Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đang nhớ - Lê Anh Tuấn

Tiết 6: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
A.Mục Tiêu:
+ HS nắm vững các hằng đẳng thức lập phương của một tổng,lập phương của một hiệu.
+ Vận dụng được các hằng đẳng thức trên để giải toán.
B.Chuẩn bị: Bảng Phụ :
C. Tiến trình lên lớp
Tổ chức
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra 7 phút
Viết công thức vàm phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học:
Nêu cách tidnh nhanh: 512;492;29.31? (x+y+5)2=?
Tổ chức cho HS nhận xét- chữa......a..
HS trả lời trên bảng
Lớp làm vào nháp - nhận xét
Hoạt động 2 : Lập phương của một tổng 15 phút
Hãy tính : (a+b)(a+b)2
Gọi 1 HS thực hiện .
Tổng kết lại công thức :
Vế trái: là lập phương của tổng 2 số a và b.
Hãy phát biểu bằng lời công thức trên ?
Nhận xét và chốt lại cách phát biểu. Gọi vài em nhắc lại.
-Với A và B là các biểu thức.Ta có công thức nào:
- Cho HS phát biểu bằng lời .
Hãy tính :
 a) (x+1)3=?
 b) (2x+y)3=?
Hướng dẫn và giới thiệu tính 2 chiều của hằng đẳng thức này .
Với các số a và b
(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)
 =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3
 =a3+3a2b+3ab2+b3
Vậy: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
 (Vài HS phát biểu )
- Ghi nhớ phát biểu gọn của GV.
-Với A,B là các biểu thức ta có:
(4)
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
áp dụng :
a) ( x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
 =x3+3x2+3x+1
b) (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3
 = 8x3+12x2y+6xy+y3
Hoạt động 3: Lập Phương của một hiệu
GV yeõu caàu HS tớnh (a –b)3 baống hai caựch 
Nửỷa lụựp tớnh : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b )
Nửỷa lụựp tớnh : a –b)3 = 3 
GV Hai caựch laứm treõn ủeàu cho keỏt quaỷ : 
(a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3
Tửụng tửù : 
(A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 vụựi A , B laứ caực bieồu thửực 
GV : Haừy phaựt bieồu haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt hieọu hai bieồu thửực thaứnh lụứi ? 
GV phaựt bieồu laùi 
? So saựnh bieồu thửực khai trieồn cuỷa hai haống ủaỳng thửực (A +B)3vaứ (A - B)3 em coự nhaọn xeựt gỡ ? 
Aựp duùng Tớnh : a , ( x - ) 3 b , ( x -2y ) 3
GV: Cho bieỏt bieồu thửực thửự nhaỏt , bieồu thửực thửự hai , sau ủoự khai trieồn bieồu thửực ? 
c , Trong caực khaỷng ủũnh sau , khaỷng ủũnh naứo ủuựng ? ( GV ủửa baứi taọp leõn baỷng phuù ) 
1 / ( 2x – 1 )3 = ( 1 – 2x )3
2 / (x- 1 )2 = (1 – x )2 
3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3 
4 / x2 – 1 = 1 – x2 
5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 
Em coự nhaọn xeựt gỡ veà quan heọ cuỷa ( A – B )2 vụựi ( B- A )2 , cuỷa (A – B )3 vụựi ( B – A )3? 
HS tớnh caự nhaõn theo hai caựch 
Hai HS leõn baỷng tớnh 
Caựch 1 : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) 
= ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) 
= a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 
= a3 -3a2b +3ab2 –b3 
Caựch 2 : a –b)3 = 3 
= a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3
= a3 – 3a2b +3ab2 – b3
Hai HS phaựt bieồu 
HS : Bieồu thửực khai trieồn caỷ hai haống ủaỳng thửực naứy ủeàu coự boỏn haùng tửỷ ( trong ủoự luyừ thửứa cuỷa A giaỷm daàn , luyừ thửứa cuỷa B taờng daàn 
ễÛ haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt toồng coự boỏn daỏu ủeàu laứ daỏu “+” ,coứn haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt hieọu , caực daỏu “+” , “-“ xen keừ nhau 
HS laứm baứi vaứo vụỷ , hai HS leõn baỷng laứm 
HS1 : ( x - ) 3= x3 – 3.x2 . +3x.( )2-()3
 = x3 – x2 + x - 
HS 2 : 
= x3 – 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 
HS traỷ lụứi mieọng , coự giaỷi thớch 
1 / Sai , Vỡ laọp phửụng cuỷa hai ủa thửực ủoỏi nhau thỡ ủoỏi nhau 
2 / ẹuựng , Vỡ bỡnh phửụng cuỷa hai ủa thửực ủoỏi nhau thỡ baống nhau 
3 / ẹuựng , Vỡ x + 1 = 1 +x 
4 / Sai , Vỡ hai veỏ laứ hai ủa thửực ủoỏi nhau 
x2 – 1 = - (1 – x2 ) 
5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9
HS : ( A – B )2 = ( B- A )2
(A – B )3 = - ( B – A )3
Luyện tập 10 phút
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng:
1. (2x-1)2=(1-2x)2
2. (x-1)3=(1- x)3 
3. (x+1)3=(1+x)3
4. x2-1=1- x2
5. (x-3)2=x2-2x+9
Em có nhận xét gì về: (A-B)2với (B-A)2 của (A-B)3=(B-A)3
Tính : a) (x- )3=x3-3x2. +3x()2- ()3
 b) (x- 2y)3
1. Đúng
2. Sai
3. Đúng
4. Sai
5. Sai . (x-3)2=x2-6x+9
(A-B)2=(B-A)3
(A-B)3#(B-A)3
a. (x-)3=x3- x2+x-
b. (x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà( 3 phút)
+ Học thuộc bằng lời và ghi nhớ các hằng đẳng thức
+ Làm các bài tập 26, 27,28(SGK)
+bài 29 dành cho HS khá giỏi