Giáo án Toán Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Chương 5, Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
 BÀI 4: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
 Thời gian thực hiện: (03 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: 
- Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y ax b a 0 .
- Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích được sự cắt nhau 
hoặc song song của hai đường thẳng cho trước.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực đặc thù:
- Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học 
toán.
- Vận dụng được hệ số góc của đường thẳng trong giải toán.
- Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến hệ số góc của đường 
thẳng.
3. Về phẩm chất: 
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo 
sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, 
bút viết bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (4 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về dấu hiệu song song, trùng nhau hoặc cắt nhau 
của hai đồ thị hàm số bậc nhất. 
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập, gợi động cơ nội dung bài học.
b) Nội dung: HS thực hiện trả lời các câu hỏi dưới sự dẫn dắt, các yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập - Hai đường thẳng song song khi 
 Thực hiện nhiệm vụ: a a'.
 Khi nào thì hai đường thẳng y ax b a 0 và - Hai đường thẳng cắt nhau khi 
 a a' .
 y a'x b' a' 0 song song với nhau, trùng 
 - Hai đường thẳng trùng nhau khi 
 nhau, cắt nhau. a a';b b'.
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS lắng nghe câu hỏi.
 - HS trả lời câu hỏi.
 * Báo cáo, thảo luận
 - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
 - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
 * Kết luận, nhận định
 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 nhiệm vụ.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
2.1 Hoạt động 2.1: Hệ số góc của đường thẳng y ax b a 0 
a) Mục tiêu: HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về khái niệm hệ số góc của đường thẳng 
 y ax b a 0 .
b) Nội dung: HS nghiên cứu SGK và thực hiện , từ đó nhận biết được khái niệm hệ 
số góc của đường thẳng y ax b a 0 . Làm thực hành 1 và vận dụng 1.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1 1. Hệ số góc của đường thẳng 
 Thực hiện nhiệm vụ: y ax b a 0 .
 - HS quan sát hình 1 ở HĐKP 1 và nhận xét về 
 số đo của góc và hệ số a của hai trường hợp. a) Khi a 0 thì góc là góc nhọn.
 - HS quan sát hình 2 ở HDKP 1 và so sánh các 
 Khi a 0 thì góc là góc tù.
 hệ số a của các đường thẳng y ax b trong 
 mỗi hình ở Hình 2 và so sánh các góc hoặc b) Với hệ số a dương, hệ số a càng 
 các góc  tạo bởi các đường thẳng đó với trục lớn thì góc càng lớn.
 Ox .
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
- HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ. Với hế số a âm, hệ số a càng lớn thì 
 góc  càng lớn.
* Báo cáo, thảo luận 1
- Gọi lần lượt 4 HS, mỗi HS lên thực hiện 1 
nhiệm vụ theo thứ tự.
- Các HS còn lại quan sát, so sánh và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 1
- GV : Ta nhận thấy
+ Khi hệ số a dương ( a 0) thì góc tạo bởi 
đường thẳng y ax b và trục Ox là góc nhọn. *Hệ số a là hệ số góc của đường 
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn thẳng y ax b a 0 .
nhỏ hơn 90 .
+ Khi hệ số a dương ( a 0) thì góc  tạo bởi 
đường thẳng y ax b và trục Ox là góc tù. Hệ 
số a càng lớn thì góc  càng lớn nhưng vẫn nhỏ 
hơn 180 .
- GV chốt lại định nghĩa số hệ số góc của đường 
thẳng.
*Chuyển giao nhiệm vụ 2:
- Hãy tìm hệ số góc của đường thẳng y 3x 5.
*Thực hiện nhiệm vụ 2:
HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ.
*Báo cáo, thảo luận 2:
- Đại diện một số HS báo cáo.
- HS còn lại lắng nghe và nhận xét.
*Kết luận, nhận định 2:
- GV nhận xét các ví dụ HS đã nêu.
*Chuyển giao nhiệm vụ 3:
Đọc và thực hiện nội dung thực hành 1 và vận 
dụng 1. Thực hành 1:
*Thực hiện nhiệm vụ 3: a) Đường thẳng y 5x 5 có hệ số 
HS thực hiện cá nhân: đọc và làm vào vở.
 góc a 5
*Báo cáo, thảo luận 3:
- Gọi 2 HS trình bày kết quả b) Đường thẳng y 3x 3 có hệ 
- HS còn lại quan sát và nhận xét.
*Kết luận, nhận định 3: số góc a 3
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS. c) Đường thẳng y 11x 7 có 
 hệ số góc a 11 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 Vận dụng 1: 
 a) Đường thẳng y 3x 6 có hệ số 
 góc a 3 0 nên đường thẳng này 
 tạo với góc Ox một góc nhọn.
 b) Đường thẳng y 4x 1 có hệ số 
 góc a 4 0 nên đường thẳng này 
 tạo với góc Ox một góc tù.
 c) Đường thẳng y 3x 6 có hệ số 
 góc a 3 0 nên đường thẳng này 
 tạo với góc Ox một góc tù.
2.2 Hoạt động 2.2: Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau 
a) Mục tiêu: HS nhận biết được dấu hiệu song song và cắt nhau của hai đường thẳng khi 
biết phương trình của hai đường thẳng đó
b) Nội dung: HS nghiên cứu SGK và thực hiện và , từ đó nhận biết được dấu 
hiệu song song và cắt nhau của hai đường thẳng khi biết phương trình của hai đường 
thẳng đó. Làm thực hành 2 và vận dụng 2.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1 2. Hai đường thẳng song song, hai 
 Thực hiện nhiệm vụ: đường thẳng cắt nhau.
 - HS quan sát hình 3 ở HĐKP 2, nhận xét về vị 
 *Nhận biết hai đường thẳng song 
 trí giữa hai đường thẳng này và tìm đường thẳng 
 song
 d’’ đi qua gốc toạ độ O và song song với đường 
 thẳng d. a) Hai đường thẳng: d : y 2x 3và 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 4 d ': y 2x 2có hệ số góc bằng 
 - HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ. nhau và đều bằng 2.
 * Báo cáo, thảo luận 4 Ta thấy d ∥d '
 - Gọi lần lượt 2 HS, mỗi HS lên thực hiện 1 
 nhiệm vụ theo thứ tự. b) d'' đi qua gốc O nên d'' có dạng 
 - Các HS còn lại quan sát, so sánh và nhận xét. y ax mà d ''∥d suy ra a 2
 * Kết luận, nhận định 4 Vậy d '': y 2x Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
- GV : Hai đường thẳng phân biệt có hệ số góc 
bằng nhau thì song song với nhau và ngược lại, * Hai đường thẳng phân biệt có hệ 
hai đường thẳng song song thì có hệ số góc bằng số góc bằng nhau thì song song với 
nhau. nhau và ngược lại, hai đường thẳng 
- GV chốt lại định nghĩa nhận biết hai đường song song thì có hệ số góc bằng 
thẳng song song . nhau.
 *Nhận biết hai đường thẳng cắt 
*Chuyển giao nhiệm vụ 5: nhau.
Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS quan sát hình 4 ở HĐKP 3, nhận xét về vị a) Ta có: 2x x x 0 y 0
trí giữa hai đường thẳng này và tìm hệ số góc a 
của d’’ có thể nhận các giá trị nào. Vậy O 0;0 là giao điểm của d và d'
*Thực hiện nhiệm vụ 5:
 b) Hai đường thẳng có hệ số góc 
HS hoạt động nhóm đôi thực hiện nhiệm vụ.
 khác nhau thì cắt nhau
*Báo cáo, thảo luận 5:
- Đại diện một số HS báo cáo. c) d '' cắt d nên a R \ 2
- HS còn lại lắng nghe và nhận xét.
*Kết luận, nhận định 5:
 * Hai đường thẳng có hệ số góc khác 
- GV: Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau 
 nhau thì cắt nhau và ngược lại, hai 
thì cắt nhau và ngược lại, hai đường thẳng cắt 
 đường thẳng cắt nhau thì có hệ số góc 
nhau thì có hệ số góc khác nhau.
 khác nhau.
- - GV chốt lại định nghĩa nhận biết hai đường 
thẳng cắt nhau .
 Thực hành 2:
*Chuyển giao nhiệm vụ 6:
Đọc và thực hiện nội dung thực hành 2 và vận Ba cặp đường thẳng cắt nhau: d1 và 
dụng 2. d4 ; d1 và d2 ; d1 và d5 vì hai đường 
*Thực hiện nhiệm vụ 6: thẳng trong mỗi cặp có hệ số góc 
HS thực hiện theo nhóm: đọc và làm vào vở. khác nhau
*Báo cáo, thảo luận 6:
- Gọi đại diện HS trình bày kết quả Các cặp đường thẳng song song: d1 
- HS còn lại quan sát và nhận xét cộng điểm cho và d3 (đều có a 3); d5 và d6 (đều 
các thành viên nhóm đạt kết quả cao nhất.
 có a 2 ); d2 và d4 (đều có
*Kết luận, nhận định 6: a 7 )
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS. Vận dụng 2: 
 a) Hàm số biểu thị khoảng cách từ A 
 đến xe xuất phát từ B sau x giờ: d1 : 
 y f x 50x 3 km Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 Hàm số biểu thị khoảng cách từ A 
 đến xe xuất phát từ C sau x giờ: 
 d2 : y g x 50x 5 km 
 b) Hai đường thẳng d1 và d2 phân 
 biệt (cắt Oy tại hai điểm khác nhau) 
 và có hệ số góc bằng nhau (cùng 
 bằng 50), suy ra d1 ∥d2
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
a) Mục tiêu: - HS nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y ax b a 0 
và luyện tập.
- HS sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích được sự cắt nhau 
hoặc song song của hai đường thẳng cho trước.
b) Nội dung: HS làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6,7/SGK
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 *Chuyển giao nhiệm vụ 1: BT1/SGK/26
 - Yêu cầu HS đọc nội dung bài tập 1 trong 2 
 a) Đồ thị hàm số đi qua điểm 
 phút.
 M 1; 2 nên ta có: 2 a 4 suy 
 - Giơ bảng con có ghi đáp án cho mỗi câu hỏi 
 của GV. ra a 2
 *Thực hiện nhiệm vụ 1: b) Đồ thi hàm số y 2x 4 đi qua 
 - HS đọc nội dung bài tập 1.
 hai điểm A 0; 4 và B 2;0
 - Ghi kết quả vào bảng con trả lời từng câu hỏi. 
 *Báo cáo, thảo luận 1: 
 - HS giơ bảng con có câu trả lời khi hết thời gian 
 hiệu lệnh.
 - So sánh đáp án với kết quả của GV.
 *Kết luận, nhận định 1: 
 - GV ghi nhận kết quả của HS, ghi điểm cộng 
 cho các câu trả lời đúng.
 BT2/SGK/26 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
*Chuyển giao nhiệm vụ 2: a) Đồ thị hàm số y x đi qua hai 
Đọc và thực hiện nội dung bài tập 2. điểm O 0;0 và 1;1 
*Thực hiện nhiệm vụ 2:
HS đọc và làm bài tập 2 vào vở. Đồ thị hàm số y x 2 đi qua hai 
*Báo cáo, thảo luận 2: điểm có tọa độ 2;0 và 0;2 
- Gọi 01 HS lên bảng ghi kết quả thực hiện.
- Các HS còn lại quan sát và nhận xét. Gọi đồ thị hàm số y x và 
*Kết luận, nhận định 2:
 y x 2 lần lượt là d và d
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS. 1 2
 b) Góc tạo bởi d1 và Ox bằng góc 
 tạo bởi d2 và Ox và bằng 45
 BT3/SGK/26
 Ba cặp đường thẳng cắt nhau: d và 
*Chuyển giao nhiệm vụ 3: 1
 d ; d và d ; d và d (vì hai 
Đọc và thực hiện nội dung bài tập 3. 2 2 3 3 4
*Thực hiện nhiệm vụ 3: đường thẳng trong mỗi cặp có hệ số 
HS đọc và làm bài tập 3 vào vở. góc khác nhau)
*Báo cáo, thảo luận 3: Các cặp đường thẳng song song: d 
- Gọi 01 HS lên bảng ghi kết quả thực hiện. 1
 và d (có hế số góc đều bằng0.2 ), 
- Các HS còn lại quan sát và nhận xét. 3
 d và d ( có hệ số góc đều bằng 2
*Kết luận, nhận định 3: 2 4
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS. ); d5 và d6 ( có hệ số góc đều 
 bằng 3 )
 BT4/SGK/26
 Hai đường thẳng y ax 2 và 
*Chuyển giao nhiệm vụ 4: y 9x 9 song song với nhau nên 
- Yêu cầu HS đọc nội dung bài tập 4 trong 2 có hệ số góc bằng nhau suy ra a 9
phút.
*Thực hiện nhiệm vụ 4: 
- HS đọc nội dung bài tập 4. Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 *Báo cáo, thảo luận 4: 
 - So sánh đáp án với kết quả của GV.
 *Kết luận, nhận định 4: 
 - GV ghi nhận kết quả của HS, ghi điểm cộng 
 cho các câu trả lời đúng. BT5/SGK/26
 *Chuyển giao nhiệm vụ 5:
 a) Hai đường thẳng y 2mx 5 và
 Đọc và thực hiện nội dung bài tập 5.
 y 2x 1 song song với nhau nên 
 *Thực hiện nhiệm vụ 5:
 HS đọc và làm bài tập 5 vào vở. có hệ số góc bằng nhau suy ra m 1.
 *Báo cáo, thảo luận 5:
 b) Hai đường thẳng y 2mx 5 và 
 - HS lần lượt trả lời các ý của bài tập 5.
 y 2x 1 song song với nhau nên 
 - HS còn lại lắng nghe và nhận xét.
 *Kết luận, nhận định 5: có hệ số góc khác nhau suy ra m 1.
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.
 BT6/SGK/26
 *Chuyển giao nhiệm vụ 6:
 Đọc và thực hiện nội dung bài tập 6,7. Đường thẳng song song với d: 
 *Thực hiện nhiệm vụ 6: y x 2023 suy ra có hệ số góc 
 HS đọc và làm bài tập 6,7 vào vở. bằng 1
 *Báo cáo, thảo luận 6:
 4
 - HS lần lượt trả lời các ý của bài tập 6,7. Ta có: d ': y x 23; d '' x 
 - HS còn lại lắng nghe và nhận xét. 21
 *Kết luận, nhận định 6: BT7/SGK/26
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS. Đường thẳng cắt d: y x 2022
 suy ra có hệ số góc khác -1
 2
 Ta có: d ': y x;
 11
 d : y x 2022
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức đã học vào bài toán thực tiễn.
b) Nội dung: Hoạt động cá nhân làm bài tập số 8,9,10 / SGK/27.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của HS.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ : BT8/SGK/27
- HS thảo luận nhóm giải bài tập (kỹ thuật khăn 
 a) Các giá trị x và y tương ứng trong 
trải bàn)
+ Nhóm 1, 4, 7: Bài 8 SGK/27 bảng dữ liệu là tọa độ x; y của các 
+ Nhóm 2, 5, 8: Bài 9 SGK/27 điểm A, B, C, D, E, F trên mặt 
+ Nhóm 3, 6, 9: Bài 10 SGK/27 phẳng tọa độ trong Hình 6
* Thực hiện nhiệm vụ: 
+ HS thảo luận nhóm và hoàn thành nhiệm vụ. b) Đường thẳng d: y mx đi qua 
+ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện các điểm A có tọa độ 20;10 nên 
nhiệm vụ.
- Báo cáo, thảo luận: 10 20m
+ HS lên trình bày sản phẩm trên bảng.
+ Các HS khác quan sát, nhận xét, bổ sung cho 1
 suy ra m 
nhau. 2
- Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực 
hiện của HS khi thực hiện nhiệm vụ. 1
GV chốt lại kiến thức. Vậy hệ số góc của d là 2
 BT9/SGK/27
 a) y 50x 4 km 
 b) Hệ số góc a 50
 BT10/SGK/27
 a) Sau x giờ, lượng nước chảy vào 
 bể là: x(m3 ).
 Vì trong bể có sẵn3m3 nước nên sau 
 x giờ thể tích nước y có trong bể là:
 y 3 x(m3 ) .
 Vậy biểu thức tính thể tích y của 
 nước có trong bể sau x giờ là: 
 y 3 x
 b) Ta có: y f x x 3
 Chọn x 0 y 3. Ta có điểm
 A 0; 3 .
 Chọn y 0 x 3. Ta có điểm
 B 3;0 . Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 Đồ thị d của hàm số là đường thẳng 
 đi qua hai điểm A và B. Ta có hình 
 vẽ:
 Hướng dẫn tự học ở nhà 
 Đọc lại các nội dung đã học trong bài.
- Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y ax b a 0 .
- Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích được sự cắt nhau 
hoặc song song của hai đường thẳng cho trước.
 Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 SBT.
 Chuẩn bị bài cho tiết học sau.