Giáo án Toán Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Chương 7: Định lý Thalès - Bài 2: Đường trung bình của tam giác

 CHƯƠNG 7. ĐỊNH LÝ THALÈS
 Bài 2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 8
 Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
- Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác.
- Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam 
giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
- Biết vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác trong giải toán và giải quyết 
một số vấn đề thực tế.
2. Về năng lực
a. Năng lực chung
-Tự chủ và tự học: Chủ động nghiên cứu thông tin SGK.
-Giao tiếp và hợp tác: Tích cực tham gia phát biểu, xây dựng bài.
-Giải quyết vấn đề và sáng tạo.
b. Năng lực toán học
- Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giao tiếp toán học.
3. Về phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo 
sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết 
tích hợp toán học và cuộc sống, tích hợp các môn học khác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, 
bút viết bảng nhóm, bảng con.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG a. Mục tiêu: Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về tình huống xuất hiện đường 
trung bình khi tính khoảng cách trong thực tế.
b. Nội dung: HS quan sát hình và trả lời câu hỏi SGK - 52
c. Sản phẩm học tập: Dự đoán của HS về khoảng cách giữa hai điểm B và C.
d. Tổ chức thực hiện:
 TỔ CHỨC THỰC HIỆN SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS đưa ra các dự đoán về độ dài của 
 - GV: Trong cuộc sống, thường có những BC.
 khoảng cách không đo được bằng các trực 
 tiếp, người ta có thể sử dụng cách đo gián 
 tiếp, trong hình để đo BC người ta đã đo cạnh 
 DE. Như vậy nếu đo được DE là 45m thì BC 
 là bao nhiêu?
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 GV ghi nhận các dự đoán của HS, HS tự đánh 
 giá đúng – sai sau khi học xong bài.
2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.1. Đường trung bình của tam giác
2.1.1. Hoạt động khám phá 1: 
a. Mục đích: Giúp HS có cơ hội khám phá định nghĩa đường trung bình của tam giác.
b. Nội dung: 
 - HS thực hiện HĐ1 theo hướng dẫn của GV.
c. Sản phẩm: 
 - HS hoàn thành hoạt động khám phá theo hướng dẫn của GV.
 - HS biết được khái niệm đường trung bình của tam giác.
d. Tổ chức thực hiện: TỔ CHỨC THỰC HIỆN SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Đường trung bình của tam giác
 - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ1. HS trả lời HĐ1:
 AM AN 1
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: MN∥ BC 
 AB AC 2
 - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV: HS 
 Vậy N là trung điểm AC.
 dựa vào định lý Thalès để chứng minh.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận
 - Một HS lên bảng chứng minh, các HS bên 
 dưới quan sát và nhận xét.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 HS ghi các định nghĩa vào vở:
 GV: Nhận xét câu trả lời của HS và nêu kết 
 Đường thẳng đi qua trung điểm một 
 luận về kiến thức: Đường thẳng đi qua 
 cạnh của tam giác và song song với 
 trung điểm một cạnh của tam giác và song 
 cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm của 
 song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm 
 cạnh thứ 3.
 của cạnh thứ 3.
 Đường trung bình của tam giác là 
 Từ những hoạt động trên, GV tổng kết kiến 
 đường thẳng nối hai cạnh của tam 
 thức trọng tâm – định nghĩa đường trung 
 giác.
 bình của tam giác: Đường trung bình của 
 tam giác là đường thẳng nối hai cạnh của 
 tam giác.
 Hoạt động ví dụ: Cho học sinh thực hiện 
 VD1 - SGK.
2.1.2. Hoạt động thực hành 1: 
a. Mục đích: HS thực hành tìm độ dài đường trung bình để rèn luyện kĩ năng theo 
yêu cầu cần đạt.
b. Nội dung: 
 - HS thực hiện thực hành 1 theo hướng dẫn của GV.
c. Sản phẩm: 
 - HS hoàn thành thực hành 1 vào vở. d. Tổ chức thực hiện:
 TỔ CHỨC THỰC HIỆN SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Đường trung bình của tam giác
 - GV yêu cầu HS thực hiện Thực hành 1. HS trả lời Thực hành 1:
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Vì O· MN O· PQ (gt) nên MN∥ PQ (hai 
 - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. góc đồng vị bằng nhau) 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận MN∥ PQ
 - Một HS lên bảng chứng minh, các HS bên 푙à 푡 푛 đ푖ể 푃
 dưới quan sát và nhận xét. Suy ra N là trung điểm OQ.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: Vậy NQ = ON = 4 (đvđd)
 GV: Nhận xét câu trả lời của HS.
2.1.3. Hoạt động Vận dụng 1: 
a. Mục đích: HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học để nhận biết đường trung 
bình của tam giác.
b. Nội dung: 
 - HS làm việc theo nhóm thực hiện Vận dụng 1 theo hướng dẫn của GV.
c. Sản phẩm: 
 - HS hoàn thành thực hành 1 vào vở.
d. Tổ chức thực hiện:
 TỔ CHỨC THỰC HIỆN SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Đường trung bình của tam giác
 - GV yêu cầu HS thực hiện vận dụng 1 theo HS trả lời Vận dụng 1:
 nhóm. ⊥ 
 Ta có: ⊥ 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 Suy ra MN∥ AC
 - HS làm việc nhóm và thực hiện theo 
 Theo định lý Thalès ta có 
 hướng dẫn của GV.
 BN BM
 - Các nhóm trình bày bài làm vào bảng 1
 NC AM
 nhóm. Bước 3: Báo cáo, thảo luận Suy ra NB = NC hay N là trung điểm 
 - Nhóm thực hiện nhanh nhất báo cáo kết BC.
 quả trước lớp, các nhóm còn lại quan sát, Vì M và N lần lượt là trung điểm của 
 nhận xét. AB và BC nên MN là đường trung 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: bình của tam giác ABC.
 GV: Nhận xét câu trả lời của các nhóm. HS 
 trình bày lại Vận dụng 1 vào vở.
2.2. Tính chất của đường trung bình 
2.2.1. Hoạt động khám phá 2: 
a. Mục đích: Giúp HS khám phá tính chất của đường trung bình bằng cách áp dụng 
định lý Thalès.
b. Nội dung: 
 - HS thực hiện HĐ2 theo hướng dẫn của GV.
c. Sản phẩm: 
 - HS hoàn thành hoạt động khám phá theo hướng dẫn của GV.
 - HS biết được tính chất đường trung bình của tam giác.
d. Tổ chức thực hiện:
 TỔ CHỨC THỰC HIỆN SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính chất của đường trung bình
 - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ2. HS trả lời HĐ2:
 AM 1 AN 1
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: a. ; 
 AB 2 AC 2
 - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV: HS 
 AM AN
 b. Ta có: suy ra MN∥ BC
 dựa vào định lý Thalès để làm bài. AB AC
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận (định lý Thalès đảo)
 - Ba HS lên bảng giải các câu a, b, c, các HS c. Xét tam giác ABC. Ta có: MN∥ BC
 bên dưới quan sát và nhận xét. AM AN MN 1
 Suy ra (hệ quả 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: AB AC BC 2
 GV: Đánh giá câu trả lời của HS và nêu kết định lý Thalès)
 luận về kiến thức: Đường trung bình của HS ghi tính chất vào vở: tam giác thì song song với cạnh thứ ba và Đường trung bình của tam giác thì 
 bằng nửa cạnh ấy. song song với cạnh thứ ba và bằng 
 HS đọc hiểu VD2. nửa cạnh ấy.
2.2.2. Hoạt động thực hành 2: 
a. Mục đích: HS thực hành vận dụng tính chất của đường trung bình để rèn luyện kĩ 
năng theo yêu cầu cần đạt.
b. Nội dung: 
 - HS thực hiện thực hành 2 theo hướng dẫn của GV.
c. Sản phẩm: 
 - HS hoàn thành thực hành 2 vào vở.
d. Tổ chức thực hiện:
 TỔ CHỨC THỰC HIỆN SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Tính chất của đường trung bình 
 - GV yêu cầu HS thực hiện Thực hành HS trả lời Thực hành 2:
 2. + 푙à 푡 푛 đ푖ể 퐽퐾
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: JK 10
 Suy ra DJ 5cm (tính chất trung 
 2 2
 - HS trả lời yêu cầu vào vở theo 
 điểm)
 hướng dẫn của GV.
 + 푙à 푡 푛 đ푖ể 퐽퐿, 퐹
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận
 푙à 푡 푛 đ푖ể 퐾퐿
 - GV lần lượt gọi HS trả lời độ dài của 
 Suy ra EF là các đường trung bình của tam 
 từng đoạn thẳng.
 giác JKL.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 JK 10
 GV: Nhận xét câu trả lời của HS. EF 5cm (tính chất đường trung 
 2 2
 bình)
 + E là trung điểm JL
 Suy ra 퐽퐿 = 2 퐿 = 2.3,7 = 7,4 
 푙à 푡 푛 đ푖ể 퐽퐾, 퐹 푙à 푡 푛 đ푖ể 퐾퐿
 Suy ra DF là các đường trung bình của tam 
 giác JKL. JL 7,4
 DF 3,7cm (tính chất đường 
 2 2
 trung bình)
 +D 푙à 푡 푛 đ푖ể 퐽퐾, 푙à 푡 푛 đ푖ể 퐽퐿
 Suy ra DE là các đường trung bình của tam 
 giác JKL.
 KL
 Suy ra DE KL 2DE 2.6,5 13cm
 2
2.2.3. Hoạt động Vận dụng 2: 
a. Mục đích: HS vận dụng kiến thức vừa học để tính khoảng cách giữa 2 điểm B và 
C trong hoạt động khởi động.
c. Sản phẩm: 
 - HS hoàn thành thực hành 2 vào vở.
d. Tổ chức thực hiện:
 TỔ CHỨC THỰC HIỆN SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính chất đường trung bình của 
 - GV yêu cầu HS trả lời lại câu hỏi khởi tam giác
 động ban đầu. HS trả lời vận dụng 2:
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: D là trung điểm của AB, E là trung 
 - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. điểm của AC.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận Suy ra DE là đường trung bình của 
 - HS thực hiện lại bài toán và nhận xét bài tam giác ABC.
 làm ban đầu. Suy ra 
 BC
 Bước 4: Kết luận, nhận định: DE BC 2DE 2.45 90m
 2
 GV: Nhận xét câu trả lời của HS.
3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b. Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c. Sản phẩm học tập: Kết quả của HS.
d. Tổ chức thực hiện: TỔ CHỨC THỰC HIỆN SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS trình bày vào vở các BT:
Nhiệm vụ 1: Làm BT1 – SGK trang BT1 – SGK 53:
53 MN là đường trung bình của tam giác ABC
 BC
Nhiệm vụ 2: Làm BT2 – SGK trang Nên MN 
 2
54
 BC x
 a) MN 6 x 6.2 12
Nhiệm vụ 3: Làm BT3 – SGK trang 2 2
54 b) 
Nhiệm vụ 4: Làm BT4 – SGK trang BC 2x 3 11
 MN 7 2x 3 7.2 14 x 
54 2 2 2
 BC 58 29 1
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: c) MN 5x 1 29 x 6
 2 2 5
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá 
 BT2 – SGK 54
nhân, sau đó trao đổi, kiểm tra chéo 
 Xét tam giác ABC có:
đáp án.
 + P là trung điểm AB (AP=PB)
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 + Q là trung điểm AC (AQ=QC)
GV mời đại diện 2-3 HS trình bày lên 
 Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác 
bảng. Các HS khác chú ý nhận xét, bổ 
 ABC.
sung.
 BC 9
 Suy ra PQ cm
Bước 4: Kết luận, nhận định: 2 2
- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi BT3 – SGK 54:
sai.
 Áp dụng định lý Pythagore, ta có: 
 AC AB 42 22 2 5
 Áp dụng tính chất đường trung bình của tam 
 giác ABC, ta có:
 AB
 PQ 5 cm
 2
 AC
 PR 5 cm
 2
 BC
 RQ 10 cm
 2 BT4 – SGK 54:
 a) ∆퐹 = ∆퐹 퐾 (g.c.g)
 b) Ta có ∆퐹 = ∆퐹 퐾, suy ra AF=FK và 
 AB=CK.
 EF là đường trung bình của ∆ 퐾, 
 DK
 suy ra EF//DK và EF ,
 2
 suy ra EF//CD//AB
 DK CK CD AB CD
 c) Ta có EF 
 2 2 2
4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán trong thực tế hoặc liên 
môn.
b. Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT 7 – SGK trang 54.
c. Sản phẩm học tập: Kết quả của HS.
d. Tổ chức thực hiện:
 TỔ CHỨC THỰC HIỆN SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS trình bày vào vở các BT:
 HS làm bài 7 – SGK trang 54. BT7 – SGK 54:
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: B, C lần lượt là trung điểm của AD và AE nên 
 - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá BC là đường trung bình của tam giác ADE.
 DE
 nhân, sau đó trao đổi, kiểm tra chéo Suy ra BC DE 2BC 2.232 464m
 2
 đáp án.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 GV mời đại diện 1 HS trình bày 
 miệng. Các HS khác chú ý nhận xét, 
 bổ sung.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 - GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi 
 sai. 5. Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Xem lại các khái niệm và tính chất của đường trung bình.
- Tìm tòi và mở rộng kiến thức với các bài tập và làm bài tập 5, 6 SGK trang 54.