Giáo án năng khiếu môn Toán Lớp 8 - Võ Văn Toàn

CHỦ ĐỀ 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
MÔN: ĐẠI SỐ 8
	 Thời lượng: 5 tiết.
1. MỤC TIÊU
- HS nắm được cấu trúc của các p2 PTĐTNT
- Có kỹ năng đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử, dùng HĐT trong việc PTĐTTNT.
- Biết tách 1 hạng tử và thêm bớt 1 hạng tử, biến đổi trong các bài toán.
- Biết sử dụng 1 số p2 khác như: Đặt ẩn phụ, thêm bớt tìm nghiệm của đa thức, hệ số bất định và giải bài tập.
2. CHUẨN BỊ.
GV: Tài liệu có liên quan.
HS: 
3. CÁC BƯỚC LÊN LỚP.
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Dạy bài mới.
Hoạt động của giáo viên và HS
Ghi bảng
- HS nhắc lại từng p2
- Sử dụng các p2 sao cho hợp lý làm xuất hiện NTC, HĐT..
- Kết hợp nhiều p2 trong 1 bước giải
- HS nhắc lại p2
C2: áp dụng p2 nhóm
- C3 dùng p2 tách
+ áp dụng: PTĐTTNT
a) a3 - 5a2 - 4a + 20 
- HS trình bày cách khác
b) x3 + 5x2 + x + 5 
Có thể tách 1 hạng tử ra 2 hay nhiều hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
+ áp dụng
a) x2 - 4x + 3 
b) x2 - 5x + 6 
c) Cho biết trong các cách biến đổi sau cách nào là PTĐTTNT:
1) 2x2 + 5x - 3 = x(2x + 5) - 3
2) = x(2x + 5 - )
3) = (2x - 1)(x + 3)
4) = 2(x -)(x + 3)
Làm các bài tập sau: PTĐTTNT
a) x(x + 1) (x + 2)(x + 3) + 1 
b) x(y2 - z2) + y(z2 - x2) + z(x2 - y2)
c) x3 + y3 - 3xyz
- HS phát biểu cách tìm ẩn phụ
- GV: Em nào có thể nêu cách làm theo p2 đặt ẩn phụ
- HS nhận xét
GV trình bày cho HS.
HS chú ý theo dõi.
+ Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức 
A = n3 - 4n2 + 4n - 1 là số nguyên tố 
- HS lên bảng dưới lớp cùng làm
GV: Dựa vào đâu ta có thể biết được nghiệm của đa thức?
a) A = 2x3 - 5x2 + 8x - 3
- GV: Đa thức trên có bậc mấy?
Nếu viết dưới dạng tích thì tích có bậc mấy?
- HS nghe hiểu.
A = a3 - a, B = a3 + 5a , C = a3 + 11a , D = a3 - 19a
 Chia hết cho 6 ( aN)
* Chứng minh rằng các số sau đây:
 A = a3 - a
 B = a3 + 5a
 C = a3 + 11a
 D = a3 - 19 a
Chia hết cho 6
- GV: Ta đã chứng minh được:
Nếu có đẳng thức A = B thì đẳng thức luôn đúng với mọi giá trị gán cho các biến tương ứng
- HS trả lời
- HS nghe và ghi bài
- Xác định các hệ số a, b để phép chia f(x) cho g(x) với
f(x) = 6x4 - 7x3 + ax2 + 3x + 2
g(x) = x2 - x+ b
Là phép chia hết
1) Tìm các giá trị của x, y thỏa mãn xy + 1 = x + y
a) x2 - 7x + 12 
b) 4x2 - 3x - 1 
c) x3 - 7x - 6 
d) x(x - 1)(x + 2)(x - 3) 
e) x(y2 - z2) + y(z2 - y2) 
I. Các p2 PTĐTTNT đã học.
- P2 đặt nhân tử chung.
- P2 nhóm các hạng tử
- P2 dùng HĐT
- P2 phối hợp nhiều p2.
II. Lý thuyết và bài tập áp dụng
1) Phối hợp nhiều p2
+ Ví dụ: PTĐTTNT
(x + y + z) - x3 - y3 - z3 = [(x + y + z)3- x3] - (y3 + z3)
= (x + y + z)[(x + y + z)2 + x(x + y + z) + x2]
-(x + z)(y2 - yz + z2)
= (y + z)(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + x2 + xy + xz + x2 - y2 + yz - z2)
= (y + z)(3x2 + 3xy + 3yz + 3xz)
= 3(y + z)[(x + y) + z(x + y)]
= 3(y + z)(x + y)(x + z) 
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) a3 - 5a2 - 4a + 20 
C1 = (a3 - 5a2) - (4a - 20)
 = a2(a - 5) - 4(a - 5)=(a - 5)(a2-4)
 =(a - 5)(a - 2)(a + 2)
C2 = (a3 - 4a) -(5a2 - 20) = (a(a2 - 4) - 5(a2 - 4)
 = (a2 - 4)(a - 5) = (a + 2)(a - 2) (a - 5)
C3 = (a3 - 2a2) - (3a2 - 6a) - (10a - 20)
 = a2(a - 2) - 3a(a - 2) - 10(a - 2)
 = (a - 2)(a2 - 3a - 10)= (a - 2 )(a2 + 2a)-(5a + 10)
 = (a - 2)[a(a + 2) - 5(a + 2)]
 = (a - 2)(a + 2)(a - 5)
b) x3 + 5x2 + x + 5 = (x3 + 5x2 ) + (x + 5)
 = x2(x + 5) + (x + 5) = (x + 5) (x2 + 1)
2. Phương pháp tách và thêm bớt
+ Ví dụ:
a) x2 - 6x + 8 = (x2 - 2x) -(4x - 8)
 = x(x - 2) - 4(x - 2) = (x- 2)(x - 4)
b) x4 + 64 = (x4 + 16x2 + 64) - 16x2
 = (x2 + 8)2 - (4x)2
 = (x2 - 4x + 8)(x2 + 4x + 8)
a) x2 - 4x + 3 = x2 - x - 3x + 3 = (x2 - x) - (3x - 3)
 = x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1) (x - 3)
b) x2 - 5x + 6 = x2 - 2x - 3x + 6 
= (x2 - 2x) - (3x - 6)
= x(x - 2) - 3(x - 2 ) = (x - 2)(x - 3)
c) Cho biết trong các cách biến đổi sau cách nào là PTĐTTNT:
1) &2) không phải vì 1) chưa phải tích 2) không phải là đa thức 
3) & 4) đúng
a) x(x + 1) (x + 2)(x + 3) + 1 = (x2 + 3x + 1) 2
b) x(y2 - z2) + y(z2 - x2) + z(x2 - y2)
 = (x - y)(y - z)(z - x)
c) x3 + y3 - 3xyz 
 = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz)
3) P2 đặt ẩn phụ.
Ví dụ:
A = (x2 + 3x + 4)2 + 2x(x2 + 3x + 4) + x2
đặt y = x2 + 3x + 4
Khi đó:
A = y2 + 2xy + x2 = (x + y)2
Thay vào ta có
A = (x + x 2 + 3x + 4 )2 = (x2 + 4x + 4)2 
 = [(x + 2)2]2 = (x + 2 )4
4. Phương pháp tìm nghiệm của đa thức.
Ta đã chứng minh được:
Đa thức 1 biến f(x) có nghiệm x = a Thì khi đó :
f(x) = (x - a)g(x)
g(x) có bậc thấp hơn f(x)
+ Ví dụ:
f(x) = x3 + 3x - 4
Vì f(1) = 13 + 3.1 - 4 = 0
Nên ta có: f(x) = (x - 1) (x2 + 4x + 4) 
 = (x - 1) (x+ 2)2
A = n3 - 4n2 + 4n - 1 là số nguyên tố 
A = (n - 1)- ( 4n2 - 4n ) = (n - 1)(n2 - 3n + 1)
Nếu n = 0 , 1 , 2 thì A lần lượt tương ứng là -1, 0, -1 
Nếu n = 3 A = 2 là số nguyên tố
Nếu n 4 thì (n - 1) 3 
và (n2 - 3n + 1) = n(n - 3) + 1 5 
 A = (n - 1)(n2 - 4n + 1) là hợp số
Vậy chỉ có duy nhất n = 3 A là số nguyên tố
5. P2 hệ số bất định
Nếu trên 1 tập hợp số nào đó mà 2 đa thức f(x) & g(x) đồng nhất với nhau tức là ứng với mọi giá trị của biến lấy trên tập hợp số đã cho mà f(x) & g(x) luôn có các giá trị bằng nhau thì hệ số của các hạng tử cùng bậc là bằng nhau
f(x) = anxn + an-1 + +a1x + a0
g(x) = bnxn + bn-1 + +b1x + b0
f(x) = g(x) an = bn , an-1 = bn-1..
 a1 = b1 , a0 = b0
+ Ví dụ:
a) A = 2x3 - 5x2 + 8x - 3
- Đa thức có bậc 3 vậy khi PTĐTTNT thì được viết dưới dạng tích của đa thức có bậc 2 & bậc 1 : 
(ax + b)(cx2 + dx + m)
Vậy: A = 2x3 - 5x2 + 8x - 3 = (ax + b)(cx2 + dx + m)
= acx3 +( ad + bc)x2 + (am + bd)x + bm
 ac = 2	a = 2
 ad + bc = -5	b = -1
 am + bd = 8	 c = 1
 bm = -3 d = -2; m = 3 
 2x3 - 5x2 + 8x - 3 = ( 2x- 1 )(x2 - 2x + 3)
b) x2 + 3x + 2 = (x + a)(x + b) 
 x2 + 3x + 2 = x2 (a + b) x + ab a + b = 3
 ab = 2
 a = 1, b = 2 hoặc a = 2 , b = 1
Vậy x2 + 3x + 2 = (x + 2)(x + 1)
Bài tập
A = a3 - a, B = a3 + 5a , C = a3 + 11a , D = a3 - 19a
 Chia hết cho 6 ( aN)
a) Ta có: A = a3 - a = a(a2 - 1) = ( a - 1)(a + 1)a
 a - 1, a + 1, a là 3 số tự nhiên liên tiếp nên phải có 1 số chẵn chia hết cho 2 & 1 số chia hết cho 3 
Vậy a3 - a chia hết cho 6
b) B = a3 + 5a = (a3 + 6a) - a = (a3 - a) + 6a
 a3 - a 6 ( CMT) 6a 6 ĐPCM
c) C = a3 + 11a = ( a3 + 5a) + 6a
mà a3 + 5a 6 ( CMT) 
 6a 6 ĐPCM
d) B = a3 - 19a = (a3 - a) - 18a
Mà a3 - a 6 ( CMT)
 18a 6 a3 - 19a 6
Chứng minh rằng các số sau đây:
 A = a3 - a
 B = a3 + 5a
 C = a3 + 11a
 D = a3 - 19 a
Chia hết cho 6
6) Phương pháp xét giá trị riêng
Nếu có đẳng thức A = B thì đẳng thức luôn đúng với mọi giá trị gán cho các biến tương ứng
VD:
 A = (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 
 = [(x + y + z)3 - x3] - (y3 + z3)
= (x + y + z - x)[(x+ y + z)2 + x(x+ y + z) 
+ x2 - (y + z)(y2 - yz + z2 
= (y + z)(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz+ x2 + xy + xz + x2 - y2 + yx - z2)
 A/(y + z) Với ĐK y -z
Vai trò của x, y ,z là như nhau trong đa thức A nên phân tích tương tự ta cũng có
 A/(x+ z) Với ĐK x -z
Và A/(x+ y) Với ĐK x -y
 A = k(x+ y) (x+ z)(y + z) 
= (x + y + z)3(1 + 1) 
 = (1 + 1 + 1)3 - 13 - 13 - 13
 8k = 24 k = 3
Vậy (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3
 = 3(x+ y) (x+ z)(y + z)
- Xác định các hệ số a, b để phép chia f(x) cho g(x) với
f(x) = 6x4 - 7x3 + ax2 + 3x + 2
g(x) = x2 - x+ b
Là phép chia hết
+ HD : - Thực hiện phép chia
- Tìm số dư R
- Gán số dư = 0
Phép chia hết Tìm hệ số
7) áp dụng
1) Tìm các giá trị của x, y thỏa mãn xy + 1 = x + y
xy + 1 = x + y xy + 1 - x - y = 0
(x - 1) (y - 1) = 0 x - 1 = 0 x = 1; y tùy ý 
	 y - 1 = 0
y = 1 ; x tùy ý
2. Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x2 - 7x + 12 = x2 - 4x - 3x + 12
 = x(x - 4) - 3(x - 4) = (x - 3)(x - 4)
b) 4x2 - 3x - 1 = 4x2 - 4x + x - 1
 = 4x(x - 1) + (x - 1)= (x - 1)(4x + 1)
c) x3 - 7x - 6 = (x + 1)(x + 2) ( x - 3) 
d) x(x - 1)(x + 2)(x - 3) = (x2 + 3x + 1)2
e) x(y2 - z2) + y(z2 - y2) = (x - y)(y - z)(z - x)
4. Củng cố:
Nhắc lại các p2 PTĐTTNT.
 Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x2 - 7x + 12 = x2 - 4x - 3x + 12
 = x(x - 4) - 3(x - 4) = (x - 3)(x - 4)
b) 4x2 - 3x - 1 = 4x2 - 4x + x - 1
 = 4x(x - 1) + (x - 1)= (x - 1)(4x + 1)
c) x3 - 7x - 6 = (x + 1)(x + 2) ( x - 3) 
d) x(x - 1)(x + 2)(x - 3) = (x2 + 3x + 1)2
e) x(y2 - z2) + y(z2 - y2) = (x - y)(y - z)(z - x)
3. Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức 
B = n3 - 6n2 + 9n - 2 là 1 số nguyên tố.
5. Hướng dẫn.
	HS xem lại các bài đã giải. - Tìm hiểu thêm p2 : Đặt ẩn phụ và tìm nghiệm của đa thức.
Làm bài tập: 1) Tìm các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn xy = x + y
	2) Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức B = n3 - 6n2 + 9n - 2 là 1 số nguyên tố.
	3) Chứng minh rằng các đa thức sau không phân tích được thành nhân tử:
	a) 4 x2 + 4x + 1
	b) x4 + 3 x2y2 y4
IV. RÚT KINH NGHIỆM.
	GV: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	HS: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Duyệt của tổ trưởng.
Phạm Văn Dũng.
Tuần 2
Ngày soạn:
CHỦ ĐỀ: PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT
 Tiết 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI 
I. MỤC TIÊU. 
- HS nắm vững kiến thức cơ bản của phân thức đại số như: Đ/n, t/c các phép biến đổi
- Làm thành thạo các phép toán về phân thức đại số
- Có kỹ năng PTĐTTNT 
II. CHUẨN BỊ.
- GV: Bài soạn
- HS: Bài học.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP.
	1. Ổn định lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ.
	a) Nêu đ/n phân thức đại số ? và các t/c?
	b) Các phép tính của phân thức là phép tính nào? Nêu p2 biến đổi đồng nhất?
	3. Dạy bài mới.
Hoạt động của giáo viên và HS
Kiến thức cơ bản
- HS trả lời theo yêu cầu của GV
- HS nhắc lại định nghĩa phân thức đại số
- HS nêu t/c
- HS trả lời quy tắc đổi dấu
- HS làm theo hướng dẫn
CMR mọi x thuộc Z thì phân số
A = tối giản
- HS làm theo yêu cầu của GV
- HS trả lời phân số tối giản khi nào?
I. Kiến thức cần nhớ:
1) Định nghĩa:
Có dạng trong đó A, B là đa thức B 0
2. Tính chất
nếu là phân thức , M0
* Đổi dấu
và 
* Rút gọn
Có 2 phân thức 
nếu A = AM' , B = BM', C = CM' Thì 
3. Bài tập:
* Bài tập 1.
 Rút gọn biểu thức
M =
=
= với x0
Bài tập 2.
CMR mọi x thuộc Z ... tìm Min, Max.
5. Hướng dẫn.
- Làm bài tập sau: So sánh và 
Nêu bài toán tổng quát
IV. RÚT KINH NGHIỆM.
	GV: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	HS: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Duyệt của BGH.
Duyệt của tổ trưởng.
Phạm Văn Dũng.
 CHỦ ĐỀ 4: : PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT
 NHÂN CHIA PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU. 
 - Các phép biến đổi phân thức.
- Áp dụng t/c phân thức và các phép tính biến đổi để chứng minh biểu thức là số nguyên, làm các bài tập so sánh, biến đổi biểu thức đại số, tìm giá trị lớn nhất.
II. CHUẨN BỊ.
- GV: Bài tập chọn.
- HS: Tính chất của phân thức và các phép biến đổi.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Dạy bài mới.
Hoạt động của giáo viên và HS
Kiến thức cơ bản
Bài tập
1) So sánh
 và 
Nêu bài toán tổng quát
- HS lên bảng
- HS dưới lớp cùng làm
2) Cho x, y, z 0 và x + y + z 0
CMR Nếu có 
 thì 
Nêu bài toán tổng quát
Cho 0 < x < y và 2x2 + 2y2 = 5xy
Tính giá trị của
A = 
Bài 1:
Ta có:
= = (1)
Nên 19952 + 2.1995.1994+19942> 19952 + 19942
Vậy 
Từ (1) & (2) suy ra 
 < 
Bài 2:
Từ Suy ra (x + y)(y + z) = 0
Từ đó 1 trong 3 thừa số của tích phải = 0 
Chẳng hạn: x + y = 0 Khi đó x = - y
Suy ra
x1995 = - y1995 Và 
Vậy 
Bài 3:
A2 = 
= 
A2 = 
4. Củng cố. 
- GV nhắc lại p2 .
5. Hướng dẫn.
- ôn lại bài đã chữa
BTVN:
Chứng minh rằng Nếu mọi nZ thì biểu thức
B = cũng là số.
IV. RÚT KINH NGHIỆM.
	GV: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	HS: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHỦ ĐỀ 4: : PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT
NHÂN CHIA PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU. 
 - Các phép biến đổi phân thức.
- Áp dụng T/c phân thức và các phép tính biến đổi để chứng minh biểu thức là số nguyên, biến đổi biểu thức đại số, tìm giá trị lớn nhất.
II. CHUẨN BỊ.
- GV: Bài tập chọn.
- HS: Tính chất của phân thức và các phép biến đổi.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Dạy bài mới.
Hoạt động của giáo viên và HS
Kiến thức cơ bản
1. Chứng minh rằng Nếu mọi nZ thì biểu thức
B = cũng là số nguyên
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức & giá trị MAx của
P = 
HS nêu cách làm khác?
Làm các phép tính sau:
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y
A= 
Bài tập 1:
Ta có: 
Tích n(n+1)(n+2)(n+3) là tích vủa 4 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3. 
Mặt khác trong tích này ta có 2 số chẵn, 1 số 2, 1 số 4. Do đó tích 2.4 8
Do (3, 8) = 1
 nên tích trên 3.4 = R 
Vậy B là số nguyên
Bài tập 2:
P = 
= 
Vậy Min P = 
tìm Min, Max
Cách 2
P = 1 -
= =
Bài tập 3:
Ta có:
= 
Bài tập 4:
A = 
Vậy giá trị biểu thức luôn = 1
Không phụ thuộc vào x, y.
Củng cố.
Hướng dẫn.
IV. RÚT KINH NGHIỆM.
	GV : -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	HS : ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHỦ ĐỀ 5 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
I. MỤC TIÊU. 
 - Kiến thức : Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
- Kỹ năng : Sử dụng được qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
- Thái độ : Rèn phương pháp trình bày
II. CHUẨN BỊ.
- GV: Bài tập chọn.
- HS: Đ/n pt bậc nhất một ẩn, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP.
1.Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Dạy bài mới.
Hoạt động của giáo viên và HS
Kiến thức cơ bản
1.Trong các số -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3; 2; 3 số nào là nghiệm của mỗi pt sau đây
y2 – 3 = 2y
t + 3 = 4 - t
Để xét xem 1 số có phải có phải là nghiệm của pt hay không ta làm ntn?
( Thay số đó vào VT và VP của Pt. Nếu VT = VP thì số đó là nghiệm của pt. Nếu VT khác VP thì số đó không phải là nghiệm của pt
2. Cho 3 biểu thức 5x – 3; 
x2 -3x + 12; ( x + 1) ( x – 3)
Lập 3 pt mỗi pt có 2 vế là 2 trong 3 biểu thức đã cho
HS nêu nhận xét ?
1.Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình:
 là rỗng
1.CMR phương trình
x + = 0 nghiệm đúng với mọi x 0
Bài tập 1:
Ta lập bảng:
y
-2
-1,5
-1
-0,5
2/3
2
3
y2-3
1
-0,75
-2
-2,75
-23/9
1
6
2y
-4
-3
-2
-1
4/3
4
6
a)Phương trình có 2 nghiệm là :
y= -1; y = 3
b) Phương trình có nghiệm là :
 t = 0,5
Bài tập 2:
a) Ta có 3 phương trình :
5x – 3 = x2 -3x + 12
x2 -3x + 12 = ( x + 1) ( x – 3)
( x + 1) ( x – 3) = 5x – 3
b) Lập bảng:
x
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
5x-3
-28
-23
-18
-13
-8
-3
2
7
12
x2-3x+12 
52
40
30
22
16
12
10
10
12
(x+1)(x–3) 
32
21
12
5
0
-3
-4
-3
0
Từ bảng này:Trong tập hợp M
Pt (1) có 2 nghiệm là: x = 3; x = 5
Pt (2) không có nghiệm
Pt (3) có 1 nghiệm là: x = 0
Bài tập 3:
Khi x =0 thì 2 vế của pt có giá trị khác nhau
Khi x < 0 thì không xác định
Khi x > 0 thì không xác định
Vậy: Trong mọi trường hợp, không có giá trị nào của ẩn nghiệm đúngcủa pt
Bài tập 4:
Nếu x thì 
Do đó x + = x – x = 0
Vậy mọi số x đều nghiệm đúng pt
4. Củng cố.
GiảI pt:
a) 3x + 1 = 7x – 11
b)15- 8x=9-5x
5. Hướng dẫn.
	HS xem lại các bài đã giải.
IV. RÚT KINH NGHIỆM.
	GV:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	HS: :----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần 4
CHỦ ĐỀ 5 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU. 
 - Kiến thức : Biết được các bước giải phương trình đưa được về dạng a x + b = 0.
- Kỹ năng : Tính toán, chuyển vế , đổi dấu.
- Thái độ : Rèn phương pháp trình bày; thái độ học tập tích cực.
II. CHUẨN BỊ.
- GV: Bài tập chọn, Sách bài tập.
- HS: Bài tập về nhà
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Dạy bài mới.
Hoạt động của giáo viên và HS
Kiến thức cơ bản
Giải các phương trình sau:
a) 1,2 – ( x – 0,8 ) = -2 ( 0,9 + x)
b) 2,3 – 2( 0,7 + 2x )=3,6 – 1,7 x
HS lên bảng trình bày ?
GiảI phương trình:
HS lên bảng trình bày ?
Tìm điều kiện xác định của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định
A = 
HS lên bảng trình bày ?
Tìm giá trị của k sao cho phương trình:
(2x+1) (9x+2k) -5( x+2) =40 có nghiệm x = 2
5. Giải phương trình:
HS làm theo hướng dẫn của GV ?
GV nêu đề bài:giải các PT sau:
a) 2x(x +5) = (x + 3)2 + (x-1)2 +20
b) (2x-2)2 =(x+1)2 +3(x-2)(x+5) 
HS nêu hướng giải.
GV chốt lại và y/c HS giải.
HS lên bảng giải.
HS nhận xét.
GV chốt lại cho HS.
GV nêu đề bài.
HS theo dõi, nêu cách giải.
GV hướng dẫn cho HS cách giải và y/c HS thực hiện.
HS thực hiện theo hướng dẫn của GV.
GV chốt lại các bước làm cho HS.
GV nêu đề bài.
HS theo dõi, nêu cách giải.
GV hướng dẫn cho HS cách giải và y/c HS thực hiện.
HS thực hiện theo hướng dẫn của GV.
GV chốt lại các bước làm cho HS.
GV nêu đề bài.
HS theo dõi, nêu cách giải.
GV hướng dẫn cho HS cách giải và y/c HS thực hiện.
HS thực hiện theo hướng dẫn của GV.
GV chốt lại các bước làm cho HS.
Bài tập 1:
1,2 – x + 0,8 = -1,8 – 2x
 -x + 2x = -1,8 -2
 x = 3,8
Vậy: S = 
2,3 x – 1,4 – 4x = 3,6 – 1,7 x
2,3x – 4x + 1,7x = 3,6 + 1,4
 0x = 5 Vô lý
Vậy: PT vô nghiệm
Bài tập 2:
3( x- 3)= 30- 5 ( 1-2x)
3x-9 =30-5+ 10x
3x-10x= 25+ 9
-7x = 34
 x = 
Vậy: S = 
Bài tập 3:
A= = 
ĐKXĐ : -4x-5 0
 x 
Bài tập 4:
Vì pt có nghiệm x = 2 nên ta có 
 (2.2 +1) ( 9.2+2k)-5(2+2)= 40
5(18+2k)-20=40
90+10k -20=40
10k=40-70
 k = -3
Vậy k = -3 thì pt có nghiệm x = 2
Bài tập 5:
Ta có:
Vì 0
Nên : 2003 – x = 0
 x = 2003
Vậy x= 2003 là nghiệm của pt
Bài tập 6. Giải phương trình:
a) 2x(x +5) = (x + 3)2 + (x-1)2 +20
Vậy PT có nghiệm x = 5.
b) (2x-2)2 =(x+1)2 +3(x-2)(x+5)
Bài tập 7. Giải phương trình:
a) 
Vậy PT có nghiệm x = 
Vậy PT có nghiệm x = 28
Bài tập 8. Giải phương trình:
Suy ra x + 95 = 0, do đó x = -95
Vậy PT có một nghiệm x = - 95
Bài 9. Giải phương trình:
a) x3 – 7x2 + 15x – 25 = 0 
 x - 5 = 0 suy ra x = 5
 x2 – 2x + 5 = 0 vô nghiệm vì x2 – 2x + 5 = (x – 1)2 + 4 > 0 với .
b) 
giải PT: 
Vậy PT có nghiệm x = -2; 
Giải PT:
Vậy PT có hai nghiệm x = 1; x = - 2,5
Tóm lại PT đã cho có 4 nghiệm: x = - 2; x = 1; x = - 2,5; 
4. Củng cố.
	Nhắc lại các bước giải pt đưa được về dạng a x+b = 0.
5. Hướng dẫn.
	HS xem lại các bài đã giải.
IV. RÚT KINH NGHIỆM.
	GV: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	HS: -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Duyệt của BGH
Duyệt của tổ trưởng
Phạm Văn Dũng