Giáo án môn Toán Hình học Lớp 8 - Chương I, Tiết 7: Đường trung bình của tam giác của hình thang - Năm học 2019-2020

Tuần 4:	
Tiết 7: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
 CỦA HÌNH THANG
I/ Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức:- HS nắm được định nghĩa và các định lí 3, định lí 4 về đường trung bình của hình thang.
2. Kỹ năng: - HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán.
- HS nắm được định nghĩa và các định lí về đường trung bình của hình thang.
3. Thái độ: Rèn hs tính cẩn thận
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo
- Thực hiện các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học, vận dụng toán học, sử dụng công cụ (đo,vẽ hình)
II/ Chuẩn bị của GV & HS
	Bảng phụ, compa, thước thẳng.
III/ Tổ chức hoạt động dạy và học: 
A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
-KTBC: - Định nghĩa và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
-KTBC:- Sửa bài tập 21 (SGK)
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
Hoạt động Thầy&Trò
Nội dung chính
Gv: cho hs làm ?4 Nhận xét : I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC
® Phát biểu thành định lý
Gv: Để CM BF = FC ta hãy CM trước AI = IC
Chứng minh
Gọi I là giao điểm của AC và EF
Tam giác ADC có :
E là trung điểm của AD(gt)
EI // DC (gt)
 I là trung điểm của AC
Tam giác ABC có :
I là trung điểm AC (gt)
IF // AB (gt)
 F là trung điểm của BC
Gv: Giới thiệu đường trung bình của
 hình thang ABCD (đoạn thẳng EF)
=> ĐN ĐTB hình thang
Hs: PB lại ĐN
Gv:Từ tính chất ĐTB của tam giác suy ra tính chất ĐTB hình thang
Hs:
Gv: Gợi ý để CM định lý ta kéo dài AF sau cho AF = FK
Hs: 
Chứng minh định lý 4.
Gọi K là giao điểm của AF và DC
Tam giác FBA và FCK có :
 (đối đỉnh)
FB = FC (gt)
 (so le trong)
Vậy (g-c-g)
 AE = FK; AB = CK
Tam giác ADK có E; F lần lượt là trung điểm của AD và AK nên EF là đường trung bình
 EF // DK 
(tức là EF // AB và EF // CD)
Và 
2. Đường trung bình của hình thang:
A
B
C
I
D
E
F
+ Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai cạnh đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
GT ABCD là hình thang (AB // CD)
 AE = ED, EF // AB, EF // CD
KL BF = FC
Chứng minh: SGK
 + Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên 
A
B
C
D
E
F
Hình thang ABCD có ED = EA, FB = FC, ta gọi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
 + Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy.
A
B
C
F
E
1
1
2
K
D
GT Hình thang ABCD (AB // CD)
 AE = ED, BF = FC
KL EF//AB, EF//CD, EF = 
Chứng minh: SGK
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:
A
E
B
F
D
C
- Định nghĩa và các định lí về đường trung bình của hình thang.
Gv: yc hs làm ?5 
?5Hình thang ACHD có AB = BC 
 BE // AD //CH
=> DE = EH => BE là ĐTB hình thang 
 => 
Vậy x = 40
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
- Bài 23 (SGK): x = 5dm.
Hướng dẫn Bài 25 (SGK):
Trước hết chứng minh EK//AB, KF//CD//AB.
Qua K ta có KE và KF cùng song song với AB,
nên theo tiên đề Ơ – Clit thì ba điểm E, K, F thẳng hàng.
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
 - Xem lại bài.
- Làm bài tập 24, 25 (SGK).
- Chuẩn bị :" Luyện tập".
Tuần 4:	
Tiết 8: LUYỆN TẬP 
I/ Mục tiêu cần đạt:
	1. Kiến thức:- Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của hình thang cho HS.
 	2. Kỹ năng:- Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình.
- Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh. 
 	 3.Thái độ: Rèn hs lập luận chứng minh
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo
- Thực hiện các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học, vận dụng toán học, sử dụng công cụ (đo,vẽ hình)
II/Chuẩn bị của GV & HS:
	Bảng phụ, compa, thước thẳng.
III/ Tổ chức hoạt động dạy và học: 
A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
-KTBC:- Định nghĩa và các định lí về đường trung bình của hình thang.
-KTBC:- Sửa bài tập 24 (SGK)
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
Hoạt động Thầy&Trò
Nội dung chính
Gv: HD HS giải miệng.
Hs:
- Gọi HS nêu cách giảicâu a/
- Một em lên bảng giải – các em khác làm vào vở.
- GV đưa đề bai trên bảng phụ.
- HD HS tìm hiểu đề bài.
- HS thảo luận theo nhóm để giải.
- Gọi đại diện một nhóm lên trình bày bài giải.
GV đưa đề bai bt 35/ SBT trên bảng phụ.” Hinh thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E ,F , I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh ba điểm E , I , F thẳng hàng”.
Gv: yc hs vẽ hình và cho biết yc làm gì?
Hs:
Gv; để Cm E, I , F thẳng hàng ta cm EI// DC và IF // AB và áp dụng tiên đề Ơclít
Hs: lên bảng làm
Gv: yc hs đọc đề:” CMR đường thẳng đi qua trung điểm cạnh bên của hình thang và song song hai đáy thì đi qua trung điểm của 2 đường chéo và đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.”
Hs:
Gv : vẽ hình và yc hs cho biết đề bài yc gì?
Hs:
Gv: yc hs CM bằng miệng
Bài 26 (SGK):
(Hình vẽ SGK)
Ta có: AC = CE và BD = DF
=> CD là ĐTB của hình thang ABFE
 Ta có: CE = E Gvà DF = FH
=> EF là ĐTB của hình thang CDHG
 Vậy x= 12cm; y = 20cm.
Bài 28 (SGK):
A
E
B
F
D
C
I
K
a) EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF//AB//CD.
DABC có BF = FC và FK//AB nên AK = KC
DABD có AE = ED và EI//AB nên IB = ID.
b) Lần lượt tính được:
EF = 8cm; EI = 3cm; 
KF = 3cm; IK = 2cm.
Bài 35 (SBT):
DADC có: AE = ED, AI = IC => EI // DC
Tương tự DABC có AI = IC , BF = FC => IF // AB
Do đó : AB // DC nên IF // DC
Qua điểm I ta có IE //DC và IF // DC nên theo tiên đề Ơclit => E, I, F thẳng hàng.
Bài 41 (SBT):
Hình thang ABCD có AB // CD, AE = ED, EF // AB // CD => BF = FC
DADC có: AE = ED, EK // DC => AK = KC
DABD có: AE = ED , EI // AB => BI = ID
Vậy EF đi qua trung điểm của BC, của AC và BD
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:
- Định nghĩa và các định lí về đường trung bình của hình thang.
- Các bài tập đã giải.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Bảng phụ: Các câu sau đúng hay sai?
1/ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với 2 cạnh đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. ( đúng)
2/ Đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh bên của hình thang thì song song với hai đáy. ( đúng)
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
- Xem lại bài.
- Chuẩn bị bài “Đối xứng trục”.