Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 38: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet - Dương Đình Sơn

Ngµy so¹n: 15/01/2011
Ngµy gi¶ng: / 01/2011 
Tiết 38: ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALÉT
I. Mục tiêu : 
Kiến thức : Nắm nội dung của định lý đảo của định lý Talet .
Kĩ năng : Vận dụng định lý để xác định các cặp đường thẳng song song trong hinhg vẽ với số liệu đã cho. Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lý Talét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC. Qua mỗi hình vẽ HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau.
Thái độ : Rèn tính chính xác 
II. Chuẩn bị :
 GV : Bảng phụ vẽ sẳn các trường hợp đặc biệt của hệ quả , vẽ sẳn hình 12 SGK
 HS : Compa, thước kẻ. Oân tập tính chất của các đường thẳng song song cách đểu.
III.Ho¹t ®éng d¹y häc :
Tổ chức lớp : 1’
Kiểm tra bài cũ : 7’
ĐT
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
Tb
-Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng.
- Chữa bài tập 1 tr58 SGK
Nêu đúng định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng.
a) 
b) EF =48cm GH = 16dm = 160cm 
 Þ 
c) PQ = 1,2 M = 120cm ; MN = 24cm 
Þ 
3
7
TB
- Phát biểu định lý Talét 
-Chữa bài tập 5a tr59 SGK 
Phát biểu định lý Talét
Có NC = AC – AN = 8,5 – 5 = 3,5
DABC có MN // BC , theo định lý Talét ta có 
 hay 
3
7
3.Bài mới :
Giới thiệu bài :Các em đã học định lý Talét, hôm nay các em sẽ học tiếp định lý đảo và hệ quả của nó.
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Nội dung
15’
16’
5’
Hoạt động 1:Định lý đảo
GV cho HS làm ? 1 SGK tr59
GV gọi một HS lên bảng vẽ hình rồi làm câu a.
Hãy so sánh các tỉ số 
 và 
b) Có BC” // BC nêu cách tính AC”
c) Nêu nhận xét về vị trí của C và C”, về hai đường thẳng BC và B’C’ ?
Qua kết quả vừa chứng minh em hãy nêu nhận xét ?
Đó chính là nội dung của định lý đảo của định lý Talét.
Yêu cầu HS phát biểu nội dung định lý đảo và vẽ hình ghi GT, KL của định lý .
Ta thừa nhận định lý mà không chứng minh.
Lưu ý ta có thể viết một trong ba tỉ lệ thức sau 
 ; 
Cho HS hoạt động nhóm ? 2 SGK
GV đi kiểm tra và hướng dẩn các nhóm.
GV đưa bài làm của vài nhóm lên bảng cho HS cả lớp nhận xét.
Trong ? 2 từ GT DE // BC và suy ra DADE có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC, đó chính là nội dung hệ quả định lý Talét.
Hoạt động 2: Hệ quả của định lý Talet
GV yêu cầu HS đọc hệ quả của định lý Talét tr60 SGK, sau đó GV vẽ hình.
Gợi ý : Từ B’C’ // BC ta suy ra được điều gì ?
 Để có , tương tự ? 2 ta vẽ thêm đường kẻ phụ nào ? nêu cách chứng minh .
GV yêu cầu HS đọc phần chứng minh tr61 SGK
GV đưa bảng phụ hình vẽ 11 tr61 SGK lên bảng và nêu chú ý .
 Đưa bảng phụ ghi bài ? 3 SGK lên bảng 
GV hướng dẩn cầu a.
DABC có DE // BC ta suy ra điều gì ?
Thay các yếu tố đã biết vào tỉ lệ thức rồi tìm x ?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu b và câu c
GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại bài giải.
Hoạt động 3 :Cũng cố
Nêu câu hỏi 
- Phát biểu định lý đảo của định lý Talét.
GV lưu ý đây là một dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song.
- Phát biểu hệ quả của định lý Talét và phần mở rộng của hệ quả đó.
GV đưa bảng phụ bài 6 tr62 SGK lên bảng
Gọi hai HS lần lược trả lời miệng
Một HS lên bảng vẽ hình. HS cả lớp vẽ hình vào vở.
HS áp dụng định lý Talet. Một HS khác lên bảng làm.
HS nêu nhận xét 
HS nêu định lý đảo của định lý Talét như SGK tr60
HS phát biểu lại nội dung định lý 
HS cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL của định lý.
HS hoạt động nhóm làm 
? 2 SGK
HS đọc hệ quả định lý Talet SGK
HS cả lớp vẽ hình vào vở.
Suy ra 
 Ta cần kẻ Từ C kẻ CD // AB (D ỴBC)
Trình bày miệng
HS đọc phần chứng minh SGK
HS đọc chú ý 
DABC có DE // BC ta suy ra 
(hệ quả định lý Talet)
HS hoạt động nhóm làm các câu còn lại.
HS phát biểu định lý Talét đảo
HS phát biểu hệ quả định lý Talét
Hai HS đứng tại chổ trả lời
1/ Định lý đảo.
? 1 
Ta có :
Có : B’C” //BC 
Þ hay 
Þ AC” = (cm)
c) Trên tia AC có AC’ = 3cm ; AC” = 3cm nên C’ º C” 
Þ BC // B’C’
Định lý Talét đảo : (SGK)
GT
DABC , B’ Ỵ AB , C’ Ỵ AC, 
KL
 B’C’ // BC
? 2 Quan sát hình 9 
Vì 
 (định lý Talét đảo)
Có 
Þ EF // AB (định lý Talét đảo)
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có các cạnh đối somng song.
c) Ta có : DE = BF = 7
Vậy các cặp cạnh của DADE và DABC tỉ lệ với nhau.
2/ Hệ quả của định lý Talet.
(SGK)
GT
DABC , B’ Ỵ AB , 
C’ Ỵ AC, B’C’ // BC
KL
Chứng minh :
Vì B’C’ // BC , theo định lý Talét ta có : (1)
Từ C kẻ CD // AB (D ỴBC) , theo định lý Talét ta có :
 (2) 
Tứ giác B’C’DB là hình bình hành Þ B’C’ = BD (3) 
Từ (1), (2) và (3) suy ra :
Chú ý : (SGK)
? 3 Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12
Có DE // BC 
Þ (hệ quả định lý Talet)
hay 
Có MN // PQ
Þ (hệ quả định lý Talet)
hay 
Có : AB // CD (cùng vuông góc với EF) 
Þ (hệ quả định lý Talét)
Hay 
Bài 6 tr62 SGK
Ta có 
Þ PM không song song với BC
Có 
Þ MN // AB (theo định lý đảo Talet)
Có (gt) 
Þ A”B” // A’B’ (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Có 
Þ A’B’ // AB (theo định lý đảo Talet)
Þ A”B” // A’B’ // AB
 4.Hướng dẫn về nhà : 1’
Ôn lại định lý Talét (thuận , đảo, hệ quả)
Bài tập số 7, 8, 9, 10 tr 63 SGK
Bài số 6, 7 tr66, 67 SBT
Tiết sau luyện tập
IV. Rĩt kinh nghiƯm bỉ sung :