Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 16: Hình chữ nhật - Lê Xuân Độ

Tiết 16
Hình chữ Nhật
I. Mục tiêu:
- Học sinh được hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, dấu hiệu biết tứ giác là hình chữ nhật.
- Học sinh biết vẽ 1 hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật.
- Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán, chứng minh.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thước thẳng, êke, phấn mầu, SGK
H: Ôn tập như HDVN tiết 15, Bảng phụ, thước thẳng, êke, phấn mầu, SGK
III. Tiến trình dạy học.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
C
D
A
B
Hoạt động 1: Định nghĩa
G: Đặt vấn đề.
1 HS lên bảng vẽ hình
Yêu cầu hs lấy vd về hcn
Khung cơ sổ, bảng, sách
G: vẽ hcn ABCD lên bảng
HCN có 4 góc vuông
H: Theo em HCN là tứ giác có đặc điểm gì về góc?
H:Hình chữ nhật có phải là hình bình hành, hình thang cân không? giải thích?
Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành vì có: 
 AB // CD(cùng ^ AD) 
và AD // BC (cùng ^ DC)
Tứ giác ABCD 
Û 
là hình chữ nhật
hoặc 
và 
HCN ABCD là hình thang cân vì có: AB // CD
và 
G: nhấn mạnh: hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt cũng là hình thang cân đặc biệt
Hoạt động 2: Tính chất
H: Hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa là hình chữ thang cân, vậy hình chữ nhật có những tính chất gì?
- Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên:
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Vì hình chữ nhật là hình thang cân nen có 2 đường chéo bằng nhau
- Hình chữ nhật có đầy đủ các tính chất của hình bình hành, hình thang cân, và 2 đường chéo của hình chữ nhật:
+ Bằng nhau
+ Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
GT; ABCD là hcn; 
 AC ầBD = {0}
Yêu cầu hs nêu tính chất này dưới dạng giả thiết, kết luận
KL: OA = OB = OC = OD
(về nhà chứng minh)
Hoạt động 3 : dấu hiệu nhận biết
H: để nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật, ta chỉ cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông? vì sao?
- Chỉ cần chứng minh 3 góc vuông vì tổng các góc của tứ giác của tứ giác là 3600 ị góc còn lại là 900
H: nếu tứ giác đã là hình thang cân thì có thêm điều kiện gì? để trở thành hình chữ nhật
- Cần có thêm 1 góc vuông thì hình thang cân trở thành hình chữ nhật
VD; hình thang cân ABCD (AB // CD); có ị (định nghĩa)
(vì AB //CD nên 2 góc trong cùng phía bù nhau)
H: nếu tứ giác đã là hình bình hành thì có thêm điều kiện gì để trở thành hình chữ nhật? Vì sao?
- Có thêm 1 góc vuông hoặc 2 đường chéo bằng nhau sẽ trở thành hình chữ nhật
G: treo bảng phụ 4 dấu hiệu nhận biết
HS đọc lại các dấu hiệu nhận biết
A
B
C
D
G: có 4 dấu hiệu nhận biết trong đó có 1 dấu hiệu nhận biết đi từ tứ giác, 1 dấu hiệu nhận biết đi từ hình thang cân, 2 dấu hiệu nhận biết đi từ hình bình hành
H: Yêu cầu hs chứng minh dấu hiệu 4
GT ABCD là hbh, AC = BD
KL ABCD là hcn
G: Vẽ hình
- Nêu giả thiêt, kết luận
Chứng minh (vn)
H: yêu cầu học sinh chứng minh miệng
- Học sinh chứng minh như sách giáo khoa
H:a,tứ giác có 2 góc vuông có phải là hình chữ nhật không?
a, Không
b, hình thang có 1 góc vuông có là hình chữ nhật không?
b, Không
c, tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau có là hình chữ nhật không?
c, Không
d, tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường có là hình chữ nhật không?
d, Có
H: yêu cầu học sinh ?2
- HS đọc yêu cầu đề bài
?2 cách 1
G: Cho học sinh thảo luận theo nhóm
- Học sinh thảo luận và trình bày cách làm của mình theo nhóm
Kiểm tra nếu có:
AB = CD; AD = BC
và AC = BD
thì ABCD là hình chữ nhật
Cách 2: Kiểm tra nếu có
OA = OB = OC = OD thì ABCD là hình chữ nhật
Hoạt động 4: áp dụng vào tam giác vuông
Cho học sinh làm ?3
- Học sinh đọc đề, vẽ hình
4. áp dụng vào tam giác vuông
H: hình vẽ cho biết gì?
- Tứ giác ABCD; 
H: bài toán yêu cầu tìm gì?
AC ầ BD = { M }
G: ghi vào giả thiết, kết luận
MA = MB = MC = MD
- Học sinh nêu như SGK
GT tứ giác ABCD; 
AC ầ BD = { M }
MA = MC ; MB = MD
Kl a, T/g ABCD là hình gì?
b, So sánh AM, BC
c, phát biểu định lý
Tứ giác ABCD dự đoán là hình gì? vì sao?
- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ị ABCD là hình bình hành. Lại có ị ABCD là hình chữ nhật
a, Tứ giác ABCD có 
 là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)
mà ị ABCD là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết)
So sánh AM và BC
- Dựa vào tính chất hình chữ nhật có 
b, Có ABCD là hình chữ nhật 
ị AD = BC (tính chất hcn)
có 
- Hãy phát biểu thành lời
- Học sinh phát biểu thành lời
c, Vậy trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền
Yêu cầu học sinh làm ?4
- Học sinh đọc đề, vẽ hình
- Ghi giả thiết, kết luận
GT T/g ABCD
AC ầ BD = { M }
MA = MC ; MB = MD
Kl a, T/g ABCD là hình gì?
b, D ABC là D gì?
c, phát biểu định lý
Tứ giác ABCD là hình gì? 
Vì sao?
- ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 2 đối xứng cắt nhau tại............ )
- AC = BD ị ABCD là hcn
a, Tứ giác ABCD có 
 là hình bình hành (theo dhnb)
mà AC = BD 
ị ABCD là hcn (dhnb)
CM D ABC là D gì?
D ABC vuông vì 
b, Có ABCD là hcn (theo cmt)
ịD ABC là D vuông
Hãy phát biểu bằng lời
- Học sinh phát biểu
c, Nếu 1 D có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì D ấy là D vuông 
G: treo bảng phụ định lý (SGK/99)
- Học sinh đọc lại định lý
Định lý (SGK/99)
- Hai định lý trên quan hệ với nhau như thế nào?
- Định lý thuận và đảo của nhau
Hoạt động 5: 
Củng cố và luyện tập
H: Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật?
- Học sinh phát biểu như SGK
H: nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
H: Nêu các tính chất hình chữ nhật? yêu cầu học sinh làm bài tập 60 SGK
- Học sinh đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
Bài 60/ SGK 99
GT D ABC, ; AB = 7cm
 AC = 24cm
KL Am = ?
Chứng minh
- Có thể tính AM bằng cách nào?
- Dựa vào định lý Pitago tính được BC
Trong D vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pitago)
- Dựa vào tính chất của D vuông có 
BC2 = 72 + 242 = 625
ị BC = 25 (cm)
Có(t/c tam giác vuông)
- Tính cụ thể
- Học sinh lên bảng trình bày?
ị
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà 
- Ôn tập các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và áp dụng các định lý vào tam giác vuông.
- Bài tập 58 đ 63/SGK 99, 100