Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 62: Thể tích hình lăng trụ đứng

TiÕt 62: thÓ tÝch cña h×nh l¨ng trô ®øng
I. môc tiªu:
	1. Kiến thức:
 - Củng cố và kiểm tra việc nắm công thức của các hình không gian đã học.
 - Häc sinh n¾m ®­îc c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh l¨ng trô ®øng.
	2. Kü n¨ng:
 - B­íc ®Çu biÕt vËn dông c«ng thøc vµo viÖc gi¶i to¸n.
 II. ChuÈn bÞ:
 	- GV: C¸c ®å dïng d¹y häc, m« h×nh h×nh l¨ng trô ®øng, b¶ng phô vÏ c¸c h×nh vµ c¸c bµi tËp sö dông trong bµi gi¶ng.
- HS: C¸c ®å dïng häc tËp. ¤n tËp c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt vµ c¸c kiÕn thøc cã liªn quan.
 III. Néi dung:
 1. æn ®Þnh tæ chøc: (1 phót) 
 2. Bµi d¹y:
Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña Häc sinh
KiÕn thøc cÇn ®¹t
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò (6 phót)
HS1: Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh l¨ng trô ®øng.
 HS2: cho l¨ng trô ®øng tam gi¸c nh­ h×nh vÏ. TÝnh Stp
Sxq = (6+8+10) . 9 = 24 . 9 = 216(cm2).
 2 S® = . 6 . 8 = 48 (cm2).
 Stp = Sxq + 2 S® = 216 + 48 = 264 (cm2)
HS lªn b¶ng thùc hiÖn c¸c yªu cÇu:
Ta cã Stp = S xq + 2 S® 
 BC = 10 (cm) ( theo ®Þnh lÝ Pitago).
- Cñng cè c«ng thøc tÝnh dtxq vµ thÓ tÝch h×nh l¨ng trô ®øng.
Ho¹t ®éng 2: C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch: (11 phót)
+ H·y ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt?
GV: Ta ®· biÕt h×nh hép ch÷ nhËt còng lµ mét l¨ng trô ®øng, ta h·y xÐt xem c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt: V = S® . ChiÒu cao 
GV: yªu cÇu häc sinh lµm ? SGK
? So s¸nh thÓ tÝch cña l¨ng trô ®øng tam gi¸c vµ thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt ë h×nh 106 SGK.
? H·y tÝnh cô thÓ vµ cho biÕt thÓ tÝch l¨ng trô ®øng tam gi¸c cã b»ng diÖn tÝch ®¸y nh©n vãi chiÒu cao cña nã hay kh«ng?
GV: víi l¨ng trô ®øng ®¸y lµ tam gi¸c vu«ng, ta cã c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch:
 V = S® . ChiÒu cao.
? Víi ®¸y lµ tam gi¸c th­êng vµ më réng ra ®¸y lµ mét ®a gi¸c bÊt k×, ng­êi ta chøng minh ®­îc c«ng thøc vÉn ®óng
+ ThÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt víi c¸c kÝch th­íc a, b, c lµ 
 V = a.b.c
Hay V = S® . chiÒu cao.
+Tõ h×nh hép ch÷ nhËt, nÕu ta c¾t theo mÆt ph¼ng chøa ®­êng chÐo cña hai ®¸y sÏ ®­îc hai l¨ng trô cã ®¸y lµ tam gi¸c vu«ng b»ng nhau.
VËy thÓ tÝch l¨ng trô ®øng tam gi¸c b»ng nöa thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt. 
+ ThÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt lµ:
 5 . 4. 7 = 140 (®vtt)
ThÓ tÝch l¨ng trô ®øng tam gi¸c lµ : . 7 = S® . chiÒu cao. 
HS thùc hiÖn vµ nhËn xÐt bµi lµm cña hai b¹n.
Cñng cè kh¸i niÖm thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt vµ h×nh thµnh c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh l¨ng trô ®øng.
Ho¹t ®éng 3: VÝ dô: (10 phót)
GV: Treo h×nh vÏ vµ ®Ò bµi
GV yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu c«ng thøc tÝnh ®· häc.
Muèn tÝnh h vµ diÖn tÝch ®¸y ta dùa vµo c«ng thøc nµo? 
GV yªu cÇu c¸c nhãm thùc hiÖn sau ®ã mêi ®¹i diÖn nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i cña m×nh.
+ Khi thùc hiÖn cÇn ph¶i xscs ®Þnh ®óng ®¸y vµ chiÒu cao.
GV ®¸nh gi¸ cho ®iÓm. 
2. VÝ dô: H·y tÝnh thÓ tÝch cña l¨ng trô ®øng theo kÝch th­íc ë trªn h×nh. 
Gi¶i:
L¨ng trô ®· cho gåm mét h×nh ch÷ nhËt vµ mét l¨ng trô ®øng tam gi¸c cã cïng chiÒu cao.
ThÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt:
V1 = 4 . 5 . 7 = 140 (cm3 ) 
 ThÓ tÝch l¨ng trô ®øng tam gi¸c
V2 = . 5. 2 . 7 = 35 (cm3 )
 ThÓ tÝch cña l¨ng trô ®øng ngò gi¸c:
 V = V1 + V2 = 175 (cm3 ) 
NhËn xÐt: cã thÓ tÝnh diÖn tÝch ®¸y cña l¨ng trô ®øng ngò gi¸c S® = 5 . 4 + . 5. 2 = 25 (cm2) 
HS nghiªn cøu vµ hiÓu ®­îc bµi to¸n ®Ó vËn dông lµm bµi tËp
Ho¹t ®éng 4: Cñng cè: ( 15phót)
+ Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 27 trang 113 SGK.
b
5
6
4
2,5
h
2
4
3
4
h1
8
5
2
10
S®
5
12
6
5
V
40
60
12
50
Bµi 28 trang 113 SGK
? H·y tÝnh diÖn tÝch ®¸y?
H·y tÝnh thÓ tÝch thïng
GV yªu cÇu HS lµm vµo phiÕu häc tËp sau ®ã GV thu mét sè phiÕu chÊm lÊy ®iÓm. 
Bµi 27 trang 113 SGK
C«ng thøc tÝnh
S® = ; h = 	
 V = S® . h1 S® = 
Bµi 28 trang 113 s¸ch gi¸o khoa.
DiÖn tÝch ®¸y thïng lµ: 
 .90 . 60 = 2700 (cm3) 	
ThÓ tÝch cña thïng lµ V = S®.h = 2700.70 = 189 000 (cm3) = 189 (dm3) 
VËy dung tÝch cña thïng lµ 189 lÝt
VËn dông ®­îc kiÕn thøc ®· häc vµo bµi tËp tÝnh to¸n
iv. h­íng dÉn häc sinh häc bµi ë nhµ (2 phót)
+ N¾m v÷ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi c¸ch tÝnh thÓ tÝch h×nh l¨ng trô ®øng.
+ Bµi tËp vÒ nhµ: sè 30; 31; 32; 33 trang 115 SGK vµ «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn hÖ víi bµi sau.