Giáo án môn Hình 8 tiết 5, 6: Đường trung bình của tam giác

tiết 5
đường trung bình của tam giác
Giảng 8A:
	8B:
	8C:
I.Mục tiêu:
 *.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, 	nội dung định lý 1 và định lý 2.
 *.Kỹ năng: Học sinh biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các 	định lý 1 và 2 để tính độ dài các đoạn thẳng.Chứng minh hai đoạn thẳng 	bằng nhau, hai đường thẳng song song.
 *.Thái độ: Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong 	tam giác.
II.Chuẩn bị:
 1.GV: SGK toán 8, giáo án, bảng phụ
 2.HS: SGK Toán 8, dụng cụ học tập, bảng nhóm
III.Tiến trình tổ chức dạy – học:
 1.Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình dạy bài mới)
	2.Bài mới: (33 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
*Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác ( 15 phút)
G/v:(cho HS thực hiện ?1 – SGK)
H/s:( Nêu dự đoàn)
G/v: (kết luận, nêu định lý/ SGK)
H/s:( vẽ hình,ghi GT và KL của định lý)
G/v:(hỏi). Làm thế nào để chứng minh được AE = EC ?
H/s:(suy nghĩ – trả lời)
G/v:(gợi ý cách chứng minh)
- Các em hãy suy nghĩ, thảo luận trong nhóm ngồi cùng bàn, xét xem phải tạo ra tam giác mới nào bằng với tam giác ADE ?
H/s:( thảo luận và trả lời)
G/v: c/m như SGK, giới thiệu: DE là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy thế nào là đường trung bình của tam giác?
H/s: suy nghĩ, nêu cách chứng minh.
G/v: ghi nhanh phần chứng minh lên bảng
G/v: đưa ra định nghĩa, cho H/s nhắc lại một vài lần và làm ?2.
H/s:(thực hiện)
G/v:(chốt lại vấn đề và nêu định lý 2):
H/s:(vẽ hình, ghi GT, KL của định lý)
G/v:(gợi ý cách chứng minh, tóm tắt các ý kiến phát biểu rồi chốt lại vấn đề)
 - Cách thứ nhất (c/m như SGK)
 - Cách thứ hai (sử dụng định lý 1 để chứng minh định lý 2)
1/Đường trung bình của tam giác:
?1
+Dự đoán: EA = EC 
*Định lý1: (SGK/76)
 DABC, A 
GT AD = DB
 DE//BC 1
	 D E
KL AE = EC	1
 1
	B F C
+C/m 
Qua E kẻ đường thẳng song song với
AB, cắt BC ở F.
Hình thang DEFB có DB//EF. 
 nên DB = EF.Theo giả thiết AD = DB. Do đó AD = EF. DADE và DEFC có:
 (đồng vị, EF//AB)
 AD = EF (chứng minh trên)
 (cùng bằng góc B)
Do đó DADE = DEFC(g.c.g)
AE = EC. Vậy E là trung điểm của AC.
*Định nghĩa: SGK 
	A
 D E
 B C
*Định lý 2
 DABC, AD = DB A
GT AE = EC
 E
KL DE//BC D F
 DE = BC 1
 B C
+ C/m 
(SGK/77) 
 3.Củng cố: (6 phút)
G/v:(cho học sinh tính độ dài BC trên hình 33 theo yêu cầu sau):
+ Dựa vào định lý 2: DE = BC ị BC = 2DE.
+ Làm bài tập20, 21/ SGK/ 79
 4.Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
 - Xem cách chứng minh định lý 1, 2 trong SGK.
 - Tìm hiểu và chứng minh theo cách thứ hai (sử dụng định lý 1 để chứng minh định lý 2). So sánh hai cách chứng minh xem cách nào tiện hơn, dễ hiểu hơn, ngắn hơn.
 - Làm các bài tập, 22 (Tr79, 80 – SGK ).
tiết 6
đường trung bình của tam giác, của hình thang
Giảng 8A:
	 8B:
	 8C:
I.Mục tiêu:
 *.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa đường trung bình của hình thang, 	nội dung định lý 3, định lý 4
 *.Kỹ năng: vận dụng định lý tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ 	thức về doan thẳng.
 *.Thái độ: Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và dịnh lý về đường trung 	bình trong tam giác và trong hình thang, sử dụng tính chất đường trung bình 	của tam giác để chứng minh các tính chất của đường trung bình trong hình 	thang.
II.Chuẩn bị:
 1.GV: SGK Toán 8, giáo án, thước kẻ, bảng phụ
 2.HS: SGK Toán 8, dụng cụ học tập
III.Tiến trình tổ chức dạy – học:
 1.Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
 	H/s1:- Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác
 - Phát biểu và ghi giả thiết, kết luận của định lý 1 và 2 có kèm theo hình vẽ.
 2.Bài mới: (30 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
*Hoạt động 1: Tìm hiểu đường trung bình của hình thang.(15 phút)
G/v:(cho hs làm ?4 – SGK) 
H/s: Thực hiện đo và nêu dự đoán
G/v: kết luận, yêu cầu H/s chứng minh dự đoán nêu trên. 
G/v:(gợi ý):Hãy vẽ thêm một đường chéo của hình thang và gọi giao điểm của đường chéo đó với EF là I. 
H/s:(thực hiện)
G/v:(chốt lại vấn đề và nêu định lý 3)
H/s:( Đọc định lý)
G/v:Ta nói EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đướng trung bình của hình thang ?
HS (đứng tại chỗ trả lời):
G/v: nêu định nghĩa/SGK.
*Hoạt động 2: định lý 4.(15 phút)
G/v:( đưa ra định lý 4, cho hs vẽ hình, ghi GT và KL của định lý theo hình vẽ)
H/s:(vẽ hình vào vở)
G/v:( cho HS tập phân tích đề toán,chốt lại vấn đề): 
- Chỉ trên hình vẽ:
Muốn chứng minh EF//DC phải chứng minh EF là đường trung bình của DADK.Muốn vậy phải chứng minh AF = FK và do đó phải chứng minh DFBA= DFCK.
- Trình bày bảng cách chứng minh:
H/s:(nghe hiểu và ghi cách chứng minh)
2/Đường trung bình của hình thang:
?4
Dự đoán: IA = IC; FB = FC.
+C/m:
 ABCD là hình thang
 (AB//CD) A B
GT AE = ED
 EF//AB E F
 EF//CD I
KL BF = FC
 D C
C/m
Gọi I là giao điểm của AC và EF. Tam giác ADC có E là trung điểm của AD (gt) và EI//CD (gt) nên I là trung điểm của AC.
DABC có I là trung điểm của AC (c/m trên) và IF//AB (gt) nên F là trung điểm của BC.
* Định lý 3: SGK/ 78
*Định nghĩa: SGK
 A B
 E F
 D C
*Định lý 4
 Hình thang ABCD
 (AB//CD) A B
GT AE = ED 
 BF = FC E F
KL EF//CD 1 
 EF//AB D	 C K
 EF = 
 C/m 
(SGK/ 79)
 3.Củng cố: (8 phút)
G/v:(cho hs làm ?5 – SGK: Tính x trên hình 40)
H/s:(làm theo yêu cầu của gv, trình bày cách tính x)
 1) AD//CD (vì cùng vuông góc với DH). Do đó ADHC là hình thang có hai đáy là AD và CH.
2) BE DH BE // AD, lại có: AB = BC BE là đường trung bình của hình thang ADHC. Từ đó ta có: 
 Hay 
Tính được x = 2.32 – 24 = 40 (m)
 4.Hướng dẫn học ở nhà: (1 phút)
- Học thuộc định lý 3, định lý 4 và viết được giả thiết, kết luận của mỗi định lý đó.
- Đọc cách chứng minh hai định lý trong SGK.
- So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa các định lý 1 và 3, định lý 2 và 4.
- Làm các bài tập 23, 24, 25 – SGK