I) Mục tiêu :
– Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng BĐT
– Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thựât suy luận)
– Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập )
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, hình trục số
HS : Ôn tập quy tắc nhân các số hữu tĩ (số thực)
III) Tiến trình dạy học :
Tuần : 28 Ngày soạn: 09/03/2009 Tiết : 57 liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Ngày giảng:10/03/2009 I) Mục tiêu : Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (mức đơn giản) II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình trục số , đề ?1 HS : Ôn lại thứ tự trên tập hợp số III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng < > < ?1 ?1 Hoạt động 1 : 1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, thì xảy ra bao nhiêu trường hợp ? Và được kí hiệu như thế nào ? Các em thực hiện Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì ta phải hiểu như thế nào ? Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a b Ví dụ : x2 0 với mọi x Nếu c là số không âm thì c là số như thế nào ? Ta viết như thế nào ? Nếu số a không lớn hơn số b, thì ta phải hiểu như thế nào ? Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a b Ví dụ : -x2 0 Với mị x Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là những số nào ? Ta viết y 3 Hoạt động 2 : Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a < b (hoặc a > b, a b, a b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5 Có vế trái là ? còn vế phải là ? ?3 ?2 ?2 Hoạt động 3 : Tính chất Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + 3 < 2 + 3 Các em thực hiện Với ba số a, b và c ta có : Nếu a < b thì a + c thế nào với b + c ? Nếu a b thì a + c thế nào với b + c ? Nếu a > b thì a + c thế nào với b + c ? Nếu a b thì a + c thế nào với b + c ? Hai bất đẳng thức -2 < 3 và -4 < 2 (hay 5 >1 và -3 > -7) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều Từ đó các em hãy rút ra được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức? Một em nhắc lại tính chất trong khung ? Các em thực hiện Các em thực hiện Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, thì xảy ra một trong ba trường hợp sau : Số a bằng số b, kí hiệu a = b Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b Giải a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41 c) = d) Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì ta phải hiểu là a > b hoặc a = b Nếu c là số không âm thì c là số dương hoặc bằng 0 Ta viết c 0 Nếu số a không lớn hơn số b, thì ta phải hiểu là a nhỏ hơn b hoặc a bằng b Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là những số nhỏ hơn 3 hoặc bằng 3 Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5 Có vế trái là7 + (-3) còn vế phải là-5 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + (-3) < 2 + (-3) b) Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c Với ba số a, b và c ta có : Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a b thì a + c b + c Nếu a > b thì a + c > b + c Nếu a b thì a + c b + c Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đằng thức đã choGiải Ta có -2004 > -2005 theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được : -2004 + (-777) > -2005 + (-777) Ta có < 3; theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được : + 2 < 3 + 2 hay + 2 < 5 1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau : Số a bằng số b, kí hiệu a = b Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì phải có hoặc a > b hoặc a = b khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a b Ví dụ : x2 0 với mọi x Nếu c là số không âm thì ta viết c 0 Nếu số a không lớn hơn số b, thì phải có hoặc a < b hoặc a = b khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a b Ví dụ : -x2 0 Với mị x Nếu số y không lớn hơn 3 thì ta viết y 3 2) Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a < b (hoặc a > b, a b, a b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5 Có vế trái là 7 + (-3) còn vế phải là -5 3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Tính chất : Với ba số a, b và c ta có : Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a b thì a + c b + c Nếu a > b thì a + c > b + c Nếu a b thì a + c b + c Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đằng thức đã choGiải Ví dụ 2: Chứng tỏ 2003+(-35) <2004+(-35) Giải Ta có 2003 < 2004 theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta cộng (-35) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được : 2003 + (-35) < 2004 + (-35) ?3 ?4 ?4 IV) Hướng dẫn về nhà : Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất Bài tập về nhà : 1, 2, 3, 4 / 37 Tuần : 28 Ngày soạn: 10/03/2009 Tiết : 58 Liên hệ giữAthứ tự và phép nhân Ngày giảng:11/03/2009 I) Mục tiêu : Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng BĐT Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thựât suy luận) Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập ) II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, hình trục số HS : Ôn tập quy tắc nhân các số hữu tĩ (số thực) III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng ?3 ?3 ?2 ?2 ?1 ?1 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? Hoạt động 2 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì ta được bất đẳng thức nào ? Các em thực hiện Vậy em nào có thể phát biểu tính chất khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương? Các em thực hiện Hoạt động 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-2) thì ta được bất đẳng thức nào ? Em có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức vừa tìm được với chiều của bất đẳng thức đã cho ? Các em thực hiện Hai bất đẳng thức -2 3,5 được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều ?5 ?4 ?5 ?4 Các em thực hiện Ta có thể suy ra ngay được a < b Vì khi ta nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với (-4) ta được : - 4a > - 4b Các em thực hiện Quy tắc về dấu của phép chia cũng tương tự như quy tắc về dấu ở phép nhân do đó tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép chia cũng tương tự như phép nhân Hoạt động 4 : Củng cố Các em làm bài tập 5 trang 39 Câu c ta có thể giải thích : Vế trí có giá trị dương Còn vế phải có giá trị âm mà số dương thì không thể nhỏ hơn số âm HS Phát biểu tính chất như SGK Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì ta được : (- 2).2 = -4 còn 3.2 = 6 Ta thấy -4 < 6 Vậy (- 2).2 < 3.2 a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức : (-2).5091 < 3.5091 b) Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức (-2).c < 3.c Đặt dấu thích hợp vào ô vuông a) (-15,2). 3,5 < (-15,08). 3,5 b) 4,15 . 2,2 > -5,3 . 2,2 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-2) thì ta được : (-2).(-2) = 4 còn 3. (-2) = -6 Ta thấy 4 > -6 Nên (-2).(-2) > 3. (-2) Bất đẳng thức mới có chiều ngược với chiều của bất đẳng thức đã cho a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3. (-345) b) Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3.c Cho - 4a > - 4b hãy so sánh a và b Giải Ta nhân hai vế của bất đẳng thức - 4a > - 4b với () ta được - 4a () < - 4b.() a < b a) Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho b) Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho Bài 5 Tr 39 Giải a) (-6). 5 < (-5).5 Đúng vì (-6) < (-5) (-6). 5 < (-5).5 b) (-6).(-3) < (-5).(-3) Sai vì (-6) (-5).(-3) c) (-2003).(-2005) (-2005).2004 Sai vì (-2003) 2004 (-2003).(-2005)(-2005).2004 d) -3x2 0 Đúng Vì ta có x2 0 với mọi x Nhân hai vế x2 0 với (-3) -3x2 0 1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Tính chất : Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có: Nếu a < b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a b thì ac bc Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Tính chất: Với ba số a, b và c mà c < 0 ta có: Nếu a bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 3) Tính chất bắc cầu của thứ tự Với ba số a, b và c ta thấy rằng : Nếu a < b và b < c thì a < c. Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu Ví dụ : Cho a > b chứng minh a + 2 > b -1 Giải Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b , ta được : a + 2 > b + 2 ( 1 ) Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 , ta được : b + 2 > b - 1 ( 2 ) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu suy ra : a + 2 > b -1 IV) Hướng dẫn về nhà : Học thuộc các tính chất Bài tập về nhà : 6, 7, 8, 9 trang 39, 40 SGK Tuần : 29 Ngày soạn: 16/03/2009 Tiết : 59 Luyện tập Ngày giảng:17/03/2009 I) Mục tiêu : Củng cố kiến thức lí thuyết về tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức Rèn luyện kĩ năng ứng dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức để so sánh giá trị các biểu thức II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ vẽ biển báo giao thông bài tập 4 HS : Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất, giải các bài tập ra về ở tiết trước III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : Nêu khái niệm bất đẳng thức ? Làm bài tập 1 trang 37 SGK Các em có nhận xét gì bài làm của bạn ? Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Làm bài tập 2 trang 37 SGK Các em có nhận xét gì bài làm của bạn ? Hoạt động 2 : Luyện tập Một em lên bảng giải bài tập 3 / 37 ? Một em đứng tại chỗ trả lời bài tập 4 / 37 Một em lên bảng giải bài tập 2 / 41 SBT ? Một em lên bảng giải bài tập 8 / 42 SBT ? Một em lên bảng giải bài tập 9 / 40 SGK Một em lên bảng giải bài tập 10 / 40 SGK Một em lên bảng giải bài tập 11 / 40 SGK Một em lên b ... a) Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm ; b) Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5 Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm, có nghĩa là gì ? Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5 có nghĩa là gì ? Làm bài tập 30 trang 48 ( GV đưa đề lên màn hình ) Làm bài tập 31 trang 48 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) b) c) d) Làm bài tập 32 trang 48 Giải các bất phương trình 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3) HS Phát biểu hai quy tắc như SGK Bài 28 Tr 48 Giải Thay x = 2 vào bất phương trình x2 > 0 ta được : 22 > 0 hay 4 > 0 khẳng định này là đúng Vậy x = 2 là nghiện của bất phương trình x2 > 0 Thay x = -3 vào bất phương trình x2 > 0 ta được : (-3)2 > 0 hay 9 > 0 khẳng định này là đúng Vậy x = -3 là nghiện của bất phương trình x2 > 0 b) Không phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho, vì khi x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho Tập hợp nghiệm của bất phương trình x2 > 0 là Bài 29 Tr 48 Giải a) Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm tức là : 2x - 5 0 2x 5 x 5 : 2 = 2,5 Vậy khi x 2,5 thì giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5 tức là : -3x -7x + 5 7x - 3x 5 4x 5 x 5: 4 = 1,2 Vậy khi x 1,2 thì giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5 Bài 30 Tr 48 Giải Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x (x nguyên dương) Vậy số tờ giấy bạc 2000đ là 15 - x Theo đề ta có bất phương trình : 5000x + ( 15 - x )2000 70000 5x + ( 15 - x )2 70 5x + 30 - 2x 70 5x - 2x 70 - 30 3x 40 x Do x nguyên dương nên x có thể là số nguyên dương từ 1 đến 13 Vậy số tờ giấy bạc 5000đ có thể là các số nguyên dương từ 1 đến 13 Và số tiền nhiều nhất là 69000 Bài 31 tr 48 Giải a) 15 - 6x > 5. 3 15 - 6x > 15 -6x > 15 - 15 -6x > 0 x < 0 )/ / / / / / / / / / / / / / 0 b) 8 - 11x < 13. 4 8 - 11x < 52 -11x -4 / / / / / / / / / / /( -4 0 c) 3(x - 1) < 2(x - 4) 3x - 3 < 2x -8 3x - 2x < -8 + 3 x < -5 )/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / -5 0 d) 5(2 - x) < 3(3 - 2x) 10 - 5x < 9 - 6x 6x - 5x < 9 - 10 x < -1 )/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / -1 0 Bài 32 Tr 48 Giải 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6) 8x + 3x + 3 > 5x - 2x + 6 11x + 3 > 3x + 6 11x - 3x > 6 - 3 8x > 3 x > Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3) 12x2 - 2x > 12x2 + 9x - 8x - 6 -2x > x - 6 6 > 2x + x 6 > 3x 2 > x Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2 IV) Hướng dẫn về nhà Bài tập về nhà : 33, 34 / 48, 49 SGK Tuần : 31 phương trình chứa dấu Ngày soạn: 31/03/2009 Tiết : 64 giá trị tuyệt đối Ngày giảng:01/04/2009 I) Mục tiêu : Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng và dạng Biết giải một số phương trình dạng = cx + d và dạng = cx + d II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề các ? HS : Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng ?1 ?1 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số Theo định nghĩa trên khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải chú ý đến điều gì ? Các em thực hiện Rút gọn các biểu thức : a) C = + 7x - 4 khi x 0 b) D = 5 - 4x + khi x < 6 Các em thực hiện Giải các phương trình a) = 3x + 1 b) = 2x + 21 HS: Theo định nghĩa trên thì: = a (tức là ta đã bỏ dấu giá trị tuyệt đối ) khi a 0 = -a(tức là ta đã bỏ dấu giá trị tuyệt đối ) khi a < 0 Vậy khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải chú ý đến giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm Giải a) C = + 7x - 4 khi x 0 Khi x 0 thì -3x 0 . Vậy C = + 7x - 4 khi x 0 = -3x + 7x - 4 = 4x - 4 b) D = 5 - 4x + khi x < 6 Khi x < 6 thì x - 6 < 0. Vậy D = 5 - 4x + khi x < 6 = 5 - 4x - (x - 6) = 5 - 4x - x + 6 = - 5x + 11 a) = 3x + 1 Nếu x + 5 0 hay x -5 thì : = 3x + 1x + 5 = 3x + 1 5 - 1 = 3x - x 4 = 2x x = 2 x = 2 thoả mãn điều kiện Nếu x + 5 < 0 hay x < -5 thì = 3x +1-(x + 5)=3x +1 -x - 5 = 3x +1-x-3x = 1+5 -4x = 6 x = -1,5 (loại) Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = b) = 2x + 21 Nếu -5x 0 hay x 0 thì = 2x + 21-5x = 2x + 21 -5x - 2x = 21-7x = 21 x = -3 thoả điều kiện Nếu -5x 0 thì = 2x + 215x = 2x + 21 5x - 2x = 213x = 21 x = 7 thoả điều kiện Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = 1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là , được định nghĩa như sau = a khi a 0 = -a khi a < 0 Chẳng hạn: , , Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức : a) A = b) B = 4x + 5 + khi x > 0 Giải a) Khi x 3 ta có x - 3 0 nên = x - 3. Vậy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5 b) Khi x > 0, ta có -2x < 0 nên = - (-2x) = 2x. Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5 2) Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: Giải phương trình = x + 4 (1) Giải Ta có =3x khi 3x0 hay x0 = -3x khi 3x < 0 hay x < 0 Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau: a) phương trình 3x = x+ 4 đk x0 Ta có 3x = x + 4 3x - x = 4 2x = 4 x = 2 Giá trị x = 2 thoả mãn điều kiện x0, nên 2 là nghiện của phương trình (1) b)phương trình -3x = x + 4 đk x<0 Ta có -3x = x + 4 -3x - x = 4 -4x = 4 x = -1 Giá trị x = -1 thoả mãn điều kiện x < 0, nên -1 là nghiện của phương trình (1) Vậy tập hợp nghiệm của phương trình (1) là S = Ví dụ 3: Giải phương trình = 9 - 2x Giải Ta có: = x -3 khi x -3 0 hay x3 = -(x-3) khi x-3<0 hay x< 3 Vậy để giải phương trình (2) ta quy về giải hai phương trình sau: a)Phương trình x-3 = 9-2x đk x3 Ta có x - 3 = 9 - 2x 3x = 9 + 3 3x = 12 x = 4 Giá trị x = 4 thoả mãn điều kiện x 3, nên 4 là nghiện của (2) b)phương trình-(x-3)=9-2x đk x<3 Ta có -(x - 3) = 9 - 2x -x + 3 = 9 - 2x -x + 2x =9 - 3 x = 6 Giá trị x = 6 không thoả mãn điều kiện x < 3 , ta loại Vậy tập hợp nghiệm của phương trình (2) là S = IV) Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã giải. Làm các bài tập SGK ?2 ?2 Tuần : 32 Ngày soạn: 07/04/2009 Tiết : 65 ôn tập chương IV Ngày giảng:08/04/2009 I) Mục tiêu : – Có kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình dạng và dạng – Có kiến thức hệ thống hơn về bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu của chương II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ kẻ bảng tóm tắt liên hệ giữa thứ tự và phép tính HS : Ôn tập chương IV, trả lời các câu hỏi ôn tập chương III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết 1) Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu và 2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ? 3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của câu hỏi 2? 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự tên tập hợp số ? 5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự tên tập hợp số ? 1) Ví dụ : a) 5 + (-3) > -8 ; b) -8 2.(-4) c) 4 + (-8) < 15 + (-8) d) -2 + 7 3 2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình dạng ax + b 0; ax + b 0; ax + b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 Ví dụ : 2x > 14 ; 7x - 2 3x + ; 0,8 - x 5 3) x = 9 là một nghiệm của bất phương trình 2x >14 4) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng của thứ tự tên tập hợp số 5) Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : – Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương – Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm Quy tắc này dựa trên tính chất thứ tự và phép nhân của thứ tự tên tập hợp số Một số bảng tóm tắt Liên hệ giữa thứ tự và phép tính (Với ba số a, b và c bất kì) Nếu a b thì a + c b + c Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a b và c > 0 thì ac bc Nếu a 0 thì ac < bc Nếu a b và c < 0 thì ac bc Nếu a bc Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình Bất phương trình Tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số x < a )/ / / / / / / / / / / / / / / / a x a ] / / / / / / / / / / / / / / / / a x > a / / / / / / / / / / / / /( a x a / / / / / / / / / / / / / [ a Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 35 / 51 Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức : a) A = 3x + 2 + Khi x 0 thì ta có 5x sẽ thế nào với 0? Vậy = ? b) B = - 2x + 12 Khi x 0 thì ta có -4x sẽ như thế nào với 0 (-4x0) Vậy = ? ( -4x ) Khi x > 0 thì ta có -4x sẽ như thế nào với 0 (-4x < 0) Vậy = ? [ - ( -4x ) = 4x ] Bài 36 / 51 Giải các phương trình a) = x - 6 Nếu x 0 ta có : = x - 6 2x = x - 6 giải ra ta được x = -6 Vậy x = - 6 thoả điều kiện trên không ? Do đó x = -6 có phải là nghiệm của phương trình đã cho không ? c) = 2x + 12 Bài 37 Tr 51 Giải các phương trình a) = 2x + 3 Bài 39 Tr 53 Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2 c) x2 - 5 < 1 IV) Hướng dẫn về nhà Bài tập về nhà : 40, 41, 42, 43 / 53 Tiết sau kiểm tra 1 tiết Bài 35 Tr 51 Giải a) A = 3x + 2 + Khi x 0 ta có A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2 Khi x < 0 ta có A = 3x + 2 + (-5x) = 3x + 2 - 5x = -2x + 2 b) B = - 2x + 12 Khi x 0 ta có : B = – 4x - 2x + 12 = - 6x + 12 Khi x > 0 ta có : B = –(– 4x) - 2x + 12 = 4x - 2x + 12 = 2x + 12 Bài 36 Tr 51 Giải a) = x - 6 Nếu x 0 ta có : = x - 6 2x = x - 6 x = -6 ( loại ) Nếu x < 0 thí ta có : = x - 6 -2x = x - 6 -3x = -6 x = 2 (loại ) Vậy phương trình = x - 6 vô nghiệm c) = 2x + 12 Khi x 0 ta có : = 2x + 124x = 2x + 12 2x = 12x = 6 Khi x < 0 ta có : = 2x +12-4x = 2x +12-6x =12x = -2 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là Bài 37 Tr 51 Giải a) = 2x + 3 Nếu x - 7 0 hay x 7 ta có = 2x + 3x - 7 = 2x + 3 -7 - 3 = 2x - x x = -10 ( không toả mãn điều kiện nên loại ) Nếu x - 7 < 0 hay x < 7 ta có = 2x + 3-(x - 7) = 2x + 3 -x + 7 = 2x + 3-x - 2x = 3 - 7-3x = -4 x = S = Bài 39 Tr 53 a) Lần lượt thay x = -2 vào các bất phương trình: a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2 -3.(-2) + 2 > -5 10 - 2.(-2) < 2 6 + 2 > -5 10 + 4 < 2 8 > -5 Đúng 14 < 2 Sai c) x2 - 5 < 1 (-2)2 - 5 < 1 -1 < 1 Đúng Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình a, c Tuần : 32 kiểm tra 1 tiết Tiết : 65 chương IV
Tài liệu đính kèm: