Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chương I: Đa thức - Tiết 3, Bài 2: Đa thức - Năm 2023

 Ngày soạn: 20/06/2023
Ngày dạy: 07/09/2023
 Tiết 3. BÀI 2: ĐA THỨC
 Thời gian thực hiện: (1 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: 
- Nhận biết các khái niệm: đa thức, hạng tử của đa thức, đa thức thu gọn và bậc của đa 
thức.
- Thu gọn đa thức.
- Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học và tự chủ: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở 
nhà và tại lớp, biết tìm kiếm thông tin, đọc sách giáo khoa để tìm hiểu về đa thức.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS sử dụng ngôn ngữ kết hợp với công thức, số liệu, kí 
hiệu để trình bày ý tưởng cá nhân, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được 
ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS biết phân công nhiệm vụ phù hợp cho các 
thành viên tham gia. 
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực tính toán: Thực hiện tính toán được số liệu cụ thể từ các bài toán đã cho.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Biết tổng hợp kiến thức để nhận biết đa thức, 
cũng như phân tích các đặc điểm của đa thức, phân biệt đa thức.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các kiến thức về đa thức để giải các bài 
tập.
- Năng lực giao tiếp toán học: Nghe hiểu, đọc hiểu được nội dung các bài học. Trình 
bày được lời giải các ví dụ và bài tập trước lớp.
3. Về phẩm chất: 
- Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn
- Trách nhiệm: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm 
vụ
- Chăm chỉ: Luôn cố gắng hoàn thành nhiệm vụ của bản thân, cố gắng vươn lên đạt kết quả tốt 
trong học tập
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, giáo án, File trình chiếu, phiếu học tập, thước...
2. Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút, thước...
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (4 phút)
a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về tên gọi của biểu thức đại số gồm tổng các đơn 
thức. b) Nội dung: HS tiếp nhận nhiệm vụ
c) Sản phẩm: Biết được nhiệm vụ cần làm để giải quyết vấn đề
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV yêu cầu HS quan sát hình 1.1 trong SGK/ 
T11 và nêu biểu thức biểu thị diện tích của hình.
GV hướng dẫn HS, viết các công thức sau:
- Diện tích hình tam giác: .......
- Diện tích hình vuông có cạnh x : ......
- Diện tích hình vuông có cạnh y : .......
- Diện tích hình : .........
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ và trả lời. + Biểu thức biểu thị diện tích của 
* Báo cáo, thảo luận hình tạo bởi một tam giác vuông và 
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. hai hình vuông dựng trên hai cạnh 
 1 góc vuông của nó (hình 1.1) là 
- Diện tích hình tam giác: xy 
 2 2 2 1
 x y xy 
- Diện tích hình vuông có cạnh x: x2 2
- Diện tích hình vuông có cạnh y: y2
 1
- Diện tích hình: x2 y2 xy
 2
+ Biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi 
một tam giác vuông và hai hình vuông dựng 
trên hai cạnh góc vuông của nó (hình 1.1) là 
 1
 x2 y2 xy 
 2
- HS cả lớp lắng nghe nhận xét câu trả lời của 
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
 1
+ Biểu thức x2 y2 xy được gọi là đa thức 
 2
(hai biến).
+ Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu những 
khái niệm ban đầu về đa thức nhiều biến (gọi 
đơn giản là đa thức) trong đó đa thức một biến 
đã học chỉ là trường hợp riêng. 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (28 phút)
2.1 Hoạt động 2.1: Khái niệm đa thức (8 phút) a) Mục tiêu: - HS nêu được khái niệm đa thức, chỉ ra các hạng tử trong đa thức.
b) Nội dung: - HS suy nghĩ và thảo luận HĐ1, HĐ2, HĐ3 và rút ra khái niệm đa thức, 
hạng tử của đa thức.
 - HS vận dụng kiến thức làm luyện tập 1 + vận dụng.
c) Sản phẩm: - Khái niệm đa thức và chỉ ra các hạng tử trong đa thức.
 - Sản phẩm HĐ1, HĐ2, HĐ3.
 - Sản phẩm luyện tập 1 + vận dụng trong SGK/ T12.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1
- GV yêu cầu HS HĐ cặp đôi thực hiện làm 
HĐ1, HĐ2, HĐ3 trong SGK/ T11.
? Đa thức là gì. Hạng tử của đa thức.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1 I. KHÁI NIỆM ĐA THỨC
- HS suy nghĩ, thảo luận và trả lời. * Đa thức và các hạng tử của đa 
* Báo cáo, thảo luận 1 thức.
- Đại diện 1 cặp đôi chia sẻ: 
+ HĐ1. Đa thức một biến là tổng của những + HĐ1. Đa thức một biến là tổng của 
đơn thức có cùng một biến. Ví dụ đa thức một những đơn thức có cùng một biến. 
biến là x5 2x4 3x Ví dụ đa thức một biến là 
+ HĐ2. Hai đơn thức: 2; xy x5 2x4 3x 
 1 + HĐ2. Hai đơn thức: 2; xy
+ HĐ3. là 2 xy x z
 2 1
 + HĐ3. 2 xy x z
+ Kết luận: Đa thức là tổng của những đơn 2
thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng + Kết luận: Đa thức là tổng của 
tử của đa thức đó. những đơn thức; mỗi đơn thức trong 
- HS cả lớp lắng nghe nhận xét câu trả lời của tổng gọi là một hạng tử của đa thức 
bạn. đó.
* Kết luận, nhận định 1 * Chú ý: Mỗi đơn thức cũng được 
- GV nhận xét, chốt kiến thức. coi là một đa thức.
 1
+ Biểu thức 2 xy x z được gọi là đa thức. Ví dụ 1: Đa thức 
 2 A x3 3 x2 y 3 xy2 y3 xy 1
 1
Hạng tử của đa thức trên là: 2; xy; x; z Giải: 
 2
 Đa thức A có 6 hạng tử là: 
+ Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi 
 x3; 3 x2 y;3 xy2 ; y3; xy; 1
đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa 
thức đó.
- GV đưa ra chú ý: Mỗi đơn thức cũng được 
coi là một đa thức.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2 Luyện tập 1: Biểu thức là đa thức: Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 1
- GV yêu cầu HS vận dụng làm luyện tập 1+ 3 xy2 1;x x; 2x 3y
vận dụng trong SGK/T 12. 2
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 + Hạng tử của đa thức 3 xy2 1 là 
- HS thực hiện và chia sẻ. 3 xy2 ; 1
 1
* Báo cáo, thảo luận 2 + Hạng tử của đa thức x x là 
+ Đại diện HS chia sẻ: 2
 1
 Luyện tập 1: Biểu thức là đa thức: x; x
 2
 1
 3 xy2 1;x x; 2x 3y
 2 + Hạng tử của đa thức 2x 3y là
- Hạng tử của đa thức 3 xy2 1 là 3 xy2 ; 1 2x; 3y
 1 1
- Hạng tử của đa thức x x là x; x Vận dụng:
 2 2 a) 8x 7y
- Hạng tử của đa thức 2x 3y là 2x; 3y b) 30 x 24y
 Vận dụng: c) Mỗi biểu thức của câu trên đều là 
a) 8x 7y đa thức.
b) 30 x 24y
c) Mỗi biểu thức của câu trên đều là đa thức.
- HS khác nhận xét, bổ sung câu trả lời.
* Kết luận, nhận định 2
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
2.2 Hoạt động 2.2: Đa thức thu gọn (20 phút)
a) Mục tiêu: - HS nêu được khái niệm đa thức thu gọn. Biết thu gọn đa thức. Tìm được 
bậc của đa thức.
b) Nội dung: - HS đọc hiểu nội dung và rút ra khái niệm đa thức thu gọn, đọc hiểu ví dụ 
2 + ví dụ 3.
 - HS vận dụng kiến thức làm luyện tập 2 + luyện tập 3.
c) Sản phẩm: - Khái niệm đa thức thu gọn . Biết thu gọn đa thức. Tìm được bậc của đa 
thức.
 - Sản phẩm luyện tập 2 + luyện tập 3 trong SGK/ T13.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1 2. ĐA THỨC THU GỌN
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: * Đa thức thu gọn. Thu gọn một 
+ Xét đa thức B 2x2 3xy x2 3y2 5xy . đa thức.
Trong đa thức B có hai hạng tử nào là đơn thức + Xét đa thức 
đồng dạng không? B 2x2 3xy x2 3y2 5xy . Trong đa 
+ Xét đa thức A x3 3x2 y 3xy2 y3 xy 1. thức B có hai hạng tử là đơn thức 
Trong đa thức A có hai hạng tử nào là đơn đồng dạng: 2x2; x2 và 3xy;5xy Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
thức đồng dạng không? + Xét đa thức 
* HS thực hiện nhiệm vụ 1 A x3 3x2 y 3xy2 y3 xy 1. Trong 
- HS suy nghĩ trả lời. đa thức A không có hai hạng tử nào 
* Báo cáo, thảo luận 1 là đơn thức đồng dạng.
- Đại diện HS trả lời:
+ Xét đa thức B 2x2 3xy x2 3y2 5xy . 
Trong đa thức B có hai hạng tử là đơn thức 
đồng dạng: 2x2; x2 và 3xy;5xy
+ Xét đa thức A x3 3x2 y 3xy2 y3 xy 1. 
Trong đa thức A không có hai hạng tử nào là 
đơn thức đồng dạng.
* Kết luận, nhận định 1 * Đa thức thu gọn là đa thức không 
- GV từ 2 đa thức B và A, ta thấy trong đa thức có hai hạng tử nào đồng dạng.
B có hai hạng tử đồng dạng. Trái lại, trong đa 
thức A không có hai hạng tử nào đồng dạng. 
Ta nói A là một đa thức thu gọn.
- Kết luận: Đa thức thu gọn là đa thức không 
có hai hạng tử nào đồng dạng.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2
- GV yêu cầu HS thu gọn đa thức + Thu gọn đa thức:
 B 2x2 3xy x2 3y2 5xy B 2x2 3xy x2 3y2 5xy
- Hướng dẫn HS: 2x2 x2 3xy 5xy 3y2
+ Đổi chỗ và nhóm các hạng tử đồng dạng. (Đổi chỗ và nhóm các hạng tử đồng 
+ Cộng các hạng tử đồng dạng trong mỗi nhóm dạng)
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 2x3 2xy 3y2
- HS suy nghĩ thực hiện.
 (Cộng các hạng tử đồng dạng trong 
* Báo cáo, thảo luận 2
 mỗi nhóm)
+ 1 HS đại diện lên bảng trình bày.
 Đa thức 2x3 2xy 3y2 nhận được 
 B 2x2 3xy x2 3y2 5xy
 gọi là dạng thu gọn của đa thức B.
 2x2 x2 3xy 5xy 3y2
 * Chú ý: Ta thường viết một đa thức 
 3 2
 2x 2xy 3y dưới dạng thu gọn (nếu không có 
- HS khác nhận xét, bổ sung. yêu cầu gì khác).
* Kết luận, nhận định 2 ? Đa thức phần mở đầu là một đa 
- GV nhận xét và chốt kiến thức. thức thu gọn.
+ Đa thức 2x3 2xy 3y2 nhận được gọi là dạng * Ví dụ 2/ SGK. T13
thu gọn của đa thức B.
* GV yêu cầu HS đọc hiểu ví dụ 2/ SGK. T13. Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 3
- GV yêu cầu HS HĐ cặp đôi thực hiện luyện * Luyện tập 2
tập 2. SGK/ T13. - Đa thức 
 1 2
* HS thực hiện nhiệm vụ 3 N 5y2 z2 2xy2 z x4 2y2 z2 x4 xy2 z
- HS suy nghĩ, thực hiện và thảo luận. 3 3
* Báo cáo, thảo luận 3 
+ Đại diện 1 cặp đôi chia sẻ bài làm. a) Thu gọn đa thức N.
 1 2
- Đa thức N 5y2z2 2xy2z x4 2y2z2 x4 xy2z
 3 3
 2 2 2 1 4 2 2 2 4 2
 N 5y z 2xy z x 2y z x xy z 2 2 2 2 2 2 1 4 2 4 
 3 3 5y z 2y z 2xy z xy z x x 
 3 3 
a) Thu gọn đa thức N.
 3y2z2 2xy2z x4
 1 2
 N 5y2 z2 2xy2 z x4 2y2 z2 x4 xy2 z
 3 3
 b) Xác định hệ số và bậc của từng 
 2 2 2 2 2 2 1 4 2 4 
 5y z 2y z 2xy z xy z x x 
 3 3 hạng tử trong dạng thu gọn của N.
 3y2 z2 2xy2 z x4 + hạng tử: 3y2 z2 có hệ số là 3 và bậc 
b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử là 4 .
trong dạng thu gọn của N. + hạng tử: 2xy2 z có hệ số là 2 và 
+ hạng tử: 3y2 z2 có hệ số là 3 và bậc là 4 . bậc là 4 .
 4
+ hạng tử: 2xy2 z có hệ số là 2 và bậc là 4 . + hạng tử: x có hệ số là 1 và bậc là 
+ hạng tử: x4 có hệ số là 1 và bậc là 4 . 4 .
- Cặp đôi khác nhận xét, bổ sung bài nhóm - Đa thức N sau khi thu gọn có bậc 
bạn. cao nhất là 4.Ta nói 4 là bậc của đa 
* Kết luận, nhận định 3 thức N.
- GV nhận xét, bổ sung bài HS và chốt kiến Kết luận: Bậc của một đa thức là 
thức. bậc của hạng tử có bậc cao nhất 
+ Đa thức N sau khi thu gọn có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
là 4.Ta nói 4 là bậc của đa thức N. Chú ý: 
 Kết luận: Bậc của một đa thức là bậc của + Một số khác 0 tùy ý được coi là 
hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của một đa thức bậc 0.
đa thức đó. + Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa 
- GV yêu cầu HS đọc hiểu ví dụ 3. SGK/ T13. thức không. Nó không có bậc xác 
 định. 
 * Ví dụ 3. SGK/ T13
 Cho đa thức
 1 4
 P 3x4 xyz 3x4 xyz 2x2 y 6z 
 3 3
 a) Tìm bậc của đa thức P. 
 b) Tính giá trị của P khi Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 1
 x 1; y 3; z 
 3
 Giải:
 a. Thu gọn P.
 1 4
 P 3x4 xyz 3x4 xyz 2x2 y 6z
 3 3
 4 4 1 4 2
 3x 3x xyz xyz 2x y 6z
 3 3 
 xyz 2x2 y 6z
 Đa thức P có bậc là 3.
 1
 b) Thay x 1; y 3; z vào đa thức 
 3
 thu gọn của P , ta được:
 P xyz 2x2 y 6z
 1 1
 1.1.3 2.12.3 6
 3 3
 1 6 2 3
* GV giao nhiệm vụ học tập 4 
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện * Luyện tập 3.
luyện tập 3. SGK/ T13 Tìm bậc của đa thức
* HS thực hiện nhiệm vụ 4 a)Q 5x2 7xy 2,5y2 2x 8,3y 1 
- HS thực hiện, trao đổi, thảo luận. Đa thức Q có bậc là 2. 
* Báo cáo, thảo luận 4 1 3
 b) H 4x5 x3 y x2 y2 4x5 2y2 7
- Đại diện các nhóm chia sẻ kết quả. 2 4
 1 3
 Tìm bậc của đa thức 4x5 4x5 x3 y x2 y2 2y2 7
 a)Q 5x2 7xy 2,5y2 2x 8,3y 1 2 4
 1 3
 1 3 x3 y x2 y2 2y2 7
 b) H 4x5 x3 y x2 y2 4x5 2y2 7 2 4
 2 4
 Đa thức H có bậc là 4. 
- Các nhóm nhận xét chéo nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định 4
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
* Chú ý: Khi tìm bậc của một đa thức, trước 
hết ta phải thu gọn đa thức đó.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (8 phút)
a) Mục tiêu: - HS vận dụng kiến thức đã học làm bài tập.
b) Nội dung: - Bài tập.
c) Sản phẩm: - Câu trả lời của bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 GV chốt kiên thức lại toàn bộ bài học bằng sơ đồ tư duy 
* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV cho HS tham gia chơi trò chơi : “Ai 
nhanh hơn’’ 
* Luật chơi: cả lớp tham gia trả lời lần lượt 6 
câu hỏi. Ai trả lời nhanh nhất, đúng nhiều câu 
hỏi nhất là người chiến thắng.
Câu hỏi: Trò chơi : “Ai nhanh hơn’’ 
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào Đáp án:
không là đa thức? Câu 1: D
 x
A. x2 3x 1 B. 
 5
C. 2023 D. xy x 2 
Câu 2: Các hạng tử của đa thức Câu 2: B
 A 3x2 y y2 3xy 5 là
A. 3x2 y; y2 ;3xy; 5 B. 3x2 y; y2 ;3xy; 5 
C. 3x2 y; y2 ; 3xy; 5 D. 3x2 y; y2 ; 3xy; 5
Câu 3: Đa thức nào sau đây là đa thức thu gọn:
 Câu 3: A
A. 2x2 y x2 2xy 6 B. x2 5 3xy 4
C. 5x2 y xy 3x2 y 9 D. x xy 2x 3xy2 4
Câu 4: Bậc của đa thức A 5x2 y x4 2xy 10 là Câu 4: C
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
Câu 5: Bậc của đa thức B x5 x2 y x5 8xy 7 Câu 5: A
là
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 6: Tính giá trị của đa thức Câu 6: C
 1 1 1
 P x2 y 0,5xy2 xy xy2 5xy x2 y 
 3 2 3
tại x 1; y 2
A. P 12 B. P 10
C. P 12 D. P 10
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ thực hiện.
* Báo cáo, thảo luận
- HS báo cáo đáp án
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kiến thức và công bố 
người chiến thắng.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học để giải bài toán thực tế.
b) Nội dung: Câu hỏi bài tập.
c) Sản phẩm: Câu trả lời bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV yêu cầu HS đọc và làm bài tập sau: Đáp án:
Bài tập: Ở Đà Lạt, giá táo là x (đ/kg) và giá Số tiền mua 5kg táo và 8kg nho là: 
nho là y (đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu 5x 8y (đồng)
thị số tiền mua: Biểu thức 5x 8y là một đa thức.
a) 5kg táo và 8kg nho. b) Số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp 
b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo nho là:
có 12kg và mỗi hộp nho có 10 kg. 10.12 x 15.10 y 120x 150y (đồng)
Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa Biểu thức 120x 150y là một đa thức.
thức không?
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ thực hiện.
* Báo cáo, thảo luận
- HS báo cáo đáp án
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kiến thức.  Hướng dẫn tự học ở nhà 
- Nắm vững khái niệm đa thức, đa thức thu gọn, cách thu gọn và bậc của đa thức.
- Làm BT trong SGK 1.8 1.13/ t14.