Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 5 (Bản 3 cột)

Tuần: 5
Tiết:9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I.Mục tiêu bài dạy:
 	HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
	Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
Học sinh biết áp dụng vào giải BT.
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Nháp,SGK,bài 6.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học. HS 2: a/(2x-1)3 b/(5y-3x)2 
(2 HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò
Nội dung
GV cho một số VD đơn giản
a/ Tính:9.87+9.13
GV có thể trình bày bằng cách nhanh hơn
Hai hạng tử có sự hiện diện của số mấy?
b/Viết 3x2 +6x thành tích các đa thức
GV hướng dẫn cách làm
3x2 =3x.x;6x=3x.2
3x2 và 6x theophân tích như trên có hạng tử chung nào?
Cách làm như vậygọilàphân tích đa thức thành nhân tử.
Phân tích đa thức thành nhân tử là như thế nào? 
HS làm ?1 
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/x2-x
b/ 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
c/3(x-y)-5x(y-x)
HS làm ?2 
Tìm x sao cho
3x2-6x=0
Gợi ý:
Phân tích đa thức 3x2-6x thành nhân tử ta ?
Tích bằng 0 khi nào?
HS lên bảng làm
9.87+9.13=783+117=900
Hai hạng tử có sự hiện diện của số 9
9.87+9.13=9.(87+13)=9.100=900
 3x2 và 6x theophân tích như trên có hạng tử chung là 3x
phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
HS làm theo nhóm
a/ hạng tử chung là x
b/ hạng tử chung là 5x(x-2y)
c/ hạng tử chung là (x-y)sau khi đổi dấu các hạng tử
3x2-6x =3x(x-2)
Tích bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0
1/Ví dụ:
a/ Tính:
9.87+9.13=9.(87+13)=9.100=900
b/Viết 3x2 +6x thành tích các đa thức
3x2 +6x=3x.x +3x.2=3x(x+2)
Vậy: phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
2. Áp dụng
a/phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/x2-x=x(x-1)
b/ 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=
=5x(x-2y)(x-3)
c/3(x-y)-5x(y-x)=
=3(x-y)+5x(x-y)=(x-y)(3+5x)
chú ý:nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.
(lưu ý tính chất A= - (-A))
b/Tìm x sao cho
3x2-6x=0
3x(x-2)=0
3x=0 hoặc x-2=0
1/3x=0
 x=0
2/x-2=0
 x = 2
Vậy x=0 hoặc x=2.
4.Củng cố.
1/phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ 5x2y2 +20x2y-35x2 
b/3x(x-3y)+6x(x-3y)
Tìm x sao cho
a/3x(x-2)-(x-2)=0
b/x2(x+1)+2x(x+1)=0
5.Dặn dò.
GV Hướng dẫn các BT SGK .
BTVN 39 đến 42.
Ôn 7 HĐT đáng nhớ .
Xem trước bài 7 trang 19.
IV.Rút kinh nghiệm.
Tiết: 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I.Mục tiêu bài dạy:
 	HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
	Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử để giải BT.
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Nháp,SGK, đọc bài 7 ở nhà.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: phân tích các đa thức sau thành nhân tử . 
 a/2x2-8x b/6x3 -12x2y+6xy2 
HS2: Điền vào chỗ trống
1/ A2 - B2 =.	4/ A2 + 2AB + B2 = 6/A3+3A2B+3AB2+B3=.
2/A3+B3= .	 5/ A2 - 2AB + B2= 7/A3-3A2B+3AB2-B3=..
3/ A3-B3=  
( HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò
Nội dung
Từ KTBC GV qua bài mới
6x3 -12x2y+6xy2 =
=6x(x2 -2xy+y2)
mà (x2 -2xy+y2)=(x-y)2 
Gv hướng dẫn HS hoàn thiện hằng đẳng thức và phân loại
VD phân tích đa thức thành nhân tử 
a/ x2-6x+9
b/x2-3
c/ 1-27x3
HS làm ?1 
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a /x3+3x2+3x+1
b/(x+y)2-9x2
c/-x2+2xy-y2
HS làm ?2 
Tính nhanh
1052-52
HS làm ?3 
Chứng minh rằng:
(2n+5)2-25 Chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Phân tích (2n+5)2-25 thành nhân tử rồi xét tích có chia hết cho 4 hay không?
HS hoàn thiện hằng đẳng thức và phân loại vào vở học
HS làm theo nhóm
Nhận xét xem các BT trên thuộc dạng nào? 
HS làm theo nhóm
Nhận xét xem các BT trên thuộc dạng nào? 
a /x3+3x2 .1 +3x.12+13= (x+1)3
b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2
=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)
c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)
= -(x+y)2
HS tự làm và hoàn chỉnh
1052-52
=(105+5)(105-5)=110.100=11000
(2n+5)2-25=(2n+5)2-52
==(2n+5+5)(2n+5-5)
=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5)
Mà 4n(n+5) Z)
Nên (2n+5)2-25 Chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
1/nhắc lại các hằng đẳng thức đã họcï:
*/ loại 2 hạng tử:
1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)
2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)
3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)
*/ loại 3 hạng tử:
1/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2 
2/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2 
*/ loại 4 hạng tử:
1/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3
2/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3
2. Ví dụ
VD1:
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ x2-6x+9= x2-2.x.3+32=( x-3)2
b/x2-3=x2-()2=(x+)(x-)
c/ 1-27x3
 =13-(3x)3=(1-3x)( 12+1.3x+(3x)2) =(1-3x)( 1+3x+9x2)
VD2:
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a /x3+3x2 .1 +3x.12+13= (x+1)3
b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2
=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)
c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)
= -(x+y)2
Chú ý : Đôi khi ta đặt dấu trừ phía trước mới xuất hiện HĐT
VD3: Tính nhanh
1052-52
=(105+5)(105-5)=110.100=11000
VD4:
Chứng minh rằng:
(2n+5)2-25 Chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
 (2n+5)2-25=(2n+5)2-52
==(2n+5+5)(2n+5-5)
=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5)
Mà 4n(n+5) Z)
Nên (2n+5)2-25 Chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
4.Củng cố.
Xem các VD đã giải.
Tìm x biết
X4-4=0
5.Dặn dò.
GV Hướng dẫn các BT SGK .
BTVN 43 đến 46 trang 20,21.
Ôn 7 HĐT đáng nhớ .
Xem trước bài 8 trang 21.
IV.Rút kinh nghiệm.