Giáo án môn học Đại số 8 tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

tiết 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
giảng :
	8A:
	8B:
	8C:
 I.Mục tiêu:
 *Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phuơng, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương’’, “ Hiệu hai lập phương’’ với các khái niệm “ Lập phương của một tổng’’, “ Lập phương của một hiệu’’.
 * Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
 *Thái độ: Linh hoạt, cẩn thận trong tính toán và biến đổi.
 II.Chuẩn bị:
 Giáo viên: SGK toán 8, giáo án, bảng phụ
 Học sinh: SGK Toán 8, bảng nhóm
 III.Tiến trình tổ chức dạy – học:
 1.Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
 H/s1: Viết các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu và phát biểu các hằng đẳng thức đó bằng lời.
 - Tính: ( 2x – y )3 
 H/s2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng
 8m3 + 12m2 + 6m + 1
 2.Dạy bài mới: (32 phút)
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung chính
*Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức tổng hai lập phương. (14 phút)
G/v:Các em hãy thực hiện phép tính sau và cho biết kết quả đã rút gọn:
(a + b)(a2 – ab + b2) với a, b là các số tuỳ ý
H/s:(thực hiện phép tính , cho biết kết quả)
G/v:(nói và ghi bảng)
G/v: Em nào có thể phát biểu bằng lời công thức trên ? (lưu ý cho hs khái niệm bình phương thiếu của hiệu)
H/s:(phát biểu)
G/v:(chốt lại vấn đề và phát biểu bằng lời)
Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức đó với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức đó.
G/v:(ghi bảng áp dụng) 
H/s:(hai hs lên bảng thực hiện, các hs còn lại làm bài tại chỗ) 
G/v:(quan sát, nhận xét)
6/ Tổng hai lập phương:
?1 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 
Từ đó rút ra: 
 a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) 
với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có:
 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) (6)
*áp dụng: 
a) x3 + 8 = x3 + 23 
 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
b)(x + 1)(x2 – x + 1) 
 = (x + 1)(x2 – x.1 + 12)
 = x3 + 13 = x3 + 1 
*Hoạt động 2: Tìm hiểu hằng đẳng thức
hiệu hai lập phương.(18 phút)
G/v:(ghi bảng và cho hs thực hành phép tính ở ?3)
H/s:(thực hành phép tính và đứng tại chỗ báo kết quả)
G/v:(chốt lại vấn đề và ghi công thức lên bảng)
H/s:(ghi kết quả vào vở)
G/v:Ta gọi biểu thức (a2 + ab + b2) là bình phương thiếu của tổng a + b.
(A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng A + B. Vậy em nào có thể phát biểu bằng lời các công thức trên ?
H/s:(phát biểu )
G/v:(phát biểu bằng lời)
Hiệu hai lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó.
G/v:(đưa bảng phụ ghi nội dung áp dụng)
H/s:(ba hs lên bảng thực hiện phép tính, các hs còn lại làm vào vở)
G/v:(Cho hs nhận xét bài làm của bạn, yêu cầu so sánh 2 công thức):
+ Chú ý về dấu:
 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 
 A3 – B3 = (A – B )(A2 + AB + B2) 
+Chú ý đến nhân tử bình phương thiếu của hiệu và bình phương thiếu của tổng .
7/ Hiệu hai lập phương:
?3 (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3 
Từ đó rút ra: 
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có:
A3 – B3 = (A – B )(A2 + AB + B2) (7)
*áp dụng:
a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 
b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 
 = (2x – y)(4x2 + 2xy + 1)
c) (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 23 
 = x3 + 8
 3.Củng cố: (5 phút)
G/v:(hệ thống lại kiến thức bằng cách đưa ra bảng phụ ghi sẵn 7 hằng đẳng thức đã học) 
 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B 4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
 2. (A – B) = A2 – 2AB + B2 5. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
 3. A2 – B2 = (A + B)(A – B) 6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
 7. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
G/v:(hỏi) Khi A = x và B = 1 thì các công thức trên được viết dưới dạng như thế nào ?
H/s: (trả lời) 1. (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 4. (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
 2. (x – 1) = x2 – 2x + 12 5. (x – 1)3 = x3 – 3x2 + 3x – 1
 3. x2 – 12 = (x + 1)(x – 1) 6. x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1)
 7. x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
 4.Hướng dẫn học ở nhà: (1 phút)
 - Viết mỗi công thức nhiều lần, đọc bằng lời diễn tả các hằng đẳng thức đó.
 - Làm các bài tập 30, 31, 32 – SGK.