Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 3

NS: . Tuần:3
NG:. Tiết: 5
luyện tập
I. Mục tiêu:
- Củng cố cho H kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bìh phương
- H vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
- Rèn luyện tư duy logic & tính cẩn thận trong tính toán cho H
- Giáo dục phươngpháp học tập bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV: phấn màu
HS: ôn tập các hằng đẳng thức đa học
III. Phương pháp: Đàm thoại, tổng hợp
IV. Tiến trình bài giảng:
	1. ổn định tổ chức: ( 1)Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: ( 8’)
?H1(Y): - Nêu dạng tổng quát & phát biểu 3 hằng đẳng thức đã học
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2: Bình phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2: Bình phương của 1 hiệu 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2	
A2 - B2 = (A + B)(A - B): Hiệu 2 bình phương của 2 biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu của chúng
	- áp dụng tính: (2x2y - 3xy)2 = (2x2y)2 - 2 . 2x2y . 3xy + (3xy)2 = 4x4y2 - 12x3y2 + 9x2y2
?H2(KH): Chữa bài 16(SGK-11)/c, d
c, 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a - 2b)2
d, x2 - x + 1/4 = (x - 1/2)2
+G: Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & đánh giá bài của 2 H lên bảng
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
+
?
H
?
H
?
?
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
G
+
?
+
H
G
H
H
G
+
?
H
?
H
?
H
?
H
G
H
G
?
H
H
G
H
G
?
H
?
H
?
H
G
Hoạt động 1 (10’)
Hướng dẫn H làm bài 18 (SGK)
Bài 18/a có dạng hằng đẳng thức nào? Vì sao
Hằng đẳng thức (A + B)2
Điền vào chỗ trống thứ nhất dựa vào đặc điểm gì? Số đó phải có dạng nào
Điền vào chỗ trống thứ nhất dựa vào hằng đẳng thức (A + B)2 số đó có dạng B2 
B là biểu thức nào? Vì sao (B = 3y. Vì ở VP biểu thức B = 3y)
Vị trí thứ 2 phải điền là biểu thức nào? Vì sao (A = x)
Bài 18/b có dạng hằng đẳng thức nào? Vì sao
Hằng đẳng thức (A - B)2
Trong hằng đẳng thức này ta đã có biểu thức nào
B2 = 25y2 => B = 5y
Điền vào chỗ trống thứ nhất dựa vào đặc điểm gì? Số đó phải có dạng nào
Điền vào chỗ trống thứ nhất dựa vào hằng đẳng thức (A + B)2 số đó có dạng A2
Để tìm được biểu thức A ta phải dựa vào đâu? Vì sao
Dựa vào biểu thức 10xy vì đó là 2 lần tích của biểu thức thứ nhất & biểu thức thứ 2
Hãy tách biểu thức 10xy thành 2 lần tích biểu thức thứ nhất & biểu thức thứ 2 để tìm A
10xy = 2 . x . 5y => A = x
Trên cơ sở này ta đã khôi phục lại hằng đẳng thức được chưa
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa. Chốt lại kết quả đúng
Cho H chép thêm phần c
Có bao nhiêu phương án để điền vào chỗ trống? Vì sao
Tổ chức cho H hoạt động nhóm trình bày kết quả trên bảng nhóm. Lưu ý tìm được càng nhiều phương án càng tốt
Trao đổi nhóm tìm phương án điền
Quan sát H hoạt động
Đại diện các nhóm treo bảng & trình bày phương án điền của rnhóm mình
Đại diện các nhóm khác bổ sung
Nhận xét, chốt lại các phương án điền đúng
Hoạt động 2 (8’)
Hướng dẫn H làm bài 21(SGK)/a
Nhận xét số hạng tử của đa thức? Dấu của các hạng tử
Đa thức có 3 hạng tử. Hạng tử thứ nhất & hạng tử thứ 3 mang dấu dương, hạng tử thứ 2 mang dấu âm
Với nhận xét đó đa thức đã cho có khả năng viết được dưới dạng hằng đẳng thức nào? Vì sao
Viết được dưới dạng (A - B)2 vì có 1 hạng tử mang dấu âm
Trong đa thức đó hạng tử nào viết được dưới dạng bình phương? hãy viết hạng tử đó dười dạng bình phương
9x = (3x)2 ; 1 = 12
Muốn xuất hiện hằng đẳng thức thì hạng tử còn lại phải có dạng nào
2AB = 2. 3x . 1
Hoàn toàn tương tự hãy lên bảng trình bày phần b
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp làm nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách trình bày & kết quả đúng
Hoạt động 3(13’)
Làm thế nào để tính được luỹ thừa trên
Viết được dưới dạng tích rồi tính
Viết thành bình phương 1 tổng 2 số hạng rồi dùng hẳng đẳng thức để khai triển
Gọi 2 H lên bảng trình bày theo 2 cách. Yêu cầu H cả lớp làm nháp N1; 2; 3 làm theo cách 1; N4; 5; 6 làm theo cách 2
2 H lên bảng trình bày. H cả lớp làm nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa. Chốt lại cách làm đúng
So sánh kết quả & phương pháp thực hiện của 2 cách làm em thấy điều gì
Kết quả như nhau. Cách làm thứ 2 được kết quả nhanh hơn
Qua đó em có nhận xét gì về bình phương của 1 tổng 3 số hạng
Bình phương của 1 tổng 3 số hạng bằng tổng bình phương của từng số hạng và 2 lần tích của số hạng thứ nhất với số hạng thứ 2 và 2 lần tích của số hạng thứ 2 với số hạng thứ 3 và 2 lần tích của số hạng thứ nhất với số hạng thứ 3
Có dự đoán gì về các tích (a + b - c)2; (a - b + c)2; (a - b - c)2
3 H lên bảng thực hiện. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
1. Dạng 1: Điền khuyết
Bài 18(SGK-11):
a. x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
b.  - 10xy + 25y2 = ( - )2
ú- 2. x. 5y + (5y)2 = ( - )2
ú x2 - 2. x .5y + (5y)2 = (x - 5y)2
c.  + 6xy + = ( + )2
+, (3x)2 + 2. 3x. y + y2 = (3x + y)2
+, x2 + 2. x. 3y + (3y)2 = (x + 3y)2
+,(-3x)2+2.(-3x).(-y)+(-y)2=[(-3x)+(-y)2
+, .
2. Dạng 2: Viết 1 đa thức dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
Bài 21(SGK-12):
a. 9x2 - 6x + 1 
= (3x)2 - 2. 3x. 1 + 12 = (3x - 1)2
b. (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y). 1 + 12
= (2x + 3y + 1)2
3. Dạng 3: Mở rộng hằng đẳng thức
Bài 25(SGK-12): Tính
a. (a + b + c)2
C1: = (a + b + c)(a + b +c)
= a2+ ab+ ac+ ab+ b2+ bc+ ac+ bc+ c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
C2: = [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2. (a + b). c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
b. (a + b - c)2
= a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac
c. (a - b + c)2
= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ac
d. (a - b - c)2 
= a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc - 2ac
	4. Củng cố: ( 2’)
? Muốn viết 1 đa thức dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu ta làm như thế nào 
H: Nhận xét số hạng tử & dấu các hạng tử của đa thức; Tìm những hạng tử viết được dưới dạng bình phương -> viết; Tìm hạng tử có dạng 2AB => Viết được 1 đa thức dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
	5. Hướng dẫn về nhà: (3’ )
- Về học kĩ thuộc & hiểu 3 hằng đẳng thức đã học. vận dụng hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng 3 số
- BTVN: 22 => 24 (SGK-12); 13; 14(SBT-4)
+ Hướng dẫn bài 13 (SBT-4)
- Viết số x2y4 & 1 dưới dạng bình phương
- Xác định A; B
- Viết 2x2y4 dưới dnạg 2AB
V. Rút kinh nghiệm và bổ sung giáo án:
NS: . Tuần:3
NG:. Tiết:6
Đ4 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I. Mục tiêu:
- Nắm được các hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng & lập phương của 1 hiệu
- H biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
- Rèn kĩ năng sử dụng hằng đẳng thức cho H
- Giáo dục tư duy logic cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu, BP1 + 5PHT: ghi nội dung áp dụng phần c; BP2: ghi nội dung bài 29(SGK-14): 
HS: Bút dạ
III. Phương pháp: Nêu & giải quyết vấn đề, đàm thoạ, quy nạp
IV. Tiến trình bài giảng:
	1. ổn định tổ chức: ( 1’)Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: (5’ )
?H1(KH) + Hcả lớp cùng làm: 
Tính (a + b)(a +b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3	
? H dưới lớp: Nêu dạng tổng quát các hằng đẳng thức đã học (G ghi góc bảng: (A + b)2; (A - B)2; A2 - B2)
G: Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa bài của H 1. Chốt lại cách làm & kết quả đúng, đánh giá bài của H1
? Viết (a + b)(a + b)2 dưới dạng luỹ thừa (1 H lên bảng viết vào bên cạnh biểu thức của H1)	
? Theo kết quả phép toán trên cho biết: (a + b)3 = ? ( = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)
G(giới thiệu): Đó chính là 1 hằng đẳng thức mới .
? Cho biết tên của hằng đẳng thức trên (lập phương của 1 tổng) => đây là 1 trong 2 hằng đẳng thức mới mà chúng ta sẽ học trong bài hôm nay => bài mới
3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
?
H
+
?
?
?
H
G
G
H
G
?
?
H
?
G
?
H
?
?
?
H
+
G
H
G
?
?
H
G
H
G
H
H
G
?
H
?
H
Hoạt động 1 (8’)
Hãy nêu dạng tổng quát & phát biểu hằng đẳng thức trên thành lời
Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất cộng 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2 cộng lập phương biểu thức thứ 2
Tổ chức cho h làm bài tập áp dụng
Bài áp dụng a có dạng nào? Vì sao (Lập phương của 1 tổng 2 số)
Trong đó biểu thức nào đóng vai trò A, biểu thức nào đóng vai trò B trong hằng đẳng thức đó (A= x; B = 1)
Hãy áp dụng hằng đẳng thức (A + B)3 để tính
1 H lên bảng trình bày. Cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách trình bày & kết quả đúng
Hoàn toàn tương tự hãy lên bảng trình bày /b
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách trình bày & kết quả đúng
Biểu thức nào đóng vai trò A, biểu thức nào đóng vai trò B trong hằng đẳng thức b ( A = 2x; B = y)
Hoạt động 2 (20’)
Tính [a + (-b)]3
1 H lên bảng tính. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Nhận xét phần bài làm của bạn
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại kết quả đúng
Em đã tính [a + (-b)]2 bằng cách áp dụng hằng đẳng thức nào
Lập phương của 1 tổng: A = a; B = (-b)
Thực chất [a + (-b)] biểu thị quan hệ nào giữa a & b (a - b)
Vậy hằng đẳng thức có dạng nào (Lập phương của 1 hiệu (a - b)3)
Viết dạng tổng quát & phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên
Lập phương của 1 hiệu 2 biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ 3 lần tích bình phương của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 công 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2 trừ lập phương biểu thức thứ 2
Tổ chức cho H làm bài tập áp dụng
Gọi 2 H lên bảng làm phần áp dụng a & b
2 H lên bảng. H cả lớp trao đổi theo bàn làm cả 2 phần a & b
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Cho biết nội dung phần c (1 H đọc to phần c)
Muốn biết khẳng định nào đúng cần làm như thế nào
Khai triển các hằng đẳng thức rồi so sánh
Phát BP1+ PHT cho các nhóm & tổ chức cho H hoạt động nhóm trong 5’
Trao đổi nhóm, thống nhất cách làm bài & trình bày trên PHT
Quan sát các nhóm hoạt động
Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày
Đại diện các nhóm khác nhận xét, sửa chữa
Chốt lại kết quả đúng. Nhận xét kết quả hoạt động của các nhóm. 
Qua bài tập trên em có nhận xét gì
(A - B)2 = (B - A)2 ; (A - B)3 ạ (B - A)3
Phát biểu các nhận xét thành lời
Bình phương của 1 hiệu 2 biểu thức đối nhau thì bằng nhau. Lập phương của 2 biểu thức đối nhau không bằng nhau
1. Lập phương của 1 tổng:
*Tổng quát:
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 
*áp dụng: Tính
a. (x + 1)3 
= x3 + 3. x2. 1 + 3. x. 12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1
b. (2x + y)3
= (2x)3+ 3. (2x)2. y + 3. 2x. (y)2+ (y)3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
2. Lập phương của 1 hiệu:
[a + (-b)]3 
= a3 + 3. a2. (-b) + 3. a. (-b)2 + (-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
*Tổng quát:
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
*áp dụng: Tính
a. (x - 1/3)3
= x3 - 3x2. 1/3 + 3x. (1/3)2 + (1/3)3
= x3 - x2 + 1/3x - 1/27
b. (x - 2y)3
= x3 - 3x2. 2y + 3x. (2y)2 - (2y)3
= x3 6x2y + 12xy2 - 8y3
c. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
(2x - 1)2 = (1 - 2x) Đ
(x - 1)3 = (1 - x)3 S
(x + 1)3 = (1 + x)3 Đ
x2 - 1 = 1 - x2 S
(x - 3)2 = x2 - 2x + 9 S
*Nhận xét:
(A - B)2 = (B - A)2 ;
(A - B)3 ạ (B - A)3
	4. Củng cố: (8’ )
G: treo BP2
H: quan sát, theo dõi, nghiên cứu đề bài
4H: lên viết các đa thức đó thành dạng hằng đẳng thức
x3 - 3x2 + 3x - 1 = (x - 1)3 = N; 16 + 8x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2 = U;
 3x2 + 3x + 1 + x3 = (x + 1)3 = (1 + x)3 = H; 1 - 2y - y2 = (1 - y)2 = (y - 1)2 = Â
1H: lên bảng điền các chữ cái tương ứng vào bảng
(x - 1)3
(x + 1)3
(y - 1)2
(x - 1)3
(1 + x)3
(1 - y)2
(x + 4)2
N
H
Â
N
H
Â
U
? Đọc tên đức tính đó (nhân hậu)
? Em hiểu thế nào là con người nhân hậu (Con người nhân hậu là con người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người “thương người như thể thương thân”)
	5. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đã học. So sánh để ghi nhớ
- BTVN: 26=> 28(SGK-14)
+ Hướng dẫn bài 27 (SGK-14)/a
	- Sắp sếp các số cho đúng dạng A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
	- Tìm 2 số viết dưới dạng A3 ; B3
	- Xác định A & B rồi viết
V. Rút kinh nghiệm và bổ sung giáo án: