Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Nguyễn Quang Quý

 Nhân đơn thưc, đa thức với đa thức 
I Mục tiêu
	- Rèn luyện cho học sinh các phép toán nhân đơn thức với đa thức và đa thức với đa thức. Chú ý kỹ năng về dấu, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế.
 - Rèn cách nhận biết hình thang, các yếu tố chứng minh liên quan đến góc.
	- Rèn kỹ năng tính toán, chứng minh cho học sinh
II- Tiến trình lên lớp
Lý thuyết
GV cho học sinh nhắc lại:
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
Quy tắc dấu ngoặc
Quy tắc chuyển vế
 HS trả lời theo yêu cầu của GV
Bài tập
Bài tập 1: Làm tính nhân
 a, (x2 + 2xy – 3 ) . ( - xy )
 b, x2y ( 2x2 – xy2 – 1 )
 c, ( x – 7 )( x – 5 )
 d, ( x- 1 )( x + 1)( x + 2 )
Gv cho 4 hs lên bảng
Hs lên bảng
 	Gợi ý : phần d nhân hai đa thức đầu với nhau sau đó nhân với đa thức thứ ba.
Gv chữa lần lợt từng câu. Trong khi chữa chú ý học sinh cách nhân và dấu của các hạng tử, rút gọn đa thức kết quả tới khi tối giản.
Kết quả: a, - x3y – 2x2y2 + 3xy
 b, x5y – x3y3 – x2y
 c, x2 – 12 x + 35
 d, x3 + 2x2 – x – 2
Bài tập 2: Rút gọn các biểu thức sau
 a, x( 2x2 – 3 ) – x2( 5x + 1 ) + x2
 b, 3x ( x – 2 ) – 5x( 1 – x ) – 8 ( x3 – 3 )
Gv hỏi ta làm bài tập này nh thế nào?
Hs: Nhân đơn thức với đa thức 
 Thu gọn các hạng tử đồng dạng
Gv lưu ý học sinh đề bài có thể ra là rút gọn, hay tính, hay làm tính nhân thì cách làm hoàn toàn tơng tự.
Cho 2 học sinh lên bảng
Gọi học sinh dưới lớp nhận xét, bổ sung
Kết quả: a, -3x2 – 3x
 b, - 11x + 24
Bài tập 3: Tìm x biết
a, 2x ( x – 5 ) – x( 3 + 2x ) = 26
b, 3x ( 12x – 4) – 9x( 4x – 3 ) = 30
c, x ( 5 – 2x ) + 2x( x – 1) = 15
Gv hướng dẫn học sinh thu gọn vế trái sau đó dùng quy tắc chuyển vế để tìm x.
Gọi 1 hs đứng tại chỗ làm câu a.
Gv sửa sai luôn nếu có
a, 2x( x – 5 ) – x ( 3 + 2x ) = 26
 2x.x – 2x.5 – x.3 – x.2x = 26
 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
 ( 2x2 – 2x2 ) + ( -10x – 3x ) = 26
 -13x = 26
 x = 26:( -13)
 x = -2
vậy x = -2
Gv cho học sinh làm câu b,c tương tự . Hai em lên bảng
Chữa chuẩn
 Kết quả b, x = 2
 c, x = 5
Bài tập 4: Chứng minh rằng
 a, ( x – 1 )( x2 + x +1 ) = x3 – 1
 b, ( x3 + x2y + xy2 + y3 )( x – y ) = x4 – y4
Gv hỏi theo em bài này ta làm thế nào
Hs trả lời: ta biến đổi vế trái thành vế phải
Gv lưu ý học sinh ta có thể biến đổi vế phải thành vế trái, hoặc biến đổi cả hai vế cùng bằng biểu thức thứ 3
 Cho học sinh thực hiện 
Kết quả : a, ( x – 1 )( x2 + x +1 )
 = x.x2 + x.x +x.1 – 1.x2 – 1.x – 1.1
 = x3 + x2 + x - x2 – x – 1
 = x3 + ( x2 – x2) + ( x – x ) – 1
 = x3 - 1
 Vậy vế trái bằng vế phải
 b, làm tương tự
 Hằng đẳng thức-phân tích đa thức thành nhân tử 
I.Mục tiêu
-Luyện tập các kiến thức về hằng đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử.
-Luyện tập các bước làm một bài toán dựng hình.
 II. Các hoạt động dạy học.
 1. Nêu tên và công thức của bảy hằng đẳng thức đã học.
Hs: 1. Bình phương một tổng
 (A+B)2= A2+ 2AB + B2
 2. Bình phương một hiệu
 (A-B)2= A2- 2AB - B2
 3. Hiệu hai bình phương
 A2- B2= (A+B)(A-B)
 4.Lập phương một tổng
 (A+B)3= A3+ 3A2B+3A B2+B3
 5. Lập phương một hiệu
 (A-B)3 = A3- 3A2B+3A B2-B3
 6. Tổng hai lập phương
 A3+B3=(A+B)( A2- AB + B2)
 7. Hiệu hai lập phương
 A3-B3=(A-B)( A2+AB + B2)
 2. Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
 Hs: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
Vd: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 2x+ x3= x( 2+x2)
 3. Bài tập:
 a, Bài tập 30/16: Rút gọn biểu thức:
Hs1: 
(x+3)(x2-3x+9)- (54+x3)
= (x+3)(x2-3x+32)-(54+x3)
= x3+33-54-x3
=( x3-x3) +(33-54)
=0 + 27- 54
= -27
Hs2: 
( 2x+y)(4x2-2xy+y2)- ( 2x-y)(4x2+2xy+y2)
= (2x)2+ y3-[(2x)2- y3]
= 8x3+y3- 8x3+y3
=(8x3 - 8x3)+(y3+y3)
= 2y3
Gv: Làm bài rút gọn biểu thức chú ý áp dụng hằng đẳng thức vào bài để tình nhanh chứ không nhất thiết phải khai triển.
 b, Bài tập 32:
 Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống
 (3x+y)(-  + .) = 27x3+ y3
- Ta thấy xuất hiện lập phương của hai số:
27x3+ y3= (3x+y)(9x2- 3xy+ y2)
- Các số hạng của đa thức phù hợp với các ô trống ta có
 (3x+y)(9x2- 3xy+ y2)= 27x3+ y3
 b. Gọi học sinh lên bảng làm
(2x+.)(+ 10x+) = 8x3- 125
Ta có
8x3- 125 =(2x)3- 53
	=(2x-5)(4x2-10x+25)
 C, Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài tập 22SBT
Đề bài:
a, 5x- 20y
b, 5x(x-1)-3x(x-1)
c, x(x+y)-5x-5y
Đáp án: 
a, =5(x-4y)
b, =x(x-1)(5-3)
 =2x(x-1)
c, = x(x+y)-5(x+y)
 =(x+y)(x-5)
Gv: Trong một bài phân tích đa thức thành nhân tử không phải lúc nào cũng xuất hiện nhân tử chung luôn mà phải đổi dấu hạng tử hoặc biến đổi hạng tử thì mới xuất hiện được nhân tử chung.
Bài tập 27
a.9x2+6xy+y2= (3x)2+2(3x)y+ y2
 = (3x+y)2
b. 6x- 9- x2= -(x2- 6x+9)
 = - (x- 3)2
c. x2+ 4y2+4xy= (x+2y)2
Bài tập 28c
 x3+y3+z3- 3xyz
= x3+(y+z)3-3yz(y+z)-3xyz
=(x+y+z)[x2-x(y+z)- (y+z)2]-3yz(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)
 d. Tìm x
Đề bài
Tìm x:
x3-0.25x =0
x2- 10x = 25
Dạng bài này ta phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng a.b=0 thì a=0
 b=0
Đáp án: 
a. 
b.x=5
*Học sinh được luyện tập về hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử thông qua các dạng bài tập.
 Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức
a, P = ( x + y )2 + x2 – y2 tại x = 69 và y = 31
b, Q = 4x2 – 9x2 tại x = 1/2 và y = 33
	Gv hỏi: hướng làm của bài tập trên như thế nào
	Hs trả lời: ta biến đổi biểu thức dựa vào các hằng đẳng thức đã học sau đó ta thay giá trị của x,y vào.
	Gv gọi hs đứng tại chỗ làm câu a
	Hs làm
 P = ( x + y )2 + x2 – y2
 = ( x + y )2 + ( x + y )( x – y )
 = ( x + y )( x + y + x – y )
 = ( x + y ) 2x
 Thay x = 69 và y = 31 vào biểu thức trên ta có
 P = ( 69 + 31 ) 2 .69 
 = 100 . 138
 = 13800
 Gv cho hs làm câu b tương tự và câu 
 c, x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99
 d, x2 + 4x + 4 tại x = 98
 e, x ( x – 1) – y ( 1 – y ) tại x = 2001 và y = 1999
 Bài 2: Tính nhanh
 a, 342 + 662 + 68.66
 b, 742 + 26 – 52.74
 c, 1013 – 993 + 1
 d, 52. 143 – 52. 39 – 8.26
 e, 872 + 732 – 272 - 132
Gv hỏi: nêu phương pháp làm bài tập trên
Hs trả lời
Gv chốt lại cách làm: chúng ta phải tìm cách biến đổi các biểu thức trên thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu hoặc biến đổi đặt được nhân tử chung đưa về số tròn chục tròn trăm rồi tính.
Gv làm mẫu câu e
872 + 732 – 272 - 132
= ( 872 – 132 ) + ( 732 – 272 )
= ( 87 – 13)( 87 + 13) + ( 73 – 27 )( 73 + 27)
= 74 . 100 + 46 . 100
= 100 ( 74 + 46 )
= 100 . 120 = 12000
 Các phần khác làm tương tự
 Cho học sinh lần lượt lên bảng làm, nhận xét, chữa chuẩn. 
 Bài 3: Tìm x biết
a, ( 3x – 2 )( 4x – 5) – ( 2x – 1 )( 6x + 2 ) = 0
b, 2x ( x – 5 ) – x( 3 + 2x ) = 26
 Gv đối với dạng bài tập này ta phải áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để biến đổi vế trái.
 Gọi hai hs lên bảng làm
 a, 3x.4x – 3x.5 – 2.4x + 2.5 – 2x.6x – 2x.2 + 6x + 2 = 0
 12x2 – 15x – 8x + 10 – 12x2 – 4x + 6x + 2 = 0
21x = 0 - 12
x = 
 b, 2x.x – 2x.5 – 3x – x.2x = 26
 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
13x = 26
x = -26:3 = -2 
 Gv chữa chuẩn và yêu cầu học sinh làm các bài tập tương tự
 c, x + 5x2 = 0
 d, x + 1 = ( x + 1)2
 e, x3 – 0,25x = 0
 f, 5x( x – 1) = ( x – 1)
 g, 2( x + 5 ) – x2 – 5x = 0
 Gv chú ý hs các phần sau sử dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử và nếu A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
a, 5x ( x – 1) – 3x( 1 – x)
b, x( x – y) – 5x + 5y
c, 4x2 – 25
d, ( x + y)2 – ( x – y )2
e, x2 + 7x + 12
f, 4x2 – 21x2y2 + y4
g, 64x4 + 1
 Gv cho học sinh làm lần lượt từng bài sau đó gọi từng em đúng tại chỗ làm
 Mỗi phần gv đều hỏi hs đã sử dụng phương pháp nào để phân tích.
 Ví dụ: x2 + 7x + 12
 = x2 + 3x + 4x + 12
 = ( x2 + 3x) + ( 4x + 12)
 = x ( x + 3) + 4 ( x + 3)
 = ( x +3 )( x +4 )
 ở bài tập trên ta đã sử dụng phương pháp tách một hạng tử thành hai và đặt nhân tử chung.
 Bài 5: Rút gọn biểu thức
a, ( x + y )2 + ( x – y )2
b, 2( x – y )( x + y ) + ( x + y )2 + ( x – y )2
c, x ( x + 4 )( x – 4 ) – ( x2 + 1) ( x2 – 1)
d, ( a + b – c ) – ( a – c )2 – 2ab + 2ab
 Gv treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài
 Cho hs quan sát sau đó thảo luận nhóm để tìm ra cách làm nhanh và chính xác.
 Hs trả lời cách làm: dùng các hằng đẳng thức để làm cho nhanh gọn.
 Gv gọi 4 hs lên bảng làm
 Chữa chuẩn
 Đáp án: a, 2x2 + 2y2
 b, 4x2
 c, 1 – 16x
 d, b2
 Bài 6: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
	A = x( 5x – 3 ) – x2( x – 1) + x ( x2 – 6x ) – 10 + 3x
	B = x( x2 + x + 1 ) – x2 ( x + 1 ) – x + 5
	C = - 3xy( -x + 5y) + 5y2 ( 3x – 2y ) + 2( 5y3 – 3/2x2y + 7 )
	D = ( 3x – 6y)( x2 + 2xy + 4y2) – 3 (x3 - 8y3 + 10)
Gv hỏi: hãy nêu hướng làm bài tập trên
Hs trả lời: Ta đi biến đổi sao cho biểu thức không còn chứa biến
Gv cho 2 hs khá lên bảng làm hai phần đầu sau đó chữa rút kinh nghiệm 
 Cho 2 em tiếp theo lên bảng
 Lưu ý hs đối với dạng bài này néu ta biến đổi còn chứa biến thì phải biến đổi lại vì đã biến đổi sai.
 Cách làm: d, 
 D = 3x( x2 + 2xy +4y2 ) – 6y( x2 +2xy +4y2) – 3x3 + 24y3 – 30
 = 3x3 + 6x2y + 12xy2 – 6x2y – 12xy2 – 24y3 – 3x3 + 24y3 – 30
 = - 30
 Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào giá trị của biến.
 Bài 7: Chứng minh rằng
	a, ( a + b )( a2 – ab + b2) + ( a – b )( a2 + ab + b2) = 2a3
 	b, a3 + b3 = ( a + b ) 
	c, ( a2 + b2 )( c2 +d2 ) = ( ac + bd )2 + ( ad – bc )2
	d, ( a – 1)( a – 2 ) + ( a – 3 )( a + 4 ) – ( 2a2 + 5a – 34 ) = -7a + 24
Gv hỏi: em hãy nêu phương pháp làm bài tập này
Hs trả lời 
Gv chốt lại: có 3 cách làm 
biến đổi VT thành VP
biến đổi VP thành VT
biến đổi cả hai vế thành một biểu thức trung gian
Nhưng ta thường biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản
Ví dụ: a, VT = ( a + b)( a2 – ab + b2) + ( a – b )( a2 + ab + b2)
 = a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3 +a3 + a2b + ab2 – ba2 – ab2 – b3
 = 2a3 = VP
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Các phần khác làm tương tự
Cho học sinh làm
Chữa chuẩn
 CHIA ĐƠN THứC, ĐA THứC CHO ĐƠN THứC
Mục tiêu
 Luyện tập về phép chia đơn thức cho đơn thức, phép chia đa thức cho đơn thức.
 Rèn kỹ năng về dấu, kỹ năng dấu ngoặc, kỹ năng tính toán, kỹ năng trình bày bài của học sinh.
II-Tiến trình
Bài 1: Làm tính chia
a, ( x + y )2 : ( x + y )
b, ( x – y )5 : ( y – x )4
c, ( x – y + z )4 : ( x – y + z )3
Gv cho học sinh nêu lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức chia đa thức cho đa thức.
Hs trả lời
Cho hs đứng tại chỗ làm câu a
Hs: ( x + y )2 : ( x + y )
 = ( x + y )2 – 1
 = ( x + y )
Gv cho 2 học sinh lên bảng làm câu b,c
 Gợi ý: Câu b đổi y –x thành x – y
Hs làm bài
Gv và học sinh nhận xét chữa chuẩn
 b, ( x –y )5 : ( y – x )4
 = ( x – y )5 : ( x – y )4 ( vì ( x – y )4 = ( x + y )4 )
 = ( x – y )5 – 4
 = x – y
 c, ( x – y + z )4 : ( x – y + z )3
 = ( x – y + z )4 – 3
 = x – y + z
Bài 2: Làm tính chia
a, ( 5x4 – 3x3 + x2 ) : 3x2
b, ( 5xy2 + 9xy – x2y2) : ( - xy)
c, ( x3y3 – 1/2x2y3 – x3y2) : 1/3x2y2
Gv cho học sinh lên b ...  vẽ hình lập luận chứng minh.
B-Tiến trình
 I- Trắc nghiệm
 Háy khoanh tròn vào các chữ cái đứng ở trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác. Ta có MNPQ là
Hình tứ giác
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
Câu 2: Xét quan hệ giữa hai đường chéo AC và BD ở tứ giác cho ở câu 1 thì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật khi:
AC vuông góc với BD
AC bằng BD
AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường
Cả ba câu trên đều sai
Câu 3: Xét quan hệ giữa hai đường chéo AC và BD ở tứ giác cho ở câu 1 thì tứ giác MNPQ là hình thoi khi
AC vuông góc với BD tại trung điểm mỗi đường
AC bằng BD
AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường
Cả ba câu trên đều sai
Câu 4: Xét quan hệ giữa hai đường chéo AC và BD ở tứ giác cho ở câu 1 thì tứ giác MNPQ là hình vuông khi:
A. AC bằng BD, AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường
B. AC vuông góc với BD
C. AC bằng BD và AC vuông góc với BD
D. Cả ba câu trên đều đúng
Câu5: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng.
 Cho tam giác ABC với D nằm giữa BC. Từ D vẽ DE song song với AB và DF song song với AC. Tứ giác AEDF là:
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
Câu6: Hãy xác định điều kiện của D để tứ giác AEDF là hình thoi.
D là chân đường trung tuyến thuộc đỉnh A
D là chân đường phân giác thuộc đỉnh A
D là chân đường cao thuộc đỉnh A
Cả 3 câu trên đều sai
Câu7: Hãy xác định điều kiện của D để tứ giác AEDF là hình chữ nhật
D là chân đường cao thuộc đỉnh A
D là chân đường trung tuyến thuộc đỉnh A và Ad = 1/2BC
D là chân đường trung tuyến thuộc đỉnh A
Cả ba câu trên đều sai
Câu 8: Hãy xác định điều kiện của D để tứ giác AEDF là hình vuông
D là chân đường cao thuộc đỉnh A
D là chân đường phân giác thuộc đỉnh A đồng thời là chân đường trung tuyến thuộc đỉnh A và DA = 1/2BC
D là chân đường phân giác thuộc đỉnh A hoặc là chân đường trung tuyến thuộc đỉnh A và DA = 1/2BC
Cả ba câu trên đều đúng
Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A có AC > AB với M thuộc BC, ta vẽ ME và MD lần lượt song song với AB và AC. Tìm điều kiện của M để DE có độ dài nhỏ nhất
M là chan đường trung tuyến thuộc đỉnh A
M trùng với B
M là chân đường cao thuộc đỉnh A
Cả ba câu trên đều sai
Câu 10: : Tam giác ABC vuông tại A có AC > AB với M thuộc BC, ta vẽ ME và MD lần lượt song song với AB và AC. Tìm điều kiện của M để DE có độ dài lớn nhất
M trùng với đỉnh C
M trùng với đỉnh B
M là chân đường phân giác thuộc đỉnh A
Cả ba câu trên đều sai
Gv cho hs làm bài trong một ít phút 
Hs làm bài
Gv chữa chuẩn
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
B
A
B
C
A
B
B
B
C
A
II- Tự luận
Buổi 11
Ôn tập dưới dạng đề thi
I. Mục tiêu
- Ôn tập dưới dạng đề thi tổng hợp
- Rèn cách trình bày suy luận, chứng minh, vẽ hình
- Củng cố các kiến thức trong học kỳ 1
II Tiến trình
I. ẹEÀ BAỉI:
A. Phaàn traộc nghieọm khaựch quan (3ủ): 
Choùn caõu traỷ lụứi ủuựng roài ghi vaứo baứi laứm
1) Tớnh 8a3 - 1
 A. (2a - 1)(2a2 + 2a + 1)	
 B. (2a - 1)(4a2 + 2a + 1)
 C. (2a + 1)(4a2 - 4a + 1)	 
 D. (2a - 1)(2a2 - 2a + 1)
2) Keỏt quaỷ ruựt goùn phaõn thửực laứ:
 A. 	B. 2x(x+2)3	
 C. 	 D. 
3) Maóu thửực chung cuỷa hai phaõn thửực: vaứ laứ:
 A. 4(x + 2)3 	B. 2x(x + 2)3 	
 C. 4x(x + 2)2	D. 4x(x + 2)3
4) Khaỳng ủũnh naứo sau ủaõy laứ sai?
 A. Hỡnh thoi coự moọt goực vuoõng laứ hỡnh vuoõng	
 B. Hỡnh thang coự hai goực baống nhau laứ hỡnh thang caõn
 C. Hỡnh chửừ nhaọt coự hai caùnh lieõn tieỏp baống nhau laứ hỡnh vuoõng
 D. Hỡnh thoi laứ hỡnh bỡnh haứnh
5) ẹoọ daứi ủửụứng cheựo hình vuoõng baống cm thỡ dieọn tớch cuỷa hỡnh vuoõng laứ:
 A. 50 cm2 	B. 100 cm2 	
 C. cm2 	 D. 200cm2
6) ẹieàn bieồu thửực thớch hụùp vaứo choó  trong caực ủaỳng thửực sau, roài cheựp laùi keỏt quaỷ vaứo baứi laứm:	
B. Phaàn tửù luaọn: (7ủ)
Baứi 1: (2,5ủ) 1) Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ:
	4a2 - 4ab - 2a + 2b
	x6 + 27y3
	2) Thửùc hieọn pheựp tớnh:
Baứi 2: (1,5ủ) Thửùc hieọn pheựp tớnh:
Baứi 3:(3ủ) Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A coự . Treõn nửỷa maởt phaỳng coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng AB (chửựa ủieồm C) keỷ tia Ax // BC. Treõn Ax laỏy ủieồm D sao cho 
AD = DC.
	1) Tớnh caực goực BAD; ADC
	2) Chửựng minh tửự giaực ABCD laứ hỡnh thang caõn
	3) Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa BC. Tửự giaực ADMB laứ hỡnh gỡ? Taùi sao?
	4) So saựnh dieọn tớch cuỷa tửự giaực AMCD vụựi dieọn tớch tam giaực ABC.
II. ẹAÙP AÙN VAỉ BIEÅU ẹIEÅM:
A. Phaàn traộc nghieọm khaựch quan (3ủ):
1. B	2. C	3. D	4. B	5. B	6. 0,25ủx2
 	Moói caõu traỷ lụứi ủuựng cho 0,5ủ
B. Phaàn tửù luaọn: (7ủ)
Baứi 1: (2,5ủ)
 1) 4a2 - 4ab - 2a + 2b = 2(a - b)(2a - 1)	0,5ủ
 x6 + 27y3 = (x2 + 3y)(x4 - 3x2y + 9y2)	0,5ủ
 2) = 	0,75ủ
 = x2 - x + 3	0,75ủ
Baứi 2: (1,5ủ)
* =	0,25ủ
* MTC = x2 - 9 (cuỷa bieồu thửực trong ngoaởc ủụn)	0,25ủ
* 	0,75ủ
 = 	0,25ủ
Baứi 3: (3ủ)
 Veừ hỡnh ủuựng	0,25ủ
 Ghi giaỷ thieỏt, keỏt luaọn	0,25ủ
 1) Tớnh goực BAD = 1200	0,25ủ
 ADC = 1200	0,25ủ
 2) Chửựng minh tửự giaực ABCD laứ hỡnh thang	0,25ủ
 Tớnh ủửụùc goực BCD = 600 	0,25ủ
 (Hoaởc chổ ra hai goực ụỷ cuứng moọt ủaựy baống nhau)
 ABCD laứ hỡnh thang caõn	0,25ủ	 
 3) Tửự giaực ADMB laứ hỡnh thoi	0,25ủ
rABM laứ tam giaực ủeàu => AM = AB = BM	0,25ủ
Do AB = DC maứ DC = AD => AD = BM. Tửứ ủoự suy ra ADMB laứ hỡnh bỡnh haứnh
Hỡnh bỡnh haứnh ủoự laùi coự AB = BM neõn laứ hỡnh thoi	0,25ủ
 4) dt ABC = dt AMCD	0,25ủ
Phương pháp: 
 Gv cho học sinh làm phần trắc nghiệm khoảng 30 phút sau đó gọi lần lượt học sinh trả lời từng câu
 Hs làm bài theo yêu cầu của giáo viên
 Gv nhấn mạnh những lỗi hay ngộ nhận của học sinh khi làm bài trắc nghiệm.
 Phần tự luận giáo viên gọi lần lượt từng học sinh lên bảng làm từng phần của từng bài 
 Gọi học sinh khác nhận xét
 Chữa chuẩn theo đáp án
III.Hướng dẫn về nhà
 Xem lại các dạng bài tập chữa trong đề tham khảo
 BTVN: 
Bài 1: Thực hiện phép tính
 a, (x2-2xy+2y2).(x+2y)
 b, (15+5x2-3x3-9x):(5-3x)
Bài 2: Cho phân thức 
 a, Với diều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định
 b, Rút gọn phân thức
 c, Tính giá trị của phân thức tại x=2
 d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y (với 
Bài 4: Cho tam giác ABC. Hạ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, hạ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E.
 a, Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
 b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông
 c, Chứng minh 
Buổi 12
 ôn tập dưới dạng đề thi
I Mục tiêu
- Ôn tập dưới dạng đề thi tổng hợp
- Rèn cách trình bày suy luận, chứng minh, vẽ hình
- Củng cố các kiến thức trong học kỳ 1
II Tiến trình
I. ẹEÀ BAỉI:
A. Phaàn traộc nghieọm khaựch quan (3ủ): 
 Bài 1: Choùn caõu traỷ lụứi ủuựng roài ghi vaứo baứi laứm
 a, Kết quả phép tính (1/2x-0,5)2 là:
 A. 1/2x2-1/2x+o,25
 B. 1/4x2-0,5x+2,5
 C. 1/4x2-0,25
 D. 1/4x2-0,5x+0,25
 b, Kết quả phân tích đa thức y2-x2-6x-9 thành nhân tử là:
 A. y(x+3)(x+3)
 B. (y+x+3)(y+x-3)
 C. (y+x+3)(y-x-3)
 D. Cả 3 câu trên đều sai.
 c, Hình bình hành là một tứ giác
 A. Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
 B. Có hai đường chéo bằng nhau
 C. Có hai đường chéo vuông góc
 D. Cả 3 câu trên đều sai
 d, Hình vuông là
 A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
 B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
 C. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc
 D. Cả 3 câu trên đều đúng
Bài 2: Điền dấu “x” vào ô Đ(đúng) hoặc S(sai)tương ứng với các khẳng định sau
Các khẳng định
Đ
S
1, Phân thức được xác định nếu 
2, Kết quả phép tính là
3, Kết quả phép nhân (x-5)(2x+5) là2x2-25
4, Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song
5, Hình chữ nhật cũng là một hình thang cân
6, Hình thoi có 4 trục đối xứng
B. Tự luận:
Bài 1: Thực hiện phép tính
 a, (x2-2xy+2y2).(x+2y)
 b, (15+5x2-3x3-9x):(5-3x)
Bài 2: Cho phân thức 
 a, Với diều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định
 b, Rút gọn phân thức
 c, Tính giá trị của phân thức tại x=2
 d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y (với 
Bài 4: Cho tam giác ABC. Hạ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, hạ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E.
 a, Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
 b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông
 c, Chứng minh 
Phương pháp: 
 Gv cho học sinh làm phần trắc nghiệm khoảng 30 phút sau đó gọi lần lượt học sinh trả lời từng câu
 Hs làm bài theo yêu cầu của giáo viên
 Gv nhấn mạnh những lỗi hay ngộ nhận của học sinh khi làm bài trắc nghiệm.
 Phần tự luận giáo viên gọi lần lượt từng học sinh lên bảng làm từng phần của từng bài 
 Gọi học sinh khác nhận xét
 Chữa chuẩn theo đáp án
Bài 1:
a, (x2-2xy+2y2).(x+2y) =x3-2x2y+2xy2+2x2y-4xy2+4y3
 =x3-2xy2+4y3
b, Cách 1: Thực hiện phép chia
 -3x3+5x2-9x+15 -3x+5
 -
 -3x3+5x2 x2+3
 -9x+15
 -
 -9x+15
 0
Cách 2: 15+5x2-3x3-9x = (15-9x)+(5x2-3x3)
 =3(5-3x)+x2(5-3x)
 =(3+x2)(5-3x)
 Vậy (15+5x2-3x3-9x):(5-3x) =3+x2
Bài 2: a, Điều kiện x3+80, 
 b, với x-2
 c, Khi x=2( thỏa mãn x-2), giá trị của phân thức là
 d, Giá trị của phân thức bằng 2 khi và chỉ khi
Bài 3:
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào x,y (với )
Bài 4
a, Ta có góc EBD =900 9phân giác của hai góc kề bù)
 Tứ giác ADBE có 3 góc vuông góc D=gócE=gócB=900 nên là hình chữ nhật
b, Tứ giác ADBE là hình vuông khi và chỉ khi AD=BD, tức là góc ABD=450.
Do đó góc ABC=900.
 Vậy khi tam giác ABC vuông tại B thì tứ giác ADBE là hình vuông.
 c, Gọi P,Q lần lượt là giaop điểm của AD,AE với BC. Tam giác ABP có BD vừa là đường cao vừa là phân giác nên AD=DP
 Tương tự, AE=EQ.
Xét tam giác APQ có AD=DQ, AE=EQ, suy ra hay
III. Hướng dẫn về nhà
 Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Tuần 
I Mục đích yêu cầu
- Học sinh được luyện tập về phương trình bậc nhất, pt đưa được về dạng pt bậc nhất, pt tích
- Rèn kỹ năng trình bày và kỹ năng tính toán cho học sinh.
- Phát triển tư duy logic.
II- Tiến trình lên lớp
Bài tập trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Trong các pt sau pt nào là pt bậc nhất một ẩn
A x – 1 = x + 2
B ( x – 1)( x – 2) = 0
C ax + b = 0
D 2x + 1 = 3x + 5
2- Pt 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là
A 1/2
B -1/2
C 0
D 2
3- Pt x2 = -4
A Có một nghiệm là x = - 2
B Có một nghiệm là x = 2
C Có hai nghiệm là x = - 2, x = 2
D Vô nghiệm
4- x = -1 là nghiệm của pt
A 3x + 5 = 2x + 3
B 2( x – 1) = x – 1
C - 4x + 5 = -5x – 6
D x + 1 = 2( x + 7)
5- Phương trình – 0,5x – 2 = -3 có nghiệm là
A 1
B 2
C -1
D -2
6- Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm khi
A k = 3
B k = -3
C k = 0
D k = 1
7- Pt / x/ = -1 có tập nghiệm S là
 A S =