Giáo án phụ đạo môn Hình học Lớp 8 - Buổi 16: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

buổi 16 - các trường hợp đồng dạng của tam giác
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
a. mục tiêu:
* Củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác,
* Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác để tính số đo các đoạn thẳng chưa biết hoặc chứng minh hai góc bằng nhau, chứng minh hệ thức được suy từ tỉ lệ thức các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
b. kiến thức cơ bản:
I. Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất :ABC DEF (c.c.c)
2. Trường hợp đồng dạng thứ hai : ABCDEF và (c.g.c)
3. Trường hợp đồng dạng thứ ba: ABC DEF hoặc ; Hoặc (g.g)
II. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông:
ABC và DEF có 
1. ABC DEF (Hai cạnh góc vuông)
2. ABC DEF hoặc (Hai góc nhọn )
3. ABC DEF hoặc (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
* Nếu các tam giác đồng dạng với nhau thì suy ra các cặp cạnh còn lại tỉ lệ và các góc còn lại bằng nhau
c. bài tập tại lớp:
Bài tập 1: 
Cho DABC có AB = 6cm, AC = 8cm, Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm. Chứng minh rằng DADE DACB
Chứng minh:
Để c/m DADE DACB ta c/m theo trường hợp nào? Vì sao?
So sánh xem các cạnh của DADE và DABC có tỉ lệ không?
Hai tam giác này có yếu tố nào bằng nhau?
Bài tập 2:
Cho DABC có AB = 6 cm, AC = 9cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. Chứng minh rằng:
Chứng minh:
DABD và DABC có các cặp cạnh có tỉ lệ không? có các góc nào bằng nhau?
Bài tập 3:
Cho DABC có , trong kẻ tia Ax sao cho . Gọi giao điểm của Ax và BC là D. Chứng minh rằng: AB2 = BD . BC
Chứng minh:
Hệ thức cần c/m tương đương với tỉ số của hai cặp đoạn thẳng nào
Ta cần c/m hai tam giác nào đồng dạng để có 
Bài tập 4:
Cho DABC có AB = 10cm, AC = 25 cm. Trên AC lấy điểm D sao cho . 
Tính độ dài AD, CD.
Giải
Ta c/m hai tam giác nào đồng dạn, theo trường hợp nào?
DABD DACB (g.g) ta suy ra các tỉ số nào bằng nhau? từ đó suy ra AD = ?
Bài tập 5:
Cho DABC vuông tại A. Đường cao AH.
a) Chứng minh DHBA DABC.
b) Tính độ dài AB, AC biết BC = 10 cm, 
BH = 3,6 cm.
Giải:
a) DHAB và DABC các yếu tố nào bằng nhau?
b) DHBA DABC (g.g) ta suy ra điều gì?
Để tính AC ta áp dụng kiến thức nào vào DABC 
Bài tập 6:
Cho DABC có AB = 5 cm, AC = 10 cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 6 cm, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 3 cm. Chứng minh rằng:
a) 
b) ID.IE = IB.IC
Chứng minh:
DADE và DABC có các cặp cạnh nào tương ứng tỉ lệ? Vì sao?
Có góc nào bằng nhau?
Từ đó suy ra điều gì?
DIBD và DICE có các cặp góc nào bằng nhau?
Từ đó suy ra điều gì?
HS ghi đề bài, vẽ hình
HS suy nghĩ, trả lời
Chứng minh:
Xét DADE và DABC có:
 và ị
Mà Â chung ị DADE DACB (c.g.c)
HS ghi đề bài
Tiến hành vẽ hình và tìm phương án chứng minh
Xét DABD và DABC có:
 ị . 
Mà Â chung.
ị DADB DABC (c.g.c) ị 
HS ghi đề bài, vẽ hình
AB2 = BD . BC
Xét DABD và DABC Có: chung Vì (gt) 
ị DBAD DBCA (g.g) 
ị ị AB2 = BC. BD
HS ghi đề bài, vẽ hình
Giải:
Xét DABD và DABC Có
 Â chung; (gt)
ị DABD DACB (g.g)
Mà CD = AC - AD ị CD = 21 (cm)
HS ghi đề bài, vẽ hình
a)Xét DHAB và DABC Có: 
 (gt) ; chung
ị DHBA DABC (g.g)
b) DHBA DABC (g.g)
ị AB2 = 10.3,6 = 36 ị AB = 6 (cm)
áp dụng định lí Pytago trong DABC vuông tại A ta có:
AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64
ị AC = 8 (cm).
HS ghi đề bài, vẽ hình
Chứng minh:
a)Xét DADE và DABC có:
 và 
Mà Â chung ị DADE DACB (c.g.c)
ị 
b) Xét DIBD và DICE Có 
 (đối đỉnh)
 (chứng minh trên)
ị DIDB DICE (g.g)
ị ị ID.IE = IB.IC
bài tập về nhà:
Bài 1:
Cho có AB = 12 cm, CD = 15 cm và BC = 18 cm. Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM = 10 cm, AN = 8 cm
a) Chứng minh 
b) Tính độ dài MN
Bài 2:
 Cho vuông tại A, đường cao AH, qua H vẽ đường thẳng song song với BA cắt AC tại I
a) Chỉ ra các tam giác đồng dạng với nhau trong bài toán? Giải thích vì sao?
b) Cho AB = 9cm; BC = 15 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng: AH, BH, CH