Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Chủ đề: Tính diện tích đa giác

Chủ đề: TÍNH DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
I/- MỤC TIÊU:
- Củng cố lại công thức tính diện tích hình thang, hình thoi.
- Rèn luyệt kỹ năng vận dụng các công thức trên vào giải toán.
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác.
II/- CHUẨN BỊ:
GV:	Thức kẻ, SGK, SGV, SBT toán 8 – tập I
HS:	Ôn lại lý thuyết và các bài tập về diện tích đa giác.
III/- NỘI DUNG:
1) Ôn tập về lý thuyết.
Gọi HS lần lượt nhắc lại cách tính diện tích: hình thang, hình thoi, diện tích đa giác.
- Lần lượt vẽ hình minh hoạ cho công thức.
- HS lần lượt nêu lại:
D
A
B
C
H
. Công thức tính diện tích hình thang.
S = ½ (a+b).h
. Diện tích hình thoi.
S = ½ d1.d2, với d1; d2 là độ dài 2 đường chéo của hình thoi.
. Diện tích tam giác.
S = ½ a.h
. Diện tích hình thoi.
S = ½ d1.d2 (d1;d2đường chéo)
2) Bài tập áp dụng
PHƯƠNG PHÁP
D
A
B
C
E
NỘI DUNG
Diện tích hình thang
- Vẽ hình lên bảng.
- Gợi ý: Độ dài của x là tổng đường cao của hình thang và tam giác.
. Tìm diện tích của DDCE
SABCED – SABCD = SDEC
-> h = ?...
- Gọi lần lượt HS lên bảng tính theo gợi ý của GV.
- GV vẽ hình lên bảng.
Gợi ý: Muốn tính được diện tích hình thang, ta phải tính được độ dài đường cao BE.
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở.
-> nhận xét bài làm.
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.
Gợi ý: 
+ Chu vi hình bình hành được tính như thế nào? (như hcn).
+ Để tính được chu vi ta phải tìm được số đo 2 cạnh kề của hình bình hành đó.
- GV cùng HS thực hiện tính:
AB = 6cm
BC=4cm
 => Chu vi bằng 20cm.
-Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.
Cả lớp vẽ hình vào vở.
.Hướng dẫn HS kẻ
 BE vuông góc với DC
=>Tam giác BEC là nửa tam giác đều.
=>BE = BC = 4 cm 
=> Diện tích
DT hình thoi.
-1HS lên bảng vẽ hình thoi theo số đo cho trước. 
-Gợi ý: phải tính độ dài đường chéo BC
+ Vận dụng định lí pytago tính được IB
=>BD = 2IB.
=>S = .
- GV vẽ hình lên bảng.
. Tính SABCD = 
 . Áp dụng định lí pytago 
 -> Tính AB =  
- Kẻ đường cao của hình thoi
 . Muốn tính độ dài đường cao lấy diện tích chia độ dài 1 cạnh.
- Treo hình vẽ lên bảng.
 - Gợi ý:
 . Tính S hình chữ nhật.
 . Tính tổng S của 5 đa giác 
->Shcn – tổng diện tích của 5 hình.
 - Gọi lần lượt HS lên bảng tính.
Bài 32 - SBT
Đa giác gồm 1 hình thang và 1 tam giác.
. Diện tích hình thang là:
S = . 30 = 1800 (m2)
. Diện tích tam giác là:
S = 3375 – 1800 = 1575 (m2)
=> h = = = 45(m)
Vậy x = 45 + 30 = 70(m)
D
A
B
C
E
Bài 35 – SBT: 
Giải:
Xét hình thang vuông ABCD có:
 = D = 90o và C = 45o
- vẽ BE vuông góc với DC
Ta có: BE = EC = 2cm. (vì DBEC vuông cân).
Vậy diện tích hình thanh là:
S = ½ (AB + CD).BH
 = ½ (2 + 1).2 = 6cm2
D
A
B
H’
C
K’
H
K
Bài 38 – SBT:
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành có: S = 24m2.
OH = 3cm. OK = 2cm. vậy:
+ Độ dài AB là: S = AB . KK’
=> BC = = = 6 cm
+ Độ dài BC là: S = BC . HH’
=> BC = = = 4cm
Vậy chu vi của hình bình hành ABCD là:
(6 + 4) . 2 = 20 (cm)
A
B
C
E
D
Bài 36 SBT. 
Xét hình thang ABCD có: AB = 7,
 BC = 8, CD = 9 và C =30o
-Vẽ BE vuông góc với CD ta được:
 Tam giác vuông BEC la nửa tam giác đều.
 Nên BE = BC =.8 = 4 (cm).
 Vậy diện tích hình thang ABCD là: 
 S = . BE
 = . 4 = 32 (cm).
A
B
C
D
Bài 4 – SBT:
Xét tam giác AIB vuông tại I.
Ta có:
 Hay BI2 = AB2 - AI2 (theo đlý pytago) = 52 – 32 = 16 = 42 (cm).
Hay BI = 4cm
=> SABCD =AC. BD =.68 = 24 (cm)
A
B
C
D
H
Bài 46 –SBT :
a) SABCD =AC. BD
 =.12. 16 = 96 (cm
b) Xét tam giác AOB vuông tại O, ta có:
AB2 = OA2 + OB2
 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102.
 Hay AB =10 (cm).
c) Giả sử AH là đường cao kẻ từ đỉnh A
 Ta có: SABCD = AH.CD
=> AH == = 9,6 (cm)
Bài 49.
SABCD = ( 20 + 40 ). ( 40 + 10 + 35 )
 = 5100 (m
.S1 =. 20. 40 = 400m2 
.S2 =.10. 20 = 100m2
.S3 =( 20 + 35 ). 35 = 962,5m2 
.S4 =. 50. 15 = 375m2
.S5 =( 15 + 40 ). 15 = 412,5m2
Vậy:
Shình gạch sọc = 5100–( 400 + 100 + 962,5 
 + 375 + 412,5 ) = 2850 (m2)
* Hướng dẫn HS về nhà:
 - Xem lại toàn bộ các công thức tính diện tích đa giác đã học .
 - Xem lại cách giải các bài tập áp dụng đã giải.
 - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
	( chuẩn bị tốt để buổi sau học ).