Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chương IV: Định lý Thales - Bài 15: Định lý Thales trong tam giác - Vũ Thị Ngọc Mai

 GV: Vũ Thị Ngọc Mai- [email protected] - 0896487068
 CHƯƠNG IV: ĐỊNH LÝ THALES
 BÀI 15: ĐỊNH LÝ THALES TRONG TAM GIÁC
 Thời lượng thực hiện : tiết 
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Biết được khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ
- Nhận biết định Tí Thalès (thuận và đảo).
2. Về năng lực
– Năng lực riêng:
+ Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện 
học toán.
+ Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès.
+ Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lý Thales.
– Năng lực chung:
+ Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
3. Về phẩm chất
– Bồi dưỡng ý thức học tập hứng thú và nghiêm túc; khả năng làm việc theo nhóm.
– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức 
theo sự hướng dẫn của GV.
– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 – GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2 – HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, 
bút viết bảng nhóm, ôn tập lại kiến thức về đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, tỉ số.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: 
– HS thấy nhu cầu của việc sử dụng định lý Thales
– Tình huống mở đầu thực tế, gần gũi → gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Vũ Thị Ngọc Mai- [email protected] - 0896487068
– GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu. GV dẫn dắt, phân tích, giới thiệu tình 
huống mở đầu về việc làm thế nào đề tính được khoảng cách giữa hai điểm C và D 
hoặc tình huống tương tự:
+ GV đặt vấn đề:
Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300m. Để đo khoảng cách giữa 
hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng 
AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất người ta đo được AE = 
400m, EC = 500m. 
Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi 
hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt 
HS vào bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi trên, chúng ta sẽ cần vận dụng định 
lý Thales trong tam giác. Vậy định lý Thales trong tam giác có nội dung như thế 
nào, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay”.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Đoạn thẳng tỉ lệ
a) Mục tiêu: 
– Học sinh rút ra được khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng, định nghĩa đoạn thẳng tỉ 
lệ.
– HS cần hiểu: khi thay đơn vị đo, tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng không đổi.
b) Nội dung:
 HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Đoạn thẳng tỉ lệ
 – GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, thực * Tỉ số của hai đoạn thẳng
 hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3. Cho hình 4.2 em hãy thực hiện các 
 - GV: Sau khi so sánh hai tỉ số tìm được trong hoạt động sau
 HĐ 1, HĐ 2 ta có nhận xét gì vè tỉ số độ dài 
 đoạn thẳng AB và CD khi thay đổi đơn vị đo?
 – HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá.
 GV dẫn dất: Khi ta thay đổi đơn vị đo, tỉ số độ 
 dài hai đoạn thẳng AB và CD không thay đổi. HĐ1:
 Ta gọi tỉ số đó là tỉ số của hai đoạn thẳng AB Nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ 
 và CD. Thế nào là tỉ số hai đoạn thẳng? AB 2 1
 dài thì tỉ số = =
 CD 6 3 GV: Vũ Thị Ngọc Mai- [email protected] - 0896487068
 →GV chốt lại kiến thức khái niệm về tỉ số hai HĐ2:
 đoạn thẳng. AB = 3 cm; CD = 9 cm
 1–2 HS đọc phần kiến thức cần nhớ. AB 1
 → =
 -GV yêu cầu HS thực hiện Luyện tập 1. CD 3
 - GV yêu cầu HS áp dụng tính tỉ số các đoạn AB
 HĐ 3: Tỉ số trong HĐ 1, HĐ 2 
 thẳng AB và CD; A’B’ và C’D’ trong hình CD
 AB A'B'
 4.3, từ đó so sánh hai tỉ số ; . đều bằng nhau.
 CD C 'D' Nhận xét: Khi ta thay đổi đơn vị đo, 
 - GV dẫn dắt:
 tỉ số độ dài hai đoạn thẳng AB và 
 AB A'B'
 Khi hai tỉ số = , ta có tỉ lệ thức CD không thay đổi. Ta gọi tỉ số đó là 
 CD C 'D'
 AB A'B' tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD.
 = . Khi đó ta nói AB và CD tỉ lệ với Kết luận: 
 CD C 'D' ⇒ 
 A’B’ và C’D’. Vậy khi nào hai đoạn thẳng AB Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ 
 và CD được gọi là tỉ lệ với A’B’ và C’D’? dài của chúng theo cùng một đơn vị 
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thực đo.
 hiện Luyện tập 2. *Luyện tập 1:Tìm tỉ số của các cặp 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: đoạn thẳng có độ dài như sau:
 – HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo a) MN = 3cm, PQ = 9cm.
 luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu. b) EF = 25 cm, HK = 10 dm.
 – GV: quan sát và trợ giúp HS. a) MN = 3cm, PQ = 9cm. Khi đó 
 MN 3 1
 = =
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: PQ 9 3
 – Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng bạn giơ 
 b) HK = 10 dm = 100 cm, khi đó:
 tay phát biểu, trình bày miệng. Các nhóm khác 
 EF 25 1
 chú ý nghe, nhận xét, bổ sung. = =
 HK 100 4
 – Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng. 
 *Đoạn thẳng tỉ lệ:
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, 
 Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và 
 nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn 
 HS nhắc lại khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ 
 thẳng, định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ và các lưu ý thức:
 cần nhớ. AB A'B' AB CD
 = hay =
 Lưu ý: Khi tính tỉ số hai đoạn thẳng cần cùng CD C 'D' A'B' C 'D'
 đơn vị đo. Luyện tập 2:
 Cho tam giác ABC và một điểm B’ 
 nằm trên cạnh AB. Qua điểm B’ ta 
 vẽ một đường thẳng song song với 
 BC, cắt AC tại C’(H4.4). Dựa vào 
 hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số 
 sau và viết các tỉ lệ thức: GV: Vũ Thị Ngọc Mai- [email protected] - 0896487068
 AB' AC '
 a) và 
 AB AC
 AB' AC '
 b) và 
 B'B C 'C
 B'B C 'C
 c) và 
 AB AC
 Ta có:
 AB' 4 2 AC ' 4 2
 a) = = ; = =
 AB 6 3 AC 6 3
 AB' AC '
 nên = 
 AB AC
 AB' 4 AC ' 4
 b) = = 2; = = 2
 B'B 2 C 'C 2
 AB' AC '
 nên = 
 B'B C 'C
 B'B 2 1 C 'C 2 1
 c) = = ; = =
 AB 4 2 AC 4 2
 B'B C 'C
 nên = . 
 AB AC
Hoạt động 2.2: Định lí Thales trong tam giác
a)Mục tiêu:
 – Học sinh hiểu được định lí Thales trong tam giác, định lí Thales đảo.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của 
GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Định lí Thales trong tam giác
 – GV yêu cầu HS nghiên cứu phần đọc * Định lí Thales trong tam giác.
 hiểu về định lí Thales trong tam giác. Định lí Thales:
 _ GV: Trong Luyện tập 2, ta thu được Nếu một đường thẳng song song với 
 những tỉ lệ thức nào? Trong Luyện tập một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh 
 2, với điều kiện nào ta có các tỉ lệ thức còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó 
 đó? những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
 _ GV dẫn dắt tới nội dung định lí 
 Thales.
 →GV gọi 1-2 HS đọc lại định lí và nêu 
 giả thiết kết luận của định lí.
 _GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao 
 đổi hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 1 để hiểu GV: Vũ Thị Ngọc Mai- [email protected] - 0896487068
 kiến thức, lưu ý các chỉ số kích thước 
 trên hình cùng số đo.
 _GV yêu cầu HS thực hiện nhóm đôi 
 Luyện tập 3.
 -GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 4. Ví dụ 1:
 - GV đặt câu hỏi dẫn dắt đến định lí Luyện tập 3: Tìm các độ dài x, y trong 
 Thales đảo: Hình 4.6.
 Trong HĐ4 điều kiện nào để có hai 
 đường thẳng BC và B’C’ song song?
 _ GV giới thiệu định lí Thales đảo, 
 thừa nhận định lí.
 -→GV gọi 1-2 HS đọc lại định lí và 
 nêu giả thiết kết luận của định lí.
 _GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao 
 đổi hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để hiểu a) 
 kiến thức. D ABC có MN//BC, theo định lí Thales 
 ta có:
 AM AN 6,5 4
 = hay =
 MB NC x 2
 2.6,5
 Suy ra x = = 3,25.( đợn vị dài).
 4
 b)Có EF//HQ( do cùng vuông góc với 
 PH)
 D PHQ có EF//HQ, theo định lí Thales ta 
 có:
 PE PF 4 5
 = hay =
 EH FQ EH 3,5
 4.3,5
 Suy ra EH = = 2,8( đợn vị dài).
 5
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Với E Î PH :
 PH = EH + PE = 4 + 2,8 = 6,8
 – HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp 
 *Định lí Thales đảo:
 nhận kiến thức, hoàn thành các yêu 
 Định lí Thales đảo:
 cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo Nếu một đoạn thẳng cắt hai cạnh của 
 đáp án. một tam giác và định ra trên hai cạnh 
 – GV: quan sát và trợ giúp HS. này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: thì đường thẳng đó song song với cạnh 
 – HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình còn lại của tam giác.
 bày
 – Một số HS khác nhận xét, bổ sung 
 cho bạn. GV: Vũ Thị Ngọc Mai- [email protected] - 0896487068
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV 
 tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm: 
 định lí Thales thuận và đảo và yêu cầu 
 Ví dụ 2:
 HS ghi chép đầy đủ vào vở, lưu ý điều 
 kiện áp dụng định lí trong tam giác.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 4.1:
 – GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm 
 đôi, thảo luận thực hiện bài BT 4.1 (SGK 
 – tr80). a)HK//QE
 – GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân 
 BT 4.2 (SGK – tr80), sau đó trao đổi, a)D PQE có HK//QE, theo định lí Thales 
 kiểm tra chéo đáp án. ta có:
 PH PK 6 8
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: = hay =
 – HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp HQ KE 4 x
 4.8
 nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, Suy ra x = » 5,3.( đợn vị dài).
 hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. 6
 – GV: quan sát và trợ giúp HS. 
 – GV mời một số bạn trình bày miệng, 
 các bạn khác chú ý nghe, nhận xét.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 – HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
 – Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho b)Có ·AMN = A·BC và hai góc ở vị trí 
 bạn. đồng vị nên MN//BC.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng D ABC có MN//BC, theo định lí Thales ta 
 quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm: định lí có:
 AM AN y 8
 Thales thuận và đảo và yêu cầu HS ghi = hay =
 chép đầy đủ vào vở, lưu ý điều kiện áp AB AC y + 6,5 11
 dụng định lí trong tam giác. Suy ra 11y = 8(y + 6,5)
 – GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc 11y = 8y + 52 = > 3y = 52
 52
 phải khi áp dụng định lí, phát hiện các = > y = » 17,3
 đoạn thẳng tỉ lệ để áp dụng. 3
 Bài 4.2: GV: Vũ Thị Ngọc Mai- [email protected] - 0896487068
 a)Trong D MNP có 
 ME 2 MF 3 2
 = ; = = .
 EN 3 FP 4,5 3
 MF ME 2
 Vì = = nên EF//NP( định lí 
 FP EN 3
 Thales đảo).
 b)Trong D HKQ có :
 MQ 10 2 EQ 12 2
 = = ; = = .
 MH 15 3 KE 18 3
 MQ EQ 2
 Vì = = nên ME//KH( định lí 
 MH KE 3
 Thales đảo).
4. Hoạt động: Vận dụng
a) Mục tiêu: 
– Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
– HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về cách tính khoảng 
cách giữa hai điểm trong thực tế có chướng ngại vật không thể đo trực tiếp.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
– GV chia HS theo nhóm 4, yêu cầu HS về nhà thảo luận, trao đổi để hoàn thành Vận 
dụng + Bài 4.3 ; 4.4 ; 4.5 (SGK – tr80).
Vận dụng: Quay lại tình huống mở đầu bài:
Bài 4.3: 
 D ABC: GV: Vũ Thị Ngọc Mai- [email protected] - 0896487068
 AE CD
Ta có ED//AC suy ra = ( Định lí Thales trong tam giác)
 AB CB
 AF BD
Ta có FD//AB suy ra = ( Định lí Thales trong tam giác)
 AC BC
 AE AF CD BD
Suy ra + = + = 1
 AB AC CB BC
Bài 4.4: 
Gọi E là giao điểm AG và BC nên E là trung điểm BC.
 AG BM
Xét D ABE có GM//AB suy ra =
 AE BE
( định lí Thales trong tam giác).
 AG 2
Xét D ABC có AE là đường trung tuyến, G là trọng tâm nên =
 AE 3
 BM 2
Suy ra = .
 BE 3
 2 2 1 1
Do đó: BM = BE = . BC = BC .
 3 3 2 3
Bài 4.5:
Khoảng cách giữa hai điểm B và E bằng độ dài đoạn thẳng BE
Xét D ABC:
 AF BE
Ta có EF//AB suy ra = ( Định lí Thales trong tam giác)
 FC EC
 40 BE
hay =
 20 30
 40.30
Suy ra BE = = 60(m)
 20
Vậy BE = 60(m).
– GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức ở tiết sau.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
– Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
– Hoàn thành các bài tập trong SBT.
– Chuẩn bị bài mới “ Bài 16. Đường trung bình của tam giác”.
 *************************************