Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 48: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ngày soạn: 22/1/2011
Ngày giảng: 26/1/2011: lớp 8B
27/1/2011: lớp 8A 
Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.
	1. Mục tiêu: 
	a. Kiến thức:
	- Tìm được điều kiện xác định của phương trình có ẩn ở mẫu.
	- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu.
	b. Kĩ năng:
	- Nâng cao kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
	c. Thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
	2. Chuẩn bị của GV và HS: 
a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. Bảng phụ ghi BT 29/ SGK.
b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
	3. Tiến trình bài dạy:
	a. Kiểm tra bài cũ: (6')
* Câu hỏi:
* HS1: Điều kiện xác định của phương trình là gì ? 
Tìm ĐKXĐ của phương trình sau: 
* HS2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 	
* Đáp án:
* HS1: - Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. 3đ
 - Phương trình xác định khi: x + 1 0 và x 0 hay: x -1 và x 0 7đ
* HS2: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
	Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
	Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
	Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
	Bước 4: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. 10đ
(Gv ghi tóm tắt các bước ra góc bảng)
	* Đặt vấn đề (1'): Để áp dụng các bước GPT có chứa ẩn ở mẫu thầy trò chúng ta cùng nhau đi nghiên cứu bài ngày hôm nay. 
	b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
G: Y/c Hs nghiên cứu VD3 (sgk – 21).
Tìm ĐKXĐ của phương trình ?
ĐKXĐ của phương trình là:
2(x - 3) 0 và 2x + 2 0 và (x + 1)0 và (x - 3)0 x 3 và x -1
?(TB): Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu ?
MC: 2(x + 1)(x - 3)
Trong bước khử mẫu có thể dùng dấu tương đương hay không ? Vì sao?
G: Lưu ý Hs không dùng dấu tương đương ở bước khử mẫu.
Hãy giải phương trình nhận được ?
Lên bảng giải.
?(K): Có thể nhận cả hai giá trị của ẩn tìm được là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ?
G: Lưu ý: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải hết sức lưu ý hai vấn đề sau:
 + Phương trình sau khi khử mẫu có thể không tương đương với phương trình đã cho nên không được dùng kí hiệu () mà dùng kí hiệu (). 
 + Trong các giá trị tìm được của ẩn, những giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ thì là nghiệm của phương trình, những giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ ta loại (người ta gọi đó là nghiệm ngoại lai).
4. Áp dụng: (20')
VD 3: Giải phương trình:
Giải:
+) ĐKXĐ: 2(x - 3)0 và 2(x + 1) 0
Vậy: x 3 và x -1
+) Ta có: 
 x2 + x + x2 – 3x – 4x = 0
 2x2 – 6x = 0
 2x(x – 3) = 0
 2x = 0 hoặc x – 3 = 0
 x = 0 hoặc x = 3
+) Ta thấy x = 0 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ), x = 3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
 Vậy tập nghiệm của phương trình là:
S = {0}
Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?3.
 Nhóm 1 + 3: Giải phương trình a.
 Nhóm 2 + 4: Giải phương trình b.
Giải bài tập theo nhóm. Sau đó cử đại diện lên trình bày bài giải của mình.
Gọi đại điện các nhóm khác nhận xét bài giải của từng nhóm và lưu ý những sai lầm của học sinh.
?3 (sgk – 22)
 Giải:
a) Giải phương trình: (1)
+ ĐKXĐ: x 1
+ Ta có:
(1) 
 x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)
 x2 + x = x2 + 4x – x - 4
 x2 + x – x2 – 3x = - 4
 - 2x = - 4
 x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}
b) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x 2
+ Ta có: 
 3 = 2x – 1 – x(x – 2)
 3 – 2x + 1 + x2 – 2x = 0
 x2 – 4x + 4 = 0
 (x – 2)2 = 0
 x – 2 = 0
 x = 2
+ x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 
c. Củng cố, luyện tập: (18')
Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 29. Y/c Hs nghiên cứu bài và trả lời câu hỏi của bài.
Trả lời	
Lưu ý Hs khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu dù làm theo cách nào cần chú ý tìm ĐKXĐ của phương trình, sau khi tìm được các giá trị của ẩn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình rồi mới kết luận nghiệm của phương trình.
Y/c Hs nghiên cứu bài 28 (sgk – 22).
Y/c 4 Hs lên bảng giải bài 28. Dưới lớp tự làm vào vở. Sau đó giáo viên gọi một vài học sinh khác nhận xét bài làm của bạn. Chốt lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (đặc biệt lưu ý bước tìm ĐKXĐ và bước kết luận tập nghiệm của phương trình). Lưu ý những sai lầm của học sinh còn mắc phải khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào? Tại sao ?
Thêm bước tìm ĐKXĐ và đối chiếu giá trị tìm được của x với điều kiện xác định để nhận nghiệm. Sở dĩ cần làm thêm bước đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình không tương đương với phương trình đã cho.
5. Luyện tập:
Bài 29 (sgk – 22)
 Giải:
 Cả hai bạn đều giải sai vì đã khử mẫu của phương trình nhưng chưa chú ý đến ĐKXĐ của phương trình. ĐKXĐ của phương trình là x 5, do đó x = 5 loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ. Dùng kí hiệu () chưa chính xác sau khi khử mẫu của phương trình.
Bài 28 (sgk – 22)
 Giải:
a) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x 1
+ Ta có: 
 2x-1 + x-1=1 3x – 3 = 0
 3(x – 1) = 0
 x – 1 = 0 x = 1
+ x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 
b) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x -1
+ Ta có: 
 5x + 2(x + 1) = - 12
 5x + 2x + 2 + 12 = 0
 7x + 14 = 0 7(x + 2) = 0
 x + 2 = 0 x = - 2
+ x = - 2 thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}
c) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x 0
+ Ta có: 
 x3 + x = x4 + 1 x3 – x4 + x – 1 = 0
 x3(1 – x) – (1 – x) = 0
 (1 – x)(x3 – 1) = 0
 (1 – x)(x – 1)(x2 + x + 1) = 0
 (x – 1)2(x2 + x + 1) = 0
 (x – 1)2(x2 + 2.x.+ + ) = 0
 (x – 1)2[(x + )2 + ] = 0
 (x – 1)2 = 0 (Vì (x +)2 + > 0 x) 
 x – 1 = 0
 x = 1
+ x = 1 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của phương trinh là: S = {1}
d) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x 0 và x -1
+ Ta có: 
 x(x + 3) + (x - 2)(x + 1) = 2x(x + 1)
 x2 + 3x + x2+ x – 2x – 2 = 2x2 + 2x
 2x2 + 2x – 2x2 – 2x = 2
 0x = 2
 Phương trình cuối vô nghiệm. 
+ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
 Tập nghiệm của phương trình là: S = 
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm chắc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- BTVN: 30 à 33 (sgk – 23).
- Tiết sau luyện tập.