Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 6

NS: . Tuần: 6
NG:. Tiết: 11
Đ8 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử
I. Mục tiêu:
- H biết nhóm các hạng tử 1 cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
- H biết vận dụng các kiến thức đã học để nhóm các hạng tử 1 cách thích hợp
- Rèn luyện tư duy logic & tính cẩn thận, chính xác cho H
- Giáo dục phương pháp học tập bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu, BP1: Ghi nội dung ?2
HS: Bảng nhóm
III. Phương pháp: Nêu & giải quyết vấn đề, 
IV. Tiến trình bài giảng:
	1. ổn định tổ chức: ( 1’)Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: (8’)
?H1(TB): Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. 8x3 - 27 = ((2x)3 - 33 = (2x - 3)(4x2 + 6x + 9))
b. 12x - 36 - x2 = (- (x2 - 12x + 36) = - ( x - 6)2)
? H2(KH): Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3)
b. - x3 + 9x2 - 27x + 27 = (27 - 27x + 9x2 - x3= 33 - 3. 32. x + 3. 3. x2 - x3 = (3 - x)3)
G: Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng. đánh giá bài của 2 H lên bảng
? Bài 2/b còn cách nào làm khác không 
H: = - (x3 - 9x2 + 27x - 27) = - (x - 3)3
G(ĐVĐ): Ngoài 2 cách phân tích đa thức thành nhân tử đa học ta còn cách nào khác không. Chúng ta cùng sang bài hôm nay 
sẽ rõ
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
+
H
?
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
G
H
G
H
H
H
G
G
?
H
+
?
H
?
H
?
H
G
?
H
?
H
+
?
?
H
?
H
G
H
G
+
?
?
H
?
H
?
H
Hoạt động 1 (15’)
Nêu nội dung VD1
Chú ý lằng nghe để hiểu nội dung VD1
Xác định yêu cầu VD (phân tích đa thức thành nhân tử)
Em đã có những phương pháp nào để phan tích? Đó là gì
Có 2 phương pháp: đặtnhân tử chung; dùng hằng đẳng thức
Ta có thể áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung không? Vì sao
Không vì cả 4 hạng tử đều không có nhân tử chung
Có thể áp dụng hằng đẳng thức để phân tích không? Vì sao
Không vì đa thức có 4 hạng tử không có hạng tử lập phương
Quan sát kĩ các hạng tử em cóéthem nhận xét gì
2 hạng tử đôi 1 có nhân tử chung với nhau
Hãy đề xuất phương án để có thể phân tích được đa thức trên
Nhóm 2 hạng tử có nhân tử chung với nhau thành 1 nhóm
Hãy trao đổi nhóm để phân tích đa thức trên thành nhân tử theo phương án bạn đã đề xuất
Trao đổi nhóm, tìm & thống nhất cách làm. Trình bày bài làm trên bảng nhóm
Quan sát các nhóm hoạt động. Khuyến khích các nhóm tìm được càng nhiều cách phân tích càng tốt
Đại điện các nhóm treo bảng 
Đại diện 1 đến 2 nhóm trình bày cách làm 
Đại diệnnhóm khác nhận xét, bổ sung
Nhận xét. Chốt lại các cách làm & kết quả đúng
Giới thiệu: Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử
Mục đích của việc nhóm hạng tử là gì
Để áp dụng được phương pháp đặt nhẳnt chung hoặc có thể dùng được hằng đẳng thức
Nêu nội dung VD2
Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức đã cho
Có 4 hạng tử; 4 hạng tử đều không có nhân tử chung, đa thức không có dạng hằng đẳng thức
Vậy làm thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử
Dùng phương pháp nhóm các hạng tử
Ta nên nhóm các hạng tử nào với nhau? Vì sao
Nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện hằng đẳng thức đáng nhớ
Gọi 1 H đứng tại chỗ thực hiện. H cả lớp làm nháp
Đến đây em đã biết những cách nào để phân tích đa thức thành nhân tử
3 phương pháp: Đặt nhân tử chung; Dùng hằng đẳng thức; Nhóm các hạng tử
Chú ý gì khi áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử
Lựa chọn các hạng tử 1 cách thích hợp để có thể áp dụng được 2 phương pháp còn lại (đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức)
Hoạt động 2 (10’)
Hướng dẫn H làm bài ?1
Nêu nội dung bài ?1 (tính nhanh)
Để tính nhanh ta cần áp dụng kiến thức nào 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
Nhóm những hạng tử nào với nhau? Vì sao
Nhóm hạng tử thứ nhất & thứ 3; thứ 2 & thứ 4 với nhau vì khi đó sẽ xuất hiện nhân tử chung
Lên bảng trình bày
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung. Chốt lại kết quả đúng
Treo BP1 tổ chức cho H làm bài ?2
Có nhận xét gì về bài làm của từng bạn
? Bạn Thái đã dùng phương pháp nào để phân tích? Nhận xét gì về bài làm của bạn 
Thái dùng phương pháp đặt nhân tử chung. phân tích đúng nhưng chưa triệt để
? Bạn Hà đã dùng phương pháp nào để phân tích? Nhận xét gì về bài làm của bạn
Hà dùng phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung. phân tích đúng nhưng chưa triệt để
? Bạn An đã dùng phương pháp nào để phân tích? Nhận xét gì về bài làm của bạn
An dùng phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung. Bài làm đúng, phân tích triệt để
1. Ví dụ:
a. VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x3 - 3x + xy - 3y
C1 = (x3 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
C2 = (x3 + xy) - (3x + 3y)
= x(x + y) - 3(x + y)
= (x + y)(x - 3)
b. VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 2x + 1) - y2 
= (x + 1)2 - y2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
= (x + y + 1)(x - y + 1)
2. áp dụng:
a. Bài ?1: Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)
= 15(64+36)+100(25+60)
= 15. 100 + 100. 85
= 100(15 + 85) 
= 100. 100= 10000
b. Bài ?2: BP1
- Bạn Thái dùng phương páhp đặt nhân tử chung nhưng chưa triệt để
- Bạn Hà dùng phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung cho 2 nhóm nhưng chưa triệt để
- Bạn An dùng phương pháp nhóm 3 lần dùng phương pháp đặt nhân tử chung. Bài làm đúng, phân tích triệt để
	4. Củng cố: (6’ )
? Khi dùng phương pháp nhóm ta cần phối hợp sử dụng những phương pháp nào 
H: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức
? Liệt kê lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
H: Đặt nhân tử chung; Dùng hằng đẳng thức; Nhóm các hạng tử
G: áp dụng phân tích đa thức sau thànhnhân tử 	: 3x2 - 3xy - 5x + 5y 
C1 = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)
C2 = (3x2 - 5x) - (3xy - 5y) = x(3x - 5) - y(3x - 5) = (3x - 5) (x - y)
G: Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
	5. Hướng dẫn về nhà: ( 4’)
- Ôn lại 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- BTVN: 45=> 49(SGK-20+21); 31 => 33(SBT-6)
+ Hướng dẫn bài 45(SGK-20)
- Phân tích VT thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
	a. Dùng hằng đẳng thức A2 - B2
	b. Dùng hằng đẳng thức (A - B)2
V. Rút kinh nghiệm và bổ sung giáo án:
NS: . Tuần: 6
NG:. Tiết: 12
luyện tập
I. Mục tiêu:
- H được củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- H được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
- H biết áp dụng vào giải các bài toán tìm x, tính nhanh
- Giáo dục phương pháp học tập bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu
HS: Bút dạ
III. Phương pháp: Đàm thoại, phân tích,tổng hợp
IV. Tiến trình bài giảng:
	1. ổn định tổ chức: ( 1’)Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: ( 8’)
?H1(Y): Chữa bài 47(SGK-22): Phân tích đa thức thành nhân tử:a. x2 - xy + x - y 	(= x (x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1))
?H2(Y): Chữa bài 47 (SGK-22): Phân tích đa thức thành nhân tử:b. xz + yz - 5(x + y) (= z(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(z - 5))
G: Cùng H cả lớp nhận xét. Chốt lại kết quả & đánh giá bài của 2 H lên bảng
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
+
?
?
H
?
?
H
?
H
G
H
G
H
G
+
H
?
H
?
G
H
+
?
?
H
G
H
G
?
H
?
H
?
H
G
H
G
+
?
?
H
?
H
?
H
?
H
G
H
G
Hoạt động 1 (10’)
Hướng dẫn H làm bài tập 48(SGK)
Bài toán yêu cầu gì (phân tích đa thức thành nhân tử)
Nhận xét các hạng tử của đa thức 
Có 4 hạng tử trong đó không có hạng tử nào có nhân tử chung, cũng không có dạng hằng đẳng thức
Chọn phương pháp nào để phân tích đa thức /a (phương pháp nhóm)
Nhóm những hạng tử nào với nhau? Vì sao
Nhóm các hạng tử x2 + 4x + 4 để xuất hiện hằng đẳng thức
Tiếp tục sử dụng phương pháp nào để phân tích tiếp
Dùng hằng đẳng thức A2 - B2
Đứng tại chỗ trình bày tiếp bài phân tích
1 H đứng tại chỗ trình bày. H cả lớp trình bày vào vở
Hoàn toàn tương tự hãy lên bảng trình bày /b, c
2 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Tổ chức cho H làm bài 32(SBT)
H(KH) lên bảng trình bày. H cả lớp làm nháp
Với từng nhóm em đã dùng phương pháp nào để phân tích
Dùng phương pháp đặt nhân tử chung
Sau khi đặt nhân tử chung của từng nhóm, em có nhận xét gì về các nhóm (các nhóm có nhân tử chung là x + y + z)
Phân tích tiếp để đi đến kết quả
Đặt x + y + z làm nhân tử chung nhân tử còn lại là xy+xz+yz
Hoạt động 2 (8’)
Hướng dẫn H làm bài 49(SGK)
Bài toán yêu cầu gì (tính nhanh)
Để tính nhanh ta cần làm gì? Sử dụng kiến thức gì để làm
Phân tích đa thức thành nhân tử
Gọi 1 H lên bảng làm bài
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp làm nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Phần b dùng phương pháp nào để phân tích? Vì sao
Dùng phương pháp nhóm hạng tử vì đa thức không có nhân tử chung cũng không có dạng hằng đẳng thức
Nhóm những hạng tử nào với nhau? Vì sao 
Nhóm 452 + 80 . 45 + 402 với nhau vì khi đó sẽ xuất hiện hằng đẳng thức (a + b)2
Sau đó dùng tiếp phương pháp nào để phân tích
Dùng hằng đẳng thức A2 - B2 để phân tích tiếp
Hãy lên bảng trình bày tiếp
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Hoạt động 3(10’)
Hướng dẫn H làm bài 50(SGK)
Bài toán yêu cầu gì (Tìm x)
Để giải bài toán tìm x cần làm những bước nào
- Phá ngoặc
- Chuyển vế để đưa ẩn về 1 vế, số về 1 vế
- Thu gọn 2 vế
- Tìm x
Bài này có tìm được như vậy không? Vì sao
Không, vì là đa thức bậc 2
Với đa thức bậc 2 ta thường làm gì để giải tìm x
Phân tích thành nhân tử để hạ bậc. bậc 2 => bậc 1 rồi tìm x
Chọn phương pháp nào để phân tích? Vì sao
Nhóm hạng tử rồi đặt nhân tử chung để đưa về dạng a . b = 0 => a = 0 hoặc b = 0
Lên bảng áp dụng phương pháp đó để giải
2 H(KH) đồng thời lên bảng trình bày. H cả lớp trao đổi theo bàn làm nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
1. Dạng 1: phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 48(SGK-22): Phân tích các đa thức thành nhân tử
a. x2 + 4x - y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) - y2 
= (x + 2)2 - y2 
= (x +2 +y)(x +2 - y)= (x +y +2)(x -y + 2)
b. 3x2 + 6xy + 3y2  - 3z2
= 3(x2+2xy +y2 - z2)= 3[(x2 +2xy +y2) - z2]
= 3[(x + y)2 - z2]= 3(x + y + z)(x + y - z)
c. x2 - 2xy + y2 - z2 + 2xt - t2 
= (x2 - 2xy + y2) - (z2 - 2zt + t2)
= (x - y)2- (z - t)2= (x - y + z - t)(x - y - z + t)
Bài 32(SBT-6):
c. xy(x + y) + xz(x + z) + yz(y + z) + 3xyz
= [xy(x + y) + xyz] + [xz(x + z) + xyz] + [(yz(y + z) + xyz]
= xy(x +y +z)+xz(x +y +z)+yz(x +y +z)
= (x + y + z)(xy + xz + yz)
2. Dạng 2: Tính nhanh:
Bài 49(SGK-22): Tính nhanh
a. 37,5. 6,5 - 7,5. 3,4 - 6,6. 7,5 + 3,5. 37,5
= (37,5. 6,5+3,5. 37,5)-(7,5. 3,4+ 6,6. 7,5)
= 37,5(6,5+3,5) - 7,5(3,4+ 6,6)
= 37,5. 10 - 7,5. 10
= 10(37,5 - 7,5) = 10. 30 = 300
b. 452 + 402 - 152 + 80. 45
= (452 + 80. 45 + 402) - 152
= (45 + 40)2 - 152 
= (45 + 40 - 15)(45 + 40 + 15)
= 70. 100 = 70000
3. Dạng 3: Tìm x
Bài 50(SGK-23): Tìm x biết
a. x(x - 2) + (x - 2) = 0
ú (x - 2)(x + 1) = 0
=> x - 2 = 0 => x = 2
 x + 1 = 0 x = -1
b. 5x(x - 3) - x + 3 = 0
ú 5x(x - 3) - (x - 3) = 0
ú (x - 3)(5x - 1) = 0
=> x - 3 = 0 => x = 3
 5x - 1 = 0 x = 1/5
	4. Củng cố: (4’ )
? Giải bài toán tìm x nếu đó là đa thức bậc 2 ta tiến hành làm như thế nào (Phân tích thành nhân tử để hạ bậc: bậc 2 thành bậc 1 => đưa về dạng a.b = 0 => a = 0 hoặc b = 0)
? Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý điều gì (Nhóm các hạng tử để có nhân tử chung hoặc có dạng hằng dẳng thức)
	5. Hướng dẫn về nhà: (4’ )
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ôn lại 7 hằng đẳn thức đáng nhớ
- BTVN: 31; 32; 33; 37(SBT- 6+7)
+ Hướng dẫn bài 33(SBT-6):
	- Phân tích các đa thức thành nhân tử
	- Thay giá trị của x, y, z vào rồi tính
V. Rút kinh nghiệm và bổ sung giáo án: