Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Ngày soạn: 5/3/2011
Ngày giảng: 7/3/2011: lớp 8B
10/3/2011: lớp 8A 
TIẾT 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN.
	1. Mục tiêu: 
	a. Kiến thức:
- Học sinh nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. 
	b. Kĩ năng:
- Học sinh biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.
	c. Thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
	2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
	3. Tiến trình bài dạy
	a. Kiểm tra bài cũ: (4')
* Câu hỏi: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? Chữa bài tập 3b (sgk - 37) ?
* Đáp án:
- Tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 2đ 
- Bài 3b (sgk – 37)
 15 + a £ 15 + b
 15 + a + (-15) £ 15 + b + (- 15) (T/c của BĐT)
 	Do đó: a £ b 8đ
* Đặt vấn đề: (1') Khi cộng vào hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số ta luôn được một BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho. Liệu điều này còn đúng khi ta nhân vào cả hai vế của một BĐT với cùng một số c hay không à Bài mới.
	b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1(10')
Cho hai số - 2 và 3.
?(TB): Hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa - 2 và 3 ?
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào ?
Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức trên ?
Treo bảng phụ hình vẽ hai trục số để minh hoạ cho ví dụ trên.
Y/c Hs áp dụng thực hiện ?1 (sgk - 38).
Dựa vào kết quả ở VD và ?1 hãy dự đoán trả lời câu b ?
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ta có tính chất sau. 
?(K): Hãy phát biểu thành lời tính chất trên ?
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Y/c Hs áp dụng làm ?2 (sgk - 38).
Lên bảng điền.
Y/c Hs giải thích vì sao điền như vậy.
Hoạt động 2(15')
Cho bất đẳng thức - 2 < 3.
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với (-2) ta được bất đẳng thức nào ?
Hai BĐT (1) và (2) có cùng chiều với nhau không ?
Không.
Giới thiệu hai BĐT này là hai BĐT ngược chiều.
Minh họa VD2 trên trục số.
Hãy nghiên cứu và làm ?3 (sgk - 38).
Đứng tại chỗ trả lời phần a.
Không cần tính giá trị của hai tích đó có thể suy ra được BĐT mới không ?
Từ VD 2 và từ ?3a, hãy dự đoán trả lời câu b?
Treo bảng phụ nội dung bài tập sau: 
 Hãy điền dấu “ , £ , ³ ” vào ô vuông cho thích hợp. Hãy giải thích cách suy luận ?
 Với ba số a, b, c mà c < 0 
a. Nếu a < b thì ac bc
b. Nếu a £ b thì ac bc
c. Nếu a > b thì ac bc
d. Nếu a ³ b thì ac bc
2 Hs lên bảng điền hai câu.
Qua bài toán trên em có nhận xét gì khi nhân vào 2 vế của một BĐT với cùng một số âm ?
Ta có tính chất (sgk – 39).
Đọc lại tính chất.
Ghi bảng tổng quát của tính chất.
Chốt lại: Lưu ý khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức 
Y/c Hs áp dụng làm ?4 và ?5 .
Hai em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở.
Nhân 2 vế của BĐT đã cho với bao nhiêu để so sánh được a và b ?
Lưu ý: Nhân hai vế của bất đẳng thức với cũng là chia hai vế cho – 4.
Một số khác 0 có thể là những số nào ?
Số dương, số âm.
Trả lời câu ?5 xét cả hai trường hợp ?
Treo bảng phụ nội dung bài tập sau:
Cho m < n hãy so sánh: 
a) 5m và 5n b) - 3m và - 3n
c) và d) và 
Trả lời miệng.
a) 5m < 5n (Nhân hai vế với 5) 
b) - 3m > - 3n (Nhân hai vế với - 3)
c) < (Chia cả hai vế cho 2) 
d) > (Chia cả hai vế cho - 2)
Hoạt động 3(6'): 
Y/c cả lớp nghiên cứu ví dụ (sgk – 39).
Ví dụ cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
Nêu cách chứng minh BĐT ở ví dụ ?
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
* Ví dụ: Cho - 2 < 3 (*)
Nhân cả hai vế của BĐT (*) với 2 ta được: (- 2).2 < 3.2 hay - 4 < 6 (**)
- HS: (- 2 ).2 < 3.2 hay - 4 < 6.
- Hai bất đẳng thức cùng chiều. 
* Nhận xét: Hai BĐT (*) và (**) là hai BĐT cùng chiều.
 ? 1 (sgk – 38)
 Giải:
a) Nhân cả hai vế của BĐT – 2 < 3 với 5091 ta được BĐT: 
 (- 2).5091 < 3.5091 
 (vì: - 10182 < 15273)
b) Nhân cả hai vế của BĐT – 2 0 ta được BĐT: - 2c < 3c.
* Tính chất: (sgk - 38)
Tổng quát: Với ba số a, b, c mà c > 0.
Nếu a < b thì ac < bc.
Nếu a £ b thì ac £ bc.
Nếu a > b thì ac > bc.
Nếu a ³ b thì ac ³ bc.
? 2 (sgk – 38)
 Giải:
a) (-15,2) . 3,5 < (15,08) . 3,5
b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
* Ví dụ 2: - 2 < 3 (1)
Nhân cả hai vế của BĐT trên với -2:
(- 2).(- 2) > 3.(- 2)
 hay 4 > - 6 (2)
* Nhận xét: Hai BĐT (1) và (2) ngược chiều.
?3 (sgk – 38)
 Giải:
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2< 3 với - 345 ta được bất đẳng thức:
(-2). (-345) > 3. (- 345)
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2< 3 với số c < 0 thì được bất đẳng thức: 
-2c > 3c
* Tính chất: (sgk - 38, 39)
* Tổng quát: Với ba số a, b, c mà c < 0 
Nếu a bc. 
Nếu a £ b thì ac ³ bc.
Nếu a > b thì ac < bc. 
Nếu a ³ b thì ac £ bc.
? 4 (sgk – 39)
 Giải:
Ta có: 
 (nhân cả hai vế với )
 a < b
? 5 (sgk - 39)
 Giải:
Xét hai trường hợp:
- Nếu chia hai vế của một BĐT cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. 
- Nếu chia hai vế của một BĐT cho cùng số âm thì bất đẳng thức đổi chiều.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự: (6') 
* Với ba số a, b, c:
 Nếu a < b và b < c thì a < c 
Tương tự các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.
* Ví dụ: (sgk – 39)
	c. Củng cố, luyện tập: (8')
Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 5 (sgk - 39). 
Lên bảng thực hiện.
Cho Hs làm tiếp bài tập 7 (sgk - 40).
Y/c Hs hoạt động theo nhóm. Đại diện các nhóm trả lời giải thích cơ sở của các bước biến đổi bất đẳng thức. Gv chốt.
Bài 5 (sgk - 39)
 Giải:
a) Đúng vì: Từ - 6 0
 (-6).5 < (-5).5 (t/c BĐT)
b) Sai vì: Từ -6 < -5 và -3 < 0
 (-6).(-3) > (-5).(-3)
c) Sai vì: Từ -2003 < 2004 và -2005 < 0
 (-2003).(-2005) > (-2005).2004
d) Đúng vì: x2 ³ 0 và - 3 < 0 - 3x2 £ 0
Bài 7 (sgk - 40)
 Giải:
a) 12 0
b) 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0
c) -3 > -5 mà -3a > -5a chứng tỏ a > 0
	d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm chắc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
- BTVN: 6; 8; 9; 10; 11 (sgk – 39, 40). 
 10; 12; 13; 14; 15 (sbt - 42).
- Tiết sau luyện tập.