Giáo án môn học Đại số 8 tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

tiết 17
chia đa thức một biến đã sắp xếp
Giảng 8A:
8B:
 8C:
I.Mục tiêu:
 *.Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư, nắm được các 	bước trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B.
 *.Kỹ năng: Học sinh thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B, trong đó 	chủ yếu B là một nhị thức. Trong trường hợp B là một đơn thức, 	học sinh có thể 	nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia 	hết.
	*.Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt trong tính toán.
II.Chuẩn bị:
 1.Giáo viên: SGK Toán 8, giáo án, bảng phụ
 2.Học sinh: SGK Toán 8, bảng nhóm
III.Tiến trình tổ chức dạy – học:
 1.Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
 	H/s1: - Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong 	trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B )
Làm tính chia: ( - 2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2
	 H/s2: Không thực hiện phép chia, hãy giải thích rõ vì sao đa thức: 
 A = 3x2y3 + 4xy2 – 5x3y chia hết cho đơn thức B = 2xy 
 2. Bài mới: (30 phút)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung 
*Hoạt động 1: Tìm hiểu phép chia hết thông qua ví dụ.(18 phút)
G/v:Hãy thực hiện chia đa thức 
 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3 (1) 
 cho đa thức: x2 – 4x – 3 (2)
(Đa thức (1) gọi là đa thức bị chia, đa thức (2) gọi là đa thức chia)
H/s:(thực hiện):
G/v:(hỏi). Em nào có thể dựa vào mô hình trên để nói lại phép chia trên đây?
H/s: (nói lại các bước của phép chia)
G/v:(chốt lại vấn đề )
H/s: (nghe và nhớ cách làm)
1/Phép chia hết:
* Ví dụ: Chia đa thức 
 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
Cho đa thức x2 – 4x – 3 
Ta thực hiện như sau: 
 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 _
 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x +1
 – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 
 – 
 – 5x3 + 20x2 + 15x
 x2 – 4x – 3 
 – 
 x2 – 4x – 3 
 0
G/v:(nói): Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q, ta có: A = B.Q
Muốn kiểm tra phép chia có đúng hay không, ta lấy B nhân Q. Nếu tích bằng Q thì ta có phép chia đúng.
*Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia có dư thông qua ví dụ.(12 phút)
G/v:(ghi bảng ví dụ 2)
H/s:(một hs lên bảng thực hiện)
G/v:(nêu lại phép chia, lưu ý cho hs viết cách quãng đa thức bị chia khi khuyết hạng tử rồi chốt lại vấn đề):
 (bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
G/v:(nêu chú ý SGK)
Khi đó ta có:
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3):(x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x +1
Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.
2/ Phép chia có dư:
* Ví dụ: Chia đa thức (5x3 – 3x2 + 7) cho đa thức (x2 + 1)
Ta được: 
 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1
 – 
 5x3	+ 5x 5x – 3 
 – 3x2 – 5x + 7
 – 
 – 3x2 	 – 3 
 – 5x + 10
Phép chia này gọi là phép chia có dư và 
 – 5x + 10 gọi là dư. Ta có: 
(5x3 – 3x2 + 7) =(x2 + 1)(5x – 3) –5x + 10
* Chú ý: 
- Với A, B tuỳ ý. (B ạ 0)
- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho:
 A = B . Q + R 
- R = 0: Có phép chia hết.
- R ạ 0: Có phép chia có dư. 
 3.Củng cố:(7 phút)
H/s: Làm bài 67a, SGK/31
 (x3 – 7x + 3 - x2) : ( x – 3) 
H/s:(lên bảng thực hiện)
*Đáp số: x2 + 2x – 1 
 Bài 68 (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
*Đáp số: (x2 + 2xy + y2) = (x + y)2 
 Do đó ta có: (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2:(x + y) = (x + y)
 4.Hướng dẫn học ở nhà: (1 phút)
- Đọc SGK 
- Làm các bài tập 67, 68, 69 SGK. 
- Giờ sau luyện tập.