Giáo án số học 8 - Năm học 2010 – 2011 - Tiết 42 đến tiết 67

Học kỳ 2 
Tiết 42 
Mở ĐầU Về PHươNG TRìNH
A. mục tiêu Ngày dạy 30 / 12 / 2010 
HS nắm được các chuẩn kiến thức
1. Kiến thức: 
- Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương
- Biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này
- Hs hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
2. Kỹ năng: - Có kỹ năng thành thạo khi thực hiện các phép tính 
3 Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, chính xác. 
B. CHUẩN Bị 
GV: bảng phụ 
HS : bảng nhóm 
C. Các phương pháp
 - PP vấn đáp, PP hoạt động nhóm, PP luyện tập và thực hành, PP phát hiện và giải quyết vđ
D. HOạT ĐộNG TRêN Lớp 
1. KTBC. đặt vấn đề : 
GVđvđ như sgk giới thiệu chương III gồm các nội dung 
+ Khái niệm chung về phương trình
+ phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác
+ giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Bài mới. 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung 
- GVđưa bài toán (bảng phụ ): Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
và giới thiệu: hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn x, 
nêu các thuật ngữ vế phải, vế trái
? Hãy chỉ ra vế trái của phương trình?
? Vế phải của phương trình có mấy hạng tử? Đó là các hạng tử nào?
Hs: có 2 hạng tử là 3(x - 1) và 2
? Vậy phương trình một ẩn có dạng như thế nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, ẩn?
GVyêu cầu hs cho 1 vài ví dụ về phương trình một ẩn
- GVyêu cầu hs làm ?2
- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
? Em có nhận xét gì về 2 vế của pt khi thay x = 6?
Hs: 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trị
- Khi đó ta nói: x = 6 là 1 nghiệm của pt đó
? Vậy muốn biết 1 số có phải là nghiệm của pt hay không ta làm như thế nào ? GVyêu cầu hs hoạt động nhóm?3
chú ý
1 hs đọc phần chú ý
Bài tập (bảng phụ ): Tìm trong tập hợp 
{-1; 0; 1; 2} các nghiệm của phương trình:
 x2 + 2x - 1 = 3x + 1
yêu cầu hs hoạt động nhóm
GVgiới thiệu khái niệm và kí hiệu tập nghiệm của phương trình
GVyêu cầu hs làm nhanh ?4
? Vậy khi giải 1 phương trình nghĩa là ta phải làm gì?
Hs: Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó
GVgiới thiệu cách diện đạt 1 số là nghiệm của một phương trình 
VD: số x = 6 là 1 nghiệm của phương trình 
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GVyêu cầu hs nêu các cách diện đạt khác
Hs: + số x = 6 thỏa mãn phương trình:
 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
+ số x = 6 nghiệm đúng phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
+ phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 nhận x = 6 làm nghiệm
? Thế nào là 2 tập hợp bằng nhau?
Hs: Hai tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp mà mỗi phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập hợp kia và Ngược lại
-Hs: Hai phương trình tương đương là 2 phương trình có cùng tập nghiệm
 GVyêu cầu hs giải 2 pt: x = -1(1) và x+1 = 0 (2)
? Có nhận xét gì về tập nghiệm của 2 phương trình trên? Hs: S1 = {-1}; S2 = {-1}
Hs: 2 phương trình trên có cùng tập nghiệm
GV Ta nói rằng 2 phương trình đó tương đương với nhau. Vậy thế nào là 2 phương trình tương đương?
GVlưu ý hs không nên sử dụng kí hiệu “Û”một cách tuỳ tiện, sẽ học rõ hơn tiết sau
- GVy/c hs phát biểu định nghĩa 2 pt tương đương dựa vào đ/n 2 tập hợp bằng nhau
1 ) Phương trình một ẩn:
 Định nghĩa: Sgk / 5
 A(x) = B(x)
 A(x): vế trái; B(x): vế phải; x: ẩn
 Ví dụ: 3x - 5 = 2x là phương trình với ẩn x
 3(y - 2) = 3(3 - y) - 1 là phương trình với ẩn y
 2u + 3 = u - 1 là phương trình với ẩn u
?2 Thay x = 6 vào 2 vế của phương trình
 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 (1) ta được :
VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
VP = 3(6 - 1) + 2 = 15 + 2 = 17
ta nói: x = 6 là 1 nghiệm của pt (1) 
?3 
 a) x = -2 không thoả mãn phương trình
b) x = 2 là một nghiệm của phương trình
* Chú ý: Sgk/5 - 6
2) Giải phương trình:
 Định nghĩa tập nghiệm: Sgk/6
 Kí hiệu: S
?4 a) S = {2}
 b) S = 
3) Phương trình tương đương:
Định nghĩa: Sgk/6
 Kí hiệu: Û
VD: x + 1 = 0 Û x = -1
3: Củng cố
Bài 1/6 (Sgk)
GVyêu cầu hs làm theo nhóm
-1 hs lên bảng trình bày
a) x = -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x - 2
b) x = -1 không là nghiệm của phương trình x + 1 = 2(x - 3)
c) x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x + 1) + 3 = 2 - x
-Hs cả lớp nhận xét
Hs suy nghĩ trả lời: tập nghiệm là .
Bài 3 /6 (Sgk): pt: x + 1 = 1 + x
GV: phương trình này nghiệm đúng với mọi x
? Tập nghiệm của phương trình đó?
Bài 4/ 6 (Sgk) Nối đôi 1- c; 2 – a; 3 - b
4: Hướng dẫn về nhà
- Học kĩ bài kết hợp với vở ghi và Sgk
- BTVN: 2,5/7 (Sgk)
- Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 6
- Hướng dẫn bài 5: ta có thể thế trực tiếp 1 giá trị nào đó vào cả 2 phương trình, nếu giá trị đó thoả mãn phương trình x = 0 mà không thỏa mãn phương trình x(x - 1) = 0 thì 2 phương trình đó không tương đương
Tiết 43
PHươNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN Và CáCH GIảI
A. mục tiêu Ngày dạy 5/ 1 / 2011 
HS nắm được các chuẩn kiến thức
1. Kiến thức: 
- Hs hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn )
- Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất
2. Kỹ năng: - Có kỹ năng vận dụng thành thạo các quy tắc khi thực hiện giải phương trình. 
3 Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, chính xác. 
B. CHUẩN Bị 
GV: bảng phụ 
HS : bảng nhóm 
C. Các phương pháp
 - PP vấn đáp, PP hoạt động nhóm, PP luyện tập và thực hành, PP phát hiện và giải quyết vđ
D. HOạT ĐộNG TRêN Lớp 
1. KTBC. 
HS1: Nêu định nghĩa phương trình một ẩn và chú ý?
-Làm 4/7(Sgk): bảng phụ 
HS2: Giải phương trình là gì? Thế nào là 2 phương trình tương đương?
-Làm bài tập 5tr7(Sgk)
- GVlưu ý hs: Nếu nhân hay chia 2 vế của một phương trình với một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương
- GVnhận xét, cho điểm
2. Bài mới. 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung 
GVcho VD: 5x + 3 = 0 (1) 
? Em có nhận xét gì về ẩn của phương trình (1) ? (có mấy ẩn, bậc của ẩn)
-Hs: pt (1) có một ẩn là x, bậc 1
GVphương trình có dạng như phương trình (1) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng như thế nào?
-Hs trả lời
- GVyêu cầu hs cho VD vế phương trình bậc nhất một ẩn
Vận dụng định nghĩa làm bài 7/ 9 (Sgk)
Hai quy tắc biến đổi phương trình:
- Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, người ta thương sử dụng 2 quy tắc mà chúng ta sẽ học ở phần 2
- GVyêu cầu hs nhắc lại 2 tính chất của đẳng thức số:
+Nếu a= b thì a + c = b + c và ngược lại
+Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu
 ac = bc (c 0) thì a = b
- GVyêu cầu hs nhắc lại quy tắc chuyển vế đối với đẳng thức số
- Tương tự như vậy ta cũng có quy tắc chuyển vế trong 1 phương trình 
GVnêu quy tắc, hs nhắc lại
GVyêu cầu hs làm ?1 (GVhướng dẫn cách trình bày câu a)
-Tương tự như đẳng thức số, trong phương trình ta cũng có thể nhân cả 2 vế với cùng 1 số khác 0 và đó chính là nội dung quy tắc nhân với 1 số
- GVyêu cầu hs nêu quy tắc nhân
GVlưu ý hs khi nhân cả 2 vế với 1 phân số (VD: ) thì có nghĩa là ta đã chia cả 2 vế cho 2, từ đó dẫn đến 1 cách phát biểu khác từ quy tắc nhân
- GVyêu cầu hs hoạt động nhóm ?2
-Hs làm vào bảng nhóm
GVdán bài 1 nhóm lên bảng để sửa, các nhóm khác trao đổi bài
-sau đây ta sẽ áp dụng các quy tắc đó để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn
Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn:
GVthông báo ta thừa nhận: từ 1 phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận được 1 phương trình mới tương đương với phương trình đã cho
- GVyêu cầu hs đứng tại chỗ làm, GVghi bảng và hướng dẫn hs cách trình bày (yêu cầu hs giải thích cách làm)
- GVyêu cầu hs làm VD2, gọi 1 hs lên bảng làm
GVyêu cầu hs giải phương trình ax + b = 0
- Đó chính là cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn ax + b = 0 (a 0)
GVyêu cầu hs làm ?3
1) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Định nghĩa: Sgk/7
 ax + b = 0 (a 0; a, b là 2 số đã cho)
 Ví dụ: 3 - 5y = 0
2) Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế: Sgk/8
?1: a) x - 4 = 0 ú x = 4
 b) +x = 0 ú x = -
 c) 0,5 - x = 0 ú -x = -0,5 ú x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số: Sgk/8
?2 a) = -1 ú.2 = -1.2 ú x = -2
b) 0,1.x = 1,5 ú 0,1x.10 = 1,5.10 ú x = 15
c) -2,5x = 10 ú -2,5x. = 10. 
 ú x = -4
3) Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn:
a. Ví dụ 1: Giải phương trình:
 3x - 9 = 0
 Û 3x = 9
 Û x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3}
b. Ví dụ 2: Giải phương trình:
1 - x = 0 Û -x = -1 Û x = 
Vậy pt có tập nghiệm là S = 
c. Tổng quát:
 ax + b = 0 Û ax = -Û x = 
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = 
?3 -0,5x + 2,4 = 0
 Û -0,5x = -2,4
 Û x = 4,8
Vậy pt có tập nghiệm là S = {4,8}
3: Củng cố:
- Nhắc lại 2 quy tắc chuyển vế, nhân với một số. 
Bài 6 / 9 (Sgk): 
GVyêu cầu hs làm nhanh câu 1)
 Hs: Diện tích hình thang là:
 S = [(7 + 4 + x) + x].x
Ta có pt: [(7 + 4 + x) + x].x = 20
=> không phải là pt bậc nhất
Bài 8/10 (Sgk) HS hoạt động nhóm ( nhóm 1 làm phần a,c; nhóm 2 làm phần b, d)
Sau đó GVyêu cầu mỗi hs làm một phần 
a/ 4x – 20 = 0 Û x = 5 
b/ 2x + x + 12 = 0 Û x = - 4
c/ x – 5 = 3 – x Û x = 4 
d/ 7 – 3x = 9 – x Û x = - 1
4: Hướng dẫn về nhà
- Học kĩ bài, nắm vững 2 quy tắc biến đổi pt, pt bậc nhất 1 ẩn và cách giải
- BTVN: 9 / 10(Sgk); 11, 12, 13 / 4 - 5(Sbt)
- BT thêm: Hãy dùng 2 quy tắc đã học để đưa pt sau về dạng ax = -b và tìm tập nghiệm: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
Tiết 44: 
 LUYệN TậP
A. mục tiêu Ngày dạy 5 / 1 / 2011 
HS nắm được các chuẩn kiến thức
1. Kiến thức: 
- Củng cố Hs hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn )
- Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất
2. Kỹ năng: 
- Luyện kỹ năng giải phương trình dạng ax + b = 0
3 Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, chính xác. 
B. CHUẩN Bị 
GV: bảng phụ 
HS : bảng nhóm, ôn 2 quy tắc biến đổi pt, các bước giải pt đưa được về dạng ax+b=0
C. Các phương pháp
 - PP vấn đáp, PP hoạt động nhóm, PP luyện tập và thực hành, 
D. HOạT ĐộNG TRêN Lớp 
1. KTBC. 
HS1: Chữa Bài tập 6 tr9 (Sgk) 
HS 2: chữa bài 7 tr9 (Sgk)
GVnhận xét, cho điểm
2. Bài mới. 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung 
Luyện tập
Bài 8/9 (Sgk): HS đọc bài 
GVyêu cầu hs làm nhanh và trả lời.
Bài 9/13 (Sgk) HS hoạt động cá nhân
 Gv chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm 2 phần sau đó gọi đại diện lên bảng trình bày
nhóm 1 a,b; nhóm 2 b,c; nhóm 3 c,a;
GV cho HS nhận xét bài của các nhóm
GV chốt lại cho điểm
Bài tập thêm GV nêu đề bài HS tự giác làm 
Giải các phương trình sau:
7x -8 = 4x+7
2x +5 = 20-3x
5y +12 = 8y +27
13 – 2y = y – 2
Sau 5’ gọi các hs lên bảng chữa
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa
Bài tập dành cho HS khá
GV nêu câu hỏi 
- HS nêu cách làm
- Hs làm vào vở, 1 hs khá lên bảng làm
GV ? nhận xét 
Bài 8/9 (Sgk):
a) 4x – 20 = 0 S = 
b) 2x + x + 12 = 0 S  ... ( x – 2 )2 Û 
Bài 45/ Tr 54 SGK
Trường hợp 1 : Nếu 3x 0 ị x 0 thì = 3x ta có phương trình : 
3x = x + 8 
Û 2x = 8 
Û x = 4 ( TMĐK x 0 ) 
Trường hợp 2 : Nếu 3x < 0 ị x < 0 thì = - 3x 
Ta có phương trình : - 3x = x + 8 
Û - 4x = 8 
Û = - 2 ( TMĐK x < 0 ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : 
S = { - 2 ; -4 } 
3. Củng cố
GVchốt lại các dạng bài đã chữa nhắc nhở HS tiếp tục ôn tập
4. Hướng dẫn học ở nhà : 
Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, phương trình giá trị tuyệt đối . 
Chuẩn bị các câu hỏi trong phần ôn tập cuối năm
Làm các bài tập : bài 42, 43 /Tr 53;54 SGK và 72 , 74 , 76 , 77 , 78 / tr 48 , 49 SBT 
Hướng dẫn bài 44 / 54 sgk 
GVyêu cầu hs đọc đề bài , nêu cách làm . 
GV: Ta giải bài toán này bằng cách lập bất phương trình . 
Tương tự như giải bài toán bằng các lập phương trình , em hãy : 
-Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện 
-Biểu diễn các đại lượng của bài 
-Lập bất phương trình 
-Giải bất phương trình 
-Trả lời bài toán 
Hs trả lời miệng 
Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x ( câu ) 
ĐK x >0 x nguyên 
Vậy số câu trả lời sai là : ( 10 – x ) câu . 
Ta có bất phương trình : 
10 + 5x – ( 10 – x ) ³ 40 
Û 10 + 5x – 10 + x ³ 40 
Û 6x ³ 40
Û x ³ 
Mà x nguyên ị x ẻ {7 , 8 , 9 , 10 } 
Vậy số câu trả lời đúng phải là 7 , 8 , 9 hoặc 10 câu 
Tiết 66
Ôn TậP Cuối năm (tiết 1) 
A. mục tiêu Ngày dạy 13/ 4 / 2011 
1. Kiến thức: 
 - Ôn tập và củng cố hệ thống các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình . 
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình 
2. Kỹ năng: 
- Rèn kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình 
3. Thái độ : - Tích cực xây dựng bài, cẩn thận. 
 B. CHUẩN Bị 
GV: bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức. 
 HS : Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập kỳ 2 đã được GVgiao việc từ trước
C. Các phương pháp
 - PP vấn đáp, PP hoạt động nhóm, PP luyện tập và thực hành. PP phát hiện và giải quyết vđ
D. HOạT ĐộNG TRêN Lớp 
1. KTBC. 
2. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung 
Ôn tập về phương trình bất phương trình . 
GVlần lượt nêu các câu hỏi đã chuẩn bị ở nhà , yêu cầu hs trả lời để xây dựng bảng sau . 
Phương trình 
1 ) Hai phương trình tương đương .
Hai pt tương đương là hai pt có cùng tập hợp nghiệm .
2 ) Quy tắc biến đổi pt : 
a ) Quy tắc chuyển vế 
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu củahạng tử đó 
b ) Quy tắc nhân với một số . 
Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế cho cùng một số khác 0 
I/ lý thuyết
 Bất phương trình 
1 ) Hai bất pt tương đương . 
Hai bất pt Tương đương là hai bất pt có cùng tập hợp nghiệm .
2 ) Quy tắc biến đổi bất pt : 
a) Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó . 
b ) Quy tắc nhân với một số . 
Khi nhân hai vế của một bất pt với cùngmột số khác 0 , ta phải : 
-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương 
3 ) Định nghĩa pt bậc nhất một ẩn . 
Pt dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a ? 0 , được gọi là pt bậc nhất một ẩn . 
Ví dụ : 2x – 5 = 0 
 LUYệN TậP
Bài 1/ 130 sgk 
 phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
Nửa lớp làm câu a , b ; Nửa lớp làm câu b , c
GVyêu cầu hs làm dưới lớp , gọi hai hs lên bảng . 
a ) a2 – b2 – 4a + 4
b ) x2 + 2x – 3
c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2
d ) 2a3 – 54b3 
HS cả lớp nhận xét chữa bài . 
Bài 6 / 131 sgk 
Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên . 
M =
Em hãy nêu lại cách làm dạng toán này ? 
HS : Để giải bài toán này , ta cần tiến hành chia tử cho mẫu , viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với Tử thức là một hằng số . Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên . 
GVyêu cầu hs lên bảng làm 
Hs khác làm dưới lớp
Bài 7 / 131 sgk 
Giải các phương trình : 
GVyêu cầu hs giải dưới lớp , gọi 3 HS lên 
bảng 
GVchốt lại : Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên có một nghiệm duy nhất . Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số, phương trình b ( 0x = 13 ) vô nghiệm , phương trình c ( 0x = 0 ) vô số nghiệm 
HS nhận xét bài giải của bạn 
Bài 8 / 131 sgk 
GVyêu cầu HS làm việc cá nhân , Nửa lớp làm câu a , Nửa lớp làm câu b 
GVnhận xét 
b) Có thể đưa cách giải khác lên bảng phụ . 
 - x = 2 Û = x + 2 
Bài 10 /131sgk 
Hỏi : các phương trình trên thuộc dạng phương trình gì ? cần chú ý điều gì khi giải các phương trình đó ? 
HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu . Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình , sau đó phải đối chiếu với điều kiện xác định của pt để nhận nghiệm . 
Hỏi : Quan sát các phương trình đó ta thấy cần biến đổi như thế nào ? 
HS : ở pt a) có (x – 2 ) và ( 2 –x ) ở mẫu vậy cần đổi dấu . 
Pt b ) Cũng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu . 
GVyêu cầu hai hs lên bảng trình bày , hs khác làm vào tập 
GVKiểm tra hs làm dưới lớp . HS nhận xét 
-đổi chiều bất pt nếu số đó âm . 
3 ) Định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn . 
Bất pt dạng ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ³ 0 ) với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là bất pt bậc nhất một ẩn . 
Ví dụ: 2x – 5 < 0 .. 
II/ LUYệN TậP
Bài 1/ 130 sgk 
HS1: 
a ) a2 – b2 – 4a + 4 = ( a2 – 4a + 4 ) – b2 
= ( a – 2 )2 – b2 = ( a – 2 – b ) ( a – 2 + b ) 
b ) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 
= x ( x + 3 ) –( x + 3 ) 
= ( x + 3 ) ( x – 1 ) 
Hs 2 : 
c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2 = ( 2xy )2 – ( x2 + y2 )2 
= ( 2xy + x2 + y2 ) ( 2xy – x2 – y2 ) 
= - ( x – y )2 ( x + y )2 
d ) 2a3 – 54b3 = 2 ( a3 – 27b3 ) 
= 2 ( a – 3b ) ( a2 + 3ab + 9b2 ) 
Bài 6 / 131 sgk 
M = = 
Với x ẻ Z ị 5x + 4 ẻ Z 
Û M ẻ Z 
Û 2x – 3 ẻ ư ( 7 ) 
Û 2x – 3 ẻ { ± 1 ; ± 7 } 
Giải tìm được x ẻ { -2 ; 1 ; 2 ; 5 } 
Bài 7 / 131 sgk 
Giải các phương trình : 
Kết quả : a ) x = -2 
b ) Biến đổi được 0x = 13 
Vậy pt vô nghiệm 
c ) Biến đổi được 0x = 0 
Vậy pt có nghiệm là bất kì số nào . 
Bài 8 / 131 sgk 
Giải các phương trình 
a ) = 4 
Bài làm
a ) * 2x – 3 = 4 
2x = 7 
x = 3,5 
* 2x – 3 = - 4 
2x = - 1 => x = - 0,5
Vậy S = { - 0,5 ; 3,5 } 
b ) - x = 2 
* Nếu 3x – 1 ³ 0 
Thì = 3x – 1 
Ta có phương trình : 3x – 1 – x = 2 
Giải pt tìm được x = ( TMĐK )
Bài 10 /131 sgk 
Giải các phương trình :
a ) ĐK : x - 1 ; x 2 
Quy đồng khử mẫu ta được : 
x – 2 – 5 ( x + 1 ) = -15
Û x – 2 – 5x – 5= - 15 
Û - 4x = - 8 
Û x = 2 ( Không TMĐKXĐ ) 
Vậy pt vô nghiệm 
b ) ĐK : x ± 2 
Quy đồng khử mẫu 
( x – 1 ) ( 2 – x ) + x ( x + 2 ) = 5x – 2 
2x + x – 2 + x2 + 2x – 5x + 2 = 0 
0x = 0 
Vậy phương trình có nghiệm là bất kỳ số nào ± 2 
3. Củng cố
GVchốt lại các dạng bài đã chữa
4. Hướng dẫn về nhà . 
Tiết sau tiếp tục ôn tập , trọng tâm là giải các bài toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức 
Bài tập 12 , 13 , 15 sgk / 131 , 132 
Bài 6 , 8 , 10 , 11 / 151 SBT 
Sửa bài 13 / 131 sgk như sau : 
Một xí nghiệp dự định sản suất 50 sản phẩm mỗi ngày . Nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế mỗi ngày vượt 15 sản phẩm . Do đó xí nghiệp không những vượt mức dự định 225 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn 3 ngày. Tính số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch .
Tiết 67 
Ôn TậP Cuối năm (tiết 2) 
A. mục tiêu Ngày dạy 20 / 4 / 2011 
1. Kiến thức: 
 - Ôn tập và củng cố hệ thống các kiến thức cơ bản về giải các bài toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức 
- Hướng dẫn hs một số bài tập phát triển tư duy . 
- Chuẩn bị kiểm tra toán kì 2 
2. Kỹ năng: 
- Rèn kĩ năng giải bất phương trình và phương trình , rút gọn biểu thức 
3. Thái độ : - Tích cực xây dựng bài, cẩn thận. 
 B. CHUẩN Bị 
GV: bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức. 
 HS : Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập kỳ 2 đã được GVgiao việc từ trước
C. Các phương pháp
 - PP vấn đáp, PP hoạt động nhóm, PP luyện tập và thực hành. PP phát hiện và giải quyết vđ
D. HOạT ĐộNG TRêN Lớp 
1. KTBC.kiểm tra kết hợp trong giờ học 
2. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung 
ôn tập về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . 
GVnêu câu hỏi kiểm tra : 
HS1 : Chữa bài tập 12 / 131 sgk 
HS2 : Chữa bài 13 / 131 ( Theo đề đã sửa sgk ) 
GVyêu cầu 2 HS .. bảng phân tích bài tập , lập phương trình , giải phương trình , trả lời bài toán . 
GVKiểm tra bài tập dưới lớp của hs 
GVnhận xét cho điểm.
Yêu cầu hs về nhà giải bài 13 theo đề bài sgk : Ôn tập dạng bài rút gọn biểu thức 
Bài 14 / 132 SGK 
a ) Rút gọn A 
b ) Tính giá trị của a tại 
HS làm tại Lớp 
Một hs lên bảng
HS nhận xét bài rút gọn 
GVnhận xét sửa chữa 
Sau đó yêu cầu 2 hs lên bảng làm tiếp câu b và c Mỗi hs làm một câu . 
GVnhận xét chữa bài 
GVbổ sung thêm câu hỏi : 
d ) Tìm giá trị của x để A < 0 
e ) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên . 
HS cả lớp làm bài , hai hs khác lên bảng trình bày . 
GVđưa thêm câu hỏi cho hs khá giỏi . 
g ) Tìm x để 
A . ( 1 – 2x ) < 1 
GVHướng dẫn hs làm bài . 
A . ( 1 – 2x ) < 1 
 ĐK x ± 2 
 Hoặc 
HS suy nghĩ , làm bài . 
HS làm tiếp 
Bài 13
V ( km/h)
t ( h ) 
S ( km ) 
Lúc đi 
25
x (x < 0 )
Lúc về 
30
x
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ) 
Thời gian Lúc đi là : h 
Thời gian Lúc về là : h 
Mà thời gian Lúc về ít hơn thời gian Lúc đi là 20 phút = h nên ta có pt : - = 
Giải pt tìm được x = 50 ( TMĐK ) 
Vậy quãng đường AB dài 50 km 
Chữa bài 13 SGK 
NS 1 ngày ( sp/ngày ) 
Số ngày ( ngày )
Số SP
 ( SP ) 
Dự định 
50
x
Thực hiện 
50 +15 = 65 
x+225
Gọi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là x ( SP ) x nguyên dương 
Thực tế xí nghiệp sản xuất được x + 225 sp 
Thời gian dự định làm là : ngày 
Thời gian thực tế làm là : 
Mà thực hiện sớm 3 ngày nên ta có pt : 
 - = 3 
Giải phương trình ta được x = 1500 sản phẩm 
Trả lời : Số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm 
Bài 14 / 132 SGK 
ĐK x ± 2 
b ) 
+Nếu x = 
+Nếu x= - 
c) A < 0 
Û 2 – x < 0 Û x < 2 ( TMĐK ) 
Vậy với x < 2thì A < 0 
d ) A < 0 
Û 2 – x < 0 
Û x < 2 
Kết hợp với điều kiện của x ta có A < 0 khi 
x < 2 và x 2 
e ) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 
2 – x ị 2 – x ẻư (1) 
ị 2 – x ẻ { 1 ; - 1 } 
* 2 – x = 1 ị x = 1 ( TMĐK ) 
* 2 – x = - 1 ị x = 3 ( TMĐK ) 
Vậy với x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên. 
3. Củng cố
GVchốt lại các dạng bài đã chữa
4. Hướng dẫn về nhà . 
Lí thuyết : Ôn tập các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi 
Ôn tập chương và bảng tổng kết 
Bài tập : Ôn lại các dạng bài tập giải pt đưa được về dạng ax + b = 0 , pt tích , pt chứa ẩn ở mẫu, pt giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình , giải bài toán bằng cách lập bất phương trình, rút gọn biểu thức .