Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 8: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang - Huỳnh Kim Huê

Tuần : 4
Tiết : 8
 ND : //2010
1. MỤC TIÊU:
a. Kiến thức:
Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho và biết trình bày hai phần: Cách dựng và chứng minh.
b. Kỹ năng:
Học sinh biết cách sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác.
c. Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế.
2. CHUẨN BỊ:
a. Giáo viên:
Bài soạn, SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa, phấn màu.
b. Học sinh: 
Vở ghi, SGK, thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm.
 3. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp các phương pháp
Đàm thoại gợi mở, vấn đáp
Phát hiện và giải quyết vấn đề.
Thực hành, hợp tác nhóm nhỏ.
4 .TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tổ chức:
Điểm danh: (Học sinh vắng)
* Lớp 8A1	
 * Lớp 8A 5: 	
 4.2: Kiểm tra bài cũ: 
 GV: Ở lớp 6 và lớp 7, em đã học các bài toán dựng hình cơ bản nào? Hãy kể ra ? 
 HS : Có bảy bài toán dựng hình cơ bản.
4.3: Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI 
Hoạt động1: Giới thiệu bài toán dựng hình
 - Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước thẳng và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình.
*Thước thẳng
-Vẽ được một đường thẳng khi biết 2 điểm của nó.
-Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó
- Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia.
* Compa:
Compa vẽ đường tròn hoặc cung tròn khi biết tâm và bán của nó.
Hoạt động 2: Các bài toán dựng hình đã biết.
GV: Qua chương trình hình học lớp 6, lớp 7, với thước và compa ta đã biết cách giải các bài toán dựng hình nào?
HS trả lời miệng, nêu các bài toán dựng hình
đã biết.
- GV hướng dẫn HS ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản .
-HS dựng đường trung trực của đoạn thẳng theo hướng dẫn của GV.
- GV: yêu cầu một HS nhắc lại cách dựng tia phân giác của một góc cho trước.
- HS dựng hình theo hướng dẫn của GV.
- Làm thế nào dựng được đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?
- HS trả lời các dựng, GV sửa chửa, dựng hình trên bảng, HS dựng theo vào vở.
- GV nhắc lại cách dựng, HS làm theo sự hướng dẫn của GV.
- HS nêu nhanh cách dựng tam giác .
- GV nhắc lại điều kiện để dựng đựơc tam giác.
Hoạt động 3: Dựng hình thang
- GV gọi một HS đọc VD trong SGK.
- GV: Thông thường để tìm ra cách dựng hình, người ta vẽ phác hình cần dựng với các yếu tố đã cho. Nhìn vào hình đó phân tích, tìm xem những yếu tố nào dựng được ngay, những điểm còn lại cần thoã thuận điều kiện gì, nó nằm trên đường nào? Đó là bước phân tích.
a.Phân tích:
GV: Vẽ hình phác lên bảng
* GV: Quan sát hình. Em hãy cho biết tam giác nào dựng được ngay ? Vì sao?
- GV nối AC và hỏi tiếp: Sau khi dựng xong 
∆ ACD thì đỉnh B được xác định như thế nào?
HS: Đỉnh B phải nằm trên đường thẳng qua A, song song với D C và B cách A một khoảng 3cm. Nên B phải nằm trên đướng tròn tâm A, bán kính 3cm.
b. Cách dựng:
GV: Dựng hình bằng thước kẻ, compa theo từng bước và yêu cầu HS dựng hình vào vở.
* GV vẽ góc 700 và các đoạn thẳng .
-Tứ giác ABCD dựng trên có thoả mãn tất cả điều kiện đề bài yêu cầu không?
HS: Tứ giác ABCD dựng trên là hình thang vì AB//DC (Theo cách dựng). Hình thang ABCD thoả mãn tất cả các điều kiện đề bài yêu cầu.(Chính là nội dung bước chứng minh)
-Ta có thể dựng được bao nhiêu hình thang thoả mãn các điều kiện của đề bài? Giải thích? (Đây là nội dung của bước biện luận)
§5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
 VÀ COMPA- DỰNG HÌNH THANG
1. Bài toán dựng hình:
Các bài toán vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng ta gọi là các bài toán dựng hình.
2 . Các bài toán dựng hình đã biết:
a. Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước
b. Dựng một góc bằng góc cho trước
c.. Dựng đường trung trực của đoạn thẳng
cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước.
d/. Dựng tia phân giác của một góc cho trước
e. Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước
g/. Qua một điểm nằm ngoài một đường
thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
h/. Dựng tam giác biết ba cạnh, hoặc biết hai cạnh và góc xen giữa, hoặc cạnh và hai góc kề (dựa vào các bài toán a) và b).
3. Dựng hình thang:
Vi dụ:
 Dựng hình thang ABCD biết đáy AB= 3cm, đáy CD = 4cm, cạnh bên AD =2cm, = 700
Giải:
a.Phân tích
* Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thoã mãn yêu cầu của đề bài.
* ∆DAC dựng được vì biết hai cạnh và góc xen giữa.
* Đỉnh B phải nằm trên đường thẳng qua A, song song với DC.
 * B cách A một khoảng 3cm, nên B nằm trên đường tròn tâm A bán kính 3cm.
d .Cách dựng:
Dựng ∆ ACD có = 700, DC = 4cm;
 DA = 2cm.
Dựng Ax // DC (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là AD).
Dựng điểm B trên tia Ax sao cho 
 AB = 3cm . 
Kẻ đoạn thẳng BC. Ta được hình thang cần dựng.
c. Chứng minh (SGK/T83)
d. Biện luận:
Ta luôn luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài vì AD C dựng được duy nhất.
4.4 Củng cố và luyện tập:
Củng cố:
Bài toán dựng hình có bốn bước, nhưng qui định phải trình bày hai bước nào vào bài làm ? Nêu cụ thể từng bước?
Luyện tập:
Bài 31/SGK/T83:
 ( GV vẽ phát hình lên bảng)
Phân tích:
- GV hỏi: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD có AB // CD ; AB = AD = 2cm
AC = DC = 4cm. Em hãy cho biết tam giác nào dựng được ngay? Vì sao?
 (HS: ∆DAC dựng được vì biết ba cạnh) 
- Đỉnh B được xác định như thế nào?
( HS:Đỉnh B phải nằm trên tia Ax//D C và B cách A một khoảng 2cm ( B cùng phía C đối với AD).
- Cách dựng và chứng minh về nhà làm
 Hoàn chỉnh.
Củng cố:
. Bài toán dựng hình có bốn bước, nhưng qui định phải trình bày hai bước vào bài làm là cách dựng và chứng minh.
Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
Chứng minh: bằng lập luận chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng được thoã mãn các điều kiện của đề bài.
Luyện tập:
Dựng hình thang ABCD (AB// CD), biết 
AB = AD = 2cm. AC = DC = 4cm.
Giải :
Cách dựng:
Dựng biết độ dài ba cạnh lần lượt là: AD = 2cn ; AC = CD = 4cm
Dựng tia Ax // BC 
Dựng đường tròn tâm A bán kính 2cm , nó cắt tia Ax tại B .
Nối B với C ta được hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh:
Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD 
 Hình thang ABCD có AB =AD = 2cm , 
 AC = Dcc = 4cm nên thỏa mãn các yêu cầu của bài toán.
4.5 Hướng dẫn về nhà:
Ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản.
Nắm vững yêu cầu các bước của bài toán dựng hình, trong bài làm chỉ yêu cầu trình bày bước cách dựng và chứng minh. 
BTVN: Bài 29, 30, 31, 32/SGK/T83, hoàn chỉnh bài 31/SGK/83.
Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
5. RÚT KINH NHGIỆM:
 Duyệt Tổ Trưởng CM
 Ngày ..thángnăm 2010
 Nguyễn Thị Thuý Hằng