Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 60: Bất phương trình một ẩn

Ngày soạn: 12/3/2011
Ngày giảng: 14/3/2011: lớp 8B
17/3/2011: lớp 8A
TIẾT 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.
	1. Mục tiêu: 
	a. Kiến thức:
- Nhận biết BPT bậc nhất một ẩn và nghiệm của nó.
- Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.
	b. Kĩ năng:
- Học sinh biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a, x £ a, x ³ a.
	c. Thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
	2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của giáo viên:
 Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuẩn bị của học sinh: 
Học bài cũ, đọc trước bài mới.
	3. Tiến trình bài dạy:
	a. Kiểm tra bài cũ: 
* Đặt vấn đề: 
	b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của HS
GV: Y/c Hs nghiên cứu đề bài bài toán (sgk - 41).
Tóm tắt đề bài ?
Nếu gọi số vở Nam có thể mua được là x quyển thì x phải có điều kiện gì ?
x nguyên dương.
?(K): Số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ?
Nam có 25000đ hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có ? 
 2200x + 4000 £ 25000
Giới thiệu hệ thức 2200x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình một ẩn, với ẩn là x. Giới thiệu VT, VP của BĐT.
Trong hệ thức này thì x có thể lớn nhất bằng bao nhiêu ? Vì sao ?
Thay x = 9 vào hệ thức trên rồi xét xem hai vế của BPT có thỏa mãn dấu BĐT hay không ?
Giới thiệu: Khi thay x = 9 vào bất phương trình (*) ta được một khẳng định đúng, ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình (*). 
Tương tự hãy xét xem x = 5 có là nghiệm của BPT (*) hay không ? Vì sao ?
Xét xem x = 10 có là nghiệm của bất phương trình (*) không ? Vì sao ?
Giới thiệu: Thay x = 10 vào (*) ta được khẳng định sai Ta nói x = 10 không phải là nghiệm của BPT. 
Vậy làm thế nào để khẳng định số a có là nghiệm của 1 BPT hay không ?
Thay giá trị a vào BPT nếu thỏa mãn BPT thì ta nói a là 1 nghiệm của BPT. Ngược lại nếu a không thỏa mãn BPT ta nói a không là nghiệm của BPT.
Y/c Hs áp dụng làm ?1.
?1 cho biết gì ? Y/c gì ?
Y/c Hs đứng tại chỗ trả lời ?1 phần a.
Muốn chứng tỏ 3; 4; 5 là nghiệm của BPT (1) ta làm như thế nào ?
Thay lần lượt các giá trị đó vào BPT (1) rồi xét xem có thỏa mãn BPT (khẳng định đúng) hay không, nếu thỏa mãn ta kết luận là nghiệm của BPT. Nếu không thỏa mãn (khẳng định sai) ta kết luận không phải là nghiệm của (1).
Em hãy cho biết tập nghiệm của phương trình là gì ?
Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó.
Tương tự hãy cho biết tập nghiệm của BPT là gì ? Nếu y/c giải BPT nghĩa là ta phải làm gì ?
Y/c Hs nghiên cứu VD1 (sgk – 42).
Cho bất phương trình x > 3. Hãy kể một vài nghiệm cụ thể của bất phương trình trên ? 
Chỉ một vài nghiệm và giải thích vì sao các số đó là nghiệm của BPT đã cho.
Nhấn mạnh: Tất cả các số lớn hơn 3 đều là nghiệm cuả BPT này. Tập nghiệm của bất phương trình này kí hiệu: { x | x > 3 } 
Hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số.
Lưu ý: Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng dấu “(”, bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được. 
Y/c Hs nghiên cứu ?2.
 ?2 cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
Lên bảng trả lời ?2 vào bảng.
Y/c Hs nghiên cứu VD 2.
Viết tập nghiệm của BPT x = 7 ?
{x | x £ 7}
Nghiên cứu sgk và lên bảng biểu diễn tập nghiệm này trên trục số ?
Lên bảng.
Lưu ý: Để biểu thị điểm 7 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng dấu “[”, ngoặc quay về phần trục số nhận được.
Y/c Hs hoạt động theo nhóm: Hai nhóm làm ?3, hai nhóm làm ?4
Đại diện các nhóm lên trình bày - Các nhóm khác nhận xét.
Qua các ví dụ và ?3, ?4 các em cần nhớ kiến thức sau (Gv đưa ra bảng phụ):
Bất PT
Tập nghiệm
BD trên trục số
x < a
{x| x < a}
 ) / / / / / / / / /
 a
x £ a
{x| x £ a}
 ] / / / / / / / / / 
 a
x > a
{x| x > a}
 / / / / / // (
 a
x ³ a
{x| x ³ a}
 / / / / / / [ 
 a
Thế nào là hai phương trình tương đương?
Là hai phương trình có cùng tập nghiệm.
Tương tự như vậy, hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm.
Nhắc lại khái niệm trong (sgk – 42).
Giới thiệu kí hiệu.
Cho biết tập nghiệm của BPT x > 3, 3 < x ? Từ đó có nhận xét gì về quan hệ giữa hai phương trình này ?
Hãy lấy các ví dụ về hai bất phương trình tương đương ?
Tự lấy.
1. Mở đầu: (12')
* Bài toán: (sgk – 41)
- HS: 2200x + 4000 (đồng)
Ta gọi hệ thức:
 2200x + 4000 £ 25000 (*) là một bất phương trình với ẩn là x.
 Vế trái: 2200x + 4000
 Vế phải: 25000
- Thay x = 9 vào BPT (*) ta được 2200.9 + 4000 £ 25000 là một khẳng định đúng x = 9 là một nghiệm của bất phương trình (*)
- Thay x = 10 vào (*) ta được 
2200.10 + 4000 £ 25000 là khẳng định sai x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình (*)
?1 (sgk – 41)
Cho BPT: x2 = 6x – 5 (1)
 Giải:
a) Vế trái: x2; Vế phải: 6x - 5
b) * Với x = 3, thay vào (1) ta được
 32 £ 6.3 - 5 là một khẳng định đúng x = 3 là một nghiệm của BPT (1)
 * Với x = 5, thay vào (1) ta được 
52 £ 6.5 - 5 là một khẳng định đúng x = 5 là một nghiệm của BPT (1)
 * Với x = 6, thay vào (1) ta được 
62 £ 6.6 - 5 là một khẳng định sai vì x = 6 không phải là nghiệm của BPT (1)
Vậy 3; 4; 5 là nghiệm của BPT (1) còn 6 không là nghiệm của BPT (1)
2. Tập nghiệm của bất phương trình: (20') 
- Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình .
- Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó
* Ví dụ 1: Cho BPT: x > 3
 - Tập nghiệm của bất phương trình này là tập hợp tất cả các số lớn hơn 3.
Kí hiệu: { x | x > 3 }
- Biểu diễn tập nghiệm này trên trục số như sau:
 //////////////////////│/////////////(
 0 3 
? 2 (sgk – 42)
 Giải:
BPT
VT
VP
Tập nghiệm
x > 3
x
3
{x | x > 3}
3 < x
3
x
{x | x > 3}
x = 3
x
3
S = {3}
 * Ví dụ 2:
 Cho BPT: x = 7
- Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp tất cả các số nhỏ hơn hoặc bằng 7. Kí hiệu: {x | x £ 7}
- Biểu diễn tập nghiệm này trên trục số:
 | ] / / / 
 0 7
?3 (sgk – 42) 
 Giải:
 Bất phương trình x ³ -2
Tập nghiệm: { x | x ³ -2 }
 / / / / / / / / [ |
 -2 0
?4 (sgk – 42)
 Giải:
Bất phương trình x < 4
Tập nghiệm: { x | x < 4 }
 | ) / / / 
 0 4
3. Bất phương trình tương đương: (5') 
* Khái niệm: (sgk – 42)
* Kí hiệu: 
* Ví dụ: 
BPT x > 3 có tập nghiệm {x | x > 3}
BPT 3 3}
 x > 3 3 < x
	c. Củng cố, luyện tập: (7')
Y/c Hs nghiên cứu bài tập 17 (sgk - 43). (Treo bảng phụ)
Trả lời.
Y/c Hs nghiên cứu bài 15 (sgk – 43).
2 Hs lên bảng làm câu b, c. Dưới lớp tự làm vào vở.
Bài 17 (sgk - 43)
 Giải:
a. x £ 6 c. x ³ 5
b. x > 2 d. x < - 1
Bài 15 (sgk – 43)
 Giải:
b) Thay x = 3 vào - 4x > 2x + 5 ta được:
- 4. 3 > 2.3 + 5, khẳng định này sai.
Vậy x = 3 không là nghiệm của BPT đã cho.
c) Thay x = 3 vào 5 – x > 3x – 12 ta được: 5 – 3 > 3.3 – 12, khẳng định này đúng. Vậy x = 3 là nghiệm của BPT trên.
	d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
- BTVN: 15; 16 (sgk - 43). 
 31; 32; 33; 34; 35; 36 (sbt - 44). 
- Đọc trước bài: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn”