Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 5: Luyện tập (Bản 2 cột)

Ngày soạn: 3/9/2010
Ngày giảng: 6/9/2010: lớp 8B
7/9/2010: lớp 8A
TIẾT 5: LUYỆN TẬP.
	1. Mục tiêu:
 a. Kiến thức
- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, của một hiệu; Hiệu hai bình phương.
b. Kỹ năng:
- Học sinh vận dụng linh hoạt thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
c. Thái độ:
 - Rèn luyện kĩ năng quan sát, nhận xét tính toán.
- Phát triển tư duy lô gíc, thao tác phân tích tổng hợp.
	2. Chuẩn bị của GV và HS: 
a. Chuẩn bị của giáo viên: 
- Gi¸o ¸n, thước kẻ.
b. Chuẩn bị của học sinh: 
- §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
	3. Tiến trình bài dạy:
	a. Kiểm tra bài cũ: (10')
* Câu hỏi:
- HS 1: Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2.
Chữa bài tập: 16a, c (sgk – 11).
 - HS 2: Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
	Chữa bài tập: 18 (sgk – 11).	
* Đáp án:
- HS 1: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 1đ
	 (A B)2 = A2 2AB + B2 1đ
- Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. 1đ 
- Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. 1đ
Bài 16 (sgk – 11)
a) x2 + 2x + 1 = (x +1)2 3đ 
c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2 3đ
	- HS 2: A2 – B2 = (A + B)(A – B) 1,5đ
- Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng. 1,5đ 
Bài 18 (sgk – 11)
	a) 3y2; x 3đ
b) x2; x; 5y 4đ
 * Đặt vấn đề: Chúng ta vừa được học các hằng đẳng thức Bình phương của một tổng, của một hiệu; Hiệu hai bình phương. Hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các hằng đẳng thức đó để làm bài tập tiết luyện tập.
b. Dạy bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Luyện tập (33')
Bài 16 (sgk – 11)
Y/c hs nghiên cứu bài tập 16.
Gọi 2 hs lên bảng chữa bài 16b, d.
b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2
d) x2 – x + = (x - )2
Bài 17 (sgk – 11)
Y/c hs nghiên cứu bài tập 17.
Bài toán yêu cầu gì ?
C/m đẳng thức trên như thế nào ?
Khai triển vế trái bằng cách dựa vào HDT bình phương của một tổng. Đưa về bằng vế phải.
Vậy bình phương của một số có tận cùng bằng 5 được tính như thế nào?
Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó ròi viết tiếp 25 vào cuối.
Áp dụng tính ?
Ta có:
 (10a +5)2 = (10a)2 + 2. 10a. 5 + 52
 = 100a2 + 100a + 25
 = 100a (a + 1) + 25
Vậy: 
* Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rôì viết tiếp 25 vào cuối.
* Áp dụng:
252 = 100.2.3 + 25 = 625
352 = 100.3.4 + 25 = 1225
652 = 100.6.7 + 25 = 4225
752 = 100.7.8 + 25 = 5625
Y/c hs n/c và nêu yêu cầu của bài 21.
- Ở mỗi câu y/c hs xác định bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai rồi lập 2 lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai.
- Gọi 2 hs lên bảng thực hiện. 
- Gọi hs khác nêu đề bài tương tự.
- Y/c hs nghiên cứu yêu cầu của bài 22.
Vận dụng kiến thức nào để tính nhanh?
Vận dụng các hằng đẳng thức 
- Y/c hs hoạt động nhóm làm bài 22.
- Gọi đại diện 3 nhóm trình bày lời giải 3 câu. Nhóm khác nhận xét – bổ sung.
Y/c hs nghiên cứu bài tập 23.
Thông thường để chứng minh đẳng thức ta phải làm như thế nào ?
Biến đổi một vế bằng vế còn lại.
Trong bài này ta nên biến đổi vế nào cho đơn giản ?
Nên biến đổi vế phải bằng cách áp dụng hằng đẳng thức.
Y/c 2 học sinh lên bảng giải.
Lưu ý: Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình của một hiệu cần ghi nhớ để áp dụng để giải các bài tập. 
Ví dụ: Bài tập phần áp dụng. Gv hướng dẫn phần a. Sau đó gọi Hs khác thực hiện phần b.
Nêu thêm 1 số cách khác chứng minh đẳng thức.
Để chứng minh A = B ta có thể c/m:
C1: Nếu A = B và B = A thì A = B
C2: Nếu A – B = 0 thì A = B
C3: Nếu A = C và B = C thì A = B
Y/c hs nghiên cứu bài tập 23.
Nêu cách tính bình phương của tổng 3 số ?
(a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c) =
Ngoài cách đó ra ta có thể dựa vào hằng đẳng thức bình phương của một tổng ntn ?
Y/c học sinh đứng tại chỗ thực hiện theo cách sử dụng hằng đẳng thức.
Lưu ý: Bằng cách tương tự ta có thể mở rộng tính được bình phương của tổng nhiều số hạng.
Bài 21 (sgk – 12)
 Giải:
a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 –2.3x.1 + 12
 = (3x – 1)2 
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 
 = [(2x + 3y) + 1]2 
 = (2x + 3y + 1)2
Bài 22 (sgk – 12)
 Giải:
a) 1012 = (100 + 1)2 
= 1002 + 2. 100 . 1 + 12
= 10000 + 200 + 1
= 10201
b) 1992 = (200 – 1)2
= 2002 – 2.200 + 1
= 40000 – 400 + 1
= 39601
c) 47. 53 = (50 – 3)(50 + 3) 
= 502 - 32 = 2500 – 9 = 2491
Bài 23 (sgk – 12)
 Giải:
a) Biến đổi VP ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
 = a2 + 2ab + b2
 = (a + b)2 = VT
Vậy: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
b) BĐ VP ta có:
(a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
 = a2 – 2ab + b2
 = (a – b)2 = VT
Vậy: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
* Áp dụng:
a) Ta có: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
 = 72 – 4.12
 = 49 – 48 = 1
b) Ta có: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
 = 202 + 4. 3
 = 400 + 12
 = 412
Bài 25 (sgk – 12)
a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 
 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
c. Hướng dẫn về nhà: (2')
Học thuộc, ghi nhớ CTTQ các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
Xem kỹ các bài đã chữa.
BTVN: 24, 25 (b, c) (sgk – 12).
 13 15 (sbt – 4, 5)