Giáo án Toán 8 (Đại số) - Tuần 6+7 - Năm học 2023-2024 - Phạm Văn Lâm

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Phạm Văn Lâm 
 Tổ: Toán – Tin – CN 8 
 TÊN BÀI DẠY 
 Bài 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại: lớp: 8A1,2,3,4 
 Thời gian thực hiện: 03 tiết (Tiết 12, 13, 14) 
I. Mục tiêu 
1. Kiến thức: 
 Mục tiêu về kiến thức trong phân tích đa thức thành nhân tử là để hiểu về các 
phương pháp và quy tắc phân tích đa thức, bao gồm phân tích nhân Baitử đơn giản, 
phân tích theo nhóm, phân tích theo kỹ thuật đặt nhân tử chung và sử dụng các 
hằng đẳng thức. 
2. Năng lực: 
 2.1 Năng lực chung: 
 - Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành 
được các nhiệm vụ học tập tại lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết 
quả thực hiện nhiệm vụ học tập. 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong 
nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để 
hoàn thành nhiệm vụ; biết chia sẻ, biết đánh giá và nhận xét kết quả thực hiện 
nhiệm vụ học tập. Nhận ra những sai sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo 
viên góp ý. 
 - Năng lực giải quyết vấn đề: Nhận biết và phát hiện được vấn đề c n giải 
quyết trong môn Toán và giải quyết được vấn đề đó. Bước đ u khái quát hóa được 
vấn đề từ trực quan và ví dụ cụ thể. 
 2.2 Năng lực đặc thù: 
 - Năng lực ngôn ngữ: Biết phát biểu các hằng đăng thức. 2 
 - Năng lực tính toán: Biết làm các bài tập. Vận dụng được các hằng đẳng thức 
để tính nhanh, rút gọn các biểu thức đại số. 
 - Năng lực thẩm mỹ: Trình bày bài học, bài tập sạch đẹp. 
3. Phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải 
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. 
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập. 
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành 
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1.Giáo viên: 
 Kế hoạch bài dạy, SGK, bảng phụ, thước, phấn màu. 
2.Học sinh: 
 Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập. 
III. Tiến trình dạy học: 
 1.Hoạt động 1: Mở đầu: 
 Mục tiêu: 
Học sinh thấy được sự c n thiết của việc phân tích đa thức thành nhân tử 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
Đặt vấn Phân tích đa thức thành nhân tử thực hiện như thế nào? Lắng nghe, 
đề suy nghĩ 
 2.Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
* Tiết 12 
 3 
 2.1. Phân tích đa thức hành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử 
chung. 
 Mục tiêu: 
 Học sinh nhận biết được nhân tử chung và đặt được nhân tử chung để phân 
tích. 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 Phân Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1 Phân tích đa 
 tích đa GV đặt vấn đề dựa vào bài toán: thức hành nhân tử bằng 
 thức phương pháp đặt nhân 
 hành tử chung. 
 nhân 
 tử bằng Cách tính nhanh nhất: 
 phương Tính diện tích theo cách: 
 pháp 
 đặt Bước 2: Giải quyết nhiệm vụ a.(b+1)+a(2b+0,5) 
 nhân HS: suy nghĩ và giải quyết nhiệm vụ theo =a(b+1+2b+0,5) 
 tử nhóm 4. =a(3b+1,5) 
 chung. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 rồi từ đó thay giá trị a=5, 
 Đại diện các nhóm báo cáo 
 b=3,5 vào để tính ta được 
 Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm diện tích của nền nhà là 
 vụ học tập. 50m2 
 Gv yêu c u các nhóm nhận xét đánh giá 
 chéo lẫn nhau 
 Ví dụ: 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
 2
 Phân tích đa thức 3xy-6x +12x thành nhân 
 tử. 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Bước 1: Tìm nhân tử 
 - HS thực hiện nhiệm vụ được giao độc lập chung của tất cả các hạng 
 tử của đa thức. Trong 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 trường hợp này, nhân tử 
 một số học sinh báo cáo chung của 3xy, -6x2 và 
 Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm 12x là 3x. 
 vụ học tập 
 Học sinh khác nhận xét, đánh giá; giáo viên Bước 2: Phân tích đa thức 
 nhận xét và chuẩn hoá kiến thức theo nhân tử chung. Ta 
 4 
 có: 
GV giới thiệu: Cách phân tích như ví dụ 1 
 2
là phân tích bằng phương pháp đặt nhân tử 3xy - 6x + 12x = 3x(y - 
 2x + 4) 
chung. 
Thực hành 1: Bước 3: Kiểm tra xem 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: còn thể phân tích nhỏ hơn 
phân tích các đa thức sau thành nhân tử: được không. Trong 
a) 2x2y+3xy2 trường hợp này, không 
b) (2x+1)y-(2x+1)z còn phân tích nhỏ hơn 
 nữa vì nhân tử trong dấu 
c) (x-3)y-(3-x)z 
 ngoặc đơn (y - 2x + 4) 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ không thể phân tích thành 
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao theo nhân tử tiếp theo. 
nhóm 
 2
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Vậy, đa thức 3xy - 6x + 
Đại diện các nhóm báo cáo 12x đã được phân tích 
 thành nhân tử là 3x(y - 2x 
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện 
 + 4). 
nhiệm vụ học tập 
Giáo viên nhận xét và sửa sai (nếu có) 
GV lưu ý: đôi khi để phân tích đa thức Thực hành 1: 
thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử a) 2x2 y + 3xy2 = xy(2x + 
chung ta c n đổi dấu một hạng tử nào đó để 3y) 
xuất hiện nhân tử chung ( bài thực hành c) 
 b) (2x + 1)y - (2x + 1)z = 
 (2x + 1)(y - z) 
 c) (x - 3)y - (3 - x)z = (x - 
 3)y +(x - 3)z 
 =(x - 3)(y + z) 
 5 
* Tiết 13 
 2.2. phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng 
đẳng thức. 
 Mục tiêu: 
 Học sinh nhận biết hằng đẳng thức được áp dụng trong bài phân tích thành 
nhân tử để thực hành phân tích. 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 phân Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. phân tích đa thức thành nhân 
 tích đa Tìm biểu thức thích hợp để viết tử bằng phương pháp dùng hằng 
 thức vào chỗ ( ) rồi phân tích đa thức đẳng thức. 
 thành thành tích 
 nhân 3 3 3 
 tử bằng x – 8=x –( ) 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
 phương x3 - 8 = x3 –23 =(x - 2)(x2 + 2x + 4) 
 pháp - HS thực hiện nhiệm vụ được giao 
 dùng theo nhóm 
 hằng Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 đẳng Đại diện các nhóm báo cáo 
 thức. 
 Bước 4: Đánh giá kết quả thực 
 hiện nhiệm vụ học tập 
 Học sinh nhận xét chéo lẫn nhau 
 sau đó GV nhận xét và chuẩn hoá 
 kiến thức. 
 Giáo viên giới thiệu: phương pháp 
 vừa rồi là phương pháp phân 
 tích thành nhân tử bằng cách 
 dùng hằng đẳng thức. Thực hành 2: 
 Thực hành 2: 
 Bài toán 1: Để phân tích đa thức 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
 này thành nhân tử, chúng ta có thể 
 sử dụng công thức hằng đẳng thức 
 Bài toán 1: Phân tích đa thức x^2 - (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. 
 4x + 4 thành nhân tử bằng phương 
 pháp dùng hằng đẳng thức. Áp dụng công thức trên vào đa 
 thức x^2 - 4x + 4, ta có: 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
 6 
 - HS thực hiện nhiệm vụ được giao (x - 2)^2 
 theo nhóm 4 
 2
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Vậy, đa thức x - 4x + 4 có thể được 
 phân tích thành nhân tử (x - 2)2. 
 Đại diện các nhóm báo cáo 
 Bước 4: Đánh giá kết quả thực 
 hiện nhiệm vụ học tập 
 GV yêu c u các nhóm nhận xét 
 chéo lẫn nhau sau đó giáo viên 
 nhận xét, đánh giá bài làm các 
 nhóm và sửa sai (nếu có) 
 * Tiết 14 
 2.3. phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
 Mục tiêu: 
 Học sinh nhóm các hạng tử một cách hợp lý để phân tích đa thức thành nhân 
 tử 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
phân tích 3. Phân tích đa thức thành nhân 
đa thức Hoạt động mở đầu (nêu vấn đề: 5 tử bằng phương pháp nhóm 
thành phút) hạng tử 
nhân tử Ta có thể sử dụng hai phương pháp 
bằng 2 
phương đã biết để phân tích đa thức x – x – 
 y2 – y thành nhân tử hay không? 
pháp 
nhóm Nếu không thì làm như thế nào? 
hạng tử Hoạt động hình thành kiến thức: a) x2 – x – y2 – y 
 (15 phút) 
 2 2
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: = (x – y ) – (x + y) 
 Hoàn thành biến đổi sau để phân 
 = (x + y)(x – y) – (x + y) 
 tích đa thức thành nhân tử: 
 = (x + y)(x – y – 1) 
 x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)= 
 . 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
 - HS thực hiện nhiệm vụ được giao 
 7 
theo nhóm 4 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các nhóm báo cáo 
Bước 4: Đánh giá kết quả thực 
hiện nhiệm vụ học tập 
GV yêu c u các nhóm nhận xét 
chéo lẫn nhau sau đó giáo viên nhận 
xét, đánh giá bài làm các nhóm và 
sửa sai (nếu có) 
GV: ở bài tập trên để làm xuất hiện 
nhân tử chung chúng ta đã phải HS: trong ví dụ trên người ta đã sử 
nhóm các hạng tử một cách hợp lý. dụng hai phương pháp để phân tích 
Phương pháp làm trên gọi là đa thức thành nhân tử đó là nhóm 
phương pháp nhóm hạng tử. hạng tử và đặt nhân tử chhung 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
xem ví dụ sau rồi cho biết trong mỗi 
ví dụ người ta đã sử dụng phương 
páp phân tích nào! 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
- HS độc lập thực hiện nhiệm vụ 
được giao 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 8 
GV gọi một học sinh báo cáo 
Bước 4: Đánh giá kết quả thực 
hiện nhiệm vụ học tập 
GV yêu c u các học sinh khác nhận 
xét sau đó giáo viên nhận xét, đánh 
giá bài làm các nhóm và sửa sai 
(nếu có) 
Hoạt động luyện tập (15 phút) 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
Bài thực hành 3: Bài thực hành 3: 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao 
theo nhóm 2 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các nhóm báo cáo 
Bước 4: Đánh giá kết quả thực 
hiện nhiệm vụ học tập 
GV yêu c u các nhóm nhận xét 
chéo lẫn nhau sau đó giáo viên nhận 
xét, đánh giá bài làm các nhóm và 
sửa sai (nếu có) 
 Vận dung: 3 
Hoạt động vân dung: (7 phút) 
 9 
Vận dụng 3: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ta có thể ghép các tấm pin theo sơ 
 đồ ghép sau đây. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao 
theo nhóm 2 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các nhóm báo cáo 
Bước 4: Đánh giá kết quả thực 
hiện nhiệm vụ học tập 
GV yêu c u các nhóm nhận xét 
chéo lẫn nhau sau đó giáo viên nhận 
xét, đánh giá bài làm các nhóm và 
sửa sai (nếu có) 
 10 
 3. Hoạt động 3: Luyện Tập 
 Mục tiêu: Học sinh được thực hành phân tích đa thức thành nhân nhân tử 
bằng các phương pháp đã học. Vận dụng để gải quyết các bài toán liên quan. 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 Bước 1: giao nhiệm vụ: 
 Bài 2: Phân tích các đa thức bài tập2 (sgk) 
 sau thành nhân tử: 
 a) 4x² - 1 = (2x + 1)(2x - 1) 
 a) 4x² - 1 
 2 b) Đ u tiên, ta sẽ đặt A = (x+2) và B = 
 b) (x+2) -9 3 để đơn giản hóa biểu thức. 
 2 2
 c) (a+b) -(a-2b) Sau đó, ta áp dụng công thức: a^2 - 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b^2 = (a+b)(a-b). 
 - HS độc lập thực hiện nhiệm 
 vụ được giao Áp dụng công thức đó vào biểu thức đã 
 cho: 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 (x+2)^2 - 9 = A^2 - B^2 = (A+B)(A-B) 
 GV gọi một học sinh báo cáo = (x+2+3)(x+2-3) = (x+5)(x-1). 
 Bước 4: Đánh giá kết quả 
 thực hiện nhiệm vụ học tập Vậy, đa thức được phân tích thành 
 nhân tử là (x+5)(x-1). 
 GV yêu c u các học sinh khác 2 2
 nhận xét sau đó giáo viên nhận c) (a+b) -(a-2b) =6ab - 4b² 
 xét, đánh giá bài làm các = 2b(3a - 2b). 
 nhóm và sửa sai (nếu có) 
 Bài 3: 
 Bước 1: giao nhiệm vụ: a) Để phân tích đa thức này, ta có thể 
 sử dụng công thức bậc hai: 
 Bài 3: Phân tích các đa thức a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 
 sau thành nhân tử: Áp dụng công thức trên, ta có: 
 2 4a^2 + 4a + 1 = (2a + 1)^2 
 a) 4a +4a+1 Do đó, đa thức 4a^2 + 4a + 1 có thể 
 2 2 được phân tích thành (2a + 1)^2. 
 b) -3x +6xy-3y b) -3x^2 + 6xy - 3y^2 = -3(x^2 - 2xy + 
 y^2) 
 c) (x+y)2-2(x+y)z+4z2 
 = -3(x - y)^2 
 Vậy đa thức -3x^2 + 6xy - 3y^2 có 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
 thể phân tích thành nhân tử -3(x - 
 - HS thực hiện nhiệm vụ được y)^2. 
 11 
 giao theo nhóm đôi c) (x+y)² - 4(x+y)z + 4z² 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: =(x+y)² - 4(x+y)z + (2z)² có thể được 
 phân tích thành nhân tử là: (x-2z+y)². 
 GV gọi một số học sinh báo 
 cáo 
 Bước 4: Đánh giá kết quả 
 thực hiện nhiệm vụ học tập 
 GV yêu c u các học sinh khác 
 nhận xét sau đó giáo viên nhận 
 xét, đánh giá bài làm các 
 4. Hoạt động 4. Vận dụng 
 Mục tiêu: Cũng cố bài và giao bài tập về nhà 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 YC HS Nhắc lại các phương pháp phân 
 nhắc lại các tích đa thức thành nhân tử các phương pháp phân tích 
 phương đa thức thành nhân tử: 
 pháp phân 
 tích đa thức - Đặt nhân tử chung 
 thành nhân - Dùng hằng đẳng thức 
 tử - Nhóm hạng tử 
 - Phối hợp nhiều phương 
 pháp 
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 - Ghi nhớ các pp 
 - Hoàn thành bài tập 4, 5, 6 
 - Chuẩn bị bài sau: Ôn tập giữa kì 1 
 12 
Châu Thới, ngày 30 tháng 9 năm 2023 Ngày 2 tháng 10 năm 2023 
 GVBM 
 Tổ kí duyệt 
 Tổ Phó 
 (Ký ghi rõ họ, tên) 
 Phạm Văn Lâm 
 Phú Công Vinh