Giáo án Toán Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Bài 4: Hình bình hành. Hình thoi (Tiết 1, 2)

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
 BÀI 4: HÌNH BÌNH HÀNH. HÌNH THOI
 Thời gian thực hiện: (04 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: 
- Biết được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Kiểm tra được một tứ giác có phải là hình bình hành hay không
- Chứng minh được một tứ giác là hình bình hành dựa vào dấu hiệu nhận biết
- Vận dụng kiến thức về tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải quyết 
các vấn đề thực tiễn
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
+ Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động 
nhóm
+ Năng lực hợp tác: học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể
+ Năng lực ngôn ngữ: phát biểu chính xác các định nghĩa, định lý toán học
+ Năng lực tự quản lý: học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của 
bản thân trong học tập và giao tiếp hằng ngày
+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: học sinh sử dụng được máy tính cầm tay 
để tính toán, tìm được các bài toán có liên quan trên internet
+ Năng lực tự học: học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự đánh giá và 
điều chỉnh được kế hoạch học tập, tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót
* Năng lực đặc thù:
+ Năng lực sử dụng công cụ: sử dụng các dụng cũ vẽ được hình bình hành và bài toán 
liên quan
+ Năng lực tính toán: tính được số đo các góc dựa vào tính chất của hình bình hành
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học: giải thích và chứng minh được các tính chất và 
nhận dạng được một tứ giác là hình bình hành
+ Năng lực mô hình hóa toán học: nhận dạng được hình bình hành qua các hình ảnh 
trong đời sống
+ Năng lực giải quyết vấn đề: giải được một số bài toán thực tế vận dụng kiến thức hình 
bình hành
3. Về phẩm chất: 
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: Sgk, Sgv, phiếu học tập, thước
2. Học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. Tiến trình dạy học Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (4 phút)
a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức 
mới.
b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV
c) Sản phẩm: HS quan sát hình vẽ và đưa ra câu trả lời.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập: chiếu hình 
 vẽ và câu hỏi “Quan sát hình chụp các mái nhà ở 
 Phố Cổ Hội An, em thấy các cạnh đối của tứ giác 
 ABCD có gì đặc biệt?”
 - Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ: Quan sát và 
 đưa ra nhận xét
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận
 - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
 - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
 - Bước 4: Kết luận, nhận định
 - GV ghi nhận các câu trả lời. 
 Gv giới thiệu vào bài mới.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (18 phút)
2.1 Hoạt động 2.1: Định nghĩa
a) Mục tiêu: Hs biết được thế nào là hình bình hành
b) Nội dung: HS hoạt động nhóm đôi để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của 
GV.
c) Sản phẩm: HS trình bày được câu trả lời cho câu hỏi của GV
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 GV yêu cầu HS đo các góc A1, C1 và góc D 
 của tứ giác ABCD rồi rút ra mối quan hệ giữa 
 các cặp cạnh đối AB và CD; AD và BC?
 + Thế nào là hình bình hành? 
 1. Định nghĩa
 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 * Định nghĩa : SGK/73
 + HS: Đo góc, so sánh và rút ra mối quan hệ 
 Tứ giác ABCD là hình bình hành
 của các cặp cạnh đối của tứ giác ABCD
 AB // CD 
 + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực AD // BC
 hiện nhiệm vụ 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 0
 + HS báo cáo kết quả: A1 = C1 = D = 52
 Nên AB // CD và AD // BC
 + Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối 
 song song.
 + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau. 
 - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết 
 quả thực hiện nhiệm vu của HS
 GV chốt lại kiến thức
2.1 Hoạt động 2.2: Tính chất
a) Mục tiêu: Hs biết được các tính chất của hình bình hành
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính chất :
 *Định lý: (SGK/73)
+ GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi chứng 
minh bài toán sau:
Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối song song.
Chứng tỏ ABC = CDA và OAB = 
 OCD
 GT ABCD là hình bình hành
+ GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của bài 
 AC cắt BD tại O
toán
 a) AB = CD; AD = BC
+ HS hoạt động nhóm nghiên cứu cách giải
 KL b) µA Cµ ; Bµ Dµ
+ Từ kết quả bài toán GV yêu cầu HS rút ra 
 c) OA = OC ; OB = OD
các tính chất của hình bình hành và phát biểu 
 Chứng minh:
dưới dạng định lí.
 a) Tứ giác ABCD có 
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 AB//CD = (sole 
 + HS: Trả lời các câu hỏi của GV trong)
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực AD //BC = (sole 
hiện nhiệm vụ trong)
 Xét ABC và CDA có:
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 Cạnh AC chung
 + HS báo cáo kết quả:
 = (cmt)
Bài giải chứng minh các tam giác bằng nhau. = (cmt)
Kết luận rút ra tính chất hình bình hành. ABC = CDA (g.c.g)
Hình bình hành có: b) Xét OAB và OCD, có
 AB = CD ( ABC = CDA)
 • Các góc đối bằng nhau
 = (cmt)
 • Các cạnh đối bằng nhau
 = (AB//CD, sole trong)
 • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm 
 OAB = OCD (g.c.g)
 của mỗi đường Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau. 
 - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết 
 quả thực hiện nhiệm vu của HS
 GV chốt lại kiến thức
3. Hoạt động 3: Luyện tập (17 phút)
a) Mục tiêu: HS áp dụng kiến thức về định nghĩa và tính chất hình bình hành để làm một 
số bài tập cụ thể
b) Nội dung: Thực hành 1, Vận dụng 1 và 2, SGK, trang 74
c) Sản phẩm: 
Thực hành 1: Cho hình bình hành PQRS với I là giao điểm của hai đường chéo (Hình 4). Hãy 
chỉ ra các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau có trong hình.
 Trong hình bình hành PQRS với I là giao điểm của hai đường chéo, ta có:
 • Các đoạn thẳng bằng nhau: PQ = RS; PS = QR; IP = IR; IS = IQ.
 • Các góc bằng nhau: P = R, S = Q (HS có thể liệt kê thêm các gặp góc ở vị trí sole 
 trong)
 Vận dụng 1: Mắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình tứ giác có các cạnh đối song 
 song. Cho biết độ dài hai cạnh của tứ giác này là 4 cm và 5 cm. Tìm độ dài hai cạnh còn lại.
 Giải: Giả sử mắt lưới của lưới bóng chuyền có dạng hình tứ giác ABCD có các cạnh đối song 
 song và độ dài hai cạnh là 4 cm, 5 cm.
 Tứ giác ABCD có các cạnh đối song song nên là hình bình hành. Giả sử AB = 4 cm, AD = 5 
 cm.
 Do đó CD = AB = 4 cm; BC = AD = 5 cm. Vận dụng 2: Mặt trước của một công trình xây dựng được làm bằng kính có dạng hình bình 
hành EFGH với M là giao điểm của hai đường chéo (Hình 6). Cho biết EF = 40 m, EM = 36 m, 
HM = 16 m. Tính độ dài cạnh HG và độ dài hai đường chéo.
Giải: 
EFGH là hình bình hành nên ta có:
• HG = EF = 40 m;
• M là trung điểm của EG nên EG = 2EM = 2.36 = 72 (m);
• M là trung điểm của FH nên FH = 2MH = 2.16 = 32 (m).
Vậy HG = 40 m và độ dài hai đường chéo lần lượt là EG = 72 m, FH = 32 m.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập: Thực hành 1: Cho hình bình hành 
 + Hoạt động cá nhân Thực hành 1. PQRS với I là giao điểm của hai đường 
 chéo (Hình 4). Hãy chỉ ra các đoạn thẳng 
 + Hoạt động nhóm Vận dụng 1 và 2 bằng nhau và các góc bằng nhau có trong 
 - Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ: hình.
 + Nghiên cứu Thực hành 1, dựa vào Tính chất 
 hình bình hành để rút ra kết luận
 + Hoạt động nhóm Vận dụng 1 và 2
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận Vận dụng 1: Mắt lưới của một lưới 
 - HS trả lời miệng/ lên bảng viết kết quả Thực bóng chuyền có dạng hình tứ giác có 
 hành 1. Các HS khác nhận xét, điều chỉnh các cạnh đối song song. Cho biết độ dài 
 - HS một nhóm trình bày Vận dụng 1 và 2, các 
 hai cạnh của tứ giác này là 4 cm và 5 
 nhóm khác nhận xét.
 - Các nhóm đổi bài cho nhau chấm điểm cm. Tìm độ dài hai cạnh còn lại.
 - Bước 4: Kết luận, nhận định
 - GV ghi nhận các câu trả lời. 
 Gv giới thiệu vào bài mới. Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 Vận dụng 2: Mặt trước của một công 
 trình xây dựng được làm bằng kính có 
 dạng hình bình hành EFGH với M là 
 giao điểm của hai đường chéo (Hình 6). 
 Cho biết EF = 40 m, EM = 36 m, HM = 
 16 m. Tính độ dài cạnh HG và độ dài 
 hai đường chéo.
Tiết 2
1. Hoạt động : Hình thành kiến thức (20 phút)
Hoạt động: Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
a) Mục tiêu: Hs biết các dấu hiệu nhận biết hình bình hành và chứng minh được một tứ 
giác là một hình bình hành.
b) Nội dung: HS hoạt động nhóm đôi để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của 
GV.
Khám phá 3: Cho tứ giác ABCD có P là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích tại 
sao AB // CD và AD // BC trong mỗi trường hợp sau:
c) Sản phẩm: HS trình bày được câu trả lời cho câu hỏi của GV
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Dấu hiệu nhận biết hình bình 
 hành (SGK/75)
 GV chia lớp thành 5 nhóm và thực hành 
 phương pháp Chuyên gia:
 + Mỗi nhóm có từ 5-8 HS. Theo thứ tự các 
 nhóm sẽ làm Khám phá 3/SGK/75 các hình 7a, 
 7b, 7c, 7d, 7e. Mỗi nhóm có 5p thảo luận và 
 trình bày trong nhóm.
 + Các nhóm tách ra và chia về các nhóm nhỏ, 
 sao cho trong mỗi nhóm nhỏ đều có đầy đủ 
 thành viên 5 nhóm. Các nhóm nhỏ di chuyển 
 vòng quanh các bàn của các nhóm 1-5 (tương 
 ứng 7a – 7e). Tại mỗi bàn, bạn nào trong nhóm 
 phụ trách hình nào thì sẽ giải thích hình đó cho 
 cả nhóm. Thời gian thực hiện là 10p
 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS chia về theo các nhóm và thực hiện 
 nhiệm vụ
 -Bước 3: Báo cáo, thảo luận
 - HS trình bày lời giải cho nhau
 - GV sẽ hỏi HS phần nào chưa rõ sẽ trình bày 
 lại trước lớp
 -Bước 4: Kết luận, nhận định
 -GV tổng kết kết quả bài toán và đưa ra các 
 dấu hiệu nhận biết hình bình hành
2. Hoạt động 2: Luyện tập (20 phút)
a) Mục tiêu: HS áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh một tứ giác 
là hình bình hành. Đồng thời kết hợp kiến thức về định nghĩa, tính chất để làm các bài toán có liên quan khác
b) Nội dung: Thực hành 2/SGK/76, Vận dụng 3, Bài tập 3/SGK/80
c) Sản phẩm: 
 Thực hành 2: Trong các tứ giác ở Hình 9, tứ giác nào là hình bình hành?
Giải: 
 • Hình 9a): Tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.
 • Hình 9b): Tứ giác EFGH có các góc đối bằng nhau nên là hình bình hành.
 • Hình 9c): Tứ giác IJKL có các cạnh đối song song nên là hình bình hành.
 • Hình 9d): Tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
 nên là hình bình hành.
 • Hình 9e): Tứ giác RSTU có hai góc đối không bằng nhau nên không là hình bình hành.
 • Hình 9g): Tứ giác VXYZ có hai cạnh đối VZ và XY vừa song song vừa bằng nhau nên 
 là hình bình hành.
 Vận dụng 3: Quan sát Hình 10, cho biết ABCD và AKCH đều là hình bình hành. Chứng 
 minh ba đoạn thẳng AC, BD và HK có cùng trung điểm O. Giải: Xét hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm 
 O của mỗi đường.
 Xét hình bình hành AKCH có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm O của 
 mỗi đường.
 Vậy ba đoạn thẳng AC, BD và HK có cùng trung điểm O.
Bài tập 3/SGK/80
 Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. 
 a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành.
 b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng 
 ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Giải:
 a) ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AD // BC.
 Mà E là trung điểm của AD nên AE = ED;
 F là trung điểm của BC nên BF = FC.
 Suy ra DE = BF.
 Xét tứ giác EBFD có DE // BF (do AD // BC) và DE = BF nên là hình bình hành (dấu 
 hiệu nhận biết).
 b) Ta có O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên O là trung 
 điểm của BD.
 Do EBFD là hình bình hành nên hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm của 
 mỗi đường. Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF.
 Vậy ba điểm E, O, F thẳng hàng.
d) Tổ chức thực hiện: