Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Trường THCS Hòa Thạnh

§7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT)
Tiết: 51
Tuần 25
Ngày dạy: 23/02/2011
1. Mục tiêu:	
a. Kiến thức:
Củng cố cho HS các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu vào ở bước lập phương trình .
Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng , lập phương trình.
b. Kỹ năng:
HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : Toán chuyển động, toán nămg suất, toán quan hệ số.
c. Thái độ:
 Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi chọn ẩn số , khi giải phương trình .
2. Trọng tâm	
Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
3. Chuẩn bị:
GV:Bảng phụ, thước thẳng.
HS:Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, giải các bài tập đã dặn.Thước thẳng, bảng nhóm.	
4. Tiến trình:
 4.1 Ổn định:
 Kiểm diện học sinh , kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh
4.2 Kiểm tra miệng: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung 
HS 1:
- Sửa bài 36/SGK/T36
HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét cho điểm HS và
Nhắc nhở những điều cần lưu ý . 
HS 1:
-Bài tập:
Gọi tuổi thọ của Đi-Ô-Phăng là x (x nguyên dương )
Theo đề ta có phương trình: 
x = 84 ( Thoả mãn điều kiện)Trả lời: Đi-Ô-Phăng thọ 84 tuổi.
4.3 Bài mới
Hoạt động1: Ví dụ
- GV: Qua các bài toán trên ta thấy : Để lập được phương trình, ta cần khéo léo chọn ẩn số và tìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán theo ẩn đã chọn là một phương pháp thường dùng.
- GV ghi ví dụ ( SGK/T27), gọi một HS đọc to đề và hỏi HS:
- Trong toán chuyển động có những đại lượng nào ?
+ HS: Trong toán chuyển động có ba đại lượng: Vận tốc, thời gian, quãng đường.
- Trong bài toán có những đối tượng nào tham gia chuyển động ? cùng chiều hay ngược chiều ?
+ HS: Trong bài toán có xe máy và xe ô tô tham gia chuyển động cùng chiều.
- GV kẻ bảng:
Và hướng dẫn HS điền dần vào bảng.
- Biết đại lượng nào của xe máy ? của ô tô ?
- Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị , điều kiện của ẩn ?
+ HS biết vận tốc xe máy, vận tốc ô tô .
 Gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là x (h). ( x > )
- Thời gian ô tô đi ? 24 phút = 
+ Thời gian đi của ô tô là: 
- Tính quãng đường mỗi xe đã đi ? 
- Hai quãng đường này quan hệ như thế nào? ( hai quãng đường dài 90 km)
- Em hãy lập phương trình bài toán .
- Một HS lên bảng trình bày bài giải , học sinh toàn lớp tự giải phương trình .
- Em hãy đối chiếu với điều kiện và trả lời bài toán.
- GV yêu cầu HS làm ? 4 
+ HS thực hiện.
- Biết quãng đường và vận tốc, tính thời gian như thế nào ?
- GV yêu cầu HS làm tiếp ? 5 
Giải phương trình nhận được.
GV: Để so sánh hai cách giải, em hãy chọn ẩn trực tiếp.
Hoạt động 2 : Bài đọc thêm
 - Gọi một HS đọc đề bài (SGK/T 28).
GV: Trong bài toán này có những đại lượng nào ? Quan hệ giữa chúng như thế nào? 
* Phân tích :
- Trong bài này có các đại lượng :
 Số áo may 1 ngày 
 Số ngày may
 Tổng số áo
- Chúng quan hệ : 
 Số áo may 1 ngày x Số ngày may = tổng số áo may.
- GV : Ta có thể lập bảng và xét trong hai quá trình : - Theo kế hoạch - Thực hiện 
Số áo may 1 ngày
Số ngày may
Tổng số áo may
Kế hoạch
90
x
90x
Thực hiện
120
x-9
120(x-9)
phương trình : 120(x - 9) = 90x + 60
- GV:Em có nhận xét gì về câu hỏi bài toán và cách chọn ẩn của bài giải ?
+ HS: Bài toán hỏi: Theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu áo ?
 Còn bài giải chọn : Số ngày may theo kế hoạch là x (ngày).
 µ Như vậy không chọn ẩn trực tiếp
- GV: Đế so sánh hai cách giải , em hãy chọn ẩn trực tiếp.
 GV: Nhận xét hai cách giải, ta thấy cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng phương trình giải phức tạp hơn, tuy nhiên cả hai đều dùng được.
1. Ví dụ :
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội vơiù vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau.
V (km/k)
t (h)
S (km)
Xe máy
35
x
35x
Ô tô
45
x - 
Giải:
- Gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là x (h). ĐK: x > 
- Trong thời gian đó , xe máy đi được quãng đường là 35 x (km)
 Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phútnên ô tô đi trong thời gian là (h) và quãng đường đi được là (km)
 Đến lúc hai xe gặp nhau , tổng quãng đường chúng đi được bằng quãng đường Nam Định, Hà Nội 
 nên ta có phương trình : 35x + = 90 35x + 45x – 18 = 90
 80x = 108
 x =(thoả mãn điều k iện)
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là giờ , tức là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.
? 4 
Các chuyển động
S (km)
V (km/h)
t (h)
Xe máy
s
35
Ô tô
90 - s
45
ĐK : 0< x< 90
Phương trình : - = 
 9s – 7(90 – s) = 126 
 9s– 630 + 7s = 126 
 16 s = 756 
 s = 
 Thời gian xe đi là :
 s : 35 = . ( h)
2 . Bài đọc thêm 
Bài toán: (SGK/T28)
Giải:
 Gọi số ngày may theo kế hoạch là x . Điều kiện : x> 9
Tổng số áo may theo kế hoạch là 90x 
Thực tế phân xưởng đã thực hiện kế hoạch trong (x – 9) ngày và may được 120(x – 9) áo.
Theo giả thiết , số áo may được nhiều hơn so với kế hoạch là 60 chiếc nên ta có phương trình : 120(x - 9) = 90x + 60
 4(x - 9) = 3x+ 2
 4x – 36 = 3x + 2 
 4x – 3x = 2 + 36
 x = 38 
Giá trị nầy phù hợp với điều kiện 
Vậy kế hoạch của phân xưởng là may trong 38 ngày với tổng số 
38 x 90 = 4320 (áo)
Số áo may 1 ngày
Số ngày may
Tổng số áo may
Kế hoạch
90
x
Thực hiện
120
x+60
Phương trình : - = 9
4.4 Củng cố và luyện tập: 
BÀI 37 (SGK/30) 
GV yêu cầu HS vào bảng phân tích
BÀI 37 (SGK/30)
v 
t(h)
s (km)
Xe máy
x (x > 0)
Ô tô
x + 20
Gọi một HS lên bảng trình bày 
HS dưới lớp giải vào tập của mình
Phương trình : = 
Giải: 
Gọi x(km/h) là vận tốc trung bình của xe máy ( x >0 ) 
Vậy vận tốc trung bình của ô tô là x + 20(km/h)
Thời gian xe máy đi từ A đến B : 9giờ30 phút – 6giờ = 2giờ30phút = (giờ)
Thời gian xe ô tô đi từ A đến B : 8giờ30 phút – 6giờ = 1giờ30phút = (giờ)
Quãng đường xe máy đi được trong giờ là : (km)
Quãng đường xe ô tô đi được trong giờ là : (km)
Theo đề ta có phương trình = 
 7x - 5x = 100
 x = 50 
 x = 50 (Thoả mãn điều kiện )
Trả lời: 
Vận tốc trung bình của xe máy là 50(km/h)
Quảng đường AB là: 50. = 175 (km)
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
 *Đối với tiết học này
+ việc phân tích bài toán cũng không phải khi nào cũng lập bảng, thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động , toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng.
+ Bài tập về nhà số: 38 ; 39 ; 40/ SGK/ T 30; 31.
* Đối với tiết học tiếp theo
+ Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Hương dẫn : Bài 38 SGK/T 30
- Gọi là x số HS được điểm 9 (ĐK : x nguyên dương )
 Tần số xuất hiện của 5 là 10 -(1+2+3+x) = 4 – x 
- Phương trình : 
 Giải phương trình tìm được : x = 1 . Trả lời : Hai số cần tìm lần lượt là 3 và 1.
5. Rút kinh nghiệm: