Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Tiết 7: Bài tập về hình thang cân

Tiết 7: 	Chủ đề 2 : Tø gi¸c
Bµi tËp vỊ h×nh thang c©n 
I.	Mục đích yêu cầu:
- 	Học sinh biết cách vận dụng các tính chất của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đọan thăûng bằng nhau, tính góc.
- 	Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận và cách lập luận chứng minh hình học.
- 	Rèn kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng nhận dạng hình.
II. 	Phương pháp:
Luyện tập
III. 	Các bước lên lớp:
Oån định lớp:
Bài tập:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Nhắc lại tính chất hình thang cân?
A
B
D
C
E
1
2
1
AB // CD suy ra được điều gì?
 có bằng nhau không?Vì sao?
 vậy DABC là tam giác gì?
Hướng dẫn: Xét 2 tam giác ABD và EDB?
 Trong hình thang cân:
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
(so le trong)
 ( DB là tia phân giác của góc D)
DABC là tam giác cân
DABD = DEDB (c.g.c)
(Do DE =AB, , BD là cạnh chung)
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB=17cm,CD=33cm và DB là tia phân giác của góc D.
a/ Hãy tính độ dài cạnh BC và chu vi hình thang ABCD.
b/ Trên CD lấy điểm E sao cho DE = AB. Tam giác BEC là tam giác gì?
Giải
a/ Ta có AB // CD nên:
(so le trong)
Mà ( DB là tia phân giác của góc D)
Do đó: 
Þ AB = AD = 17cm
Þ BC = AD = 17cm (vì là cạnh bên của hình thang cân)
Vậy chu vi của hình thang ABCD là: 
AB + BC + CD + DA = 17 + 17 + 33 + 17 = 84cm
b/ Xét DABD và DEDB
Ta có: DE =AB
BD là cạnh chung
Vậy:
 DABD = DEDB (c.g.c)
Þ BE = DA
MàDA = BC 
Vậy BE = BC
Þ DBEC là Dc
A
B
D
C
Tổng của 2 góc bằng bao nhiêu? Vì sao?
.Vì AB//CD nên là 2 góc kề bù.
Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Biết rằng và . Hãy tính các góc của hình thang ABCD.
Giải
Do là 2 góc kề bù nên:
Mặt khác ta có:
D
K
A
I
C
M
B
GV hướng dẫn: Kéo dài AD và BC cắt nhau tại M. Vậy Vì sao?
do (tổng 3 góc trong tam giác bằng 180o)
Bài 3: Cho hình thang ABCD có AB//CD. Giả sử và AB = 6cm, CD = 15cm. Gọi I và K là trung điểm của AB và CD. Tính độ dài đoạn IK.
Giải
Kéo dài AD và BC cắt nhau tại M.
Donên: 
ÞDMDC là tam giác vuông.
Do I là trung điểm AB nên: 
Mà 
Ta lại có: K là trung điểm CD nên: 
Vậy 
Þ M, I, K thẳng hàng.
Từ đó ta có: 
IK = MK–MI = = 
Vậy IK = 4,5cm
Dặn dò:
Oân tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân.
Oân định nghĩa và tính chất của tam giác.