Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 45: Phương trình tích - Lê Anh Tuấn

Tiết 45 Phương trình tích
A. Mục tiêu:
HS nắm được phương trình tích có dạng A(x).B(x) =0 và cách giải A(x).B(x) =0 tương đương với A (x) = 0 hoặc B(x) =0
Biết cách trình bày lời giải và kết luận nghiệm của phương trình tích
HS vận dụng được các quy tắc biến đổi phương trình đưa về việc giải phương trình tích 
B. Chuẩn bị: Bảng phụ
C. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra:
Giải phương trình sau
 -=-x?
Hãy nêu cách giải phương trình đưa về dạng 
ax +b =0
Tổ chức cho HS nhận xét
ĐVĐ: Hãy nêu cách giải phương trình 
 ( x2- 1)+ (x+1)(x+2) = 0(1)
1 HS lên bảng trình bày theo yêu cầu của GV
Lớp nhận xét bài của bạn
Và trả lời câu hỏi của GV
Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải (15 phút)
Hãy phân tích vế trái của phương trình trên thành nhân tử?
Phương trình (1) tương đương với phương trình nào?
Tích (x+1)(2x+1) = 0 khi nào? 
Giải các phương trình (x+1) =0; 2x+1 =0
Hãy kết luận nghiệm của phương trình
Xét phương trình: (x+1)(x+2) (2)
Phương trình này có đặc điểm gì?
Phương trình tích có dạng như thế nào?
Nêu cách giải phương trình A(x).B(x) =0
( x2- 1)+ (x+1)(x+2) = ( x+1)(x-1) + (x+1)(x+2)
= (x+1)(x-1+x+2) = (x+1)(2x+1) 
 (1) (x+1)(2x+1) =0
(x+1) =0 x=-1; (2x+1) =0 x=-
Vậy phương trình (1) có nghiệm là: x=-1; x=-
Tập nghiệm S= 
Xét phương trình(x+1)(2x+1) =0
Vế trái là tích của các đa thức; vế phải bằng 0
Đây là một phương trình tích
Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) =0 
Cách giải: A(x).B(x) =0 A(x) =0
 hoặc B(x) =0
Hoạt động 3: áp dụng(20 phút)
Giải phương trình sau:
 (x+1)(x+4)= (2-x)(2+x) (3)
Phương trình (3) có phải là phương trình tích không?
Hãy chuyển (2-x)(2+x) sang vế trái
Nhân phá ngoặc và phân tích vế trái thành nhân tử
ở ví dụ này ta đã làm theo mấy bước
Yêu cầu HS làm ? 3
Yêu cầu HS tìm hiểu ví dụ 3
Nếu vế trái có nhiều nhân tử thì giải như thế nào?
A(x). B(x).C(x).D(x)= 0 ?
Tổ chức cho HS làm ? 4
HS (x+1)(x+4)= (2-x)(2+x)
 (x+1)(x+4)= (2-x)(2+x) = 0
x2+ 5x - 4 + x2 =0
x2 +5x =0 x(x+5) = 0
 x =0 hoặc x+5 =0 x = -5
HS trả lời theo yêu cầu của GV
HS làm ? 3 giải phương trình
 ( x-1)(x2+3 x +2) – ( x3 -1) = 0
 ( x-1)(x2+3 x +2) – (x-1)( x2 +x +1) =0
( x-1)(x2+3 x +2-x2 -x -1) = 0
( x-1)(2x-3) =0 
x – 1 = 0 x= 1;
2x-3 =0 x =3/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 =x2+2x-1
2x3 –x2-2x +1 =0
x2(2x -1) –(2x -1)= 0
 (2x -1)(x2 -1) =0
 (2x -1)(x -1)(x +1) =0
Tập nghiệm của phương trình là: S = 
Tổng quát: A(x).B(x)C(x) = 0
 A(x) =0; hoặc B(x) =0 Hoặc C(x) = 0
?4 (x3+x2) +(x2+x) =0 
 x2(x+1)+ x(x+1) = 0
 (x+1) (x2+x) = 0
 x (x+1) (x+1) = 0
 x =0 ; x =-1
 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà ( 2 phút)
Học bài xem kỹ các ví dụ, nắm vững cách giải và phân tích
Làm bài tập 21 ;22(SGK)
Giờ sau luyện tập.