Giáo án Tự chọn môn Toán 8 - Tiết 6: Phân tích đa thức thành nhân tử

TIẾT 6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Ngày soạn: 24/09/2010
Giảng dạy ở các lớp:	
Lớp
Ngày dạy
HS vắng mặt
Ghi chú
I/ Mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, 
- Kĩ năng: Biết áp dung hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử
- Tư tưởng: Có thái độ học tập tích cực.
II. Đồ dùng dạy học
- Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học của HS; Dạy học hợp tác chia nhóm nhỏ
- Phương tiện: 
	Giáo viên : Bài tập 
	Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức và các cách phân tích đa thức thành nhân tử.
III. Tiến trình bài dạy
Bước 1. ổn định tổ chức lớp (2')
Bước 2. Kiểm tra bài cũ (Lồng ghép vào nội dung bài học)
Bước 3. Bài mới (1’)
- GV ĐVĐ: Chúng ta đã biết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng những kiến thức đó để giải một số dạng bài tập. 
- Phần nội dung kiến thức:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA 
GV –HS
GHI BẢNG
10’
5’
11’
11’
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
? Những phương pháp nào thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử?
? Nội dung cơ bản của phương pháp đặt nhân tử chung là gì? Phương pháp này dựa trên tính chất nào của phép toán về đa thức ? có thể nêu ra công thức đơn giản cho phương pháp này không ?
? Nội dung cơ bản của phương pháp dùng hằng đẳng thức là gì ?
? Yêu cầu HS làm bài 1
( GV treo bảng phụ ghi bài 1)
? Nhắc lại khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử?
? Yêu cầu HS làm bài 2
? Ý a vận dụng pp nào?
HS: Đặt nhân tử chung
? Hãy thực hiện
? Ý b vận dụng cách nào?
HS: Đặt nhân tử chung
? hãy thực hiện
? Ý c vận dụng cách nào?
HS: Đặt nhân tử chung
? Hãy thực hiện
 ? Yêu cầu HS làm bài 3
? Hãy cho biết để làm được bài này chúng ta áp dụng những kiến thức nào?
HS: Vận dụng pp dung hằng đẳng thức
? Gọi 4 HS thực hiện
1 : Lý thuyết
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của một đơn thức và một đa thức khác
- Có ba phương pháp thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, Dùng hằng đẳng thức, Nhóm nhiều hạng tử 
- Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn được thành một tích của nhân tử chung đó với đa thức khác 
Phương pháp này dựa trên tính chất của phân phối của phép nhân đối với phép cộng 
Công thức đơn giản là 
 AB - AC = A(B + C)
- Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành một tích các đa thức
2. Bài tập
Bài toán 1 : Trong các biến đổi sau, biến đổi nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
2x2 - 5x - 3 = x(2x + 5) - 3
2x2 - 5x - 3 = x(2x + 5) - 
2x2 - 5x - 3 = 2()
2x2 - 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3)
2x2 - 5x - 3 = 2(x - )(x + 3)
Giải:
- Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử
- Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì chưa được biến đổi thành một tích củ một đơn thức và một đa thức 
- Cách biến đổi (2) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức một biến được biến đổi thành tích các đơn thức và một biểu thức không phải là đa thức 
Bài toán 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 
3x2 - 12xy
5x(y + 1) - 2(y + 1)
14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) 
 + 28y(2 - 3y)
Giải:
a) 3x2 - 12xy
= 3x(x - 4y)
b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)
= (y + 1)(5y - 2)
c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) 
 + 28y(2 - 3y)
= 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) 
 - 28y(3y - 2)
= (3y - 2)(14x2 + 35x - 28y)
= 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y)
Bài toán 3: phân tích đa thức thành nhân tử 
x2 - 4x + 4
8x3 + 27y3 
9x2 - 16
4x2 - (x - y)2
Giải:
a) x2 - 4x + 4
= (x - 2)2
b) 8x3 + 27y3 
= (2x)3 + (3y)3
= (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2]
= (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y)
c) 9x2 - 16
= (3x)2 - 42
= (3x - 4)(3x + 4)
d) 4x2 - (x - y)2
= (2x)2 - (x - y)2
= (2x + x - y)(2x - x + y)
= (4x - y)(2x + y)
Bước 4. Luyện tập củng cố (3')
GV chèt l¹i p2 chøng minh các bài tập 
Bước 5. Hướng dẫn về nhà ( 2')
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
IV. Rút kinh nghiệm sau giờ giảng .............................................................................................
..................................................................................................