Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Ngày soạn: 5/3/2011
Ngày giảng: 7/3/2011: lớp 8B
8/3/2011: lớp 8A 
CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG.
1. Mục tiêu: 
a. Về kiến thức:
- Học sinh nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>; <; ³; £).
- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 
b. Về kĩ năng:
- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
c. Về thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ:(xen lẫn trong bài dạy) 
* Đặt vấn đề: (1') Ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau, quan hệ này được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình.
Qua chương IV các em sẽ được biết một số bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Bài đầu tiên của chương là “Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng”.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của HS
Hoạt động 1(12')
?(TB): Trên tập số thực, khi so sánh hai số a và b có thể xảy ra những trường hợp nào ?
GV: Như vậy: a lớn hơn b kí hiệu: a > b
 a nhỏ hơn b kí hiệu: a < b
 a bằng b kí hiệu: a = b
?(K): Vị trí của điểm biểu diễn số nhỏ hơn so với số lớn hơn trên trục số (nằm ngang) ?
?(TB): Quan sát trục số trong (sgk – 35) và cho biết: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là hữu tỷ ? Số nào là vô tỉ ?
?(TB): So sánh và 3 ? Giải thích ?
GV: Y/c Hs nghiên cứu và làm ?1
Hai em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở. 
a không nhỏ hơn b thì a có quan hệ như thế nào với b ? So sánh x2 với 0, giải thích?
Nếu nói c là số không âm em hiểu nghĩa là gì ?
a không lớn hơn b thì a có quan hệ như thế nào với b ?
Lấy thêm 1 số VD cụ thể. 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số: 
 - HS: Khi so sánh hai số a và b xảy ra các trường hợp a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b.
- HS: Điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
- HS: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó. Số hữu tỉ là: - 2 ; - 13 ; 0 ; 3. Số vô tỉ là .
- HS: Ta có < 3 vì 3 = mà < huặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số.
?1 (sgk - 35)
 Giải:
a, 1,53 -2,41
c, ; d, < vì 
* a không nhỏ hơn b thì a lớn hơn hoặc bằng b. Kí hiệu: a ³ b
 Ví dụ: x2 ³ 0 với mọi x
- c là số không âm ta viết: c ³ 0
* a không lớn hơn b thì a nhỏ hơn hoặc bằng b. Kí hiệu: a £ b
 Ví dụ: - x2 £ 0 với mọi x
Hoạt động 2(5')
GV: Y/c Hs nghiên cứu sgk tìm hiểu thế nào là bất đẳng thức ?
Hệ thức dạng a b, a £ b, a ³ b)
gọi là bất đẳng thức.
TB: Vế trái, vế phải của BĐT.
Lấy 1 số VD về BĐT.
Lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ rõ vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó ?
Lấy các ví dụ khác nhau.
Hoạt động 3(19')
So sánh – 4 và 2 ?
- 4 < 2.
Ta được bất đẳng thức - 4 < 2.
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì ta được bất đẳng thức nào? So sánh 2 biểu thức đó trên trục số ? (gv minh họa bằng hình vẽ)
Giới thiệu: Hai BĐT trên được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.
Áp dụng làm ?2 (sgk - 36).
Lên bảng thực hiện.
Em có nhận xét gì về chiều của BĐT mới so với chiều của BĐT đã cho ?
Cùng chiều.
Trả lời câu b ? Tương tự nhận xét về chiều của 2 BĐT đó ?
Dựa vào kết quả ?2 hãy cho biết: Với a, b, c là các số nếu a < b cộng thêm vào 2 vế của BĐT này với cùng 1 số c ta được BĐT nào ? Tương tự trường hợp a ³ b; a < b; a ³ b ?
Với a, b, c là các số ta có:
+) a < b thì a + c < b + c
+) a £ b thì a + c £ b + c
+) a > b thì a + c > b + c
+) a ³ b thì a + c ³ b + c
Treo bảng phụ nội dung tính chất (sgk - 36).
Hãy phát biểu thành lời tính chất trên ? 
Phát biểu như (sgk – 36). Hai em nhắc lại.
 TB: Ta có thể áp dụng tính chất trên để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức. Y/c Hs nghiên cứu ví dụ 2 (sgk - 36). 
Áp dụng làm ?3 và ?4 (sgk - 36) ?
 Hai em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở.
TB: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức 
Chú ý (sgk - 36).
2. Bất đẳng thức: 
* Khái niệm: Hệ thức dạng a b, a £ b, a ³ b) gọi là bất đẳng thức. Trong đó a: Vế trái ; b: Vế phải.
* VD1: (sgk – 36)
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: 
* Ví dụ:
 Cho: - 4 < 2
Cộng 3 vào cả 2 vế của BĐT trên ta được BĐT mới là:
 - 4 + 3 < 2 + 3 (hay - 1 < 5)
? 2 (sgk – 36)
 Giải:
a. Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức: 
- 4 - 3 < 2 - 3 (hay - 7 < - 1)
b. Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức: - 4 + c < 2 + c
* Tính chất: (sgk – 36)
* Ví dụ 2: (sgk - 36)
? 3 (sgk – 36)
 Giải:
Ta có - 2004 > - 2005
 - 2004 + (- 777 ) > - 2005 + (- 777)
(Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
? 4 (sgk – 36)
 Giải:
Có (vì 3 = )
 + 2 < 3 + 2
Hay + 2 < 5 (Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
* Chú ý: (sgk – 36)
c. Củng cố, luyện tập: (7')
G
H
Treo bảng phụ đề bài tập - Hs đọc nội dung. 
Trả lời và giải thích.
4. Luyện tập: 
Bài 1a, b (sgk - 37)
 Giải:
a. - 2 + 3 ³ 2
 Sai vì - 2 + 3 = 1 mà 1 < 2
b. - 6 £ 2(-3) vì 2(-3) = - 6 
 - 6 £ - 6 là đúng
Bài 2a (sgk - 37)
 Giải:
Có a < b cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta được a + 1 < b + 1
Bài 3a (sgk - 37)
 Giải:
Có a - 5 ³ b - 5, cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức ta được:
 a - 5 + 5 ³ b - 5 + 5 hay a ³ b
	d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời).
- BTVN: 1c, d; 2b; 3b; 4 (sgk - 37). 
 1; 2 ; 3 ; 4 ; 7; 8 (sbt – 41, 42).