Giáo án tự chọn Đại số Lớp 8 - Chủ đề 3: Phép chia đa thức - Đơn thức ôn tập chương I - Phân thức đại số - Nguyễn Văn Sinh

CHỦ ĐỀ 3 - Lớp 84
(Từ tuần 9 đến tuần 13)
PHẫP CHIA ĐA THỨC – ĐƠN THỨC
ễN TẬP CHƯƠNG I – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiờu:
- ễn tập và củng cố cỏc phộp toỏn về chia đa thức – đơn thức, hằng đẳng thức, phõn tớch đa thức thành nhõn tử, phõn thức.
- HS nắm vững hằng đẳng thức, cỏc phương phỏp biến đổi để thực hiện cỏc phộp toỏn một cỏch thành thạo thụng qua cỏc bài tập.
- Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi làm bài.
II. Nội dung:
Tuần 9 - Tiết 1 + 2:
 Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Thương x10 : (- x)8 bằng:
 A. – x2 	 B. 	 C. x2	 D. 
Câu 2: Thương 4x3y : 10x2y bằng:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 3: Thương (- xy)6 : (2xy)4 bằng:
A. – (xy)2	 B. (xy)2	 C. (2xy)2	 D. (xy)2.
Câu 4: Thương của phép chia (3x5-2x3+4x2):2x2 bằng
A.3x3-2x+4 ; B. x3-x+2 ; C.x3+x+2 ; D.x5-x3+2x2
Câu 5: Thương của phép chia (-12x4y+4x3-8x2y2):(-4x2) bằng
A.-3x2y+x-2y2 ; B. 3x4y+x3-2x2y2 ; C. -12x2y+4x-2y2 ; D. 3x2y-x+2y2
Câu6: Thương của phép chia (3xy2-2x2y+x3):(x) bằng
A.y2+xy-x2 ; B.3y2+2xy+x2 ; C. -6y2+4xy-2x2 ; D. 6y2-4xy+x2 
Câu 7: (x2+2xy+y2):(x+y)=
A. x-y 	 B. x+y 	 C. x +2y 	 D. 2x+y
Câu 8: (x2-y2) :(x-y)=
A. x+y 	B. (x-y)2 	 C.x-y 	D. (x+y)2
Câu 9: (8x3+1):(2x+1)=
A. 4x2+1 B. 4x2-1 	C. 4x2- 4x+1 D. 4x2-2x+1
Phần B : tự luận 
Bài 1:Thực hiện phép tính 
a) (15x2y5-10xy3+12x3y2):5xy2 = 3xy3 – 2 + 4x2
b) (-8x3y2-12x2y+4x2y2):4xy = -2x2y – 3 + xy
Bài 2: Làm tính chia(10x4-19x3+8x2-3x):(2x2-3x)
 (10x4-19x3+8x2-3x):(2x2-3x) = 5x2 – 2x + 1
Bài 3: Tính nhanh
a) (4x4-9y2):(2x+3y) = 2x - 3y
b) (x2+4y2- 4xy):(x-2y) = x - 2y
Tuần 10 - Tiết 3 + 4:
Bài 1: Phõn tớch cỏc đa thức thành nhõn tử:
5x – 20y = 5(x – 4y)
9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 
5x2 + 5xy – x –y = 5x(x + y) – (x + y) = (5x – 1)(x + y) 
x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = (x + 2)(x + 3)
Bài 2: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử: (x2 + x + 1)( (x2 + x + 2) - 12
Đặt x2 + x + 1 = y => x2 + x + 2 = y + 1
Ta cú : y(y+1) - 12 	= y2 + y - 12
	= y2 - 9 + y - 3
	= (y - 3)(y + 3) + (y - 3)
	= (y - 3)(y + 3 + 1)
	= (y - 3)(y + 4)
	Thay y = x2 + x + 1 ta được
(y - 3)(y + 4) = (x2 + x + 1 - 3)(x2 + x + 1 + 4)
	= (x2 + x - 2) (x2 + x + 5)
	= (x2 - 1 + x - 1)(x2 + x + 5)
Bài 3: Tớnh: 	a) (3xy – x2 + y).x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2 	; 
 b) (x2 – 2xy + y2) : (x - y) = (x - y)2 :(x - y) = x – y 
Bài 4 : Phõn tớch đa thưc thành nhõn tử :
x2 – y2 + 2yz – z2 = x2 – (y – z)2 = (x – y + z)(x + y – z)
x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3) = (x + 3)(x2 – 7x + 9) 
Bài 5 : Tỡm x, biết :
(x - 1)(x + 2) – x – 2 = 0 
ú (x + 2)(x – 2) = 0 ú x + 2 = 0 hoặc x – 2 = 0
Vậy x = 2 và x = -2
(x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x - 1)(x + 1) = 0
ú x3 + 27 – x3 + x = 0 ú x = -27
Baứi 6: Phaõn tớch thaứnh nhaõn tửỷ.
	 a. 3x2 + 6x = 3x(x + 2);	 b. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x + y + z)(x + y - z)
Tuần 11 - Tiết 5 + 6:
Baứi 1: Tỡm x, bieỏt: x2 – 9 = 0
	 ú (x – 3)(x +3) = 0
	 ú x = 3 và x = -3
Baứi 2: Tỡm a để (3x3 – 2x2 + x + a) chia hết cho (x - 1)
 (3x3 – 2x2 + x + a) chia (x - 1) được số dư là a + 2. 
 Vậy để phộp chia hết thỡ a + 2 = 0 ú a = -2
Baứi 3: Phaõn tớch thaứnh nhaõn tửỷ.
	 a. 4x2 + 8x = 4x(x + 2) 	 b. x2 + 6x + 5 = x2 + x + 5x + 5 = (x + 1)(x + 5)
Baứi 4: Tỡm x, bieỏt: 2x(x -5) + x - 5 = 0
	 (2x + 1)(x -5) = 0
	 x = 5 và x = 
Bài 5: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
a) x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3
 = (x2 +x) +(3x + 3)
 = x(x+1)+3(x+1)
 = (x+1)(x+3)
b) 4x2 + 4x – 3 = 4x2 -2x +6x– 3 
 = 2x(x – 1) + 3(2x – 1) 
 = (x – 1 ) (2x +3)
a)y4 + 64 = (y2)2 + 82 = (y2)2 + 82 +16y2 - 16y2 
 = (y2 +8)2 – (4y)2
 = (y2 +8 – 4y)(y2 +8 +4y)
c) x5 + x4 +1 = x5 + x4+ x3 - x3 + x2- x2+x -x +1
 =( x5 + x4+ x3 )-(x3+x2+x)+(x2+x+1)
 =(x2+x+1)(x3 – x + 1)
Tuần 12 - Tiết 7 + 8:
Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A. 	B. 	C.	D.75
Câu2: Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?
A. và ; B. và ; C. và 	; D. và 
Câu 3:Cho đẳng thức:	 . Đa thức ở dấu ? là:
	A. x2 + 16xx2 	 B.x2 – 4x	 C.x2 + 4 	 D. + 4x
Phần B: tự luận.
Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
	a)	
	Ta có: (5 – x)(25 – x2) = (5 – x)2(5 + x) = 
	b)
	 Ta có: 
Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau.
	a)	
	 A = 5x
	b)
	 A = 4(x – 2)
Bài 3 : Viết đa thức sau dưới dạng một phân thức đại số với tử và mẫu là đa thức có hai hạng tử : 
 B = (x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1)  (x32 + 1).
B = , x1
Tuần 13 - Tiết 9 + 10:
Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 : Cho phân thức:. Phân thức nào sau đây bằng phân thức đã cho.
	A. 	 B. 	C. 	D.
Câu 2: Phân thức: bằng phân thức nào sau đây.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho đẳng thức: . Biểu thức cần điền vào dấu ? là:
	A. (2 - x)2 	B. x – 2 	C.2 – x	 D. (x - 2)2.
Câu 4 : Cho phân thức:. Nhân tử chung của tử và mẫu là:
	A.3a 	B. a2 	C.3a2 	D. ab
Câu 5: Phân thức: rút gọn thành:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Phần B: tự luận.
Câu 8: Rút gọn:
	a) = x + y
	b) = 
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức: A = với x = 1.
A = = 
Câu 10 : Tìm x biết: a2x + ax + x = a3 – 1	với a là hằng số.
a2x + ax + x = a3 – 1
	x(a2 + a + 1) = a3 – 1
	=> x = a – 1