Giáo án nâng cao Hình học Lớp 10 - Tiết 37 đến 43 - Trường THPT Phong Điền

 Tiết 37 : ĐƯỜNG ELIP
 I.MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
 -Hiểu và nắm vững định nghĩa Elip ,phương trình chính tắc của Elip
 -Nắm chắc phương trình chính tắc của Elip,toạ độ của một điểm thuộc Elip
 2.Về kỷ năng:
 - Vận dụng được để viết phương trình chính tắc của Elip
 -Từ phương trình chính tắc suy ra được trục lớn ,trục bé ,tâm sai ,tiêu cự
 3.Về tư duy:
 -Rèn luyện tư duy logic
 4.Thái độ :
 -Chủ động suy nghỉ xây dựng bài
 -Nghiêm túc, cẩn thận , chính xác
 II.CHUẨN BỊ:
 - Học sinh: Công th ức tính khoảng cách của 2 điểm, bảng phụ , SGK .
 - Giáo viên: Bảng phụ , phiếu học tập , giáo án .
 III.PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm
 IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
 Giáo viên giới thiệu một số đường Elip thường gặp trong thực tế
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
Giới thiệu cách vẽ đường Elip thông qua hoạt động 1 của SGK(bảng phụ)
Khi M thay đổi thì có nhận xét gì chu vi tam giác MF1F2? 
Tổng MF1+MF2 như thế nào?
Tập hợp nhưng điểm M như thế sẽ tạo nên một đường gọi là đường Elip
Củng cố lại định nghĩa
Thực hiện nhanh cách vẽ
Quan sát và trả lời
Chu vi luôn bằng độ dài của sợi dây
Suy nghĩ và trả lời
Tổng không đổi do khoảng cách F1F2 không đổi
Phát hiện định nghĩa về Elip
Khắc sâu định nghĩa và ghi nhớ
Định nghĩa:(SGK)
 Cho 2 điểm cố định F1 và F2 với F1F2= 2 c (c>0)
 (E) = {M/ MF1+MF2=2a }
a : số cho trước(a>c)
 F1 v à F2:tiêu điểm của (E)
 F1F2= 2c tiêu cự của (E)
MF1 , MF2 : Bán kính qua tiêu của điểm M
Hoạt động 2: Tiếp cận phương trình chính tắc của(E)
Cho (E) như định nghĩa .Chọn hệ trục toạ độ Oxy với O là trung điểm đoạn thẳng F1F2 .Trục Oy là 
đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox , như hình vẽ (bảng phụ)
Với cách chọn hệ trục như trên cho biết toạ độ của của hai tiêu điểm F1 và F2 ? 
Với điểm M(x;y) nằm trên elip(E) .Tính MF12-MF22 = ?
Chia học sinh theo nhóm để thực hiện hoạt động trên .
Theo định nghĩa thì tổng MF1+MF2=?
Từ đó tính MF1-MF2=?
Từ đó suy ra MF1=?
 và MF2=?
Quan sát hình vẽ
Suy nghĩ v à trả lời
F1F2 =2c vả OF1= OF2=c
Suy ra F1 =(-c;0)và F2(c;0)
Đại diện nhóm báo cáo kết quả. Đại diện nhóm khác 
nhận xét
Theo dõi kết quả
Trả lời kết quả
F1 O
y M
 x
F2
F1 =(-c;0)và F2(c;0)
MF12 - MF22 = 4cx
MF1+MF2=2a
Suy ra MF1-MF2=
Từ đó suy ra MF1=a+
 và MF2= a-
MF1,MF2 :bán kính qua 
tiêu của điểm M
 Hoạt động 3: Lập phương trình chính tắc
Đối vơi hệ trục toạ độ đã chọn như trên và với điểm M(x;y) v à F1(-c;0).Tính 
khoảng cách MF1=?
Nhận xét 2 kết quả vừa tính được
Rút gọn đẳng thức trên ta được gì?
Nhận xét: a2-c2 luôn luôn như thế nào?
Đặt b2= a2-c2 thì phương trình trên được viết lại như thế nào?
Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip
Trả lời theo công thức tính khoảng cách
Trả lời
Thực hiện trên giấy nháp và trả lời
Trả lời: a2-c2>0
 Trả lời
Hiểu và ghi nhận kết quả
Ta có:
MF1= a+=
Hay (a+)2=(x+c)2+y2
=1
Hay 
 =1 (a>b>0) (1)
 Với b2= a2-c2
 Hoạt động 4:Toạ độ của điẻm thu ộc Elip
Nếu điểm M(x;y) thoả mản pt(1) th ì MF1=?
 MF2=?
Xem nh ư bài tập về nhà
Dựa vào hoạt động 2 đ ể trả lời
Toạ độ của điểm M phải thoả mản pt(1)
MF1=a+ vả MF2= a-
 Hoạt động 5: Củng cố
Phát biểu định nghĩa về Elip 
Phương trình chính tắc của Elip
Câu hỏi củng cố:
Hai tiêu điểm của Elip có toạ độ bằng bao nhiêu?
Tiêu cự của Elip bằng bao nhiêu?
Mối liên hệ giữa a, b, c như thế nào?
 `	
 Tiết 38: ĐƯỜNG ELIP (t2).
 I) Mục đích:
 1) Kiến thức: - Tiếp tục củng cố định nghĩa elíp, phương trình chính tắc của elíp.
 - Các khái niệm về tiêu điểm,tiêu cự, các bán kính qua tiêu điểm.
 2) Kĩ năng: - Viết được phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp đơn giản.
 - Từ phương trính chính tắc tìm được toạ độ tiêu điểm, toạ độ điểm thuộc elíp, tính được các bán kính qua tiêu điểm.
 3) Tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic.
 4) Thái độ: Chủ động suy nghỉ, nghiêm túc, chính xác.
 II) Chuẩn bị: 
Học sinh: Nắm bài cũ, soạn bài về nhà và làm bài tập về nhà.
Giáo viên: giáo án, bảng phụ và các kiến thức liên quan.
 III) Phương pháp: Luyện tập, nêu và gợi vấn đề giúp học sinh giải quyết vấn đề.
 IV) Tiến trình:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: (KTBC)
-Nêu dạng pt chính tắc của một elíp? Mlhệ giữa các hằng số a, b, c?
-Toạ độ tiêu điểm, các bán kính qua tiêu điểm?
- Đk cần và đủ để điểm M(x; y) thuộc elíp?
1) 
 với b2= a2–c2 , a> b>0
2) F1(– c; 0), F2(c; 0), 
MÎ(E)Û
 MF1+ MF2=2a 
 Nội dung:
Hoạt động 2: 
- GV HD câu a
- Pt chính tắc của elíp có dạng ntn?
- Viết pt chính tắc của elíp ta cần xác định những yếu tố gì ?
- Điểm I thuộc elip, nó phải thoả điều kiện gì ?
- Cho hai tiêu điểm F1,F2 cho ta biết điều gì ?
- Ta có thể giải cách khác bằng cách tính trực tiếp hằng số a ?
HS về nhà làm xem như bt
- GV HD c âu b
- Bán kính qua tiêu MF1 = ?
- Hãy đánh giá các cận của hoành độ điểm M thuộc elip ? suy ra đánh giá MF1?
- Do đó: Max MF1 khi x = ? 
 Min MF1 khi x = ?
 (E): 
Hs trả lời.
Toạ độ I thoả mãn pt chính tắc của elíp.
Tiêu cự của elip 2c = F1F2
I Î (E) Û Û
 I IF1 +IF2 = 2a
MF1 = a + (1)
- a ≤ x ≤ a (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
 a - c ≤ MF1 ≤ a + c
H ọc sinh trả lời.
Ví dụ 1: (SGK)
a) ĐS: 
b) ĐS
 minMF1 = a- c khi x = -a
 maxMF1 = a+c khi x = a
Hoạt động3 : 
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2 (SGK)
-Elíp đi qua M, N cho ta biết những điều gì?
-Từ (3) và (4) tìm a, b rồi suy ra ptct của elip.
- Tìm toạ độ tiêu điểm ta cần xác định hằng số nào ?
(E): 
M Î (E) Û (3)
NÎ(E) Û (4)
Hs thực hiện
c2 = a2 – b2 và F1(– c; 0), F2(c; 0) 
b) Ví dụ 2: (SGK)
a) ĐS: 
 F1(-; 0), F2(; 0) 
Hoạt động4 : 
 - Nếu M( xo ; yo )Î (E) , lúc đó toạ độ điểm M ntn đ/v ptct (E) ?
- Từ đó nhận xét các điểm M1(- xo ; yo ), M2( xo ; -yo ), M3( -xo ;- yo ) có nằm trên (E) không ?
NX: quan hệ M và M1? 
NX: quan hệ M và M2? 
NX: quan hệ M và M3? 
GV củng cố lại.
Hãy giải thích KL đó từ ptct? 
 suy ra toạ độ các Điểm M1, M2, M3 cũng thoả mãn pt (E) nên chúng nằm trên (E).
HS trả lời
Pt chẵn đ/v x và y
3) Hình dạng của elip:
O
B2
M3
M2
A1
A2
F1
F2
y
x
 a) Tính đối xứng của elip: (E): 
O
 Kết luận: (SGK)
Hoạt động 5: 
-Hãy tìm toạ độ giao điểm của (E) với các trục toạ độ Ox và Oy ?
- Toạ độ các đỉnh.
- Tính độ dài A1 A2 và B1 B2 ?
-Độ dài trục lớn và trục bé.
GV nêu cách dựng hình chữ nhật ngoại tiếp elip à HCN cơ sở.
- GV HD HS trả lời câu hỏi 4 ở SGK.
HS trả lời.
O
A1
A2
B1
B2
F1
F2
y
x
-a
a
-b
b
A1 A2 = 2a và B1 B2 = 2b
M( xo ; yo )Î (E) thì:
 - a ≤ xo ≤ a
 - b ≤ yo ≤ b
HS trả lời vị trí của M khi xo max , min và khi yo max , min.
Hình chữ nhật cơ sở:(SGK)
(E): 
 Kết luận: (SGK)
 Nhận xét: Các tiêu điểm của elip nằm trên trục lớn
Hoạt động 6: Củng cố.
HĐTP1: 
GV HD HS lên bảng thực hiện.
HĐTP2: Hoạt động theo nhóm.
 Chia lớp thành 6 nhóm và thảo luận trả lời câu hỏi sau: 
Cho (E): x2 + 4y2 = 4
Các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai ?
 1) Tiêu cự = 2
 2) Độ dài trục lớn = 4 và nữa trục bé = 1.
 3) Toạ độ các đỉnh là A1(–2;0) ; A2(2;0) ; B1(-1; 0) ; B2(1; 0).
 4) Các bán kính qua tiêu điểm tại
 M(-;) Î (E) là: MF1= và MF2= .
 5) Các điểm sau đây đều nằm trên (E) là: M(-1;), M(-1;-), M(1;), M(1;-).
GV củng cố, bổ sung và cho điểm.
HĐTP3: Bài tập về nhà phần câu hỏi và bài tập.
 Soạn bài tiết 3.
HS theo dõi và thực hiện.
Các nhóm thảo luận và thực hiện.
Đại diện các nhóm lên trình bày
Các nhóm khác theo dõi nhận xét, đánh giá.
Ví dụ3: Tìm toạ độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục, toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của elip: 16x2 + 25y2 = 400
 Tiết 38: ĐƯỜNG ELIP (t3).
 I) Mục đích:
 1) Kiến thức: - Tiếp tục củng cố định nghĩa elíp, phương trình chính tắc của elíp.
 - Các khái niệm về tiêu điểm,tiêu cự, các bán kính qua tiêu điểm.
 - Tìm hiểu khái tâm sai và ý nghĩa của nó, mối liên hệ giữa đươừng tròn và đường elip
 2) Kĩ năng: - Viết được phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp đơn giản.
 - Xác định được toạ độ tiêu điểm, toạ độ điểm thuộc elíp, tính được các bán kính qua tiêu điểm toạ độ đỉnh độ dài các trục, tâm sai của elíp.
 - áp dụng kiến thức để giải một số bài toán thực tế.
 3) Tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic.
 4) Thái độ: Chủ động suy nghỉ, nghiêm túc, chính xác.
 II) Chuẩn bị: 
1)Học sinh: Nắm bài cũ, soạn bài về nhà và làm bài tập về nhà.
2)Giáo viên: Giáo án, bảng phụ và các kiến thức liên quan.
 III) Phương pháp: luyện tập, thuyết trình , nêu và giải quyết vấn đề.
 IV) Tiến trình:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: (KTBC)
-Nêu dạng pt chính tắc của một elíp? Mlhệ giữa các hằng số a, b, c?
-Toạ độ các đỉnh tiêu cự, độ dài các trụcvà tính diện tích của hình chữ nhật cơ sở. 
- Viết ptct của elip có nữa độ dài trục lớn bằng 5 và tiêu cự bằng 6 ? 
1) 
O
A1
A2
B1
B2
F1
F2
y
x
-a
a
-b
b
 với b2= a2–c2 , a> b>0
2) HS trả lời.
HCN cơ sở chiều dài và chiều rộng lần lược là 2a và 2b nên
S = 4ab 
3) ĐS: 
 Nội dung:
Hoạt động 2: 
- HĐTP1: Tìm mlh giữa tỷ số và độ béo, gầy của elip ?
- Hãy so sánh mức độ dẹt của (E3), (E2), (E1) ở hình vẽ bên?
- Liên hệ với các hình CN cơ sở tương ứng của ba elip đó ? 
- Từ mối liên hệ đó nói lên điều gì về tỷ số giữa hai hằng số a và b ?
- Hãy liên hệ tỷ số với ?
- HĐTP2: 
- Gọi HS phát biểu kết luận của bài toán mở đầu. Từ đó đưa ra khái niệm tâm sai của elip.
- Đánh giá các cận của hằng số e thông qua a và c.
- Gọi HS phát biểu mối liên hệ giữa tâm sai e và độ, béo gầy của elip.
- HĐTP3: 
 - Hãy so sánh độ gầy, béo của hai elip sau thông qua tâm sai của chúng: 
 x2 + 3y2 = 9 và x2 + 9y2 = 9 
Hs trả lời.
Hs trả lời
 ®1: HCN cơ sở ® hình vuông ® elip ® béo 
 ® 0: HCN cơ sở ® dẹt ® elip ® gầy
 = = 
 ® 1 Û ® 0
 ® 0 Û ® 1
Do c < a ® 0 < < 1.
Hs trả lời.
HS tính tâm sai của các elip rồi so sánh trả lời. 
c) Tâm sai của elip: 
F1
F2
O
(E2)
e = 1/2
(E3)
e = 1/4 
(E1)
e =3/4
 Đn: (SGK) 
e = =.
 Chú ý: 0 < e < 1
 Ý nghĩa hình học của tâm sai:(SGK)
Hoạt động3 : 
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3 (SGK)
- Từ hình vẽ suy ra chiều cao của hầm = gì ?
- Chiều rộng của hầm chính là kích thước gì của elip ?
Bằng ½ độ dài trục thực.
tức là = b.
Bằng độ dài của trục lớn = 2a suy ra a = 10 
 nên c = a.e » 5 
Suy ra b = » 8,7 
Ví dụ 3: (SGK)
O
Hoạt động4 : 
Từ điều kiện bài toán hãy tìm mối liên hệ giữa hoành độ x’ và tung độ y’ của điểm M’ ?
 Đặt b2 = a2k2, lúc đó: toạ độ điểm M’ thoả mãn phương trình gì ?
Kết luận bài toán?
Hình vẽ bên chính là phép co trục hoành theo hệ số k = ½ biến đường tròn (C) thành elip (E)
 x’ = x x = x’ 
 y’= k.y y = 
M(x; y) Î(C) Û x2 + y2 = a2
 Û + = a2
 Û + = 1
Toạ đ ... ẩn của elíp .
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa đường Parabol .
Đặt vấn đề : Không phải chỉ Parabol mới có đường chuẩn mà elíp và Parabol cũng có đường chuẩn .
Giới thiệu đường chuẩn của elíp 
 Lấy điểm M bất kỳ nằm trên elíp , tính MF1 và d(M ; D1)
 , lập tỷ số giữa MF1 và d(M ; D1) , tính MF2 và d(M ; D2), lập tỷ số giữa MF2 và d(M ; D2) .
Giới thiệu tính chất về đường chuẩn của elíp .
Nhắc lại định nghĩa của Parabol 
Lắng nghe và hiểu 
= a + ex
Suy ra : 
Tương tự : 
Lắng nghe và hiểu
D1
Đường chuẩn của elíp :
(sgk)
F1 O
y 
M
F2
D2
Tính chất : (SGK)
Hoạt động 2: Đường chuẩn của Hypebol .
 Giới thiệu đường chuẩn của Hypebol và tính chất của nó tương tự như elíp .
 Yêu cầu học sinh trình bày đường chuẩn của Hypebol và tính chất của nó .
Trình bày đường chuẩn của Hypebol và tính chất của nó .
2)Đường chuẩn của Hypebol: (SGK)
D2
D1
 Hoạt động 3: Định nghĩa đường conic.
 Đặt vấn đề :Từ những kết quả trên , ta nhận thấy rằng ba đường elíp , hypebol , parabol đều có thể được định nghĩa dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn được không ? 
Ba đường elíp , Hypebol và Parabol có tên chung là ba đường conic .
Từ định nghĩa conic ở trên kết hợp với tính chất của elíp , parabol , hypebol cho biết khi nào conic là elíp , hypebol , parabol .
Từ các kết quả trên ta nhận thấy tỷ số khoảng cách từ điểm bất kỳ thuộc một trong ba đường đó đến tiêu điểm và đường chuẩn đều bằng e .Do đó ta có thể định nghĩa ba đường đó dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn của nó .
e < 1 Cônic là elíp
e > 1 Côníc là Hypebol
e = 1 Cônic là Parabol 
3)Định nghĩa đường conic :
 (SGK)
Chú ý :
 + e < 1 : Cônic là elíp
 + e = 1 : Cônic là Parabol 
 + e > 1 : Cônic là Hypebol 
 Hoạt động 4: Củng cố toàn bài
Giới thiệu mô hình thiết diện của ba đường conic . Yêu cầu học sinh xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng và mặt nón là elíp , hypebol , parabol .
Giáo viên yêu cầu học sinh lên trước lớp xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng và mặt nón .
Giáo viên đưa ra các bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức của bài học :
Bài 1 : Phương trình các đường chuẩn của Côníc 5x2 + 9y2 – 45 = 0 là :
x ± 2 = 0 
x ± 2.5 = 0
x ± 4 = 0 
x ± 4.5 = 0 
Bài 2 : Phương trình nào là phương trình của đường Côníc có tiêu điểm F(-1 ; 2) , đường chuẩn D : x + 2 = 0 và tâm sai e = 0.5 ? 
x2 + y2 + 6x + 2y = 0
x2 – y2 + 6x + 2y = 0
x2 – y2 – 6x – 2y = 0 
x2 – y2 + 2x + 6y = 0 
Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng và mặt nón .
Lắng nghe câu hỏi để trả lời 
Lắng nghe câu hỏi để trả lời 
 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà.
Hướng dẫn HS hiểu được định nghĩa chung của ba đường Côníc có liên quan đến đường chuẩn , tiêu điểm và tâm sai . Chúng chỉ khác nhau bởi giá trị của tâm sai .
Hướng dẫn học sinh hiểu được ba đường Côníc còn có một tính chất chung nữa là : Chúng đều là thiết diện tạo bởi mặt phẳng và mặt nón tròn xoay .
Học sinh làm bài tập 47 , 48 ở SGK trang 114.
Bài tập 94 , 95 , 96 , 97 , 98 , 99 ở sách bài tập trang 120 , 121 .
 Tiết 45 : BA ĐƯỜNG CÔNÍC (t2)
 I.MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
 - Củng cố các kiến thức về đường chuẩn của elíp , Hypebol , định nghĩa chung của ba đường Côníc .
 2.Về kỷ năng:
 - Xác định được tiêu điểm và đường chuẩn của các đường conic khi biết phương trình của nó .
 - Viết được phương trình của Côníc khi biết các yếu tố có liên quan : Tiêu điểm , tâm sai ,  
 3.Về tư duy:
 -Rèn luyện tư duy lôgic
 4.Thái độ :
 - Cẩn thận , chính xác .
 II.CHUẨN BỊ:
 1) Học sinh : Chuẩn bị bài tập 47 , 48 SGK và bài tập 94 , 95 , 96 , 97 , 98 , 99 ở sách bài tập .
 2)Giáo viên : Đồ dùng dạy học , giáo án , sách giáo khoa , sách giáo viên , sách tham khảo , mô hình
 thiết diện của ba đường Côníc , .
 III.PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp gợi mở, vấn đáp , phát hiện và giải quyết vấn đề .
 IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Phương trình chính tắc của ba đường Côníc và các yếu tố liên quan .
Định nghĩa đường Côníc 
Khi nào Côníc là elíp , hypebol , parabol ? 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
 Hoạt động 2 : 
- Hướng dẫn học sinh giải bài tập 47 ở SGK .
- Gọi ba học sinh lên bảng giải ba câu a , b , c của bài tập 47 SGK.
 Hoạt động 3 : 
Hướng dẫn học sinh giải bài tập 48 ở SGK .
Gọi ba học sinh lên bảng giải ba câu a , b , c .
 Hoạt động 4 : 
Hướng dẫn học sinh giải bài tập 96 ở sách bài tập .
Bài tập 96 ở sách bài tập : Chứng minh rằng mỗi đường chuẩn của hypebol luôn đi qua chân đường vuông góc kẻ từ tiêu điểm tương ứng tới hai đường tiệm cận .
Xét Hypebol :
 Các tiêu điểm F1(-c;0) ,F2(c;0)
 Các đường chuẩn :
Các đường tiệm cận :
Gọi H là giao điểm của d2 với D2
Yêu cầu học sinh tìm toạ điểm H ,các vectơ OH và vectơ HF2 và tích vô hướng của 2 véctơ OH và HF2 .
 Hoạt động 5 : 
Hướng dẫn học sinh giải bài tập 97 ở sách bài tập 
Bài tập 97 : Một đường thẳng đi qua tiêu điểm F(c ; 0) của elíp (E) :
Và cắt nó tại hai điểm A , B . Chứng minh rằng đường tròn đường kính AB không có điểm chung với đường chuẩn :
 .
Hoạt động 6 : Củng cố và dăn dò .
Nắm vững định nghĩa đường conic .
Nắm vững đường chuẩn của elíp , hypebol và tính chất của nó .
Nghiên cứu các kiến thức đã học trong bài ba đường conic và các bài tập đã làm .
Làm tất cả các bài tập ôn tập chương III ở sách giáo khoa .
Làm ba bài tập 47 a , b , c ở SGK .
Nhận xét bài làm của bạn .
 Vận dụng định nghĩa ba đường Côníc để làm bài tập 48 ở SGK .
 Làm ba bài tập 48 a , b, c ở SGK .
 - Nhận xét bài làm của bạn 
Tính tọa độ điểm H , các vectơ OH , HF2 và tích vô hướng của hai véctơ OH và HF2 . 
Nhận xét bài làm của bạn 
Giải bài tập 97 ở sách bài tập
Nhận xét bài làm của bạn 
47)a) Tiêu điểm F(3.5 , 0) .
 Đường chuẩn D : x + 3.5 
 b) Tiêu điểm 
 Đường chuẩn 
 Tiêu điểm 
 Đường chuẩn 
 c) Tiêu điểm 
Đường chuẩn 
 Tiêu điểm 
Đường chuẩn 
48) a)Gọi M(x ; y) là điểm thuộc đường Côníc , khi đó :
 2x2 + 2y2 – 4x – 4y + 4 = 
 = x2 + y2 + 1 + 2xy – 2x – 2y 
 x2 – 2xy + y2 –2x – 2y +3 =0
H
Bài tập 96 :
 Xét Hypebol :
 Các tiêu điểm F1(-c;0) ,F2(c;0)
 Các đường chuẩn :
Các đường tiệm cận :
Gọi H = d2 Ç D2 
 Suy ra tọa độ của 
 Vậy OH ^ F2H . Do ( H ) nhận Ox , Oy làm các trục đối xứng và D1 , D2
Cũng nhận Ox , Oy làm các trục đối xứng nên ta suy ra điều cần chứng minh .
B
A
Â’
F
B’
I
I’
O
d1
d2
Bài tập 97 :
 Gọi I là trung điểm của AB ; A’ , B’ , I’ lần lượt là hình chiếu của A , B , I trên đường chuẩn 
Ta sẽ chứng minh : 
 Ta có : 
 AB = AF + BF = e.AA’ + e.BB’
 = e(AA’ + BB’) < AA’ + BB’
 = 2II’
(Do e < 1 ) .Suy ra điều phải chứng minh .
 Tiết 46 : ÔN TẬP CHƯƠNG III
 I.MỤC TIÊU:
 1.Kiến thức: Củng cố toàn bộ kiến thức chương III
 2.Kỹ năng : Cách viết phương trình đường thẳng ,đường tròn,ba đường cônic khi biết các yếu tố xác định
 Tìm giao điểm của các đường.
 3.Tư duy: Phát triển tư duy lôgic thông qua các hoạt động	
 4. Thái độ: Chủ động học tập,nghiêm túc ,cẩn thận chính xác
 II.CHUẨN BỊ:
 1.GV: SGK,giáo án và các kiến thức cần ôn tập
 2.HS: Nội dung kiến thức trong chương , trả lời câu hỏi tự kiểm tra và câu hỏi trắc nghiệm trong SGK và các bài tập ở nhà .
 III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi vấn đề, luyện tập và vấn đáp
 IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội Dung
Hoạt động 1:ôn tập vấn đề về đường tròn và đường thẳng
HD:Kiểm tra xem điểm A nằm trên,trong hay ngoài đường tròn?
Đường tròn đã cho có tâm và bán kính như thế nào?
Đường thẳng đi qua A có phương trình như thế nào?
Để là tiếp tuyến của đuường tròn thì điều kiện cần và đủ như thế nào?
Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng như thế nào?Áp dụng?
Tổ chức học sinh làm theo nhóm để tìm phương trình tiếp tuyến?
Củng cố lại và nhận xét
Từ PT tiếp tuyến thứ hai ta viết dưới dạng PT tham số như thế nào?
Phương trình tham số của đường thẳng có dạng như thế nào?
Giáo viên hướng dẫn học sinh tự làm và trả lời kết quả
Tự kiểm tra và trả lời
Trả lời:tâm I(0:0)và R=2
HS:
 : a(x+2)+b(y-3)=0 
 (a2+b2 )
HS:d(I; )=R
Trả lời công thứcvà áp dụng
 là tiếp tuyến của (C)
Đại diện nhóm lên trình bày
Đại diện nhóm khác nhận xét
Dạng tham số:
 (a2+b2 )
Trả lời
Trả lời: AT=AT’=3
TT’=
BT9(sgk) cho đường tròn ( C )
x2 + y2 = 4 và điểm A(-2;3) 
aViết phương trình các tiếp tuyến của (C) kẻ từ A
b(12a-5b)=0
Với b=0thì a.phương trình tiếp tuyến x+2=0
Với 12a-5b=0,chọn b=12 thì a=5
tiếp tuyến thứ hai có phương trình
5x+12y-26=0
I
O
T’
T
A
b.Tính khoảng các từ A đến hai tiếp điểm nói ở câu(a) và khoảng cách giửa hai tiếp điểm đó
Hoạt động 2: Củng cố lại elip và hypebol
Toạ độ tiêu điểm của (E) và (H) có dạng tổng quát như thế nào?
mối liên hệ giữa a,b,c của (E) và (H) như thế nào?
Tổ chức học sinh làm theo nhóm ,
Đại diện nhóm trả lời kết quả
HD:học sinh vẽ
Muốn tìm toạ độ giao điểm thì ta làm như thế nào?
Củng cố lại và nhận xét
(E) và (H)có tiêu điểm là:
 F1(-c;o) và F2(c;o)
(E): c2=a2-b2
(H):):c2=a2+b2
Trả lời:
(E): F1(-1;o) và F2(1;o) 
(H):F1(-3;o) và F2(3;o)
HS tự vẽ
Giải hệ phương trình
Toạ độ giao điểm của (E) và (H) là
(-;0)và(;0)
BT10(SGK)
Cho elip (E): và hypebol(H):): 
a,Tìm toạ độ của các tiêu điểm của (E) và(H)
b,Vẽ (E) và(H) trên cùng hệ trục toạ độ
c.Tìm toạ độ các giao điểm của (E) và (H)
Hoạt động 3:Cách tìm giao điểm của các đường
đường thẳng cắt (E) 2 điểm phân biệt khi nào?tại 
Tổ chức học sinh làm theo nhóm 
Đại diện nhóm khác nhận xét
Củng cố lại và nhận xét
Từ lời giải của câu a) đường thẳng cắt (E) tại 1 điểm duy nhất khi nào? 
khi hệ phương trình
có hai nghiệm phân biệt
Đại diện nhóm lên trình bày
ĐS: -2
khi hệ phương trình chỉ có 1 nghiệm
học sinh giải và trả lời kết quả
ĐS:m=
Cho đường thẳng : 2x-y-m=0 và elip (E): 
a.Với giá trị nào của m thì cắt(E) tại 2 điểm phân biệt
b..Với giá trị nào của m thì cắt (E) tại 1 điểm duy nhất 
Hoạt động4: củng cố lại parabol
HD:gọi M(x1;y1)và N(x2;y2)
M,N thuộc (P) suy ra được điều gì?
Điều kiện để OM ON ta cần điều gì?(sử dụng tích vô hướng)
Phương trình đường thẳng đi qua MN có dạng như thế nào?
y1,y2 phải như thế nào?
Phương trình đường thẳng MN viết lại như thế nào?
 vậy MN luôn đi qua điểm cố định nào
Củng cố:lại toàn bộ nội dung cần nắm của chương
giải đáp mọi thắc mắc của học sinh(nếu có) trong nội dung phần ôn tập
x1=2y12 và x2=2y22
x1x2 +y1y2=0.từ đó suy ra
 y1y2=-(1)
(y2-y1)x-(x2-x1)y+y1x2-x1y2=0
hay
(y2-y1)[x-2(y1+y2)y+2y1y2 ]=0
 Ta có: y1 y2
vì nếu y1 =y2thì x1=x2
do dó:MN(trái gt)
MN: x-2(y1+y2)y+2y1y2=0
hay x-2(y1+y2)y-=0 (do(1))
MN đi qua điểm cồđịnh(;0)
HS:nắm toàn bộ kiến thức trong chương một cách có hệ thống 
cho(P):y2=.Gọi M,N là hai điểm di động trên (P) sao cho OM ON(M,N)
CMR: Đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định