Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Chủ đề II: Giải phương trình và bất phương trình

 CHỦ ĐỀ II
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 
VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
LOẠI CHỦ ĐỀ 
 BÁM SÁT
 SỐ TIẾT : 14 TIẾT
I / MỤC TIÊU CHỦ ĐỀ:
XKiến thức:
- Hiểu khái niệm phương trình (bất phương trình). Nắm vững khái niệm liên hoan như: Nghiệm và tập nghiệm của phương trình (bất phương trình) ; phương trình (bất phương trình) tương đương, ; phương trình (bất phương trình) bậc nhất.
XRèn kỹ năng:
- Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình (bất phương trình) bậc nnhất; phương trình (bất phương trình) quy về phương trình (bất phương trình) bậc nhất; phương trình tích; phương trình chứa ẩn ở mẫu; phương trình trị tuyệt đối đơn giản. Cũng như kĩ năng giải và trình bày lời giải “giải toán bằng cách lập phương trình”
 XGiáo dục HS ý thức trong việc học lý thiết để vận dụng vào bài tập. Đồng thời giáo dục tính chính xác, cẩn thận.
II /TÀI LIỆU HỔ TRỢ:
- Sách giáo khoa toán 8 + Sách bài tập 8
- Chủ đề tự chọn toán học lớp 8 + Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 8.
III /THỜI LƯỢNG:
TIẾT
TÊN BÀI
1+2
3+4
5+6
7+8
9+10
11+12
13+14
Phương trình bậc nhất một ẩn.
Các phép biến đổi tương đương
Giải phương trình tích.
Bất phương trình.
Các phép biến đổi tương đương
Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ôn tập 
kiểm tra chủ đề 2
™˜ & ™˜
Ngày dạy: 3/3/2011
TIẾT : 51 + 52 (1 + 2)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1/ Phương trình bậc nhất một ẩn:
Là phương trình có dạng ax + b = 0 (với a 0, a và b
 là hằng số)
2/ Nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn:
Có một nghiệm duy nhất: x = 
3/ Cách giải phương trình quy về phương trình bậc 
nhất một ẩn:
+ Quy đồng và khử mẫu hai vế của phương trình
+ Thực hiện các phép tính bỏ ngoặc
+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một bên
+ Thu gọn và giải phương trình nhận được.
II / BÀI TẬP MẪU:
Bài 1:
Giải các phương trình sau:
12x – 5 = 4 – 3x
Bài 2: Tìm giá trị của b để phương trình có nghiệm tương ứng:
3x + b = 0 có nghiệm x = -2
7x – b = 0 có nghiệm x = -1 
Bài 1:
 12x – 5 = 4 – 3x
 Vậy phương trình có tập ngiệm: 
 2) 
 Vậy : 
Bài 2:
1) Vì phương trình 3x + b = 0 có nghiệm x = -2
 Nên: 3 (-2) + b = 0
 Hay: -6 + b = 0 
2) Vì phương trình 7x – b = 0 có nghiệm x = -1 
Nên: 7(- 1 ) – b = 0 
Hay: - 7 – b = 0
III / BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Chọn câu đúng trong các câu sau đây:
1) Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
 a) 0x = - 3 b) – 2 + t = 0
 c) d) 2x = 0
2) Phương trình : 5 – 3x = 6x + 7 có nghiệm là: 
 a) b) c) d) 
Bài 2: Giải các phương trình sau: 
 1) 7 – 2(2x + 4) = - (x + 4)
2) 8(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) + 15x
3) (x + 5)(x + 2) = 3(4x – 3) + (x – 5)2
4) 
5) 
Bài 3: Chứng tỏ các phươn trình sau vô nghiệm:
1) 2(x + 1) = 3 + 2x
2) 2(1 – 1,5x) + 3x = 0
Bài 4: Cho phương trình:
 (m2 – 4)x + 2 = m
 Giải phương trình với m = - 2 
Bài 5:
 Một bạn học sinh giải phương trình 
 như sau:
6(x –1) + 3(x –1) = 1– 8(x–1)
 9(x – 1) = 1 – 8(x – 1)
 9(x – 1) + 8(x – 1) – 1 = 0
 17(x – 1) – 1 = 0
 17x – 17 – 1 = 0
17x = 18
 x = 
 Cách giải trên đúng hay sai ?
Bài 1:
1) Câu đúng là:
 Câu d
2) Phương trình : 5 – 3x = 6x + 7 có nghiệm là: 
Bài 2:
 1) 7 – 2(2x + 4) = - (x + 4)
 Vậy : 
 2) 8(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) + 15x
 24x – 16 – 14x = 8 – 14x + 15x
 24x – 15x = 8 + 16
9x = 24
 x = 
Vậy : 
3) (x + 5)(x + 2) = 3(4x – 3) + (x – 5)2
 x2+2x+5x+10 = 12x–9 +x2 –2.5x +25
7x – 2x = 16 – 10 
5x = 6 
x = 
Vậy : 
 4) 
 9(3x – 5) = 7(5x – 3)
 27x – 45 = 35x – 21 
 27x – 35x = -21 + 45
 8x = 24
 x = 
Vậy : 
 5) 
 2(3x – 2) – 5.12 = 3.12 – 3.2(x + 7)
 6x – 4 – 60 = 36 – 6x – 42 
 6x + 6x = - 6 + 64
 12x = 58
 x = 
Vậy : 
Bài 3:
 1) 2(x + 1) = 3 + 2x
 2x + 2 = 3 + 2x
 2x – 2x = 3 – 2
 0x = 1
Vậy phương trình vô nghiệm hay 
 2) 2(1 – 1,5x) + 3x = 0
 2 – 3x + 3x = 0
 2 = 0
Vậy phương trình vô nghiệm 
Bài 4:
Với m = -2 
Ta có: 
 0x = - 4 
Vậy với m = - 2 thì phương trình đã cho vô nghiệm.
 Bài 5:
Cách giải trên sai ở chổ bạn không quy đồng số 1. Cách giải đúng là:
6(x – 1) + 3(x – 1) = 1.12 – 8(x – 1)
 9(x – 1) = 12 – 8(x – 1)
 9(x – 1) + 8(x – 1) – 12 = 0
 17(x – 1) – 12 = 0
 17x – 17 – 12 = 0
17x = 29
IV /CỦNG CỐ:
 - Nhắc lại các kiến thức cơ bản như phần I
V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ø:
- Xem và làm lại các BT đã giải
- Ôn lại các phép biến đổi tương đương các phương trình (SGK toán 8/8; 9)
* RÚT KINH NGHIỆM:	
 Kiểm tra tuần 26 
	Tổ trưởng
 Lê Thúy Hà
Ngày dạy: 10 /3/2011
TIẾT: 53 + 54 (3 + 4)
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1 / Hai phương trình tương đương:
- Là hai phương trình có cùng tập nghiệm.
Kí hiệu: 
- A(x) = B(x) A(x) – B(x) = 0
- A(x) = B(x) A(x).C = B(x) .C (C là hằng số)
2 / Điều kiện xác định của một phương trình:
Là điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
3 / Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.
+Bước 2: Quy đồng hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
+ Bước 4: (kết luận) Nghiệm của phương trình là các giá trị tìm được của x , thuộc ĐKXĐ.
II / BÀI TẬP MẪU:
Bài 1: Các cặp phương trình sau có tương đương không:
a/ x – 3 = 0 và 3x = 9
b/ 2x + 1 = 1 và x – 3 = - 3 
c/ 2x + 4 = 0 và (x + 2)(x – 7) = 0
Bài 2: Giải phương trình:
Bài 1: 
a/ x – 3 = 0 3x = 9
Vì có cùng tập nghiệm 
b/ 2x + 1 = 1 x – 3 = - 3 
Vì có cùng tập nghiệm 
c/ 2x + 4 = 0 có 
(x + 2)(x – 7) = 0 có 
Bài 2: Giải phương trình:
ĐKXĐ: 
QĐ và KM: 2x – 5 = 4(x + 5)
2x – 5 = 4x + 20
2x – 4x = 20 + 5
-2x = 25
 x = ĐKXĐ
Vậy : 
III / BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Giải các phương trình:
1/ 
2/ 
3/ 
4/ 
5/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
bằng 2.
6/ 
Giải các phương trình:
1/ 
ĐKXĐ: 
MTC: x + 1
 1 – x + 3(x + 1) = 2x + 3
 1 – x + 3x +3 = 2x + 3
 - x + 3x – 2x = 3 – 4 
 0x = - 1 
Vậy phương trình vô nghiệm 
2/ 
ĐKXĐ: 
QĐKM: (x + 2)2 – 1(2x – 3) = x2 + 10
 x2 + 4x + 4 – 2x + 3= x2 + 10
 2x = 10 – 7
 x = ĐKXĐ
Vậy phương trình vô nghiệm 
3/ 
ĐKXĐ : 
QĐKM : (2x + 1)(x + 1) = 5(x – 1)(x – 1)
 2x2 + 2x + 2 + 1 = 5x2 – 10x + 5
 2x2 – 3x – 5x2 + 10x + 1 -5 = 0
 - 3x2 – 13x +4 = 0
 - 3x2 – 12x – x + 4 = 0
 x(3x – 1) + 4(3x – 1) = 0
 (3x – 1)(x + 4) = 0
 ĐKXĐ
Vậy: 
4/ 
ĐKXĐ: ; và 
MTC: (x + 3)(x – 3)(2x + 7) = (x2 – 9)(2x + 7)
QĐKM: 13(x + 3) + x2 – 9 = 6(2x + 7)
 13x + 39 + x2 – 9 – 12x – 42 = 0
 x2 + x – 12 = 0
 (x + 4)(x – 3) = 0
Vậy : 
5/ Ta có:
ĐKXĐ: 
QĐKM: 2x2 – 3x – 2 = 2(x2 – 4)
2x2 – 3x – 2 = 2x2 – 8
- 3x = - 8 + 2
 x = ĐKXĐ
Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của biểu thức trên bằng 2.
6/ 
ĐKXĐ: 
MTC: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
QĐKM: 
 x2 + x + 1 + 2x2 – 5 = 4(x – 1)
 3x2 + x – 4x + 1 – 5 = 0
 3x2 – 3x = 0
 3x(x – 1) = 0
Vậy : 
IV /CỦNG CỐ:
 - Nhắc lại các kiến thức cơ bản như phần I
V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ø:
- Xem và làm lại các BT đã giải
- Ôn lại các phép biến đổi tương đương các phương trình + Phương trình chứa ẩn ở mẫu + Phương trình tích.
* RÚT KINH NGHIỆM:	
Ngày dạy: 17 /3/2011
TIẾT : 55 + 56 (5 + 6 )
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1 / Phương trình tích: 
 Có dạng: A(x).B(x) = 0
2 / Phương pháp giải:
A(x).B(x) = 0
II/ BÀI TẬP MẪU:
Bài 1: Giải các phương trình:
a/ (5x + 2)(x – 7) = 0
b/ 15(x + 9)(x – 3) = 0
Bài 2: Giải các phương trình:
(3x – 2) 
Bài 1: Giải các phương trình:
a/ (5x + 2)(x – 7) = 0
 Vậy : 
 b/ 15(x + 9)(x – 3) = 0
Bài 2: Giải các phương trình:
 a/ (3x – 2) 
 (3x – 2) 
(3x – 2)[10(x + 3) – 7(4x – 3)] = 0
(3x – 2)[10x + 30 – 28x + 21] = 0
(3x – 2)(51 – 18x) = 0
 Vậy : 
III / BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Giải phương trình:
a/ (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = 0
b/ (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8x)(x – 1)
c/ 3x(25x + 15) – (35(5x + 3) = 0
d/ (2x2 + 1)(4x – 3) = (2x2 +1)(x – 12)
Bài 2: Giải phương trình : 
Bài 3: Biết x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình : x3 + ax2 – 4x – 4 = 0 xác định giá trị của a.
Bài 1: Giải phương trình:
 a/ (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = 0
 Vậy : 
 b/ (x – 1)(5x + 3)= (3x – 8)(x – 1)
 Vậy : 
 c/ 3x(25x + 15) – (35(5x + 3) = 0
 Vậy : 
 d/ (2x2 + 1)(4x – 3) = (2x2 +1)(x – 12)
 Vậy : Vì Không xác định
Bài 2: Giải phương trình : 
ĐKXĐ: Với mọi x.
QĐKM: x2 + 2x – 2x(x2 + 1)= 0
 x2 + 2x – 2x3 – 2x = 0
 x2 – 2x3 = 0
 x2(1 – 2x) = 0
 Vậy : 
Bài 3:
Vì x = -2 là một nghiệm của phương trình, nên giá trị của a bằng:
 (- 2)3 + a(- 2)2 – 4(- 2) – 4 = 0
- 8 + 4a + 8 – 4 = 0
4a – 4 = 0
4(a – 1) = 0
a – 1 = 0 
a = 1
IV /CỦNG CỐ:
 - Nhắc lại các kiến thức cơ bản như phần I
V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ø:
- Xem và làm lại các BT đã giải
- Ôn lại các phép biến đổi tương đương các phương trình + Phương trình chứa ẩn ở mẫu + Phương trình tích + Ôn lại phương trình một ẩn và cách giải.
 * RÚT KINH NGHIỆM:	
Ngày dạy: /3/2011 
TIẾT: 57 + 58 (7 + 8)
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1 / Bất phương trình một ẩn:
+ Bất phương trình một ẩn x có dạng A(x) B(x) ; A(x) B(x) ; A(x) B(x) trong đó A(x) là vế trái, B(x) là vế phải. 
+ Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của bất phuơn trình đó.
+ Giải bất phương trình A(x) < B(x) là tìm tất cả các giá trị x thoả mãn A(x) < B(x).
2 / Bất phương trình tương đương:
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.
II / BÀI TẬP MẪU:
Bài 1: 
Kiểm tra xem các giá trị sau của x có là nghiệm của bất phương trình x2 – 2x < 3x (1) hay không ?
a/ x = 2 b/ x =1
c/ x = -3 d/ x = 4
Bài 2:
Biểu diễn tập nghiệm sau trên trục số:
a/ x > 5 b/ x < - 3
c/ x 4 d/ x - 6 
Bài 1: 
a/ Thay x = 2 vào (1), ta được:
22 – 2.2 < 3.2 hay 0 < 6 (thoả mãn)
b/ Thay x = 1 vào (1), ta được
12 – 2.1 < 3.1 hay – 1 < 3 (thoả mãn)
c/ Thay x = - 3 vào (1), ta được:
(- 3)2 – 2.(- 3) < 3.(- 3) hay 3 < - 9 (không thoả mãn)
d/ Thay x = 4 vào (1), ta được:
42 – 2.4 < 3.4 hay 8 < 12 (không thoả mãn)
Vậy: Với x = 2; x = 1 là nghiệm của bất phương trình (1).
Bài 2:
a/
 ... x < 5
b. 0,2x > 8
 0,2x . 5 > 8 . 5
x > 40
Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x > 40
c. – 0,3x 12
– 0,3x : (- 0,3) 12: (- 0,3)
x 40
Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x 40
Bài 3: Giải thích sự tương đương:
Nhân hai vế của bất phương trình 2x < 3 với 1,5
Cộng hai vế của bất phương trình x – 5 < 12 với 10
Nhân hai vế của bất phương trình – 3x < 9 
 với – 2 ( và đổi chiều)
Bài 4:
 3x + 9 > 0
 3x > - 9
 3x : 3 > - 9 : 3
 x > - 3
 Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x > - 3
 + Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
 ////////////////////////(	|
 -3 0
 b. – 3x + 12 > 0
 – 3x > - 12 
 – 3x : (- 3) < - 12 : (- 3)
 x < 4
Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x < 4
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
 | )//////////////////////
 0 4
Bài 5: Giải các bất phương trình sau:
a. 
 3x – 1 > 8
 3x > 8 + 1
 3x > 9
 x > 9 : 3
 x > 3
Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x >3
b. 
 6 – 4x < 5
 6 – 5 < 4x
 1 < 4x
 < x
Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x > 
c. (x – 1)2 < x(x + 3)
 x2 – 2x + 1 < x2 + 3x
 1 < 3x + 2x 
 1 < 5x
 < x
Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x < 
d. (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)
 x2 – 4 > x2 – 4x 
 4x > 4
 x > 1
Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x > 1
Bài 6:
a. Theo đề bài ta có:
 > 
 5 – 2x > 2(5x – 2)
 5 – 2x > 10x – 4 
 5 + 4 > 10x + 2x
 9 > 12x
 > x
 > x
Vậy: Với x = 0,75 thì giá trị phân thức lớn hơn giá trị của phân thức .
b. Theo đề bài ta có:
 < 
2(1,5 – x) < 5(4x + 5)
3 – 2x < 20x + 25
 3 – 25 < 20x + 2x
 - 22 < 22x
 - 1 < x
Vậy: Với x = - 1 thì giá trị phân thức 
lớn hơn giá trị của phân thức 
Bài 7:
a. 3( 5 – 4n) + (27 + 2n) > 0
 15 – 12n + 27 + 2n > 0 
 42 > 10n
 > n
Vậy tập nghiệm của BPT trên là: n < 4,2
Do đó số tự nhiên n phải tìm là: 1; 2; 3; và 4.
b. (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) 
 n2 + 4n + 4 – n2 + 9 
 4n - 13 
 4n 
 n 
Vậy tập nghiệm của BPT trên là: n 6,75
Do đó số tự nhiên n phải tìm là: 1; 2; 3; 4;5 và 6
IV /CỦNG CỐ:
 - Nhắc lại các kiến thức cơ bản như phần I
V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ:
- Xem và làm lại các BT đã giải
- Nắm chắc các phép biến đổi tương đương các phương trình; bất phương trình + Phương trình 
và bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
- Ôn lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số .
 * RÚT KINH NGHIỆM:	
Ngày dạy: 21 / 4 /2011
TIẾT: (11 + 12)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1 / Định nghĩa:
2 / Giải phương trình :
Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có thể sử dụng định nghĩa về giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi giải.
II / BÀI TẬP MẪU:
Bài 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức sau: 
a/ A = - x + 1 khi x 2
b/ B = 5 - khi x > 4
Bài 2: Giải phương trình:
a/ 
b/ 
Bài 1:
a/ A = - x + 1 khi x 2
+ Khi x 2 x – 2 0 = 2 – x
+ Vậy: A = 2 – x – x + 1 = 3 – 2x
b/ B = 5 - khi x > 4
+ Khi x > 4 x – 3 > 0 = x – 3 
+ Vậy B = 5 – x – 3 = 2 – x 
Bài 2: Giải phương trình:
a/ 
Ta có: 
* 5x = x – 12 
5x – x = - 12 
4x = - 12
x = - 3 (không thoả ĐK)
* - 5x = x - 12
- 5x – x = -12
- 6x = - 12 
 x = 2 (không thoả ĐK)
Vậy S = 
b/ 
Ta có:
* x + 9 = 2x
 x – 2x = - 9 
 - x = - 9
 x = 9 (TĐK)
* - x – 9 = 2x
 - x – 2x = 9
 - 3x = 9
 x = - 3 ( KTĐK)
Vậy: 
III / BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a/ 
b/ (x – 1)2 +
Bài 3: Với các giá trị nào của x thì :
a/ 
b/ 
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 
Ta có:
* - 2x = 3x + 4
 - 2x – 3x = 4
 - 5x = 4
 x = (thoả ĐK)
* 2x = 3x + 4
 x – 3x = 4
 - x = 4
 x = - 4 (không thoả ĐK)
Vậy: 
b/ 
Ta có: 
* 7 – x = 5x + 1 
 - x – 5x = 1 – 7
 - 6x = - 6
 x = 1 (KTĐK)
* x – 7 = 5x + 1
 x – 5x = 1 + 7 
 - 4x = 8
 x = - 2 (KTĐK)
Vậy: S = 
c/ 
* x + 6 = 2x + 9
 x – 2x = 9 – 6 
 -x = 3
 x = -3 (TMĐK)
* - x – 6 = 2x + 9
 - x – 2x = 9 + 6
 - 3x = 15
 x = - 5 (KTMĐK)
Vậy: 
d/ 
* 2x – 5 = 4
 2x = 4 + 5
 2x = 9
 x = (KTMĐK)
* 5 – 2x = 4
 - 2x = 4 – 5 
 - 2x = - 1 
 x = (TMĐK)
Vậy: 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a/ 
* 3 – x + x2 – (4 + x)x = 0
 3 – x + x2 – 4x – x2 = 0
 - 5x = - 3
 x = (TMĐK)
* x – 3 + x2 – (4 + x)x = 0
 x – 3 + x2 – 4x – x2 = 0
 - 3x = 3
 x = -1 (KTMĐK)
Vậy: 
b/ (x – 1)2 +
* (x – 1)2 +
 x2 – 2x + 1 +
 - x = - 9
 x = 9 (TMĐK)
* (x – 1)2 
 x2 – 2x + 1 
 - 3x = 33
 x = - 11 (KTMĐK)
Vậy: 
Bài 3: Với các giá trị nào của x thì :
a/ 
* 2x – 3 = 2x – 3 
 0x = 0 (thoả mãn với mọi x, nhưng chỉ nhận giá trị của x )
* 3 – 2x = 2x – 3 
- 4x = - 6 
 x = 1,5
Vậy: (KTMĐK)
 Tổng hợp nghiệm của hai phương trình trên là: 
Vậy với giá trị x thì 
b/ 
* 5x – 4 = 4 – 5x 
 10x = 8
 x = (TMĐK)
* 4 – 5x = 4 – 5x
 0x = 0 (thoả mãn với mọi x, nhưng chỉ nhận với giá trị của x < 0,8)
 Tổng hợp nghiệm của hai phương trình trên là: 
 Vậy với giá trị x < 0,8 thì 
IV /CỦNG CỐ:
 - Nhắc lại các kiến thức cơ bản như phần I
V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ:
- Xem và làm lại các BT đã giải
- Nắm chắc các phép biến đổi tương đương các phương trình; bất phương trình + Phương trình ; bất phương trình bậc nhất một ẩn cùng cách giải + Phương pháp giải phương trình có dấu giá trị tuyệt đối.
- Ôn lại kiến thức của chủ đề 2, tiết sau ôn tập và kiểm tra 15’.
 * RÚT KINH NGHIỆM:	
Ngày dạy: /4 /2011
TIẾT : (13 + 14)
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 2
I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1 / Phương trình ( bất phương trình ) bậc nhất một ẩn:
* Phương trình bậc nhất một ẩn:
ax + b = 0 (a 0)
Có một nghiệm duy nhất:
x = 
* Bất phương trình bậc nhất một ẩn:
ax + b > 0 (a 0)
+ Nếu a > 0 thì x > 
 + Nếu a < 0 thì x < 
* Phương pháp giải phương trình (bất phương trình) quy về phương trình (bất phương trình) bậc nhất một ẩn:
+ Quy đồng và khử mẫu hai vế 
+ Thực hiện các phép tính bỏ ngoặc
+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một bên
+ Thu gọn và giải phương trình (bất phương trình nhận được) nhận được.
2 / Phương trình tích: 
Có dạng: A(x).B(x) = 0ử
 * Phương pháp giải:
 A(x).B(x) = 0
3 / Định nghĩa:
 * Phương pháp giải phương trình :
Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có thể sử dụng định nghĩa về giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi giải.
II / BÀI TẬP MẪU:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
12x – 5 = 7x + 10
Bài 2: Giải bất phương trình sau:
- 4x > 2x + 5
Bài 3: Với giá trị nào của x biểu thức sau không âm: 
Bài 1: Giải các phương trình sau:
12x – 5 = 7x + 10
 12x – 7x = 10 + 5
 5x = 15
 x = 3
 Vậy : 
Bài 2: Giải bất phương trình sau:
 - 4x > 2x + 5
 - 4x – 2x > 5
 - 6x > 5
 x < 
 Vậy: Nghiệm của BPT trên là x < 
Bài 3: 
 Theo đề bài ta có:
 0
 5(2 – x) – 3(3 – 2x) 0
 10 – 5x – 9 + 6x 0
 x - 1
Vậy với giá trị của x - 1 thì biểu thức không âm.
II / BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 2: Giải bất phương trình sau:
a/ > 2
b/ < 5
Bài 3: Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau là âm:
a/ 
b/ 
Bài 4: Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = - 2 làm nghiệm:
2x + m = x – 1
Bài 5: Giải phương trình:
( x – 1)2 + - x2 – 13 = 0
Bài 1: Giải các phương trình sau:
 a/ 
 8x – 5 = 3
 8x = 3 + 5
 x = 
 Vậy: 
b/ 
 2x – 3(2x + 1) = x – 6x
 2x – 6x – 3 = x – 6x
 2x – x = 3
 x = 3
 Vậy: 
c/ (1)
+ ĐKXĐ: x 0 ; x 
+ MTC: x(2x – 3)
 (1) x – 3 = 5(2x – 3)
 x – 3 = 10x – 15 
 x – 10x = - 15 + 3
 - 9x = - 12
 x = (thoả ĐKXĐ)
 Vậy: 
d/ 	(2)
+ ĐKXĐ: x 0 ; x 2
+ MTC: x(x – 2)
(2) Bài 5: x(x + 2) – (x – 2) = 2
 x2 + 2x – x + 2 = 2
x2 + x = 0
(Không thoả ĐKXĐ)
 x(x + 1) = 0
(Thoả ĐKXĐ)
 Vậy: 
Bài 2: Giải bất phương trình sau:
a/ > 2
 12 – x > 8
 - x > 8 – 12 
 - x > - 4
 x < 4
 Vậy nghiệm của BPT là x < 4
b/ < 5
 15 – 6x < 15
 - 6x < 15 – 15
 - 6x < 0
 x > 0
Vậy nghiệm của BPT là x > 0
Bài 3: 
Theo đề bài ta có:
a/ < 0 
 8x – 15 < 0
 8x < 15
 x < 
 Vậy với x < thì giá trị của biểu thức 
 là âm.
b/ < 0
 5 – 3x + 4 < 0
 - 3x < - 9
 x > 3
 Vậy: Với x > 3 thì giá trị của biểu thứ 
 < 0
Bài 4:
 Vì x = - 2 là nghiệm của phương trình nên:
 2. (- 2) + m = - 2 – 1 
 - 4 + m = - 3
 m = - 3 + 4 
 m = 1
 Vậy: Khi = - 2 thì phương trình 2x + m = x – 1
nhận x = -2 làm nghiệm.
Bài 5: Giải phương trình:
 ( x – 1)2 + - x2 – 13 = 0 (1)
 Ta có:
 Ta giải 2 phương trình:
 + Với x - 21:
 (1) (x – 1)2 + x + 21 – x2 – 13 = 0
 x2 – 2x + 1 + x + 21 – x2 – 13 = 0
 - x = - 9
 = 9 (thoả ĐK)
 + Với x < - 21:
 (1) (x – 1)2 – x – 21 – x2 – 13 = 0
 x2 – 2x + 1 – x - 21 – x2 – 13 = 0
 - 3x = 33
 x = - 11 (không thoả ĐK)
 Vậy: 
IV /CỦNG CỐ:
- GV: Cho hs làm kiểm tra 15 phút.
A/ ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT:
Câu 1/ Các phép biến đổi sau đây đúng hay sai:
a/ 2x – 6 = 0 2x = - 6 x = - 3
b/ - 3x – 6 0 - 3x 6 x - 2
c/ 2x + 5 < 0 x < 
d/ 2x < 3 3x < 4,5
Câu 2/ Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 3/ Giải phương trình:
B/ ĐÁP ÁN:
Câu 1: 
 a/ Sai b/ Sai c/Đúng d/ Đúng
Câu 2:
 2(1 – 2x) – 16 < 1 – 5x
 2 – 4x – 16 < 1 – 5x 
 - 4x + 5x < 1 + 14
 x < 15
 Vậy nghiệm của BPT là x < 15 | )/////////////////////
 0 15 
Câu 3:
 Ta có: 
 Ta giải 2 phương trình:
* - 3,5x = 1,5x + 5
 - 3,5x – 1,5x = 5
 - 5x = 5
 x = - 1 (thoả ĐK)
* 3,5x = 1,5x + 5
 3,5x – 1,5x = 5
 2x = 5
 x = (thoả ĐK)
Vậy : 
V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ø:
- Xem và làm lại các BT đã giải
- Nắm chắc các phép biến đổi tương đương các phương trình; bất phương trình + Phương trình ; bất phương trình bậc nhất một ẩn cùng cách giải + Phương pháp giải phương trình có dấu giá trị tuyệt đối.
- BT về nhà: Tìm số nguyên x bé nhất thoả mãn mỗi bất phương trình sau:
a/ 0,2x + 3,2 > 1,5
b/ 4,2 – (3 – 0,4x) > 0,1x + 0,5
- HD: Tìm tập nghiệm của các BPT trên, sau đó tìm số nguyên bé nhất là nghiệm của BPT.
* RÚT KINH NGHIỆM: