Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Mai Thu Hương

 - Họ và tên người soạn: Mai Thu Hương 
- Tên trường giảng dạy và địa chỉ: THCS Tân Long
- Số điện thoại liên hệ 0972508469
- Địa chỉ Gmail: maihuong73tq@gmail.com
 CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG
 Ngày giảng 8A:Tiết : Tiết : / /2023
 8B:Tiết : Tiết : / /2023
 Tiết : 
 BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử và biết ba phương pháp phân tích đa 
thức thành nhân tử : Đặt nhân tử chung, Dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử.
- Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, nhóm các hạng 
tử, sử dụng hằng đẳng thức.
- Ứng dụng: Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta có thể thu gọn biểu thức, 
tính nhanh và giải phương trình dễ dàng.
2. Năng lực:
*Năng lực chung: 
– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực toán học: 
– Năng lực tư duy và lập luận toán học được hình thành thông qua các thao tác như 
phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử, sử dụng hằng 
đẳng thức
– Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các thuật 
ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như biến đổi đa 
thức đó thành một tích của những đa thức.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Vận dụng được kiến thức đã học giải các bài toán 
thực tế liên quan.
– Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện được 
vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để 
giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất: 
– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức 
theo sự hướng dẫn của GV.
– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước 
thẳng có chia khoảng.
 1 2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng 
nhóm, bút viết bảng nhóm.
Ôn tập về phép tính đa thức nhiều biến, các hằng đẳng thức đáng nhớ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1:
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu:
- Tìm hiểu về ba cách phân tích đa thức thành nhân tử
‒ Gợi mở động cơ dẫn đến nhu cầu phân tích đa thức thành nhân tử.
‒ Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập. 
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo nhận thức hiểu biết của bản thân.
d) Tổ chức thực hiện:
–GV yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu được trình chiếu trên màn hình:
“Bạn Tròn: Tớ biết cách tìm được tất cả số x để 2x2 x 0
Bạn Vuông: Tròn làm thế nào nhỉ ? “
Em có thể giúp bạn Tròn tìm được tất cả số x để 2x2 x 0 ?
Để giải bài toán của bạn Tròn Chúng ta sẽ học bài hôm nay và giải bài này ở phần 
vận dụng 1
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung 
a) Mục tiêu:
- Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
b) Nội dung
- HS hoạt động nhóm để thực hiện HĐ, luyện tập1, vận dụng 1
- Qua nghiên cứu ví dụ SGK học sinh biết phân tích được đa thức thành nhân tử bằng 
cách đặt nhân tử chung;
- HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi các ví dụ của GV để làm luyện 
tập1, vận dụng 1
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS biết phân tích được đa thức thành nhân tử 
bằng cách đặt nhân tử chung.
- Biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phân tích đa thức thành nhân tử 
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực bằng cách đặt nhân tử chung 
hiện HĐ 
GV gợi ý HS Áp dụng tính chất phân phối HĐ:
của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân x2 2xy x.x 2xy x x 2y 
tử chung.
- GV kết luận: phân tích đa thức thành nhân Ví dụ 1: SGK/42
tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 
một tích của những đa thức
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 1 sau đó 
trình bày và phân tích cho HS Ví dụ 1 để HS 
 2 biết cách phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng phương pháp đặt nhân tử chung 
- GV : + Khi tất cả các số hạng của đa thức có Luyện tập 1: SGK/42
một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra a) 6y3 2y 2y. 3y2 1 
ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.
 b) 4 x y 3x x y x y 4 3x 
+ Các số hạng bên trong dấu () có được bằng 
cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử 
chung.
- GV yêu cầu HS tự làm luyện tập 1 và yêu Vận dụng 1: Giải bài toán mở đầu
cầu 2 HS lên bảng làm bài 2
GV gợi ý HS Áp dụng tính chất phân phối 2x x 0
của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân x 2x 1 0
tử chung. x 0
 x 0 
- GV gọi HS khác nhận xét, góp ý cách trình 1
 2x 1 0 x 
bày của hai HS 2
 1
 -GV yêu cầu HS thảo luận nhóm thực hiện Vậy x 0; x 
vận dụng 1 2
GV hướng dẫn HS Áp dụng tính chất phân 
phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt 
nhân tử chung.
A.B = 0 ⇔ A = 0 hoặc B = 0
*Thực hiện nhiệm vụ 
- HS thảo luận theo nhóm đôi để thực hiện 
HĐ 
HS đọc hiểu Ví dụ 1 SGK
- HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn 
thành các yêu cầu, thực hiện hoạt động nhóm 
đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- HS hoạt động cá nhân làm Luyện tập 1.
- HS hoạt động nhóm vận dụng phân tích đa 
thức thành nhân tử để giải phương trình với 
ẩn x trong phần vận dụng 1.
- GV quan sát, hỗ trợ các nhóm hoàn thành 
nhiệm vụ học tập
*Báo cáo kết quả 
- HS lên bảng làm HĐ 
- Đại diện nhóm trả lời luyện tập 1
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày VD 1
*Đánh giá kết quả 
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động 
của các HS.
Gv kết luận: Phân tích đa thức thành nhân tử 
(hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một 
tích của những đa thức.
Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta 
có thể thu gọn biểu thức, tính nhanh và giải 
 3 phương trình dễ dàng.
Hoạt động 2.2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng 
đẳng thức 
a) Mục tiêu:
- Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
b) Nội dung
- HS hoạt động nhóm để thực hiện luyện tập 2, vận dụng 
- Qua nghiên cứu ví dụ SGK, HS biết áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức đã học để 
phân tích đa thức thành nhân tử
- HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi các ví dụ của GV để làm luyện 
tập 2, vận dụng.
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh
- Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Phân tích đa thức thành nhân tử 
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 2 sau đó bằng phương pháp dùng hằng đẳng 
trình bày và phân tích cho HS Ví dụ 2 để HS thức 
biết cách phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
- GV yêu cầu HS nhắc lại hằng đẳng thức Ví dụ 2: SGK/43
đã học
- HS áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức 
đã học để phân tích đa thức thành nhân tử
 - Gv lưu ý HS vận dụng linh hoạt các hằng Luyện tập 2:
 2
 đẳng thức để phù hợp với các nhân tử. a) x 1 y2 x 1 y x 1 y 
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận b) x3 3x2 3x 1 x 1 3
để làm luyện tập 2 
 c) 8x3 12x2 6x 1
- GV gọi 3 HS lên bảng làm bài
 2x 3 3. 2x 2 .1 3.2x.12 13
*Thực hiện nhiệm vụ 
- HS nghiên cứu các Ví dụ 2 2x 1 3
- HS nhắc lại hằng đẳng thức đã học
- 3 HS lên bảng làm luyện tập 2
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. 
*Báo cáo kết quả 
- Đại diện nhóm trả lời luyện tập 2
*Đánh giá kết quả 
- GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt 
động của các HS
TIẾT 2.
Hoạt động 2.3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.
a) Mục tiêu:
- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
b) Nội dung
 4 - Qua nghiên cứu ví dụ SGK học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng 
phương pháp nhóm hạng tử.
- HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi các ví dụ của GV để làm luyện 
tập1, vận dụng.
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng phương pháp nhóm hạng tử.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Phân tích đa thức thành nhân 
- GV yêu cầu HS Đọc hiểu – Nghe hiểu nội tử bằng cách nhóm hạng tử.
dung SGK cách phân tích đa thức thành nhân 
tử của hai bạn Nam và Hà.
- GV rút ra kết luận về phương pháp nhóm 
hạng tử. Ví dụ 3: SGK/44
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 3 sau đó Gv 
trình bày và phân tích cho HS tại sao ta lại 
nhóm như vậy, chú ý khi ghép cách này Luyện tập 3:
không được ta có thể tìm cách khác.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận 2x2 – 4xy + 2y – x 
để làm luyện tập 3 = (2x2 – 4xy) + (2y – x)
- GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài = 2x(x – 2y) - (x – 2y)
- Gv gợi ý HS có thể nhóm theo cách 2 = (x – 2y)(2x – 1)
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận 
để làm vận dụng 2 Cách 2:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận 2x2 – 4xy + 2y – x 
để trả lời phần tranh luận. = (2x2 – x) - (4xy – 2y)
*Thực hiện nhiệm vụ = x( 2x – 1) – 2y(2x – 1)
- HS đọc – Hiểu nội dung SGK cách phân tích = (x – 2y)(2x – 1)
đa thức thành nhân tử của hai bạn Nam và Hà. 
- HS hoạt động nhóm thảo luận để làm luyện 
tập 3 Vận dụng 2: SGK/44
- HS hoạt động nhóm thảo luận để làm vận Tính nhanh giá trị của biểu thức.
dụng 2 A x2 2y 2x xy
- GV hướng dẫn HS làm vận dụng 2 phân tích x2 2x xy 2y 
đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng 
 x x 2 y x 2
tử rồi thay các giá trị của x, y vào biểu thức. 
- Gv chia nhóm yêu cầu HS hoạt động nhóm x y x 2 
thảo luận để trình bày phần tranh luận. Thay x = 2022, y = 2020 vào A ta 
- GV hướng dẫn HS Kết hợp phương pháp đặt được:
nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức. A = (2022 – 2020)(2022 − 2)
- HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn = 2.2022 
thành các yêu cầu, thực hiện hoạt động nhóm = 4044
đôi, kiểm tra chéo đáp án. 
- GV quan sát các nhóm hỗ trợ các nhóm 
hoàn thành bài tập. Tranh luận:
 5 *Báo cáo kết quả 
- HS đại diện nhóm trả lời luyện tập 3 x3 x x x2 1 x x 1 x 1 
- HS đại diện nhóm trả lời vận dụng 2 Cả 2 bạn đều làm đúng tuy nhiên lời 
- HS trả lời phần tranh luận. giải của bạn Tròn tốt hơn vì nhân tử 
*Đánh giá kết quả x3 – x được phân tích triệt để hơn.
- GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động 
của các HS.
- Gv kết luận:
+ Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử 
khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay 
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một 
cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp 
các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, 
từng nhóm đa thức có thế phân tích được 
thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử 
chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng 
thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân 
tử chung.
+ Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử 
chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân 
tử.
- GV lưu ý HS: 
+ Với một đa thức, có thể có nhiều cách nhóm 
các hạng tử một cách thích hợp.
+ Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải 
phân tích đến cuối cùng (không còn phân tích 
được nữa).
+ Dù phân tích bằng cách nào thì kết quả 
cũng là duy nhất.
+ Khi nhóm các hạng tử, phải chú ý đến dấu 
của đa thức.
3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về 7 hằng đẳng thức thông qua một số 
bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các hằng đẳng thức đã học để rút gọn biểu thức hay viết 
được tổng, hiệu hai lập phương dưới dạng tích, tích cực trao đổi, thảo luận nhóm 
hoàn thành bài tập.
c) Sản phẩm: HS giải quyết được các bài tập liên quan đến kiến thức về 7 hằng 
đẳng thức .
d) Tổ chức thực hiện: 
 6 Hoạt động của GV và HS Nội dung
Nhiệm vụ 1: Hoàn thành BT 2.22 Bài 2.22
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân a) x2 + xy = x(x + y)
BT2.22 (SGK – tr46), sau đó trao đổi, b) 6a2b – 18ab = 6ab(a – 3)
kiểm tra chéo đáp án. c) x3 – 4x = x(x2 – 4) = x(x -2)(x + 2)
- GV mời đại diện 2-3 HS trình bày d) x4 – 8x = x(x3 – 8) 
miệng. Các HS khác chú ý nhận xét, bổ = x(x -2)(x2 + 2x + 4)
sung.
- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai. Bài 2.23
Nhiệm vụ 2: Hoàn thành BT 2.23 a) x2 9 xy 3y = x2 9 xy 3y 
- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành 
 = x 3 x 3 y x 3 
BT 2.23 vào vở, sau đó hoạt động cặp đôi 
kiểm tra chéo đáp án. = x 3 y x 3 
- GV mời 2 HS trình bày giơ tay trình b) x2 y x2 xy 1 = x2 y xy x2 1 
bày miệng. = xy x 1 x 1 x 1 
- GV chốt đáp án và lưu ý HS lỗi sai.
 = xy x 1 x 1 
Nhiệm vụ 3: Hoàn thành BT 2.24
- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành 
BT2.24 theo cá nhân, sau đó trao đổi cặp Bài 2.24
đôi kiểm tra chéo đáp án.
 2
- GV mời 2 HS trình bày bảng. Các HS a) x 4x 0 x x 4 0
khác nhận xét, sửa chữa, bổ sung. x = 0 hoặc x – 4 = 0
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc Vậy x = 0 hoặc x = 4
phải khi thực hiện viết các đa thức dưới b) 2x3 2x 0 2x x2 1 0
dạng tích 2x x 1 x 1 0
 x = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
4. HOẠT ĐỘNG 4 : VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn 
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng các hằng đẳng thức đã học để trao đổi và thảo luận hoàn 
thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS biết cách vận dụng các hằng đẳng thức đã học để hoàn thành các 
bài toán thực tế được giao.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn Bài 2.25
thành bài 2.25 (SGK –tr46).
GV gợi ý HS Viết biểu thức. a) S x2 x 2y 2
 7 Diện tích đường bao quanh = diện tích b) 
mảnh vườn hình vuông – diện tích bên x x 2y x x 2y 2y 2x 2y 
trong vườn.
 = 4y x y 
Phân tích đa thức thành nhân tử.
* Thực hiện nhiệm vụ: Khi x = 102m; y = 2m , ta có:
 2
 HS , thảo luận nhóm , hoàn thành bài tập S = 4.2.100 = 800 (m )
GV yêu cầu.
Nhóm trưởng điều hành hoạt động của 
nhóm, thống nhất ý kiến của nhóm
-GV: Quan sát, giúp đỡ các nhóm thực 
hiện.
*Báo cáo, thảo luận: 
- Đai diện nhóm trình bày, thực hiện kiểm 
tra chéo. 
* Kết luận, nhận định: 
Gv: Nhận xét, chốt lại kiến thức, đánh giá 
mức độ đạt được của các nhóm
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
 - Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học 
 - Làm bài tập 2.26 đén bài 2.27/sgk trang 47
 - Tìm hiểu trước bài: Luyện tập chung
 8