Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tma giác vuông - Nguyễn Văn Tú

Thanh Mỹ, ngày 28/2/2012
Tiết 48
Các Trường hợp đồng dạng của
 tam giác vuông
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ 1, 2,3 về 2 đồng dạng. Suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt của tam giác vuông- Cạnh huyền và góc nhọn
- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng dạng. Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau . Suy ra tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.Kỹ năng phân tích đi lên.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Tranh vẽ hình 47, bảng nhóm.
- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, các định lý.
Iii- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:
- Viết dạng tổng quát của các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác thường.
- Chỉ ra các điều kiện cần để có kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ?
2- Bài mới:
* HĐ1: Kiểm tra KT cũ, phát hiện bài mới
- GV: Chốt lại phần trình bày của HS và vào bài mới
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông.
- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
*HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng:
- GV: Cho HS quan sát hình 47 & chỉ ra các cặp 
- GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên ta có thể nêu một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? Hãy phát biểu mệnh đề đó? Mệnh đề đó nếu ta chứng minh được nó sẽ trở thành định lý
- HS phát biểu:
Định lý:
 ABC & A'B'C', = = 900
 GT ( 1)
 KL ABC A'B'C'
- HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV:
- Bình phương 2 vế (1) ta được:
- áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có? 
- Theo định lý Pi ta go ta có?
* HĐ3: Củng cố và tìm kiếm KT mới
- GV: Đưa ra bài tập
 Hãy chứng minh rằng:
+ Nếu 2 thì tỷ số hai đường cao tương ứng bằng tỷ đồng dạng.
+ Tỷ số diện tích của hai bằng bình phương của tỷ số đồng dạng.
3- Củng cố:
2) Chữa bài 51.
- HS lên bảng vẽ hình (53)
- GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi
- Tính chu vi ta tính như thế nào?
- Tính diện tích ta tính như thế nào?
- Cần phải biết giá trị nào nữa?
- HS lên bảng trình bày
* GV: Gợi ý HS làm theo cách khác nữa (Dựa vào T/c đường cao).
4- Hướng dẫn về nhà
- Làm BT 47, 48
HD: áp dụng tỷ số diện tích của hai đồng dạng, Tỷ số hai đường cao tương ứng.
- Nếu 2 tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng. 
- Nếu 2 cạnh góc vuông của này tỷ lệ với 2 cạnh góc vuông của vuông kia thì hai đó đồng dạng.
1) áp dụng các TH đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông.
Hai tam giác vuông có đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng:
* Hình 47: EDF E'D'F'
A'C' 2 = 25 - 4 = 21
AC2 = 100 - 16 = 84
= 4; 
ABC A'B'C'
Định lý( SGK)
 B B’
 A’ C’
 A C
Chứng minh:Từ (1) bình phương 2 vế ta có :
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2
BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go)
Do đó: ( 2)
Từ (2 ) suy ra:
Vậy ABC A'B'C'.
Bài 51.
	A
 B 25 36 C 
 Giải:Ta có:
 BC = BH + HC = 61 cm
 AB2 = BH.BC = 25.61
 AC2 = CH.BC = 36.61
 AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm
 Chu vi ABC = 146,9 cm
* SABC = AB.AC:2 = 914,9 cm2
1