Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Lê Xuân Độ

Tiết 48
Đ8 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
I. Mục tiêu:
- Trên cơ sở nắm chắc trường hợp đồng dạng của tam giác thường, suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông (cạnh huyền và cạnh góc vuông).
- Vận dụng được định lí về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Suy ra tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học. Kĩ năng phân tích đi lên.
II. Chuẩn bị:
	- HS: Xem bài cũ về các định lí hai tam giác đồng dạng.
	- GV: Vẽ sẵn hình 47 trên bảng phụ. Chuẩn bị (bảng phụ) hình 50 SGK.
III. Nội dung 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ, tìm kiến thức mới
* Từ các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác thường đã học, chỉ ra điều kiện cần để có thể kết luận hai tam giác vuông đồng dạng?.
(Cả lớp làm trên phiếu học tập)
GV: Kết luận và ghi bảng.
 (Tập vận dụng lí thuyết để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng).
GV: Tất cả HS quan sát hình vẽ 47 SGK và chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.
HS làm trên phiếu học tập:
*Nếu hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng (T hợp g-g).
* Nếu hai cạnh góc vuông của hai tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó đồng dạng (Thợp c-g-c).
HS chỉ ra được cặp tam giác vuông đồng dạng là: DEDF và DE'D'F' (Hai cạnh góc vuông tỉ lệ)
Đ 8 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc
b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hoạt động 2: (Hoạt động tập dượt khái quát hoá, rèn tư duy tương tự).
GV từ bài toán đã chứng minh ở trên, ta có thể nêu lên một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không? Thử phát biểu mệnh đề đó?
GV: Sau khi vài HS phát biểu GV cho hai HS đọc định lí ở SGK và GV ghi bảng phần GT & KL
Hoạt động 3: (Củng cố và tìm tiếp tục tìm kiến thức mới).
HĐ3a: Hãy chứng minh rằng:
* Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
* Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương của tỉ số đồng dạng
* A'C'2 = 25 - 4 = 21 và AC2 = 100 - 16 = 84
suy ra:
Vậy DABC đồng dạng
Với DA'B'C' (hai cạnh góc vuông tỉ lệ).
Hoạt động 2b: 
HS căn cứ vào bài tập trên, phát biểu:
"Nếu có một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền của tam giác vuông kia thì có thể kết luận được hai tam giác đó đồng dạng".
Hoạt động 3: (Hoạt động nhóm).
HĐ3a: 
Mỗi nhóm trình bày chứng minh của nhóm mình cho GV.
2/ Định lí: (SGK)
GT
DABC và DA'B'C'
KL
DABC đồng dạng DA'B'C'
3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: (SGK)
* Định lí 3: (SGK)
 GV cho hiển thị hình vẽ 50 SGK, yêu cầu HS quan sát và trả lời miệng những cặp tam giác vuông nào có trong hình vẽ đồng dạng với nhau?
Bài tập về nhà:
Bài tập 47 và 48 SGK (Hướng dẫn: Từ tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng, liên hệ với tỉ số đồng dạng, tỉ số hai đường cao tương ứng).
HĐ3b: HS quan sát trên hình vẽ và trả lời: 
Các cặp tam giác vuông đồng dạng là:
DFDE DFBC
DABE DADC (Do 2 tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau)
từ đó suy ra 6 cặp tam giác đồng dạng.
D'
A
E
F
B
C
Hình 50: (SGK)