Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 34: Diện tích hình thoi (Bản 3 cột)

S:24-1-2008
G:26-1-2008
Tiết 34
Diện tích hình thoi
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thoi.
- Biết được hai cách chứng minh diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
-Phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi một cách chính xác.
II. Chuẩn bị
* Giáo viên:
- Bảng phụ ghi bài tập, ví dụ, định lý.
-Thước thẳng, com pa , ê ke.
*Học sinh : Ôn tập công thức tính diện tích các hình đã học.
-Thước , com pa, ê ke, thước đo góc, bảng nhóm, bút dạ.
III.Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ- Giới thiệu bài mới.
 - Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra.
? Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật? Nói rõ các đại lượng trong công thức?
-Chữa bài tập 28- SGK/ 144.
? Nhận xét bài làm của bạn?
- Giáo viên kết hợp với học sinh đánh giá cho điểm.
? Nếu có FI =IG thì hình bình hành FIGE là hình gì?
? Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức nào?
-Giáo viên đặt vấn đề: Ngoài ra ta có thể dùng công thức nào khác để tính diện tích hình thoi.
-Vào bài.
 Hoạt động 2: Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
-Giáo viên: Cho tứ giác ABCD có AC BD tại H. Hãy tính diện tích của tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD.
- Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm.
-Kiểm tra một vài nhómđại diện.
? Nhận xét bài làm của nhóm bạn?
- Giáo viên chốt kết quả và cách làm.
- Yêu cầu học sinh phát biểu định lý.
* Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình thoi.
- Yêu cầu học sinh thực hiện ?2.
- Giáo viên khảng định điều đó và viết công thức.
? Với d1, d2 là hai đường chéo vậy ta có mấy cách tính diện tích hình thoi?
* Hoạt động 4: Ví dụ
-Giáo viên đưa đề bài và hình vẽ 146 SGK lên bảng phụ.
-Yêu cầu học sinh đọc ví dụ.
? Tứ giác MENG là hình gì?
? Tính diện tích của bồn hoa MENG đã có AB= 30cm, CD= 50cm và biêt SABCD=800cm2. 
? Để tính được SABCD ta cần tính thêm yếu tố nào nữa?
? Nếu chỉ biết diện tích của ABCD là 800cm2 có thể tính được diện tích của hình thoi MENG không?
* Hoạt động 5: Củng cố-Luyện tập
-Giáo viên đưa bài tập 33( SGK) lên bảng phụ.
-Yêu cầu học sinh đọc và phân tích bài toán.
-Vẽ hình , ghi gt,kl của bài toán:
? Hãy vẽ một hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo AC và có diện tích bằng diện tích hình thoi?
? Nếu một cạnh là đường chéo BD thì hình chữ nhậ có thể vẽ như thế nào?
? Nếu không dựa vào công thức tính diện tích hình thoi theo đường chéo, hãy giải thích tại sao diện tích hình chữ nhật AEFC bằng diện tích hình thoi ABCD.
? Vậy ta có thể suy ra công thức tính diện tích hình thoi từ công thức tính diện tích hình chữ nhật như thế nào?
* Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà.
- Học bài và làm các bài tập: 34, 35, 36( SGK).
158, 160, 163 (SBT).
- Ôn: Công thức tính diện tích các hình đã học.
- Học sinh hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi của giáo viên.
-Một học sinh viết công thức, nêu các đại lượng trong công thức.
-Một học sinh chữa bài tập.
- Nhận xét bài làm của bạn.
-Nếu FI =IG thì hình bình hành FIGE là hình thoi.
- Ta có thể dùng công thức tính diện tích hình bình hành.
-Học sinh hoạt động nhóm giải bài tập.
-Đại diện một số nhóm lên bảng trìnhbày.
-Nhận xét bài làm của nhóm bạn.
- Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.
-Học sinh: Vì hình thoi cùng là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo.
- Có hai cách tính:
+S= ah.
+ S= d1d2
 -Học sinh dọc và phân tích bài toán.
-Vẽ hình, ghi gt, kl vào vở.
-Hoạt động cá nhân làm bài tập vào vở.
-Một học sinh lên bảng.
-Nhận xét bài làm của bạn, bổ xung sửa sai nếu có.
-Ta cần tính thêm MN, EG.
-Không
-Học sinh vẽ hình vào vở.
-Một học sinh lên bảng vẽ hình thoi ABCD.
-Trả lời câu hỏi của giáo viên
-Học sinh trả lời.
- Học sinh ghi nhớ công việc về nhà
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
?1:
SABC=
SADC=
SABCD=
SABCD=
2.Công thức tính diện tích hình thoi.
S=d1d2
3. Ví dụ.
a. Tứ giácMENG là hình thoi.
Chứng minh
Ta có: ME//BD và ME= BD
GN//BD và GN=BD
ME//GN và ME=GN=BD.
Vậy MENG là hình bình hành.
Chứng minh tương tự ta có:
EN//MG và EN=MG=AC
Mặt khác BD= AC( Hai đường chéo của hình thoi)
ME=GN=EN=MG
Do đó MENG là hình thoi.
b. MN là đường trung bình của hình thang nên:
MN=
EG là đường cao của hình thoi nên 
 MN.EG =800
Diện tích bồn hoa hình thoi là:
4. Luyện tập.
Bài tập 33( SGK)
D
B
 A
C
O
Ta có: