Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
 BÀI 17: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: Nắm được tính chất đường phân giác của tam giác; Sử dụng được tính 
chất đường phân giác trong của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn 
thẳng.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học tự 
học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác.
* Năng lực đặc thù:
+ Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được tính chất đường phân giác 
của tam giác.
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực 
mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, 
khái quát hóa, để phát hiện ra tính chất đường phân giác của tam giác; vận dụng các 
kiến thức trên để giải một số bài tập ở mức độ đơn giản.
3. Về phẩm chất: Bồi dưỡng ý thức học tập hứng thú và nghiêm túc; khả năng làm việc 
theo nhóm
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, thước đo góc, máy tính, Ti vi, 
thước ê ke.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, thước đo góc, thước ê ke.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (4 phút)
a) Mục tiêu: Tạo tình huống dẫn dắt vào bài
Trong H.4.19, AD là đường phân giác của tam giác ABC. 
Hai tỉ số DB và AB có bằng nhau không? 
 DC AC
b) Nội dung: 
- HS quan sát hình ảnh trên màn hình và SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu 
cầu của GV.
- Học sinh thực hiện HĐ1, HĐ 2 theo nhóm:
Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu 
lây điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được 
tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At căt BC tại 
điểm D.
+ HĐ1: Khi lấy B và C sao cho AB= AC (H.4.20a), hãy so sánh hai tỉ số DB và AB
 DC AC
+ HĐ2: Khi lấy B và C sao cho AB=2cm và AC=4cm (H.4.20b), hãy dùng thước có 
 DB và 
vạch chia đến milimet để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh hai tỉ số DC 
 AB
 AC
 DB AB
c) Sản phẩm: 
 DC AC
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập
+ Nhóm 1; 3; 5: Thực hiện HĐ1
+ Nhóm 2;4;6: Thực hiện HĐ2
* HS thực hiện nhiệm vụ
+HS hoạt động nhóm để thực hiện HĐ1, HĐ2 ở 
phần nội dung
+ GV quan sát và trợ giúp HS
* Báo cáo, thảo luận
 DB AB
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. 
 DC AC
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 
hiện nhiệm vụ.
+ GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình 
làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (18 phút)
a) Mục tiêu: HS phát hiện được tính chất đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi 
GT- KL 
b) Nội dung: HS quan sát hình ảnh trên màn hình và SGK để tìm hiểu nội dung kiến 
thức theo yêu cầu của GV
c) Sản phẩm: Tính chất đường phân giác của tam giác 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập
+ Phát biểu tính chất đường phân giác của tam 
giác
+ Vẽ hình, ghi GT-KL
+ Nêu hướng chứng minh định lí Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 GT: ABC, AD là đường phân giác 
* HS thực hiện nhiệm vụ của góc B· AC (D BC)
 DB AB
+ HS hoạt động cá nhân KL: 
+ GV quan sát và trợ giúp HS DC AC
* Báo cáo, thảo luận Chứng minh
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Vẽ đường thẳng qua B song song 
hiện nhiệm vụ. vơi AD, cắt đường thẳng AC tại E.
+ GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình 
 µ ¶ µ µ
 A1 A A1 B1
làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức Theo GT, 2 
 µ µ
 BE / / AD A2 E
 Do đó AEB cân tại A
 Suy ra AE=AB (1)
 Mặt khác, áp dụng định lí Talet vào 
 DB AE
 tam giác CEB ta có: (2) 
 DC AC
 DB AB
 Từ 1 và 2 suy ra: (đpcm)
 DC AC
3. Hoạt động 3: Luyện tập (17 phút)
a) Mục tiêu: HS sử dụng được tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài 
của đoạn thẳng
b) Nội dung: HS quan sát hình ảnh trên màn hình và SGK để tìm hiểu nội dung kiến 
thức theo yêu cầu của GV 
- Học sinh thực hiện NV1; NV2; NV3; NV4 theo nhóm
 NHÓM 1;3;5 NHÓM 2;4;6
+ NV1: Cho ∆ MNP, MD là tia phân giác + NV3: Cho ∆DEF, DK là tia phân giác 
của góc M. Ta suy ra hệ thức nào? của góc D. Ta suy ra hệ thức nào?
+ NV2: Tìm độ dài x trong Hình 4.22 + NV4: Tìm độ dài x trong Hình 4.23
c) Sản phẩm: 
 DN MN
+ NV1: 
 DP = MP + NV2: x= 20
 KE DE
+ NV3: 
 KF = DF
+ NV4: x= 7,2
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 DN MN
* GV giao nhiệm vụ học tập + NV1: 
 DP = MP
+ Nhóm 1; 3; 5: Thực hiện NV1 + NV2: Trong MNP có MI là 
+ Nhóm 2;4;6: Thực hiện NV2 đường phân giác của góc M. Do đó 
 IP MP x 32
* HS thực hiện nhiệm vụ ta có: hay 
+HS hoạt động nhóm để thực hiện NV1, NV2 IN MN 15 24
 15.32
ở phần nội dung x 20
 24
+ GV quan sát và trợ giúp HS Su/y ra: 
 KE DE
* Báo cáo, thảo luận = 
 + NV3: KF DF
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. + NV4: Trong tam giác EDF có EM 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của là đường phân giác của góc E. Do đó 
bạn. MD ED 3,5 4,5
* Kết luận, nhận định ta có: MF FE hay 5,6 x
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 4,5.5,6
 x 7,2
hiện nhiệm vụ. Suy ra: 3,5
+ GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình 
làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức
4. Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút)
a) Mục tiêu: HS cũng cố lại tính chất đường phân giác của tam giác và vận dụng trong 
bài toán thực tế
b) Nội dung: Làm bài tập 4.12 sgk
c) Sản phẩm: Đáp án bài tập 4.12
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập Bài 4.12:
+ HS quan sát màn hình và làm bài tập 4.12
* HS thực hiện nhiệm vụ
+HS hoạt động cá nhân để thực hiện nhiệm vụ 
ở phần nội dung
+ GV quan sát và trợ giúp HS
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của Tứ giác ABCD là hình vuông nên 
bạn. AC là phân giác của góc BAD, hay 
 AI là phân giác của góc MAD. Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* Kết luận, nhận định Áp dụng tính chất đường phân giác 
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực của tam giác ta có:
 IM MA 1
hiện nhiệm vụ. 
+ GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình ID AD 2 do dó ID= 2MI
làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức Hai bạn đi cùng vận tốc nên thời 
 gian đi từ D đến I gấp 2 lần thời gian 
 đi từ M đến I. Bạn Dung xuất phát 
 lúc 6h30
 Hướng dẫn tự học ở nhà 
+ Nắm chắc tính chất đường phân giác của tam giác
+ Làm các bài tập còn lại trong sgk
+ Chuẩn bị bài mới
Các phiếu học tập