Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 5 đến 6 - Nguyễn Văn Cường

Tuần 3
Tiết 5
NS: 
ND:
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu 
HS nắm được sdn và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác. 
HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. 
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu. 
HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ. 
III. Tiến trình dạy học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1-1. Kiểm tra (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra một HS 
a) Phát biểu nhận xét về hình thang có có hai cạnh bên song song, hình thang có hai đáy bằng nhau. 
b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt AC tại E. 
quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC. GV cùng HS đánh giá HS trên bảng. 
GV: Dự đoán của các em là đúng. Đường thẳng xy đi qua trung điểm cạnh AB của tam giác ABC và xy song song với cạnh BC thì xy qua trung điểm của cạnh AC. Đó chính là nội dung của định lí 1 trong bài học hôm nay: đường trung bình của tam giác. 
Một HS lên bảng phát biểu theo SGK, sau đó cùng cả lớp thực hiện yêu cầu 2. 
Dự đoán: E là trung điểm của AC. 
 Hoạt động 2 - Định lí 1 (10 phút)
GV yêu cầu một HS đọc định lí 1 
GV phân tích nội dung định lí và vẽ hình. 
GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL và chứng minh định lí. 
GV nêu gợi ý (nếu cần): 
Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo một tam giác có cạnh là EC và bằng tam giác ADE. Do đó nên vẽ EF//AB (F Ỵ BC). GV có thể ghi bảng tóm tắt các bước chứng minh. 
- Hình thang DEFB (DE//BF) có DB //EF Þ DB = EF. 
Þ EF = AD 
- DADE = DEFC (gcg) 
Þ AE = EC 
GV yêu cầu một HS nhắc lại nội dung định lí 1. 
HS vẽ hình vào vở. 
GT
DABC; AD=DB 
DE//BC 
KL
AE=EC 
HS chứng minh miệng. 
1) Đường trung bình của tam giác. 
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3. 
C/m: Kẻ EF//AB (F Ỵ BC). 
Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF). 
ÞAD=EF
DADE và DEFC có 
AD = EF (chứng minh trên) 
(hai góc đồng vị) 
Þ DADE = DEFC (gcg) 
Þ AE = EC (cạnh tương ứng) 
Vậy E là trung điểm của AC. 
Hoạt động 3 - Định nghĩa (5 phút) 
GV dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE, vừa tô vừa nêu: 
D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy thế nào là đường trung bình của một tam giác, các em hãy đọc SGK tr77 
GV lưu ý: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm của các cạnh tam giác. 
GV hỏi: Trong một tam giác có mấy đường trung bình. 
Một HS đọc định nghĩa đường trung bình tam giác tr 77 SGK. 
HS: trong một tam giác có ba đường trung bình. 
2) Định nghĩa 
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. 
Họat động 4 - Định lí (12 phút) 
GV yêu cầu HS thực hiện ?2 trong SGK. 
GV cho HS thực hiện ?3 
Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 tr76 SGK. 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
HS thực hiện ?2 
Nhận xét: 
HS nêu: 
GT
DABC; AD =DB
AE = EC 
KL
DE//BC; DE =BC
HS tự đọc phần chứng minh: 
Sau 3 phút, một HS lên bảng trình bày miệng, các HS khác nghe và góp ý. 
HS nêu cách giải: 
DABC có: AD = DB(gt)
 	 AE = EC(gt)
Þ đoạn thẳng DE là đường trung bình của DABC 
Þ DE = BC
(tính chất đường trung bình) 
Þ 	BC = 2. DE 
	BC = 2. 50 
	BC = 100 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100(m).
3) Định lí 2: 
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy. 
Họat động 5 - Luyện tập (11 phút) 
Bài tập 1 (bài 20 tr79 SGK) 
Bài 2 (bài 22 tr80 SGK) cho hình vẽ chứng minh AI = IM. 
HS sử dụng hình vẽ sẵn trong SGK, giải miệng. 
DABC có AK=KC=8cm
KI//BC (vì có hai góc đồng vị bằnh nhau) 
Þ AI = IB = 10cm (định lí 1 đường trung bình tam giác) 
HS khác trình bày lời giải trên bảng. 
DBDC có DE = ED (gt) 
	 BM = MC (gt) 
Þ EM là đường trung bình 
Þ EM//DC (tính chất đừơng trung bình D) 
có I Ỵ DC Þ DI//EM. 
DAEM có: 
AD = DE (gt). 
DI//EM (c/m trên) 
Þ AI = IM (định lí 1 đường trung bình D) 
Họat động 6 -Hướng dẫn về nhà (2 phút) 
	Về nhà học bài cần nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, fhai định lí trong bài, với định lí 2 là tính chất đường trung bình tam giác. 
	Bài tập về nhà số 21 tr 179 SGK. Số 34, 35, 36 tr64 SBT. 
Tuần 3
Tiết 6
NS: 
ND:
§§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I. Mục tiêu 
HS nắm được định nghĩa, các định lí về đường trung bình của hình thang. 
HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Thước thẳng, compa, SGK, bảng phụ, bút dạ, phấn màu. 
HS: Thước thẳng, compa. 
III. Tiến trình dạy học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1- 1. Kiểm tra (5 phút)
Yêu cầu: 1) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh họa. 
2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ. Tính x, y. 
GV nhận xét, cho điểm HS. 
Sau đó GV giới thiệu: đoạn thẳng EF ở hình trên có chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất gì? Đó là nội dung bài hôm nay. 
Một HS lên bảng kiểm tra 
HS phát biểu định nghĩa, tính chất theo SGK. 
GT
DABC 
AD = DB 
AE = EC 
KL
DE//BC 
DE = BC 
HS trình bày. 
DACD có EM là đường trung bình 
Þ EM = DC. 
Þ y=DC = 2EM 
= 2.2cm = 4cm 
DACB có MF là đường trung bình. 
Þ MF = AB 
Þ x = AB = 2MF = 2cm 
 Hoạt động 2 - Định lí 3 (10 phút)
GV yêu cầu HS thực hiện ?4 tr78 SGK. 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
GV hỏi: Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC? 
GV: nhận xét đó là đúng. 
Ta có định lí sau. 
GV đọc định lí 3 tr78 SGK. 
GV gọi một HS nêu GT, KL của định lí. GV gợi ý: để chứng minh BF=FC, trứơc hết hãy chứng minh AI=IC. GV gọi một HS chứng minh miệng. 
Một HS đọc to đề bài. 
Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở.
HS trả lời: nhận xét I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. 
HS nêu GT, KL của định lí. 
GT
ABCD la øhình thang (AB//CD); AE=ED; EF//AB; EF//CD 
KL
BF=FC 
1) Định lí: 
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. 
Hoạt động 3-Định nghĩa (7 phút) 
GV nêu: Hình thang ABCD (AB//DC) có E là trung điểm AD, F là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ? 
GV nhắc lại định nghĩa đường trung bình hình thang. 
GV dùng phấn khác màu tô đường trung bình của hình thang ABCD. 
Hình thang có mấy đường trung bình ? 
Một HS đọc to định nghĩa đường trung bình của hình thang trong SGK. 
Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đường trung bình. Nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đường trung bình. 
2) Định nghĩa: 
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang. 
Họat động 4 - Định lí 4 (15 phút) (tính chất đường trung bình hình thang) 
GV: Từ tính chất đường trung bình tam giác hãy dự đoán đường trung bình hình thang có tính chất gì? 
GV nêu định lí 4 tr78 SGK. 
GV vẽ hình lên bảng. 
GV yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí. 
GV gợi ý: Để chứng minh EF song song với AB và DC, ta cần tạo được một tam giác có EF là đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dài AF cắt đường thẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF=FK. 
GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói: Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh EF//AB//CD và EF=bằng cách khác 
GV hướng dẫn HS chứng minh. 
GV giới thiệu: Đây là một cách chứng minh khác tính chất đường trung bình hình thang. 
GV yêu cầu HS làm ?5 
HS có thể dự đoán: đường trung bình của hình thang song song với hai đáy. 
Một HS đọc lại định lí 4. 
HS vẽ hình vào vở. 
GT
Hình thang ABCD (AB//CD) 
AE=ED; BF = FC 
KL
EF//AB; EF//CD 
EF=
HS chứng minh 
DACD có EM là đừờng trung bình 
Þ EM//DC và EM = 
DACB có MF là đường trung bình Þ MF//AB và MF = 
Qua M có ME//DC (c/m trên) 
MF//AB (c/m trên) 
mà AB//DC (gt) 
Þ E, M, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit. 
Þ EF//AB//CD. 
Và EF=EM + MF. 
= 
Hình thang ACHD (AD//CH) có AB=BC (gt) 
BE//AD//CH (cùng ^DH) 
Þ DE=EH (định lí 3 đường trung bình hình thang) 
Þ BE là đường trung bình hình thang
Þ BE=
Þ x = 32. 2 – 24 
 x = 40(m) 
3) Định lí 4: 
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. 
Chứng minh: 
+ Bước 1 chứng minh 
DFBA = DFCK (gcg) 
Þ FA = FK và AB=KC 
+ Bước 2: xét DADK có EF là đường trung bình. 
Þ EF//DK và EF = DK.
Þ EF//AB//DC và 
EF=
Họat động 5: Luyện tập – củng cố (6 phút) 
GV nêu câu hỏi củng cố. 
Các câu sau đây đúng hay sai? 
1) Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 
2) Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của hình thang. 
3) Đường trung bình hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. 
Bài 24 tr80 SGK 
Hình vẽ tr 290 
(hình vẽ sẵn trên bảng phụ) 
HS trả lời. 
1) Sai. 
2) Đúng. 
3) Đúng. 
HS tính: 
CI là đường trung bình của hình thang ABKH. 
Þ CI=
CI=
Họat động 6- Hướng dẫn về nhà (2 phút)
 	Nắm vững định nghĩa và hai định lí về đường trung bình của hình thang 
	Làm tốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK. 
	Và 37, 38, 40 tr64 SBT.