Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 18: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước - Trần Thị Phượng

Tuần 9
Tiết 18
NS: 
ND:
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
I. Mục tiêu: 
-HS nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lí về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.
-Biết vận dụng định lí về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Bước đầu biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
-Hệ thống lại bốn tập hợp điểm đã học.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+GV :
Bảng phụ ghi các định nghĩa, tính chất, nhận xét, vẽ hình 96, bài tập 69 SGK.
Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
+HS :
Ôn tập ba tập hợp điểm đã học (đường tròn, tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng), khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, hai đường thẳng song song.
Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke.
 III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Nội dung ghi bảng
Họat động 1
1- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song (10 phút)
GV yêu cầu HS làm ?1 
GV vẽ hình lên bảng
Cho a//b. Tính BK theo h.
GV hỏi : Tứ giác ABKH là hình gì ? Tại sao ?
Vậy độ dài BK bằng bao nhiêu ?
GV : AH ^ b và AH =h Þ A cách đường thẳng b một khoảng bằng h. BK ^ b và BK=h Þ B cách đường thẳng b một khoảng bằng h.
Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung t/ c gì ?
GV : Có a // b, AH ^ b thì AH ^ a. Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Vậy thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ?
GV đưa định nghĩa (viết trên bảng phụ)
Một HS đọc ?1 SGK 
HS vẽ hình vào vở
HS : Tứ giác ABKH có
AB // HK (gt)
AH // BK ( cùng ^ b )
Þ ABKH là hình bình hành. Có Þ ABKH là hình chữ nhật 
( theo dấu hiệu nhận biết)
BK=AH=h (theo tính chất hình chữ nhật)
HS: Mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách đường thẳng b một khoảng bằng h. 
HS nêu định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song tr101 SGK.
Nhận xét
Mọi điểm thuộc đường thẳng a trên hình 93 cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Định nghĩa
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Họat động 2:2- Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước (13 phút )
GV yêu cầu HS làm ?2 
GV vẽ hình 94 lên bảng
Chứng minh M Ỵ a; M’ Ỵ a’. GV dùng phấn màu nối AM và hỏi tứ giác AMKH là hình gì ? Tại sao ?
GV : tại sao M’Ỵ a ?
Tương tự M’ Ỵ a’.
GV yêu cầu HS làm ?3 (đưa bảng phụ vẽ hình 95, số lượng đỉnh A cần tăng và ở cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC ).
GV hỏi : Các đỉnh A có tính chất gì ?
Vậy các đỉnh A có t/c gì ?
GV vẽ thêm hình hai đường thẳng song song với BC đi qua A và A’’ (phấn màu). GV chỉ vào hình 94 và nêu phần ‘’nhận xét ‘’ tr101 SGK. GV nêu rõ hai ý của khái niệm tập hợp này :
Bất kì điểm nào nằm trên hai đường thẳng a và a’ cũng cách đường thẳng b một khoảng bằng h.
Ngược lại bất kì điểm nào cách b một khoảng bằng h thì cũng nằm trên đường thẳng a hoặc a’
Một HS đọc ?2 SGK
HS vẽ hình vào vở
HS : Tứ giác AMKH là hình chữ nhật vì có : AH // KM ( cùng ^ b) AH = KM (=h)
Nên AMKH là hình bình hành.
Lại có Þ AMKH là hình chữ nhật.
HS : AMKH là hình chữ nhật
Þ AM // b
Þ M Ỵ a (Theo tiên đề Ơ-cơ-lít)
Một HS đọc tính chất tr101 SGK.
HS đọc ?3 quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
HS : Các đỉnh A có tính chất cách đều đường thẳng BC cố định một khoảng không đổi bằng 2 cm.
Các đỉnh A nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm.
Tính chất
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
Nhận xét
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
Họat động 3. 3- Đường thẳng song song cách đều (10 phút)
GV đưa hình 96a lên bảng phụ và giới thiệu định nghĩa các đường thẳng song song cách đều. 
(lưu ý HS kí hiệu trên hình vẽ để thỏa mãn hai điều kiện :
+ a // b // c // d.
+ AB = BC = CD )
GV yêu cầu HS làm ?4 
Hãy nêu GT, KL của bài.
Hãy chứng minh bài toán.
Từ bài toán nêu trên ta rút ra đinh lí nào ?
Hãy tìm hình ảnh các đường thẳng song song cách đều trong thực tế.
GV lưu ý HS:Các định lí về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang là các trường hợp đặc biệt của định lí về đường thẳng song song cách đều.
HS nêu : Cho a // b // c // d
Nếu AB = BC = CD thì EF = FG = GH.
Nếu EF = FG = GH thì AB = BC = CD
HS chứng minh :
Hình thang AEGC có :
AB = BC (gt)
AE // BF // CG (gt)
Suy ra EF = FG ( định lí đường trung bình của hình thang )
Tương tự FG = GH
Chứng minh tương tự như phần a.
HS nêu định lí về đường thẳng song song cách đều tr102 SGK.
HS có thể lấy ví dụ là các dòng kẻ trong vở HS, các thanh ngang của chiếc thang
Định lí :
Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đưởng thẳng đó các đọan thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
Hoạt động 4. Luyện tập củng cố:
Bài tập 68 tr102 SGK
GV vẽ hình với một điểm C và hỏi: Trên hình đường thẳng nào cố định, điểm nào di động?
Mặc dù di động nhưng điểm C có tính chất gì không đổi ? Hãy chứng minh
GV vẽ thêm điểm B’ và C’ hạ CK’ ^ d để HS thấy rõ sự di động của B và C
Vậy điểm C di chuyển trên đường nào?
Bài tập 69 tr103 SGK (đề bài trên bảng phụ)
HS trả lời: Trên hình có đường thẳng d cố định, điểm A cố định, điểm B và C di động.
HS: Mặc dù di động nhưng điểm C luôn cách đường thẳng d một khoảng bằng 2cm
Vì D vuông AHB = D vuông CKB ( cạnh huyền – góc nhọn )
Þ CK = AH = 2cm
HS: Điểm C di chuyển trên một đường thẳng ( đường thẳng m ) song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
HS ghép đôi các ý
với (7)
với (5)
với (8)
với (6)
Hoạt động 5
	HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )
Ôn tập lại bốn tập hợp điểm đã học, định lí về các đường thẳng song song cách đều
Bài tập số 67, 71, 72 Tr102, 103 SGK bài số 126, 128 Tr73, 74 SBT.