Giáo án tự chọn Đại số Lớp 8 - Tiết 3+4: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Năm học 2008-2009 - Đặng Thanh Tuấn

Ngày soạn: 8 - 9 - 2008
Tiết: 3, 4 
HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/ MỤC TIÊU 
- HS được củng cố các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng; Bình phương của một hiệu; Hiêu hai bình phương 
- Vận dụng các kiến thức trên vào giải toán
- Rèn luyện cho HS tính nhanh nhẹn 
II/ CHẨN BỊ 
GV: Các tài liệu tham khảo, bảng phụ 
HS: Ôn ba hằng đẳng thức đầu 
 Làm bài tập, bang nhóm 
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp: (1’) A2
2. Bài mới
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiến thức
10’
Hoạt động 1
GV: Viết 3 hằng đẳng thức đáng nhớ. Bình phương của một tổng; Bình phương của một hiệu; Hiêu hai bình phương
GV: Hãy viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng n hạng tử (n 3) 
Hoạt động 1
HS: (Lên bảng viết)
HS: Phân tích và viết (Đáp số như câu hỏi 4) 
I.Lí thuyết 
1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. (A  - B)2 = A2 - 2AB + B2
3. A2 - B2 = (A + B).(A - B)
77’
Hoạt động 2
GV: Nêu bài tập 8
 Tính: a, b, c, d
GV: Gọi 4 HS lên làm, mỗi em một câu 
GV: Gợi ý: Tước khi làm các em hãy xác định đúng dạng hằng đẳng thức 
GV: Cho lớp nhận xét 
GV: Nêu bài tập 9a/ 
Hỏi: Ta có thể thực hiện giải bài tập 9a/ này như thế nào ?
GV: Gọi một HS lên làm 
GV: Nêu bài tập 10(a, b)
GV: Để tìm x, ta phải làm công việc gì đầu tiên ?
GV: Cho nhóm 1 và nhóm 2 làm câu a,. Nhóm 3 và nhóm 4 làm
 câu b,
GV: Cho các nhóm nhận xét 
GV: Đưa bài tập 11
Hỏi: Ở biểu thức A này ta có thể khai triển theo hằng đẳng thức nào ?
GV: Hướng dẫn HS giải 
GV: Làm sao ta tính được giá trị của A khi x = -2; x = 0; x = 2
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm
GV: Em hãy so sánh x2 với 0 khi x nhận mọi giá trị ?
GV: Như vậy từ đó ta suy ra A = 4x2 + 20 như thế nào so với 0?
GV: Vậy A luôn luôn có giá tri dương với mọi giá trị của x.
GV: Đưa ra bài tập 14
GV: Hướng dẫn. Trước khi tính giá trị của biểu thức, ta có thể rút gọn biểu thức trước 
GV: Ở mỗi câu ta có thể rút gọn dựa vào đâu?
GV: Cho HS hoạt động nhóm 
GV: Cho HS nhận xét 
Hoạt động 2
4 HS lên bảng thực hiện
HS: (Nhận xét) 
HS: Ta khai triển (x+ 1)2; (x- 1)2; 3(x- 1)(x+ 1)
Rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng tử bài toán 
1HS lên làm
HS: Khai triển, rồi thu gọn vế trái 
HS: Nhận xét 
HS: Ta có thể khai triển biểu thức A theo hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, hiệu hai bình phương 
HS: Lần lượt thay x = -2; x = 0; x = 2 vào biểu thức 
A = 4x2 + 20 
1 HS lên bảng thực hiện 
HS: x2 0 Với mọi x
HS: A = 4x2 + 20 > 0 Với mọi x
HS: - Câu a, dựa vào hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng
- Câu b, dựa vào hằng đẳng thức: Bình phương của một hiệu
HS: Hoạt động nhóm, đại diện trình bày 
HS nhận xét 
II. Bài tập 
Bài tập 8
Giải 
a/ (2x+ 3y)2
= (2x)2 + 2.2x.y + (3y)2
= 4x2 + 12xy + 9y2
b/ (5x- y)2
= (5x)2 - 2.5x.y + y2
= 25x2 - 10xy + y2
c/ 
= 
= 
d/ (3x + 1)(3x- 1)
= (3x)2 - 12 = 9x2 - 1
Bài tập 9:
Giải
a, (x+ 1)2- (x- 1)2- 3(x- 1)(x+ 1)
= x2 + 2x + 1 - (x2 - 2x + 1) - 3(x2 - 12)
= x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 - 3x2 + 3
= -3x2 + 4x + 3
Bài tập 10(a, b)
Giải
a/ ( x+ 4)2 - (x+ 1)(x- 1) = 16
 x2 + 8x + 16 - (x2 + 1) = 16
 8x + 16 + 1 = 16
 8x + 1 = 0
 8x = -1
 x = 
Vậy x = 
b/ (2x- 1)2+ (x+ 3)2- 5(x+ 7)(x-7) = 0
 4x2 - 4x + 1 + x2 + 6x + 9 - 5(x2 - 72) = 0
5x2 + 2x + 10 - 5x2 + 255 = 0
 2x + 255 = 0
 x =
Vậy x = 
Bài tập 11
Giải
A=(x2+ 2)2- (x +2)(x - 2)(x2 + 4)
a/ Rút gọn biểu thức A.
A=x4 + 4x2 + 4 -(x2 - 22)(x2 + 4)
= x4 + 4x2 + 4 - (x2 - 4)(x2 + 4)
= x4 + 4x2 + 4 - [(x2)2 - 42]
= x4 + 4x2 + 4 - x4 + 16
= 4x2 + 20 
b/ Tính giá trị của A khi x = -2; x= 0; x = 2.
+ Thay x = -2 vào biểu thức 
A = 4x2 + 20 ta được 
A = 4.(-2)2 + 20 = 4.4 + 20 = 36
+ Thay x = 0 vào biểu thức 
A = 4x2 + 20 ta được 
A = 4.02 + 20 = 20
+ Thay x = 2 vào biểu thức 
A = 4x2 + 20 ta được
A = 4.22 + 20 = 4.4 + 20 = 36
c/ Chứng minh rằng A luôn luôn có giá tri dương với mọi giá trị của x.
Ta có A = 4x2 + 20
Vì x2 0 Với mọi x
Do đó 4x2 + 20 > 0 Với mọi x
Vậy A luôn luôn có giá tri dương với mọi giá trị của x.
Bài tập 14:
Giải
a/ A = 9x2 + 42x + 49 với x = 1
 = (3x)2 + 2.3x.7 + 72
 = (3x + 7)2
Với x=1 ta có:
A = (3.1 + 7)2 = 102 = 100
b/ B = 25x2 - 2xy + y2 với x = ; y = -5
B = 25x2 - 2xy + y2
 = (5x)2 - 2.5x.y + (y)2
= (5x - y)2
 với x = ; y = -5 ta có 
B = 
 = (-1 + 1)2 = 02 = 0
3. Hướng dẫn về nhà (3’)
- Nắm thật kĩ 3 hằng đẳng thức đã học ( hiểu và biết phân tích theo hai chiều )
- Xem lại các bài tập đã chửa
- Làm các bài tập 
4. Rút kinh nghiệm