Giáo án phụ đạo Toán Lớp 8 - Trường THCS Châu Văn Liêm

TUẦN 
TIẾT 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I . MỤC TIÊU
- Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dưới dạng công thức 
 A(B + C) = AB + AC
- Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x
II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức 
? Viết dưới dạng tổng quát của qui tắc này
HS trả lời như SGK
- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
- Tổng quát A(B + C) = AB + AC
Hoạt động 2 : Bài tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Bài 1: Làm tính nhân
5x(1 - 2x + 3x2)
(x2 + 3xy - y2)(- xy)
- HS lên bảng thực hiện các câu a ,b ,c 
Bài 2 : Rút gọn biểu thức
x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2
3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3)
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức
A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 
 tại x = -5
B = x(x - y) + y(x - y)
 tại x= 1,5 ; y = 10
C = x5 - 100x4 + 100x3 - 100x2 
 + 100x - 9
Tại x = 99
Bài 4 : Tìm x
2x(x - 5) - x(3 + 2x)
3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29
Bài 5 : Rút gọn biểu thức
10n + 1 - 6. 10n
90. 10n - 10n + 2 + 10n + 1 
Bài 1: ĐS
= 5x - 10x2 + 15x3
= - x3y - 3x2y2 + xy3
= 
Bài 2 : ĐS
= - 3x2 - 3x
= - 11x + 24
Bài 3 : 
+) Rút gọn A = - 15x
tại x = -5 A = 75
+) Rút gọn B = x2 - y2
tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75
+) Từ x = 99 => x + 1 = 100
Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta được C = x - 9 = 99 - 9 = 90
Bài 4 : ĐS
a) - 13x = 26 => x = - 2
b) 3x = 15 => x = 5
Bài 5 :
= 10. 10n - 6. 10n = 4. 10n
= 90. 10n - 102. 10n + 10. 10n 
= 90. 10n - 100. 10n + 10. 10n = 0
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
Rút kinh nghiệm :
Hình thang, hình thang cân
TUẦN 
TIẾT 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I . MỤC TIÊU
- Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân
- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng
- Biết chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân
- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
? Định nghĩa hình thang, hình thang vuông.
? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hai cạnh đáy bằng nhau
? Định nghĩa, tính chất hình thang cân
? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân
HS trả lời như SGK
+) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
 - Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông
+) - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
 - Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhauthì hai cạnh bên song song và bằng nhau
+) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
+) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau
+) Dấu hiệu nhận biết: 
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
Hoạt động 2 : Bài tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN
Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?
Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng = 400
GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL
Bài 2 : cho DABC cân tại A lấy điểm D 
Trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE 
tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao?
Các điểm D, E ở vị trí nào thì 
BD = DE = EC
GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL
B
C
M
N
A
1
2
1
2
a) DABC cân tại A => 
mà AB = AC ; BM = CN => AM = AN => DAMN cân tại A
=> 
Suy ra do đó MN // BC
Tứ giác BMNC là hình thang, lại có nên là hình thang cân
b) 
A
D
E
B
C
DABC cân tại A => 
Mặt khác AD = AE => DADE cân tại A
=> 
 DABC và DADE cân có chung đỉnh A và góc A => mà chúng nằm ở vị trí đồng vị => DE //BC => DECB là hình thang mà => DECB là hình thang cân
b) từ DE = BD => DDBE cân tại D 
 => 
Mặt khác (so le)
Vậy để DB = DE thì EB là đường phân giác của góc B
Tương tự DC là đường phân giác của góc C
Vậy nếu BE và CD là các tia phân giác thì DB = DE = EC
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
Rút kinh nghiệm :
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
TUẦN 
TIẾT 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I . MỤC TIÊU
- Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dưới dạng công thức 
 (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
- Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh
II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức 
? Viết dưới dạng tổng quát của qui tắc này
HS trả lời như SGK
- Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
- (A + B)(C + D) = AC + AD + BC 
 + BD
Hoạt động 2 : Bài tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Bài 1: Thực hiện phép tính
(5x - 2y)(x2 - xy + 1)
(x - 1)(x + 1)(x + 2)
(x - 7)(x - 5)
Bài 2 : Chứng minh
(x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1
(x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 - y4
Bài 3 :a) cho a và b là hai số tự nhiên. nếu a ghia cho 3 dư 1, b chia cho dư 2. chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
 b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16
Bài 4 : cho x, y Î Z. Chứng minh rằng
Nếu A = 5x + y 19
Thì B = 4x - 3y 19
 Nếu C = 4x + 3y 13
Thì D = 7x + 2y 13
Bài 1:
5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y
x3 + 2x2 - x - 2
x2 - 12x + 35
Bài 2 :
Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn ta được điều phải chứng minh
Bài 3 :
a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 
 (p, q Î N)
Ta có
b = (3q + 1)( 3p + 2 )
 = 9pq + 6q + 3p + 2
Vậy : a. b chia cho 3 dư 2
b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a ÎZ
ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1)
= 16 a 16
Bài 4:
a) 5x + y 19 => 3(5x + y) 19
mà 19x 19 
=> [19x - 3(5x + y) ] 19
Hay 4x - 3y 19
b) xét 3D - 2C
= 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y)
= 13x 13
Mà 2C = 2(4x + 3y) 13
Nên 3D 13 vì (3, 13) = 1 
nên D 13 hay 7x + 2y 13
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
Rút kinh nghiệm :
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
TUẦN 
TIẾT 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I . MỤC TIÊU
- Nắm vững định nghĩa, tính chất đường trung bình trong tam giác, trong hình thang
- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , bằng nhau
- Hiểu được tính thực tế của các tính chất này
II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
1. Nêu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác
2. Nêu định nghĩa, tính chất đường trung bình của hình thang
HS trả lời
1. Tam giác
+) Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
+) Tính chất:
- Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
2. Hình thang
+) Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên
+) Tính chất
- Đường thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai
- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy
Hoạt động 2 : Bài tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Bài 1 : Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G . gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IG, 
DE = IG
Bài tập 2: Cho hình thang ABCD 
(AB // CD) các tia phân giác góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại H. Tia phan giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K. chứng minh rằng
AH ^ DH ; BK ^ CK
HK // DC
Tính độ dài HK biết AB = a ; 
CD = b ; AD = c ; BC = d
Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL
A
E
B
C
D
G
I
K
Vì DABC có AE = EB, AD = DC
Nên ED là đường trung bình, do đó 
ED // BC , 
Tương tự DGBC có GI = GC, GK = KC
Nên IK là đường trung bình, do đó 
IK // BC , 
ED // IK (cùng song song với BC)
ED = IK (cùng )
A
B
C
D
E
H
F
K
 1 2
BÀI 2
CM: 
Gọi EF là giao điểm của AH và BK với DC
Xét tam giác ADE
 (so le)
Mà => DADE cân tại D
Mặt khác DH là tia phân giác của góc D => DH ^ AH
Chứng minh tương tự ; BK ^ CK
b) theo chứng minh a DADE cân tại D
mà DH là tia phân giác ta cũng có DH là đường trung tuyến => HE = HA
chứng minh tương tự KB = KF
vậy HK là đường trung bìng của hình thang ABFE => HK // EF 
hay HK // DC
Do HK là đường trung bình của hình thang ABFK nên
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
TUẦN 
TIẾT 
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I . MỤC TIÊU
- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình ơhương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh
II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Hãy phát biểu thành lời các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình ơhương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
HS trả lời như SGK
Hoạt động 2 : Bài tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Bài 1: Tính
(2x + y)2
(3x - 2y)2
(5x - 3y)(5x + 3y)
Bài 2: Rút gọn biểu thức 
(x - y)2 + (x + y)2
(x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y)
5(2x - 1)2 + 4(x - 1)(x + 3) 
 - 2(5 - 3x)2
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức
x2 - y2 tại x = 87 ; y = 13
x3 - 3x2 + 3x - 1 tại x = 101
x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 97
Bài 4 : chứng minh rằng 
a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) 
 = 232 - 1
b) 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012 + 982 
 + 962 + 1072
Bài 1:
4x2 + 4xy + y2
9x2 - 12xy + 4y2
25x2 - 9y2
Bài 2
= 2(x2 + y2)
= 4x2
= 6x2 + 48x - 57
Bài 3:
= 7400
= 1003 = 1000000
= 1003 = 1000000
Bài 4:
vế trái nhân với (2 - 1) ta có
(2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) 
= (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) 
= ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) 
= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1) 
= (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1
Vậy vế phải bằng vế trái
Đặt a = 100 ta có
a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2
VT = a2 + a2 + 6a + 9 + a2 +10a + 25 + a2 - 12a + 36
 = 4a2 + 4a + 70
VP = a2 + 2a + 1 + a2 - 4a + 4 + a2 ...  bằng cách lập phương trình
GV nêu đề bài :
Bài 1 : Nhân kỉ niệm ngày sinh của Bác Hồ, Lớp 8A đi lao động trồng cây. Biết rằng số học sinh của lớp trồng cây bàng, số học sinh của lớp trồng cây phượng, còn lại 6 học sinh trồng cây tùng. Hỏi số học sinh của lớp 8A là bao nhiêu?
- Bài này ta có thể gọi ẩn như thế nào ?
- Điều kiện của ần là gì ?
- Ta cần biểu diễn đại lượng chưa biết nào qua ẩn ?
- Dữ kiện nào sử dụng để lập phương trình ?
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày lại lời giải .
Bài 2 :
Một học sinh đi bộ từ nhà đến trường mất 50 phút. Nếu đi xe đạp mất 0,3 giờ. Tính đoạn đường từ nhà đến trường?. Biết rằng xe đạp đi nhanh hơn đi bộ là 8 km/h.
- Bài này ta có thể gọi ẩn như thế nào ?
 - Ta cần biểu diễn đại lượng chưa biết nào qua ẩn ?
- Ở đây cần chú ý điều gì ?
- Dữ kiện nào sử dụng để lập phương trình ?
Bài 3 :
Một xưởng theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Xưởng đã dệt mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước kế hoạch 3
Hướng ngày, ngoài ra còn dệt thêm 20 áo nữa. Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch? 
Gọi số học sinh của lớp 8A là x
x > 6 , nguyên
số học sinh trồng cây bàng và số học sinh trồng cây phượng
vì lớp còn lại 6 học sinh
HS lên bảng trình bày 
- Gọi độ dài quãng đường từ nhà đến trường là x
- vận tốc đi xe đạp và vận tốc đi bộ
- Thống nhất đơn vị thời gian
- xe đạp đi nhanh hơn đi bộ là 8 km/h
Bài 1 :
Giải
Gọi số học sinh của lớp 8A là x ( x > 6 , nguyên )
Khi đó số học sinh trồng cây bàng là ( học sinh)
số học sinh trồng cây phượng là ( học sinh)
vì lớp còn lại 6 học sinh trồng cây tùng nên ta có phương trình
++6 =x
x = 36 ( thỏa điều kiện )
Vậy số học sinh của lớp 8A là 36 học sinh
Bài 2
Giải
Đổi 50 phút =h
Gọi độ dài quãng đường từ nhà đến trường là x (km , x>0 )
Khi đó vận tốc đi xe đạp là :
Khi đó vận tốc đi bộ là :
Vì xe đạp đi nhanh hơn đi bộ là 8 km/h nên ta có phương trình
x=3,75(thỏa điều kiện )
Vậy độ dài quãng đường từ nhà đến trường là 3,75 km
Bài 3
Gọi số áo mà xưởng dự định làm theo kế hoạch là x ( x nguyên , dương )
Khi 
ngày mà còn dệt thêm được 20 áo nữa . Hỏi số áo mà xưởng dự định làm theo kế hoạch
- Hướng dẫn HS lập bảng để giải bài toán 
- Bài này ta có thể gọi ẩn như thế nào ?
 - Ta cần biểu diễn đại lượng chưa biết nào qua ẩn ?
- Dữ kiện nào sử dụng để lập phương trình ?
Gọi số áo mà xưởng dự định làm theo kế hoạch là x
số ngày dệt theo dự định và số ngày dệt theo thực tế 
Vì xưởng đã hoàn thành xong trước 3 ngày nên ta có phương trình
Khi đó số ngày dệt theo dự định là (ngày)
Khi đó số ngày dệt thực tế là (ngày)
Vì xưởng đã hoàn thành xong trước 3 ngày nên ta có phương trình
=3
4 x – 3 x – 60 =360
 x = 420 ( thỏa điều kiện )
Vậy số áo mà xưởng dự định làm theo kế hoạch là 420 ( áo)
4/ Củng cố :
Chú ý cho HS các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , chú ý điều kiện khi gọi ẩn , nhấn mạnh cho HS một số mối quan hệ khi giải toán .
5/ Hướng dẫn về nhà :
Học bài , coi lại các bài đã sửa
Làm thêm các bài tập trong đề cương
Rút kinh nghiệm :
ÔN TẬP HỌC KÌ II
TUẦN 34
TIẾT 1+ 2
Ngày soạn : 
Ngày dạy :
I / Mục tiêu bài dạy
Kiến thức : HS củng cố lại các kiến thức tam giác đồng dạng , định lý talet trong tam giác
Kỹ năng : HS biết áp dụng các kiến thức vào việc chứng minh hai tam giác đồng dạng , tính độ dài đoạn thẳng , chứng minh 
Thái độ : HS rèn luyện khả năng suy luận.
II / Chuẩn bị : 
GV : tài liệu , bài tập
HS : thước thẳng , máy tính
III / tiến trình bài dạy
1/ Ổn định lớp
2/ Bài cũ ( 10 ph) :
Trả lời các câu hỏi sau
Nêu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng, cho ví dụ?
Nêu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ, cho ví dụ?
Vẽ hình, ghi GT, KL của định lí Ta lét, định lí đảo và hệ quả của định lí ta lét?
Nêu tính chất đường phân giác của tam giác (có vẽ hình, ghi GT, KL?)
Viết định nghĩa hai tam giác đồng dạng (vẽ hình)
Nêu cách dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC (M AB, NAC)
Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ( vẽ hình, ghi GT, KL)?
Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ( vẽ hình, ghi GT, KL)?
Các tỉ số dường cao, chu vi, diện tích của hai tam giác đồng dạng có quan hệ gì với tỉ số đồng dạng?
3/ Bài mới 
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
Bài Ghi
Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm ( 10 ph )
Hãy khoanh tròn kết quả đúng
Hình 1
Câu 1
DPQR có MN//QR, MP = 3, MQ = 2, NP = 4 (hình 1) Thì NR bằng:
Hình 2
Câu 2 : Độ dài x trong hình 2 là
Hình 3
Câu 3 : Trong hình 3. , MN = 6, MP=8, KN=3. Thì KP bằng
Hình 4
Câu 4 : Cho hình thang ABCD có AB//CD, AD = BC(Hình 4). Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng
a) 1 cặp
b) 2 cặp
c) 3 cặp
d) 4 cặp
Câu 4 : NếuABC đồng dạng vớI theo tỉ đồng dạng là và diện tích ABC là 180 cm2 thì diện tích của là :
A.80 cm 	B.120 cm2 	C. 2880 cm2 	D. 1225 cm2
Hoạt động 2 : Bài tập tự luận
Bài 1 : Cho hình thang vuông ABCD có . Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD. Biết AD = 10cm, BC = 6,4cm.
a)Chứng minh: ∆ABC ∆DCA . Từ đó suy ra AC2 = DA. BC
b)Tính AC, CD
c)Tính diện tích tam giác ACD.
- Yêu cầu HS ghi GT , KL ?
- Chứng minh ∆ABC ∆DCA ?
- Tính AC , CD bằng cách nào ?
- yêu cầu HS lên bảng thực hiện , GV chú ý sửa sai cho HS
Bài 2 : Cho DABC các góc B, C nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng
a/ AB . AF = AC . AE
b/ DAEFDABC
c/ EF cắt BC tại I , chứng minh DIBFDIEC 
Muốn chứng minh AB . AF = AC . AE ta làm như thế nào ?
- Chứng minh DABEDACF ?
- Chứng minh DAEFDABC ?
- Để chứng minh DIBFDIEC ta cần thêm yếu tố nào ? 
- Hướng dẫn HS chứng minh 
HS vẽ hình , ghi GT , KL
GT
hình thang vuông ABCD , 
 AD = 10cm, BC = 6,4cm.
KL
a/ ∆ABC ∆DCA
 AC2 = DA. BC
b/ AC=? , CD =?
c/ SACD =?
Xét ∆ABC và ∆DCA có :
(so le trong vì BC//AD )
∆ABC ∆DCA ( g-g )
Dực vào hai tam giác ∆ABC ∆DCA
- HS vẽ hình , ghi GT , KL
GT
 DABC ; 
BE cắt CF tại H
EF cắt BC tại I
KL
a/ AB . AF=AC . AE
b/ DAEFDABC
c/ DIBFDIEC
Ta chứng minh DABEDACF
HS chứng minh
Xét DAEF và DABC có :
 chung
DAEFDABC ( c-g-c)
 - ta cần chứng minh 
BÀI 1 :
Giải
a/ Xét ∆ABC và ∆DCA có :
(so le trong vì BC//AD )
∆ABC ∆DCA ( g-g )
b/ Ta có AC2 = DA. BC ( cmt)
 AC2 = 10 . 6.4 = 64
 AC = 8 cm 
Ta có ∆DCA vuông tại C , áp dụng định lý Piatgo ta có
CD2 = AD2 – AC2 =102 – 82 =36
CD = 6cm
c/ Ta có ∆DCA vuông tại C nên
SACD =
Bài 2 :
Giải
a/ Xét DABE và DACF có
 chung	
DABEDACF (g – g )
b/ Xét DAEF và DABC có :
 chung
DAEFDABC ( c – g – c )
c/ Ta có ( đối đỉnh )
mà (DAEFDABC)
Xét DIBF và DIEC có :
 chung
DIBFDIEC
4 / Củng cố 
Ứng dụng của các trường hợp đồng dạng của hai tam giác trong việc chứng minh , tính toán ?
Chú ý cho HS trình báy chứng minh một cách đầy đủ , chính xác .
5/ Hướng dẫn về nhà :
Học bài , coi lại các bài đã sửa
Làm thêm các bài tập trong đề cương
Rút kinh nghiệm :
ÔN TẬP HỌC KÌ II
TUẦN 35
TIẾT 1+ 2
Ngày soạn : 
Ngày dạy :
I / Mục tiêu bài dạy
Kiến thức : HS củng cố lại các kiến thức tam giác đồng dạng , định lý talet trong tam giác , tính chất tia phân giác trong tam giác 
Kỹ năng : HS biết áp dụng các kiến thức vào việc chứng minh hai tam giác đồng dạng , tính độ dài đoạn thẳng , chứng minh 
Thái độ : HS rèn luyện khả năng suy luận.
II / Chuẩn bị : 
GV : tài liệu , bài tập
HS : thước thẳng , máy tính
III / tiến trình bài dạy
1/ Ổn định lớp
2/ Bài cũ ( 10 ph) :
Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác 
Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ( vẽ hình, ghi GT, KL)?
Các tỉ số dường cao, chu vi, diện tích của hai tam giác đồng dạng có quan hệ gì với tỉ số đồng dạng?
3/ Bài mới 
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
Bài Ghi
Hoạt động 1 : Bài tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ B kẻ tia Bx ^ AB, tia Bx cắt tia AH tại K.
a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao?
b) Chứng minh: DABK đồng dạng với DCHA. Từ đó suy ra: AB . AC = AK . CH
c) Chứng minh: AH2 = HB . HC
d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH.
- Gọi HS lên bảng thực hiện , Gv chú ý sửa sai cho HS
- Nêu cách tính AH ? BC ?
- HS vẽ hình , ghi GT , KL 
GT
D ABC vuông tại A ,
AH BC , BKAB
KL
a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao?
b) DABK DCHA
c) AH2 = HB . HC
d) Tính AB, AH.
- HS lên bảng thực hiện chứng minh
- tính AH dựa vào tam giác đồng dạng
Bài 1
Giải
a/ Tứ giác ABKC là hình thang vuông vì BK // AC ( cùng AB ) , 
b/ Xét DABK và DCHA có :
(cùng phụ với )
DABK DCHA ( g- g)
c/ Xét DAHB và DCHA có :
(cùng phụ với )
DAHB DCHA ( g- g)
d/ Ta có AH2 = HB.HC ( cmt)
AH2 =9.16 =144
AH = 12 ( cm )
Ta có DAHB vuông tại H
AB2 = AH2 + HB2 = 122 +92 =225
AB = 15cm
Hoạt động 2 : bài 2
Bài 2 :
Cho hình bình hành ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm. Vẽ AH CD, AK BC. Chứng minh rằng:
a/ = 
b/ KAH đồng dạng ABC
c/ Cho biết AH = 2,7cm. Tính chu vi AKH
- Để chứng minh = ta làm như thế nào
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày câu a
- Hai tam giácKAH và ABC đã có yếu tố nào quan hệ với nhau ?
Tại sao ?
Cần phải chứng minh thêm yếu tố nào để DKAH DABC ?
Yêu cầu HS chứng minh ?
Muốn tính chu vi của tam giác AHK ta cần tính gì ?
Tính AK bằng cách nào?
Hướng dẫn cho HS tính KH , muốn tính KH ta phải tính cạnh nào ?
Gọi HS lên bảng thực hiện tính
- HS vẽ hình , ghi Gt , Kl
GT
hình bình hành ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm. Vẽ AH CD, AK BC. AH = 2,7cm
KL
a/ = 
b/ KAHABC
c/ chu vi AKH 
- Ta chứng minh DAHD DAKB
- HS lên bảng trình bày
DKAH và DABC có 
Cần chứng minh
HS thực hiện
Ta cần tính AK ,KH
Dựa vào hai tam giác đồng dạng
Cần tính được AC 
Tính DH , HC rối tính DC
BÀI 2 :
Giải
a) Xét DAHD và DAKB có :
( 2 góc đối hình bình hành )
DAHD DAKB
b) Ta có AH CD( gt)
mà AB//CD ( ABCD là hình bình hành)
 AH AB
( cùng phụ với )
Xét DKAH và DABC có :
( cmt)
DKAH DABC ( c-g-c)
c)ta có ( cmt)
Ta có DADH vuông tại H
DH2 = AD2 – AH2 =32 – 2.72
=1.71DH=
HC = DC – DH = 4 –
Ta có DACH vuông tại H
AC2 = AH2 +HC2=2,72+
DKAH DABC
Chu vi DKAH 
4/ Củng cố :
áp dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng vào việc chứng minh hai tam giác đồng dạng , tính độ dài đoạn thẳng , chứng minh 
5/ Hướng dẫn về nhà : Làm thêm các bài tập sau
Bài 1 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Kẻ CH vuông góc với AB tại H . Kẻ HM vuông góc với BC tại M. Biết AH = 12 cm ; HC = 16 cm ; 
Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác HNC.
 Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác HNC và AHC và độ dài cạnh AC .
Chứng minh HC2 = BC. MC
Bài 2 : Cho vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AE.
a. Chứng minh đồng dạng với ABE và AB2 = BE.BC
b. Tính độ dài BC, AE.
c. Phân giác cắt AC tại F. Tính độ dài BF?
Bài 3 : Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm; BD = 5cm và .
Chứng minh ,
Tính độ dài các cạnh BC và CD,
Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD. 
Rút kinh nghiệm :