Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Tiết 1 đến 6 - Năm học 2011-2012

Ngày 15/08/2011
Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC 
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
 a) Bài học: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC 
 b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào?
HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS: A(B + C) = AB + AC.
GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y)
HS: Trình bày ở bảng
 2x3(2xy + 6x5y)
= 2x3.2xy + 2x3.6x5y
= 4x4y + 12x8y
GV: Làm tính nhân:
a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
HS: Trình bày ở bảng
 a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
= x6y5 – x6y3 x5y3
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
= x5y5z – x4y2z
1. Nhân đơn thức với đa thức.
 A(B + C) = AB + AC.
Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y)
Giải:
 2x3(2xy + 6x5y)
= 2x3.2xy + 2x3.6x5y
= 4x4y + 12x8y
Ví dụ 2: Làm tính nhân:
a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
Giải:
 a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
= x6y5 – x6y3 x5y3
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
= x5y5z – x4y2z
Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?
HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS:
 (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
GV: Thực hiện phép tính:
 (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2
GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
HS: 
(5x – 2y)(x2 – xy + 1)
= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1
= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y
GV: Thực hiện phép tính:
 (x – 1)(x + 1)(x + 2)
HS: Trình bày ở bảng:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x2 + x – x -1)(x + 2)
= (x2 - 1)(x + 2)
= x3 + 2x2 – x -2
2. Nhân đa thức với đa thức.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Ví dụ1: Thực hiện phép tính: 
 (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
Giải:
 (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:
 (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
Giải
 (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1
= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y
V í dụ 3: Thực hiện phép tính:
 (x – 1)(x + 1)(x + 2)
Giải
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x2 + x – x -1)(x + 2)
= (x2 - 1)(x + 2)
= x3 + 2x2 – x -2
c) Tóm tắt: 	 
- Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC.
- Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
 Ngày 20/08/2011 	
Tiết 2+3 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học.
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
 b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một tổng?
HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV: Tính (2x + 3y)2
HS: Trình bày ở bảng
(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 + 12xy + 9y2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ?
HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
GV: Tính (2x - y)2
HS: Trình bày ở bảng
 (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
 = 4x2 - 4xy + y2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ?
HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2
GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
 Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép tính này không?
HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để thực hiện phép tính.
GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng
HS:
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một tổng?
HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
GV: Tính (x + 3y)3
HS: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3
 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3
GV: Nhận xét
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một hiệu
HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
GV: Tính (x - 2y)3
HS: Trình bày ở bảng
(x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3
 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ?
HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)
HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9)
= x3 + 33 = x3 + 27
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ?
HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
HS: Trình bày ở bảng
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 - y3
= 8x3 - y3
1. Bình phương của một tổng.
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Ví dụ: Tính (2x + 3y)2
Giải:
(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 + 12xy + 9y2
2. Bình phương của một hiệu
 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Ví dụ: Tính (2x - y)2
Giải:
(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
 = 4x2 - 4xy + y2
3. Hiệu hai bình phương 
 (A + B)(A – B) = A2 – B2
Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
Giải:
(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
 = 4x2 - 4xy + y2
4. Lập phương của một tổng.
 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Ví dụ: Tính (x + 3y)3
Giải:
(x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3
 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3
5. Lập phương của một hiệu. 
 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
Ví dụ: Tính (x - 2y)3
Giải:
(x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3
 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3
6. Tổng hai lập phương
 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)
Giải:
(x + 3)(x2 - 3x + 9)
= x3 + 33 = x3 + 27
7. Hiệu hai lập phương
 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
Giải:
 (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 - y3
= 8x3 - y3
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Rút gọn biểu thức:
(x + y)2 + (x - y)2
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
HS:
GV: Để rút gọn các biểu thức trên ta làm như thế nào?
HS: Ta vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn.
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày.
HS: Trình bày
(x + y)2 + (x - y)2
= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2
= 2x2 + 2y2
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
= (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2
= (x + y + x - y)2
= (2x)2 
= 4x2
c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
= x2 + 4xz + 4z2
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
(x + y)2 + (x - y)2
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
Giải:
(x + y)2 + (x - y)2
= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2
= 2x2 + 2y2
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
= (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2
= (x + y + x - y)2
= (2x)2 
= 4x2
c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
= (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)2
= (x - y + z + z - y)2
= (x + 2z)2
= x2 + 4xz + 4z2
* Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Chứng minh rằng:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3
a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab]
(a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2
HS: 
GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta làm như thế nào?
HS: Ta biến đổi một vế để đưa về vế kia.
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày các bài trên.
HS: Lần lượt trình bày ở bảng
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3
Biến đổi vế trái:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)
= a3 + b3 + a3 - b3
= 2a3 (đpcm)
c) (a2 + b2)(c2 + d2)=(ac + bd)2 +(ad – bc)2
Biến đổi vế phải
(ac + bd)2 + (ad – bc)2
= a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2
= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2
= (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2)
= a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2)
= (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm)
Bài 2: Chứng minh rằng:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3
a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab]
(a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2
Giải:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3
Biến đổi vế trái:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)
= a3 + b3 + a3 - b3
= 2a3 (đpcm)
a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab]
Biến đổi vế phải: 
(a + b)[(a – b)2 + ab]
= (a + b)[a2 -2ab + b2 + ab]
= (a + b)(a2 -ab + b2)
= a3 + b3 (đpcm)
(a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2
Biến đổi vế phải
(ac + bd)2 + (ad – bc)2
= a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2
= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2
= (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2)
= a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2)
= (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm)
Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ:
-Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
-Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng 
binh phương của một tổng:
x2 + 6x + 9	
x2 + x + 	 	 
2xy2 + x2y4 + 1
GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
 Tính: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; 
(3 – x2)( 3 + x2);
d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2);
e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2)
 Ngày 8/09/2011
	Tiết 4 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. 
- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 b) Các hoạt động:
 * Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x – 20y
5x(x – 1) – 3x(x – 1)
x(x + y) -5x – 5y
HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày ở bảng.
1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x – 20y
5x(x – 1) – 3x(x – 1)
x(x + y) -5x – 5y
Giải:
5x – 20y
 = 5(x – 4)
5x(x – 1) – 3x(x – 1)
= x(x – 1)(5 – 3)
= 2 x(x – 1)
x(x + y) -5x – 5y
= x(x + y) – (5x + 5y)
= x(x + y) – 5(x + y)
 = (x + y) (x – 5)
 * Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 – 9
4x2 - 25
x6 - y6
HS: Trình bày ở bảng.
x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)
4x2 – 25 = (2x)2 - 52
= (2x - 5)( 2x + 5)
x6 - y6
= (x3)2 -(y3)2 
 = (x3 - y3)( x3 + y3)
 = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 x2 – 9
4x2 - 25
x6 - y6
Giải:
 x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)
4x2 – 25 = (2x)2 - 52
= (2x - 5)( 2x + 5)
x6 - y6
= (x3)2 -(y3)2 
 = (x3 - y3)( x3 + y3)
 = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)
 *Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – x – y2 - y
x2 – 2xy + y2 – z2
HS: Trình bày ở bảng.
x2 – x – y2 – y
= (x2 – y2) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y)
=(x + y)(x – y - 1)
b) x2 – 2xy + y2 – z2
 = (x2 – 2xy + y2 )– z2
 = (x – y)2 – z2
 = (x – y + z)(x – y - z)
3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 
 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – x – y2 - y
b) x2 – 2xy + y2 – z2
Giải:
x2 – x – y2 – y
= (x2 – y2) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y)
=(x + y)(x – y - 1)
b) x2 – 2xy + y2 – z2
 = (x2 – 2xy + y2 )– z2
 = (x – y)2 – z2
 = (x – y + z)(x – y - z)
*Hoạt động 4:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4 + 2x3 +x2
b) 5x2 + 5xy – x - y
HS: Trình bày ở bảng.
a) x4 + 2x3 +x2
= x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2
5x2 + 5xy – x – y
= (5x2 + 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y)
= (x +y)(5x – 1)
4.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4 + 2x3 +x2
b) 5x2 + 5xy – x - y
Giải:
 a) x4 + 2x3 +x2
= x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2
5x2 + 5xy – x – y
= (5x2 + 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y)
= (x +y)(5x – 1)
c) Tóm tắt: 	 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp
 GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
9x2 + 6xy + y2 ; 	 b) 5x – 5y + ax - ay
 c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz
Ngày 17/09/2011
	Tiết 5 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. 
- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
 a) Tóm tắt: 
Lí thuyết: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
 b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Phân tích thành nhân tử. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 9x2 + 6xy + y2 ; 	
 b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)2 – (x – y)2 ; 
d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2
HS: 
a) 9x2 + 6xy + y2 
= (3x)2 + 2.3xy + y2
= (3x + y)2
b) 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)
=(x – y)(5 + a)
c) (x + y)2 – (x – y)2 
= (x + y +x – y)( x + y – x + y)
= 2x.2y = 4xy
d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2
= 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2)
= 5[(x2 – 2xy +y2) – (2z)2]
= 5[(x – y)2 – (2z)2]
=5(x – y +2z)(x – y – 2z)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 9x2 + 6xy + y2 ; 	
b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)2 – (x – y)2 ; 
d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2
Giải:
a) 9x2 + 6xy + y2 
= (3x)2 + 2.3xy + y2
= (3x + y)2
b) 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)
=(x – y)(5 + a)
c) (x + y)2 – (x – y)2 
= (x + y +x – y)( x + y – x + y)
= 2x.2y = 4xy
d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2
= 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2)
= 5[(x2 – 2xy +y2) – (2z)2]
= 5[(x – y)2 – (2z)2]
=5(x – y +2z)(x – y – 2z)
* Hoạt động 2: Tính nhanh. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Tính nhanh:
a) 252 - 152
b) 872 + 732 -272 -132
HS:
GV: Vận dụng các kiến thức nào để tính các bài toán trên?
HS: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh các bài trên.
GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng
HS:
 GV: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau tại x = 6 ; y = -4; z = 45
 x2 - 2xy - 4z2 + y2
HS: 
GV: Nêu cách làm bài toán trên?
HS: Phân tích đa thức trên thành nhân tử sau đó thay các giá trị của x, y, z vòa kết quả đã được phân tích.
GV: Cho Hs trình bày ở bảng
Bài 2: Tính nhanh:
a) 252 - 152
b) 872 + 732 -272 -132
Giải:
a) 252 - 152
= (25 + 15)(25 – 15)
= 10.40 = 400
b) 872 + 732 -272 -132
= (872 -132) + (732 -272)
= (87 -13)( 87 + 13) + (73 -27)(73 +27)
=100.74 + 100.36
=100(74 + 36)
= 100.100 = 10000
Bài 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau tại x = 6 ; y = -4; z = 45
 x2 - 2xy - 4z2 + y2
Giải:
 x2 - 2xy - 4z2 + y2
= x2 - 2xy + y2 - 4z2 
= ( x2 - 2xy + y2) - 4z2
= (x –y)2 – (2z)2
= (x –y – 2z)( x –y + 2z)
Thay x = 6 ; y = -4; z = 45 ta có:
(6 + 4 – 90)(6 + 4 +90)
= -80.100= -8000
c) Tóm tắt:	Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: 
Bài tập 	Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + 20x + 25; 
b) x2 + x + 	 
c) a3 – a2 – ay +xy
d) (3x + 1)2 – (x + 1)2
Ngày 17/09/2011
Tiết 6: CHIA ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức cho đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt . 
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
 a) Bài học: CHIA ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
 b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Để chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm thế nào?
HS: Để chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B .
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho từng lũy thừa của cùng một biến trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được lại với nhau.
GV: Làm tính chia: 53: (-5)2
 15x3y : 3 xy
 x4y2: x
HS: a) 53: (-5)2 = 53: 52 = 5
b) 15x3y : 3 xy = 5x2 
c) x4y2: x = x3y2
1. Chia đơn thức cho đơn thức
 Ví dụ 1 : Làm tính chia: 
 a) 53: (-5)2
 b) 15x3y : 3 xy
 c) x4y2: x
Giải:
a) 53: (-5)2
= 53: 52 = 5
b) 15x3y : 3 xy
= 5x2 
c) x4y2: x
= x3y2
* Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B ta làm thế nào?
HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
GV: Làm tính chia: 
 a) (15x3y + 5xy – 6 xy2): 3 xy
 b) (x4y2 – 5xy + 2x3) : x
 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2
HS: Trình bày ở bảng
a) (15x3y + 5xy – 6xy2): 3 xy
= 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy
= 5x2 + - 2y
 b) (x4y2 – 5xy + 2x3) : x
= x3y2 - y + x2
 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2
= x + xy + 3
GV: Nhận xét
GV: Cho HS làm ví dụ 3
Tính
[ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2
2. Chia đa thức cho đơn thức
 Ví dụ 2: Làm tính chia: 
 a) (15x3y + 5xy – 6 xy2): 3 xy
 b) (x4y2 – 5xy + 2x3) : x
 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2
Giải:
 a) (15x3y + 5xy – 6xy2): 3 xy
= 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy
= 5x2 + - 2y
 b) (x4y2 – 5xy + 2x3) : x
= x3y2 - y + x2
 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2
= x + xy + 3
Ví dụ 3: Tính
[ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2
Giải:
[ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2
= [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (x - y)2
= 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5
c) Tóm tắt:	 
	- Cách chia đơn thức cho đơn thức.
	- Cách chia đa thức cho đơn thức.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp
 GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
Tính: 	 a) x5y3 :x2y2 
 b) [(xy)2 + xy]: xy ;
c) (3x4 + 2xy – x2):(-x)
d) (x2 + 2xy + y2):(x + y)
e) (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3):(x + y)