Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Tiết 1 đến 12 - Năm học 2009-2010

Ngày soạn: / / 2009	Ngày Giảng 8A: / / 2009
	8B / / 2009
Chủ đề 1
Các phép tính đối với phân thức đại số
Tiết 1: Phép cộng các phân thức đại số
I/ Mục Tiêu: 
1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh qui tắc cộng các phân thức, áp dụng vào làm bài tập 
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng qui đồng mẫu thức, cộng các phân thức
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán
II/ Chuẩn bị: 
1/Giáo viên : Giáo án, Phiếu học tập bài tập 26 (tr47 - SGK)
2/ Học sinh : Học bài và làm bài tập
III. Tiến trình dạy học
1/ Kiểm tra bài cũ: 
2/ Dạy bài mới: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
? Phát biểu qui tắc công hai phân thức
HS đứng tại chỗ trả lời
 - Tương tự như phép cộng hai phân số, 
 phép cộng hai phân thức được chia 
 làm hai trường hợp.
? Phát biểu qui tắc cộng 2 phân thức 
 cùng mẫu.
HS phát biểu và lên bảng ghi bằng kí hiệu.
GV yêu cầu học sinh làm ?1
Hs Cả lớp làm bài vào vở
 1 học sinh lên bảng làm bài.
GV - yêu cầu học sinh làm ?2
Hs - Cả lớp làm bài, 1 học sinh lên bảng 
 làm.
GV yêu cầu học sinh làm ?3
Hs Cả lớp làm bài ra giấy trong
GV Thu giấy trong của 3 học sinh và đưa 
 lên máy chiếu.
Hs Lớp nhận xét bài làm của các bạn.
 áp dụng làm bài tập
? Nêu cách làm bài
Hs Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi của Gv
GV đưa phần chú ý lên máy chiếu.
? áp dụng làm ?4
Hs cả lớp làm bài vào vở
 - 1 học sinh lên bảng trình bày.
GV - Y/c học sinh làm bài tập 25
HS Cả lớp làm nháp
 3 học sinh lên bảng làm phần a, b, c
HS nhận xét, bổ sung
GV chốt kết quả, cách trình bày
Gv hướng dẫn học sinh làm phần d, e
HS Cả lớp làm bài 2 em lên bảng trình 
 bày
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu (5')
* Qui tắc
ví dụ
2. Cộng hai phân thức có cùng mẫu khác nhau (20')
ví dụ 1
; 
 MTC = 2x(x + 4)
= 
ví dụ 2
Ta có: 
MTC = 6y(y - 6)
* Chú ý: SGK 
3. áp dụng
BT 25 (tr47 - SGK)
Làm tính cộng các phân thức sau:
a) (1)
MTC = 
b)(2)
MTC = 
c) 
d) (4)
MTC = 
(4) = 
e) (5)
MTC = 
BT 26 (tr47 - SGK)
a) Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên: ngày
Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:
 ngày
Thời gian làm việc để hoàn thành công việc
b) Khi x = 250 m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là 44 (ngày
3/ Củng cố: (5')
- 2 học sinh lên bảng làm bài tập 22
a) 
= 
b) 
= 
4/ Hướng dẫn học ở nhà:(3')
- Học theo SGK, ôn lại các bài tập trên.
- Làm các bài tập 21; 23; 24 (tr46 - SGK)
- Đọc phần ''Có thể em chưa biết''
 =	
Tiết 2: Phép trừ các phân thức đại số
I/ Mục Tiêu: 
1. Kiến thức: HS phát biểu được cách viết phân thức đối của một phân thức
2. Kĩ năng: HS phát biểu và nắm vững qui tắc đổi dấu, HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép trừ
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán
II/. Chuẩn bị của GV và HS
- Giáo viên : Giáo án, Bảng phụ, các đồ dùng dạy học 
- Học sinh : Học bài và làm bài tập theo hướng dẫn của GV
Bảng phụ bài tập 28 (tr49 - SGK)
III/. Tiến trình dạy học 
1. Kiểm tra bài cũ: (7') 
 Câu hỏi : Thực hiện phép tính sau:
+ HS1: + HS2: 
Đáp án : * ==
= 
	 *=
GV : Nhận xét cho điểm
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
 7’ HĐ 1 : phép trừ
GV yêu cầu học sinh đọc qui tắc.
HS 1 học sinh đọc qui tắc.
? Y/c học sinh làm ?3
HS cả lớp làm bài vào vở
HS 1 học sinh lên bảng làm.
HS Nhận xét bài làm của bạn
GV Chữa bài, nhận xét
 HĐ 2 áp dụng 
GV thực hiện phép tính sau
 HS Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng
 làm bài.
 Chữa bài tập 51
GV đưa đề bài bảng phụ và yêu cầu học 
 sinh làm bài.
HS Cả lớp làm bài ra nháp.
HS 2 học sinh lên bảng trình bày.
HS Lớp nhận xét kết quả, cách trình 
 bày.
5’ Chữa bài tập 53a
GV chốt kết quả, lưu ý cách trình bày 
 khoa học
GV đưa đầu bài lên bảng phụ, yêu cầu 
 cả lớp thảo luận.
HS Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm 
 bài ra giấy nháp
GV thu giấy của một số nhóm, đưa lên 
 bảng
HS Cả lớp nhận xét bài làm của các 
 nhóm.
10’ Chữa bài tập 55
GV đưa phiếu học tập lên bảng phụ và 
 giao cho từng học sinh.
HS Cả lớp làm bài cá nhân và làm bài 
 vào phiếu học tập.
HS 1 học sinh lên bảng điền vào giấy 
 trong (phiếu) các học sinh khác trao 
 đổi bài cho nhau để nhận xét.
10’ Chữa bài tập 56
GV đưa đề bài lên máy chiếu.
HS Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài ra 
 giấy nháp
GV thu một số bài chiếu lên máy chiếu.
HS Lớp nhận xét.
1. Phép trừ 
* Qui tắc: SGK 
ví dụ
MTC = 
2, áp dụng
 Thực hiện phép tính
 Thực hiện phép tính
Bài tập 51 (tr58 - SGK) 
Bài tập 53a (tr58 -SGK) (5')
* 
* 
* 
Bài tập 55 (tr59 - SGK) (10')
Cho phân thức: 
a) ĐKXĐ: 
c) Bạn sai khi x = -1 thì không thoả mãn đk của x
Với các giá trị thì cóa thể tính được giá trị của biểu thức.
Bài tập 56 (tr59 -SGK) (10')
a) ĐKXĐ: 
c) Vì thoả mãn điều kiện XĐ khi đó giá trị của biểu thức bằng:
c. Củng cố: (8')
 GV Y/c học sinh làm bài tập 28 (tr49 - SGK) (HS lên bảng làm)
a) 
b) 
 - Chữa bài tập 29 (tr50 - SGK) (2 học sinh lên bảng làm câu b, c)
b) 
c) 
d. Hướng dẫn họcsinh tự học ở nhà:(3 ')
- Học theo SGK, chú ý nắm được qui tắc đổi dấu, các bước giải bài toán trừ 2 phân thức.
- Làm bài tập 30, 31, 32 (tr50 - SGK), 24, 25 (tr20, 21 - SBT)
	Tiết 3 Phép nhân các phân thức đại số
I/ Mục Tiêu: 
1. Kiến thức: HS nắm vững và thực hiện vận duụng tốt qui tắc nhân 2 phân thức.
2. Kĩ năng: Nắm được các tính chất giao hoán, kết hợp, ... của phép nhân và coys thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong việc giải toán
II. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Giáo viên : bảng phụ ghi các tính chất một số bài tập thay cho ?2, ?3 trong SGK 
Nội dung bảng phụ:
?2 Thực hiện các phép tính
; ; 
?3 Thưc hiện các phép tính sau:
; ; 
b. Học sinh: ôn lại phép nhân phân số, quy tắc nhân hai đa thức
III/ Tiến trình bài dạy: 
1. Kiểm tra bài cũ: 
2. Bài mới:
Hoạt động của gv và hs 
Nội dung ghi bảng 
10’ HĐ1: Quy tắc
? Nêu qui tắc nhân 2 phân số.
HS 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời:
? Y/c học sinh làm ?1
HS Cả lớp làm bài
HS 1 học sinh lên bảng làm
 HĐ 2 : áp dụng 
? Vậy để nhân 2 phân thức đại số ta làm
 như thế nào.
GV treo bảng phụ nội dung 
HS Chia lớp làm 6 nhóm, 2 nhóm làm 1 
 câu
HS Đại diện nhóm lên trình bày
GV cùng cả lớp nhận xét 
GV treo bảng phụ có nội dung ?3 lên 
 bảng.
HS Tiến hành các bước như ?2
? Trong phép nhân các phân số có tính 
 chất nào.
HS 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi 
 của giáo viên 
GV treo bảng phụ ghi các tính chất của 
 phép nhân phân thức.
? Y/c học sinh làm ?4
HS Cả lớp làm bài
1. Quy tắc 
* Qui tắc:
*
* 
* 
2. áp dụng
*
* 
* 
3. Củng cố: (8')
 ? Nêu quy tắc nhân các phân thức ? Tính chất phép nhân phân thức đại số
 Yêu cầu HS làm bài tập 38 ( sgk – 53)
 HS Trả lời 
Bài tập 38 (tr52 - SGK)
a) 
b) 
c) 
4. Hướng dẫn tự học ở nhà:(2')
- Học theo SGK, nắm chắc các tính chất của phép nhân phân thức
- Làm các bài tập 39, 40, 41 (tr53 - SGK), bài tập 32 35 (tr22 - SBT)
Tiết 4 Phép chia các phân thức đại số
I/ Mục Tiêu: 
1. Kiến thức : HS biết được nghích đảo của phân thức là phân thức 
2 Kĩ năng: HS vận dụng tốt qui tắcchia các phân thức đại số. Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân.
 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong việc giải toán cho HS
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học ,bảng phụ ghi các công thức sau: 
2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, làm bài tập đã được giao
III. Tiến trình bài dạy: 
1. Kiểm tra bài cũ: (8') 
2. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
 9’ HĐ 1 : nhắc lại Phân thức nghịch đảo
GV thông báo 2 phân thức đó là nghịch đảo.
? Thế nào là 2 phân thức nghịch đảo
HS đứng tại chỗ trả lời.
10’ HĐ 2: Phép chia phân thức đại số
? Tương tự quy tắc chia hai phân số đã học 
 em nào hãy nêu qui tắc chia 2 phân thức.
HS Một học sinh đứng tại chỗ trả lời
GV đưa bảng phụ lên bảng
? Tương tự như phân số, nêu thứ tự thực hiện 
 các phép toán.
HS Thực hiện từ trái sang phải.
HS Cả lớp làm bài vào vở
 1 học sinh lên bảng làm.
GV thu vở của một số học sinh và chấm 
 điểm
GV yêu câu Hs làm bài tập 
 Bài 44 (tr55 - SGK) 
 GV treo bảng phụ lên bảng ? 
 Cả lớp thảo luận nhóm để làm bài
1. Phân thức nghịch đảo 
* Khái niệm: SGK 
 có phân thức nghịch đảo là 
 có phân thức nghịch đảo là 
2. Phép chia 
* Qui tắc: SGK 
3. áp dụng
Thực hiện phép tính
a.
BT 43 (tr54 - SGK) (HS thảo luận nhóm)
Tìm đa thức Q biết:
Bài 44 (tr55 - SGK)
 (1) (2)
Vậy phải điền vào dãy (2) là: 
Và phải điền vào dãy (1) là: 	
3. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Nắm vững phân thức nghịch đảo, qui tắc chia hai phân thức
- Làm bài tập 43 (tr54 - SGK) , bài tập 36 43 (SBT)
Ngày soạn: / / 2009	Ngày Giảng 8A: / / 2009
	8B / / 2009
Chủ đề 2
Tiết 5: Các loại tứ giác đã học
I/ Mục tiêu.
1/ Kiến thức: - HS cần hệ thống hoá các kiến thức về tứ giác đã học trong chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
2/ Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình.tìm điều kiện của hình.
3/ Thái độ: - Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện, tư duy biết chứng cho HS.
II/ Chuẩn bị:
1/ GV : Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác (không kèm theo các chữ viết cạnh mũi tên) vẽ trên giấy hoặc bảng phụ.
 - Đèn chiếu (bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập)
 - Thước kẻ, Êke, phấn màu.
2/ HS: Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi SGK và làm các bài tập theo y/c của GV.
 - Thước kẻ, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra (không kiểm tra)
2. Ôn tập kiến thức
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung ghi bảng 
30'
Gv
Hs
?Tb
Hs
?Tb
Hs
?Tb
Hs
?Tb
Hs
?Tb
Hs
?Tb
HS
?Tb
HS
GV
?Tb
HS
?K
HS
?K
Hs 
?K
Hs 
?K
Gv
?K
Hs
?K
Hs 
?K
Hs 
?K
Hs 
?K
Gv
Hs
Gv
GV
10'
Gv
Hs
Đưa sơ đồ các loại tứ giác tr152 – SGK vẽ trên bảng phụ y/c HS.
a) Ôn tập định nghĩa các hình bằng cách trả lời các câu hỏi (GV chỉ lần lượt từng hình)
Vẽ sơ đồ vào vở.
Sau đó trả lời các câu hỏi.
-> Nêu định nghĩa tứ giác ABCD
TL:
Định nghĩa hình thang.
à
Định nghĩa thang cân.
à
Định nghĩa hình bình hành.
à
Định nghĩa chữ nhật.
TL: à
Định nghĩa thoi.
Định nghĩa hình vuông.
Tlà
Lưu ý: Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông đều được tính theo định nghĩa tứ giác.
b) Ôn tập về tính chất về góc của các hình.
- Tứ giác.
Nêu tính chất về góc của ?
- Tứ giác.
TL: ->
- Hình thang?
- Hình thang cân?
- Hình bình hành (Hình thoi)?
- Hình chữ nhật (hình vuông)?
Nêu tính chất về đường chéo của.
- Hình thang cân.
TL:
- Hình bình hành.
- Hình chữ nhật.
- Hình thoi.
- Hình vuông.
Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng? Hình nào có tâm đối xứng?
Nêu.
Vẽ thêm các trục đối xứng vào các hì ... ành nhân tử
Bằng phương pháp đặt nhân tử chung
I/ Mục Tiêu: 
1/ Kiến thức: - H/s hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
2/ Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng phân tích thành nhân tử.
3/ Thái độ: H/s yêu thích học môn học
II/ Chuẩn bị: của Gv và Hs
1, Gv: Bảng phụ ghi bài tập phấn màu, bút dạ 
2, Hs: - Bảng phụ nhóm, bút dạ
III/ Tiến trình bài dạy: 
1/ Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
2/ Dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Gv
Hs
HS
GV
Hs 
? 
Hs
Gv
?
Hs 
Gv
Hs
?
Hs
Gv
Hs 
Gv 
Tính nhanh ?
a/ 85.12,7 + 5.3.12,7
b/ 52.143 – 52.39 – 8.26
Thực hiện phép tính
Nhận xét bài của bạn
Chốt lại các kiến thức cần áp dụng trong phép tính.
Phân tích đa thức thành nhân tử ?
a/ 5x – 25y
b/ 5x(x-1) – 3x(x-1)
c/ x(x+y) + y(y-x)
Lên bảng thực hiện phép tính.
- Nhân tử chung là số nào ?
- Trong phép tính em có thể đặt được số nào ra ngoài dấu ngoặc ?
Tính giá trị của biểu thức.
a/ x2 + xy + x tại x =77 và y = 22
b/ x(x-y) + y(y-x) tại x = 53 và y =3
Tính và trả lời.
Yêu cầu học sinh phân tích các đa thức thành nhân tử rồi mới thay số vào tính toán ?
Thực hiện
a/ Trong biểu thức ta có thể đặt nhân tử chung là bao nhiêu ra ngoài ?
b/ Trong biểu thức có (x-y) và (y-x). Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?
- Dùng quy tắc đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử chung.
Tiến hành làm bài theo hướng dẫn.
Chốt lại, ghi bảng
Bài tập 1
Tính nhanh ?
a/ 85.12,7 + 5.3.12,7
b/ 52.143 – 52.39 – 8.26
Giải:
a/ 85.12,7 + 5.3.12,7
= 12,7(85 + 5.3)
= 12,7.100
= 1270
b/ 52.143 – 52.39 – 8.26
= 52.(143 – 39 – 4)
= 52.100
= 5200
Bài tập 2.
Phân tích đa thức thành nhân tử ?
a/ 5x – 25y
= 5(x-5y)
b/ 5x(x-1) – 3x(x-1)
= (x-1)(5x-3x)
c/ x(x+y) – 5x – 5y
= x(x+y) – 5(x+y)
= (x+y)(x-5)
Bài tập 3.
Tính giá trị của biểu thức.
a/ x2 + xy + x tại x =77 và y = 22
= x(x +y+1)
Thay x =77 và y = 22 vào biểu thức ta có:
= 77(77+22+1)
= 77.100
= 7700
b/ x(x-y) + y(y-x) tại x = 53 và y =3
= x(x-y) – y(x-y)
= (x-y)(x-y)
= (x-y)2
Thay x = 53 và y =3 vào biểu thức ta có:
= (53 -3)2
= 502
= 2500
TIết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
I/ Mục Tiêu: 
1/ Kiến thức: - H/s hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách dùng các hằng đẳng thức đã học vận dụng vào phân tích đa thức.
2/ Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng phân tích thành nhân tử.
3/ Thái độ: H/s yêu thích học môn học, cẩn thận khi tính toán.
II/ Chuẩn bị: của Gv và Hs
1, Gv: Bảng phụ ghi bài tập phấn màu, bút dạ 
2, Hs: Bảng phụ nhóm, bút dạ
III/ Tiến trình bài dạy: 
1/ Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
2/ Dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Gv
?
Hs
HS
GV
Hs 
? 
Hs
Gv
?
Hs 
Gv
Hs
?
Hs
Gv
Hs 
Gv 
Treo bảng phụ yêu cầu H/s làm bài tập ?
Phân tích đa thức thành nhân tử ?
Nghiên cứu bài. làm phép tính.
a/ x2 - 9
b/ 4x2 – 25
c/ x6 – y6
Lên bảng làm bài.
Nhận xét, sửa sai (nếu có)
Ghi vở
Phân tích đa thức thành nhân tử ?
a/ 9x2 + 6xy + y2 ?
b/ 6x – 9 – x2 ?
Trả lời.
- Nghiên cứu các dạng hằng đẳng thức đã học.
- Tìm cách đưa các đa thức thành hằng đẳng thức.
Tính nhanh ?
a/ 252 – 152 ?
b/ 872 + 732 – 272 – 132 ?
- 2 H/s Lên bảng thực hiện phép tính 
- H/s dưới lớp làm bài vào bảng phụ.
- Kiểm tra kết quả của bạn và của mình.
Nhận xét
Chữa bài vào vở.
Tìm x, biết :
a/ x3 – 0,25x = 0
b/ x2 – 10x = - 25
Lên bảng làm bài.
Yêu cầu H/s dưới lớp làm bài, theo dõi, nhận xét bài của bạn.
Làm bài tập
Chữa bài, hướng dẫn h/s nhận thấy cái sai, cho h/s ghi vở khi đã chữa.
Bài tập 1
Phân tích đa thức thành nhân tử ?
a/ x2 - 9
= x2 – 32
= (x+3)(x-3)
b/ 4x2 – 25
= (2x)2 - 52
= (2x+5)(2x-5)
c/ x6 – y6
= {(x3)2 – (y3)2}
= {(x3) + (y3)}.{(x3) - (y3)}
= (x+y)(x2-xy+y2).(x-y)(x2+xy+y2)
Bài tập 2.
Phân tích đa thức thành nhân tử ?
a/ 9x2 + 6xy + y2
= (3x)2 + 2.3x.y + y2
= (3x + y)2
b/ 6x – 9 – x2
= - (x2 - 2.x.3 – 32)
= - (x-3)2
Bài tập 3
Tính nhanh ?
a/ 252 – 152 
= (25+15)(25-15)
= 40.10
= 400
b/ 872 + 732 – 272 – 132
= (872 – 132) + (732 – 272)
= (87+13)(87-13) + (73+27)(73-27)
= 100.74 + 100.46
= 100.(74 +46)
= 100. 120
= 12000
Bài tập 4.
Tìm x, biết :
a/ x3 – 0,25x = 0
 x(x2 – 0,25) = 0
 x(x +0,5)(x-0,5) = 0
 VT = 0 ú hoặc x = 0
 hoặc (x +0,5) = 0
 hoặc (x - 0,5) = 0
ú hoặc x = 0
 hoặc x = -0,5
 hoặc x = 0,5
Vậy tìm được ba nghiệm x = 0; x = -0,5; x = 0,5
b/ x2 – 10x = - 25
 x2 – 10x + 25 = 0
 (x-5)2 = 0
VT = 0 ú x = 5
Vậy tìm được một nghiệm là x = 5
TIết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
I/ Mục Tiêu: 
1/ Kiến thức: - H/s hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách nhóm các hạng tử thích hợp vận dụng vào phân tích đa thức.
2/ Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng phân tích thành nhân tử.
3/ Thái độ: H/s yêu thích học môn học, cẩn thận khi tính toán.
II/ Chuẩn bị: của Gv và Hs
1, Gv: Bảng phụ ghi bài tập phấn màu, bút dạ 
2, Hs: Bảng phụ nhóm, bút dạ
III/ Tiến trình bài dạy: 
1/ Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
2/ Dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Gv
?
Hs
Gv
Hs
?
Hs
?
Hs
Gv
Hs
Gv
Treo bảng phụ lên, yêu cầu h/s làm bài
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a/ x2 – x – y2 – y
b/ x2 – 2xy + y2 – z2
c/ 5x – 5y + ax – ay
d/ xy(x+y) + yz(y+z) + zx(x+z) + 2xyz
H/s làm bài tập vào bảng phụ.
Cho H/s làm bài tập trong vòng 15'
Đại diện các nhóm làm xong thì trả lời.
Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x2 -2xy+y2 -9
b/ 2x3y -2xy3-4xy2-2xy 
c/ (a + b)3 + (a – b)3
- Trước hết cần áp dụng kiến thức nào ?
- Làm thế nào để phân tích nhanh ?
Làm bài tập.
- Nghiên cứu các dạng hằng đẳng thức đã học.
- Tìm cách đưa các đa thức thành hằng đẳng thức.
- 3 H/s Lên bảng thực hiện phép tính 
- H/s dưới lớp làm bài vào bảng phụ.
- Kiểm tra kết quả của bạn và của mình.
Nhận xét
Lên bảng làm bài.
Yêu cầu H/s dưới lớp làm bài, theo dõi, nhận xét bài của bạn.
Bài tập 1.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a/ x2 – x – y2 – y
b/ x2 – 2xy + y2 – z2
c/ 5x – 5y + ax – ay
d/ xy(x+y) + yz(y+z) + zx(x+z) + 2xyz
Giải:
a/ x2 – x – y2 – y
 = (x2 – y2) – (x+y)
 = (x+y)(x-y) - (x+y)
 = (x+y)(x-y-1)
b/ x2 – 2xy + y2 – z2
 = (x-y)2 – z2
 = (x-y +z)(x-y-z)
c/ 5x – 5y + ax – ay
 = 5(x-y) + a(x-y)
 = (x-y)(5+a)
d/ xy(x+y) + yz(y+z) + zx(x+z) + 2xyz
= [xy(x+y) +xyz] + [yz(y+z) + xyz] + xz(x+z)
= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= y(x+y+z)(x+z) + xz(x+z)
= (x+z)(xy+y2+yz+xz)
= (x+z)(x+y)(y+z)
Bài tập 2.
a/ x2 -2xy+y2 -9
= (x2 -2xy+y2) -9
= (x-y)2 -32
=(x-y+3) (x-y-3)
b/ 2x3y -2xy3-4xy2-2xy 
=2xy(x2 –y2-2y-1)
=2xy[x2- (y+1)2]
=2xy(x-y-1)(x-y+1)
c/ (a + b)3 + (a – b)3 
= (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) + (a3 – 3a2b + 3ab2 - b3) 
= 2a3 + 6 ab2 
= 2a(a2 + 3b2)
TIết 12: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
I/ Mục Tiêu: 
1/ Kiến thức: - H/s hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng các hằng đẳng thức, biết cách nhóm các hạng tử, vận dụng linh hoạt các phương pháp vào phân tích đa thức thành nhân tử.
2/ Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng phân tích thành nhân tử.
3/ Thái độ: H/s yêu thích học môn học, cẩn thận khi tính toán.
II/ Chuẩn bị: của Gv và Hs
1, Gv: Bảng phụ ghi bài tập phấn màu, bút dạ 
2, Hs: Bảng phụ nhóm, bút dạ
III/ Tiến trình bài dạy: 
1/ Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
2/ Dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung 
Gv
?K
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
Hs 
?K
Hs
Gv
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv 
Hs 
?
Hs 
Gv 
Hs 
Gv 
Hs 
?K
Gv 
Hs
?K 
Đưa đề bài tập 1 lên bảng phụ 
? để tìm x ở bài toán trên ta làm thế nào ?
TL: Phântích đa thức ở vế phải thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc A.B = 0
Thì A= 0 hoặc B = 0 
y/c 2 HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm vào vở 
Lên bảng thực hiện theo y/c
y/c HS hoạt động nhóm nửa lớp làm câu a) nửa lớp làm câu b) sau đó cử hai đại diện lên trình bày 
Thực hiện theo y/c
Gv cho các nhóm nhận xét chéo
Gv đưa đề bài tập 2 lên bảng phụ 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
. x2 - 2x + 2 
- Để Hs làm thử bằng một vài phương pháp đã học
 (không làm được)
? đa thức trên ta bằng các phương pháp đã học ta có phân tích được không ?
TL: không phân tích được bằng các phương pháp đã học 
Vậy ta tiếp tục nghiên cứu thêm một vài phương pháp khác 
Đa thứcx2 - 3x + 2là một tam thức bậc 2 có dạng ax2 + bx + c với a=1; b= -3; c= 2 
B1: lập tích a.c = 1.2 = 2 
B2: tìm xem 2 là tích của các cặp tích nào ?
2 = 2.1 = (-2).(-1) 
B3: tìm các cặp số có tổng bằng hệ số b (= -3)
Có (-1) + (-2) = -3 (=b) 
B4: tách -3x = -x + (-2x) 
 Ta được x2 - 3x + 2 = x2 –x – 2x +2 
y/c Hs phân tích tiếp bằng các phương pháp đã học 
Phân tích à
Tương tự các em hãy làm ý b) 
Thực hiên theo gợi ý của Gv à
Tổng quát ax2 +bx + c=ax2 + b1x + b2x + c
Với b1 + b2 = b
 b1. b2 = a.c
Giới thiệu cách khác của bài tập 3 (tách hạng tử tự do) 
x2 - 3x + 2 = x2 – 3x +6 – 4 
= (x2 – 4) – (3x - 6)
= (x – 2) (x + 2) – 3(x – 2) 
= (x – 2) (x + 2 – 3)
= (x – 2) (x – 1)
Tương tự các em thực hiện ý b)
Tách 6 = -4 + 10 sau đó phân tích bằng phương pháp đã học
Thực hiện theo gợi ý của Gv 
- y/c Hs chữa bài
để cho học sinh suy nghĩ cách làm 
- có thể sử dụng các phương pháp đã học không ?
không 
gợi ý: các em hãy thử thêm bớt hạng tử 
ta thấy x4 = (x2)2
 4 = 22 
Vậy để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta phải thêm những hạng tử nào? (và thêm hạng tử nào thì phải bớt đi hạng tử đó để giá trị của đa thức không thay đổi)
Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tồng ta phải thêm 2.x2.2 = 4x2 vậy phải bớt đi 4x2
Vậy cụ thể em hãy phân tích đa thức trên 
Phân tích trên bảng à
Tương tự phân tích đa thức 4x4 + 1 thành nhân tử 
Gợi ý: với đa thức 4x4 + 1 thêm 4x2 và bớt đi 4x2 
Bài tập 1
a/ x3 - x = 0 
úx(x2 _ ) = 0
ú x(x - )(x +) =0 
x=0;x = ; x= -
b/ (2x – 1)2 – (x + 3)2= 0 
ú (2x – 1- x – 3)(2x – 1 + x +3) =0
ú (x – 4)(3x + 2) = 0 
=> x =4 ; x = -
Bài tập 2
Tính nhanh giá trị của đa thức 
a/ x2 +x + tại x = 49,75 
x2 +x + = x2 + 2. x +()2
= (x + )2 
Tại x= 49,75 
=>(x + )2 =(49,75 + 0,25)2 = 502
 = 2500
b/ x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93, y = 6 
 Giải 
x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y + 1)2 
= (x- y – 1) (x + y + 1) 
= (93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) 
= 86.100 = 8600
* Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một vài phương pháp khác.
Bài tập 3
Phân tích đa thức thành nhân tử 
a/ x2 - 3x + 2 = x2 –x – 2x +2
= (x2 – x) – (2x – 2)
= x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1)(x – 2) 
b/ x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x – 6
= (x2 – 2x) + (3x – 6)
= x(x – 2) + 3(x – 2) 
= (x – 2)(x – 3)
c/ x4 + 4 = (x2)2 + 2x2.2 + 22 – (2x)2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x)(x2 +2 + 2x)