Tuần: 5 Ngày soạn: 30/09/2021 Tiết : 9 Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ: - Kiến thức : Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. - Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc . 2. Năng lực: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và so sánh, năng lực hợp tác. II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, bài tập về nhà III. Tổ chức hoạt động học của học sinh 1. Hoạt động khởi động (5') Mục tiêu: Gợi nhớ những kiến thức đã học về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung GV: Tiến hành kiểm tra bài cũ Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng hằng đẳng thức): a) A2 + 2AB + B2 = b) A2 – 2AB + B2 = c) A2 – B2 = d) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = e) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = f) A3 + B3 = g) A3 – B3 = HS: lên bảng thực hiện GV: Nhận xét và ghi điểm 2. Hoạt động hình thành kiến thức (35') HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ Mục tiêu: Từ ví dụ rút ra được cách phân tích đa thức nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức GV: Phân tích đa thức sau thành nhân 1 Ví dụ: tử. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a)x2 - 4x + 4 b) x2 – 2 c) 1 - a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 8x3 b) x2 - 2 = (x- 2 )(x + 2 ) GV hướng dẫn HS trình bày. c) 1 - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2) HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã học đưa các đa thức trên về dạng tích. GV: Chốt lại: - 1 - -Kĩ năng phân tích. [?1] -Dùng hằng đẳng thức thích hợp. a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3 -Cơ sở dự đoán. b) (x+y)2 - 9x2 Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi = (x+y + 3x)(x+y - 3x) là phương pháp dùng hằng đẳng thức. = (4x +y)(y - 2x). GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] trên giấy [?2] Tính nhanh. trong theo nhóm. 1052 - 25 = HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng = 1052 - 52 = (105+5)(105-5) phụ GV đã chuẩn bị sẵn. = 110.100 = 11000 GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của các nhóm. Kết luận: Hoạt động 2: Áp dụng Mục tiêu: Biết áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức GV: Chứng minh đẳng thức: 2.Áp dụng: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n Chứng minh đẳng thức: thuộc số nguyên. (2n + 5)2 - 25 GV: Vậy muốn chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi n thuộc số trên luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào? nguyên. HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 Giải : thành nhân tử sao cho có thừa số chia Ta có: (2n + 5)2 - 25 hết cho 4 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) GV: Nhận xét và chốt lại cách giải. =2n.(2n+ 10) Muốn chứng minh một đa thức chia =4n(n+5) hết cho một số ta phải phân tích đa Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4. thức thành nhân tử sao cho có thừa số phải chia hết. Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. * Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) x3 + 1 a) x3 + 1 = (x+ 1 )(x2 - 1 x + 1 ) 27 27 3 3 9 b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 HS: Lên bảng trình bày. b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3 Kết luận: Một số hs chưa biết cách đổi dấu các hạng tử để xuất hiện dạng của hằng đẳng thức. 3. Hướng dẫn hoạt động tiếp nối (5') GV: Yêu cầu hs nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Thực hiện bài tập 43a,b,c/SGK HS: Thực hiện Hướng dẫn : + HS về nhà làm các bài tập 43, 44, 46 SGK trang 20. + Chuẩn bị trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử” ôn tập lại hai phương pháp trước. 4. Đánh giá chủ đề/bài học. GV nhận xét, đánh giá tiết học. - 2 - IV. RÚT KINH NGHIỆM ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Tuần: 5 Ngày soạn: 30/09/2021 Tiết: 10 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ: - Kiến thức : Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. - Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc . 2. Năng lực: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và so sánh, năng lực hợp tác. II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, bài tập về nhà III. Tổ chức hoạt động học của học sinh 1. Hoạt động khởi động (5') Mục tiêu: Gợi nhớ những kiến thức đã học về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)x2 4x y2 4 c)3x2 3xy 5x 5y Hai HS lên bảng : HS1: x2 4x y2 4 (x2 4x 4) y2 x 2 2 y2 x 2 y x 2 y HS2 :3x2 3xy 5x 5y (3x2 3xy) (5x 5y) 3x(x y) 5(x y) (x y)(3x 5) 2. Hoạt động hình thành kiến thức (35') HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: 1 . Dạng phân tích đa thức thành nhân tử GV : Yêu cầu hs làm bài tập 47 Bài tập 47 tr22 SGK SGK Phân tích các đa thức sau thành nhâm tử : Gọi 3 HS lên bảng mỗi hs làm một a)x2 xy x y (x2 xy) (x y) câu x x y (x y) (x y) x 1 HS : Lên bảng trình bày bài C2 : x2 xy x y (x2 x) (xy y) Cả lớp làm vào vở GV : Cho HS nhận xét bài làm của x x 1 y(x 1) (x y) x 1 các bạn b)xz yz 5(x y) (xz yz) 5(x y) GV : Lưu ý khi làm bài nếu đặt dấu z x y 5(x y) (x y)(z 5) trừ đằng trước thì phải đổi dấu các c)3x2 3xy 5x 5y (3x2 3xy) (5x 5y) hạng tử ở trong ngoặc và đối với các 3x(x y) 5(x y) (x y)(3x 5) - 3 - bài phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập 50 Tr23 SGK nếu có nhân tử chung thì phải đặt a) nhân tử chung trước, chú ý nhóm x(x 2) x 2 0 x(x 2) (x 2) 0 các hạng tử để xuất hiện nhân tử (x 2)(x 1) 0 chung hoặc hằng đẳng thức và phải x 2 0 hoặc x + 1 = 0 phân tích tiếp được X = 2 hoặc x = -1 GV : Ghi đề bài 50 lên bảng b)5x(x 3) x 3 0 5x(x 3) (x 3) 0 Gợi ý để làm được bài tập 50 ta phải (x 3)(5x 1) 0 biến đổi về trái thành tích của những X -3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 đa thức 1 X = 3 hoặc x ? Muốn biến đổi vế trái thành tích 5 của những đa thức ta làm thế nào c)x3 4x 8 2x2 x3 2x2 4x 8 0 HS : Phân tích đa thức đó thành 3 2 3 3 (x 8) (2x 4x) 0 x 2 2x(x 2) 0 nhân tử ? Sử dụng phương pháp nào để đưa x 2 x2 2x 4 2x(x 2) 0 đa thức trên thành tích của những đa x 2 x2 2x 4 2x 0 thức 2 HS : nhóm các hạng tử x 2 x2 4x 4 0 x 2 x 2 0 GV : Gọi 2 HS lên bảng trình bày, x 2 2 0; x 2 0 cả lớp làm vào vở X = 2 hoặc x + 2 = 0 Cho HS nhận xét kết quả và cách X = 2 hoặc x = - 2 trình bày Bài tập 33 Tr6 SBT Gv : Cho HS làm thêm một câu nâng Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức sau cao a)x2 2xy 4z2 y2 tại y = và z = 45; x = 6 ở dạng tìm x 2 GV : Yêu cầu hs làm bài tập 33 Tr6 b)3(x 3)(x 7) (x 4) | 48 tại x = 0,5 2 2 2 2 2 2 SBT a)x 2xy 4z y x 2xy y 4z Ghi đề bài lên bảng x y 2 2z 2 x y 2z x y 2z GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm Thay y = 4 và z = 45; x = 6 vào ta được: Nửa lớp làm câu a [6 –(- 4) + 2.45][6 – ( - 4) - 2 . 45] = Nửa lớp làm câu b = 100. (-80) = -8 000 Sau 3 phút gọi đại diện nhóm lên b)3(x 3)(x 7) (x 4)2 48 bảng trình bày 2 2 Gv : Cho Hs nhân xét và bổ sung 3(x 7x 3x 21) x 8x 16 48 những thiếu sót 3(x2 4x 21) x2 8x 64 GV : Khi yêu cầu tính giá trị một 3x2 12x 63 x2 8x 64 biểu thức tại các giá trị đã cho ta nên 4x2 4x 1 (2x 1)2 (1) vận dụng kiến thức đã học đưa đa Thay x = 0,5 vào 1 ta có thức đó về dạng đơn giản để có thể 2 2 (2.0,5 1) 2 4 tính một cách nhanh nhất và chính xác nhất 3. Hướng dẫn hoạt động tiếp nối (5') GV nhắc lại cách giải ở mỗi bài tập trên. * LƯU Ý: Lớp 8a làm thêm bài tập nâng cao phần toán chia hết. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài đã sửa tại lớp - 4 - - Bài tập về nhà : 32 Tr6 SBT - Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. 4. Đánh giá chủ đề/bài học. GV nhận xét, đánh giá tiết học. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần: 5 Ngày soạn: 30/09/2021 Tiết: 9 §6. ĐỐI XỨNG TRỤC I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về 2 đường đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về hình có trục đối xứng. - Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trước. Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua 1 đt. Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng. - Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình. 2. Năng lực: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và so sánh, năng lực hợp tác. II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học + GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ. + HS: Tìm hiểu về đường trung trực tam giác III. Tổ chức hoạt động học của học sinh 1. Hoạt động khởi động (5') A Mục tiêu: Gợi nhớ những kiến thức đã học GV: Tiến hành kiểm tra bài cũ - Thế nào là đường trung trực của tam giác? A với cân hoặc đều đường trung trực có đặc điểm gì? ( vẽ hình trong trường hợp cân hoặc đều) B d C HS: 1 hs lên bảng thực hiện GV: nhận xét và cho điểm 2. Hoạt động hình thành kiến thức (35') HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng - 5 - Mục tiêu: Giúp hs nắm dược định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng + GV cho HS làm bài tập 1. Hai điểm đối xứng nhau qua 1 Cho đường thẳng d và 1 điểm A d. đường thẳng Hãy vẽ điểm A' sao cho d là đường . A trung trực của đoạn thẳng AA' + Muốn vẽ được A' đối xứng với điểm d A qua d ta vẽ như thế nào? - HS lên bảng vẽ điểm A' đối xứng với A điểm A qua đường thẳng d - HS còn lại vẽ vào vở. B d - GV: Ta gọi A, là điểm đối xứng với A H qua đường thẳng d và ngược lại. Vậy hai điểm đối xứng là 2 điểm như thế A' nào? * Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối - HS nêu định nghĩa. xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B Kết luận: Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng Mục tiêu: Giúp hs nắm được định nghĩa 2 hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng - GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là 2. Hai hình đối xứng nhau qua 1 đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d đường thẳng là đường trung trực đoạn AA'. Vậy khi Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB nào 2 hình H & H' được gọi 2 hình đối - Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d xứng nhau qua đt d? - Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d GV cho hs thực hiện ?2 ' ' ' - HS vẽ các điểm A, B, C và kiểm C nghiệm trên bảng. B A - HS còn lại thực hành tại chỗ + Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C' d A'B' + Gv chốt lại: Người ta chứng minh A' được rằng : Nếu A' đối xứng với A qua B' C' ' đường thẳng d, B đối xứng với B qua Khi đó ta nói rằng AB và A'B' là 2 đoạn đường thẳng d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua thẳng d. đường thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn * Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng ' ' thẳng AB và ngược lại mỗi điểm trên nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm ' ' đường thẳng AB có điểm đối xứng với thuộc hình này đối xứng với 1 điểm nó qua đường thẳng d là 1 điểm thuộc thuộc hình kia qua đường thẳng d và đoạn AB. ngược lại. Từ đây ta có định nghĩa về hình đối - 6 - xứng đường thẳng d gọi là trục đối xứng của + GV đưa bảng phụ. 2 hình - Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đường thẳng đối xứng nhau qua đường thẳng d và giải thích (H53). Kết luận: Hoạt động 3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng Mục tiêu: Giúp hs nắm được định nghĩa về hình có trục đối xứng 3). Hình có trục đối xứng Cho ABC cân tại A đường cao AH. A Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của ABC qua AH. + GV: Hình đối xứng của cạnh AB là ?3 hình nào? - Hình đối xứng của cạnh AC là hình B C nào ? H - Hình đối xứng của cạnh BC là hình * Định nghĩa: Đường thẳng d là trục nào? đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng GV: thế nào là 2 hình đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường nhau? thẳng d cũng thuộc hình H Hs: trả lời Hình H có trục đối xứng. Nhận xét: - Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng. *Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. Kết luận: Học sinh thường sai lầm rằng mỗi hình chỉ có một trục đối xứng 3. Hướng dẫn hoạt động tiếp nối (5') Mục tiêu: Củng cố các kiến thức vừa học. GV: Làm các BT 35, 36, 38 SGK Đọc phần có thể em chưa biết. HS: thực hiện 4. Đánh giá chủ đề/bài học. GV nhận xét, đánh giá tiết học. IV. RÚT KINH NGHIỆM ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Tuần: 5 Ngày soạn: 30/09/2021 Tiết: 10 LUYỆN TẬP - 7 - I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ: - Kiến thức: HS củng cố các kiến thức về đối xứng trục - Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các kiến thức về đối xứng trục để giải bài tập. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác - Thái độ: Thái độ học tập nghiêm túc. 2. Năng lực: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và so sánh. II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học - GV: Hình 61-tr.88 SGK; các hình vẽ minh họa bài tập 40-tr.88 SGK, - HS: Làm các bài tập đã ra về nhà III. Tổ chức hoạt động học của học sinh 1. Hoạt động khởi động (7') Mục tiêu: Gợi nhớ những kiến thức đã học GV: Tiến hành kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng. Làm bài tập 40 – tr 88 SGK HS2 (HS khá): Giải bài tập 36.tr.87 SGK HS: 2 học sinh lên bảng thực hiện GV: nhận xét và ghi điểm 2. Hoạt động hình thành kiến thức (33') HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1: luyện tập Mục tiêu: Giúp hs khắc sâu các kiến thức về đối xứng trục Bài tập: 39-tr.88 SGK Bài tập: 39-tr.88 SGK GV:Cho HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình, viết B GT, KL Cho A, B thuéc A A,C đối xứng nhau qua d suy ra điều nöa mp bê ® th¼ng d gì? C ®/x víi A qua d Các điểm D , E có tính chất gì ? D = BC c¾t d d HS: d là đường trung trực của AC E thuéc d( E D) D E Các điểm D, E nằm trên đường trung AD + DB < AE + EB trực của AC C GV sử dụng quy ước ký hiệu hình vẽ để đánh dấu các đoạn thẳng bằng nhau. Chứng minh: GV hướng dẫn HS chứng minh theo sơ Trong CBE thì: đồ phân tích đi lên CB < CE + EB CB < AE + EB (1) (Vì CE = AE do E thuộc đường trung AD + DB < AE + EB trực của AC) Mà CB = CD + DB = AD + DB CD + DB < CE + EB (Vì CD = AD do D thuộc đường trung trực của AC) (2) CB < EC + EB Từ (1) và (2) suy ra : AD + DB < AE + EB Bất đẳng thức tam giác Đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là Bạn Tú nên đi theo đường nào từ A đến đường C-D-B - 8 - bờ sông d lấy nước rồi trở về B là ngắn nhất ? Bài 40 tr88 SGK HS: Đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi - Biển a, b, d mỗi biển có 1 trục đối xứng. là đường C-D-B Biển c không có trục đối xứng GV: Bài toán trên cho ta cách dựng điểm D trên đường thẳng d sao cho Bài tập : Vẽ hình đối xứng qua đường tổng các khoảng cách từ A và từ B đến thẳng d của hình đã vẽ. D là nhỏ nhất. Bài 40 tr88 SGK GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ - GV yêu cầu HS quan sát , mô tả từng biển báo giao thông và quy định của luật giao thông. - HS mô tả từng biển báo để ghi nhớ và thực hiện theo quy định. - Biển nào có trục đối xứng ? - Biển a, b, d mỗi biển có 1 trục đối xứng. Biển c không có trục đối xứng. Bài tập : GV đưa đề bài trên phiếu học tập, phát tới từng HS HS làm bài trên phiếu học tập. (Cho HS thi vẽ nhanh, vẽ đúng, vẽ đẹp, GV thu 10 bài nộp đầu tiên nhận xét, đánh giá và có thưởng cho 3 bài tốt nhất trong 10 bài đầu tiên,) HS: thực hiện Kết luận : 3. Hướng dẫn hoạt động tiếp nối (5') Bài tập 37 trang 88 Hình 59h không có trục đối xứng, còn tất cả các hình khác đều có trục đối xứng. LƯU Ý LỚP 8A: BT 61 trang 55: điểm A ,B cùng năm trên nửa mp bờ là đường thẳng d . Tìm trên d điểm M sao cho MA+MB nhỏ nhất GV hướng dẫn A B M Về nhà học bài A d Làm bài tập 40 trang 88 Xem trước bài “Hình bình hành” 4. Đánh giá chủ đề/bài học. GV nhận xét, đánh giá tiết học. - 9 - IV. RÚT KINH NGHIỆM ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Ký duyệt tuần 5 Ngày : 30/9/2021 Nội dung : Đảm bảo Phương pháp : Phù hợp Ngô Thu Mơ - 10 -
Tài liệu đính kèm: