Giáo án nâng cao Đại số Lớp 11 - Tiết 34: Các quy tắc tính xác suất. Quy tắc cộng

Tên bài soạn : CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT - QUY TẮC CỘNG
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Giúp học sinh :
Nắm được khái niệm hợp hai biến cố, hợp nhiều biến cố 
Biết được hai biến cố xung khắc, biến cố đối.
Vận dụng quy tắc cộng để giải các bài tập xác suất đơn giản.
II. CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH :
1. Chuẩn bị :
+ Giáo viên : SGK, SBT, SGV, Giáo án, Bảng phụ.
+ Học sinh : - Nắm vững các phép toán của đại số tổ hợp
- Giải được các bài toán xác suất cổ điển đứng im
2. Hoạt động lên lớp :
a) Ổn định : 
b) Kiểm tra bài cũ :
+ Bài toán 1 : ( Bảng phụ )
Một túi đựng 7 bi giống nhau về kích thước gồm L 3 xanh, 2 đỏ, 2 vàng, Lấy ngẫu nhiên 3 bi Tính xác suất để 
Hai bi lấy ra đều xanh ?
Hai bi lấy ra gồm 1 xanh, 1 đỏ ?
Hai bi lấy ra chỉ có 1 bi xanh?
Hai bi lấy ra không có bi xanh ?
Các ký hiệu quy ước trong bài toán :
Gọi XX, XĐ, XV, XY, X lần lượt là các biến cố ta lấy ra 2 bi xanh, xanh đỏ, xanh vàng, chỉ có 1 bi xanh, hai bi lấy ra không có bi xanh
	W XX, W XĐ, W XV W XY, là các không gian tương ứng với các biến cố nêu trên
Hỏi 1 : Xác định lực lượng không gian mẫu và các không gian biến cố nêu trên? Tính xác suất tương ứng
HSA : |W| = C27 ; |Wxx| = C23 
	|WXĐ| = C13C12 ; |WXV| = C13 C12
	|Wxy| = C13C12 + C13C12 = 2 C13C12
Pxx= = ; PXĐ = = 
Pxx= 2
Nhận xét : Biến cố X,Y được chọn từ các biến cố XĐ, XV và PXY = P( XĐ È XV)
= 
= +
PXY = PXĐ + PXV
Ghi bảng
Hoạt động thầy
Hoạt động học sinh
I. Quy tắc cộng xác suất
1. Biến cố hợp của hai biến cố
a) Định nghĩa (Sgk)
b) Tổng quát ( sgk)
2) Biến cố xung khắc
a) Đ/n : ( Sgk)
Chú ý : 
+ Hai biến A,B cùng liên quan phép thử T xung khắc Û W A Ç W B = Æ 
 Û |WA|Ç |WB| = |W|
c) Quy tắc cộng xác suất:
A,B là hai biến cố cùng liên quan phép thử T
A,B xung khắc thì :
P ( A È B) = P(A) + P(B)
Tổng quát : (Sgk)
d) Biến cố đối :
P(A) = 1 - P(A)
|WA| + |WA| = |W| 
Đ/n : (sgk)
Mở rộng ( sgk)
Ví dụ ( bảng phụ )
Chú ý : Hai biến cố đối thì xung khắc nhưng ngược lại thì không đúng.
Hỏi ? Quan hệ biến cố XY và các bc XĐ,XV ?
k/h XY = XĐ È XV
Hỏi ? Hãy liệt kê các biến cố hai bi lấy ra, không chứa bi xanh? Tính xác suất tương ứng ?
Trong bài toán 1, khi lấy ngẫu nhiên hai bi, khi nào cùng một lúc được XX, XĐ,XV,XY ?
X/đ : W XX Ç W XĐ
 W XX Ç W XV
 W XĐ Ç W XV
 X1, X2, X3, Đ1, Đ2, V1, V2
Hỏi : Viêt lại lời giải kết quả câu 1,3 bài toán 1
Xét quan hệ giữa hai biến X,X ?
Và quan hệ :
|WX| ; |WX| ; |W| 
Ví dụ : Một hộp có 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân số ghi trên 2 thẻ . Tính xác suất để kết quả nhận được 
Số lẻ 
Số chẳn
Hỏi : Gọi W,&Wl, Wc lần lượt là không gian mẫu, không gian biến cố có 2 thẻ có số ghi chẳn, lẻ....
Tính |W| ,|WL| ,|WC| 
Tìm kết quả
Hỏi : Tính PC theo các biến cố đối ?
 ,
HS1 : XY là hợp XĐ,XV
HS 2 : ĐĐ,ĐV, VV
PĐĐ = 
PĐV = 
PVV = 
PX = PĐĐ + PĐV +PVV
HS3 : Không
W XX= X1X2,Đ1Đ3,V2V3
W XĐ = XiĐj 
 i = 1,3, j = 1,2
W XV = XiVj 
 i = 1,3, j = 1,2
 W XX Ç W XĐ = Æ 
 W XX Ç W XĐ = Æ
 W XX Ç W XĐ = Æ
HS4 :
+ XY = XĐ È XV
XĐ, XV xung khắc 
PXY = PXĐ + PXV
+ X = ĐĐ È ĐVÈ VV
PX = PĐĐ + PĐV+ PVV
Hs 5 : X,và,X là hai biến cố xung khắc
Þ ; |WX| + |WX| = |W| 
Hs6 :
|W| = C29
|WL| = C25
|WC| = C15C14 + C24
PL = 
PL = 
Hs7 : bc CVL là hai BC đối đó
PC = 1 - PL = 1 - 
4. Củng cố : 
+ Nêu định nghĩa : Biến cố hợp của hai biến cố, của nhiều biến cố
+ Nêu định nghĩa : 2 biến cố xung khắc , nhiều biến cố xung khắc 
+ Cho A và A là hai biến cố đối cùng liên quan phép thử T. Lập công thức liên hệ P(A) và P(A)
Dặn dò : 
+ Học thuộc các định nghĩa
+ Giải hoàn chỉnh bài toán 1 , vd vào vở bài tập
+ BT sgk 34/83