Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 43: Phương trình đưa về dạng ax + b = 0

Ngày soạn: 07/01/2011
Ngày giảng: 10/01/2011: lớp 8B, 8A 
TIẾT 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG AX + B = 0.
	1. Mục tiêu
	a. Kiến thức:
- Hs hiểu được định nghĩa phương trình bậc nhất ax + b = 0, (x là ẩn, a, b là các hằng số, ) và nghiệm của phương trình bậc nhất.
	b. Kĩ năng:
	- Có kĩ năng biến đổi đưa phương trình về dạng ax + b = 0, biết đổi dấu khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia.
	c. Thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
	2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuẩn bị của học sinh: 
- Học bài cũ, đọc trước bài mới.
	3. Tiến trình bài dạy:
	a. Kiểm tra bài cũ: (4')
* Câu hỏi:
	 Giải phương trình: 10 – 4x = 2x – 3. Giải thích các bước làm ?
* Đáp án:
 10 – 4x = 2x – 3
 - 4x – 2x = - 3 – 10 (AD quy tắc chuyển vế)
 - 6x = - 13
 x = = 2,47 (AD quy tắc nhân)
 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {2,47} 10đ
* Đặt vấn đề: (1') Chúng ta đã biết cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0. Trong bài học hôm nay ta nghiên cứu cách giải một số phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng phương trình đã biết cách giải ax + b = 0 hay ax = - b à Bài mới. 
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 (16')
Y/c Hs nghiên cứu ví dụ 1 (sgk – 10).
Có nhận xét gì về hai vế của phương trình ?
Y/c Hs nghiên cứu phương pháp giải ví dụ 1 trong sgk.
Nghiên cứu.
?(TB): Qua nghiên cứu hãy cho biết để giải phương trình ở ví dụ 1 ta thực hiện qua các bước như thế nào ? Trong mỗi bước cần lưu ý điều gì ?
Y/c Hs gấp sgk tự trình bày bài giải vào vở. Một Hs lên bảng làm.
Thực ra trong bước 2 ta có thể chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái rồi rút gọn để đưa phương trình về dạng ax + b = 0. Nhưng nếu làm theo cách này thì các hằng số vừa chuyển sang vế trái để thu gọn thành hằng số b lại phải chuyển sang vế phải khi giải phương trình ax + b = 0. Rõ ràng cách làm này dài hơn do phải chuyển vế nhiều lần.
Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu ví dụ 2 (sgk – 11).
?(K): Em có nhận xét gì về hai biểu thức ở 2 vế của phương trình ?
Y/c Hs nghiên cứu phương pháp giải phương trình ở ví dụ 2.
?(TB): Qua nghiên cứu hãy cho biết để giải phương trình ở VD 2, ta phải thực hiện các bước ntn ?
?(K): Dựa vào cơ sở nào để khử mẫu ở 2 vế của phương trình ?
Y/c Hs gấp sgk và hoàn thành giải VD2 vào vở. Một Hs lên bảng trình bày lại bài giải. 
Hai phương trình ở VD1 và 2 là những phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 qua việc áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn.
Qua 2 VD trên, hãy nêu các bước chủ yếu để giải 2 phương trình trên ?
GV: Tóm lại, khi giải một phương trình mà 2 vế là 2 biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu. Ta tìm cách biến đổi phương trình đó về dạng phương trình đã biết cách giải ax + b = 0 hay ax = - b bằng cách thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc (nếu có) hoặc quy đồng để khử mẫu (nếu có) rồi áp dụng quy tắc chuyển vế chuyển những hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế. Sau đó giải phương trình dạng ax = - b đã biết cách giải. 
Tuy nhiên, trong một số trường hợp giải theo cách trên không phải là phương án tối ưu ta sẽ nghiên cứu trong phần sau.
1. Cách giải: (16') 
 a) Ví dụ 1: (sgk – 10)
- HS: Hai vế của phương trình là hai biểu thức của cùng biến x.
- B1: Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc ở 2 vế. (Lưu ý bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước phải đổi dấu các hạng tử).
- B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế. Các hằng số sang vế kia. (Lưu ý khi chuyển vế hạng tử nào phải đổi dấu hạng tử ấy).
- B3: Thu gọn và giải phương trình nhận được. (Lưu ý khi thu gọn các hạng tử).
b) Ví dụ 2: (sgk – 11)
- HS: Là hai biểu thức của cùng biến x có mẫu là các hằng số.
- HS: Trả lời 4 bước như sgk.
- Dựa vào quy tắc nhân.
- HS: 
?1 (sgk – 11)
 Giải:
Ba bước chủ yếu:
 B1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu.
 B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia.
 B3: Giải phương trình nhận được.
Y/c Hs nghiên cứu VD3 (sgk – 11).
Qua nghiên cứu hãy giải thích các bước giải VD3 ?
- Quy đồng mẫu.
- Khử mẫu.
- Bỏ ngoặc.
- Thu gọn và chuyển vế.
- Giải phương trình nhận được dạng ax = - b.
- Kết luận tập nghiệm của phương trình.
Trong thực hành khi giải một phương trình ta thường trình bày như VD3.
- Y/c Hs gấp sgk lại trình bày lời giải vào vở. Một Hs lên bảng làm.
Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?2.
Thực hiện giải ?2 vào bảng nhóm.
Y/c các nhóm trình bày bài giải của nhóm mình, nhóm khác nhận xét bổ sung. Gv kết luận cách làm đầy đủ và chính xác.
Trong khi giải phương trình này để cho đơn giản ta có thể kết hợp 2 bước quy đồng và khử mẫu. Thu gọn và chuyển vế.
Y/c Hs đọc chú ý 1 (sgk – 12). Gv giải thích VD4 và cho biết: Ở VD4 nếu ta làm như những VD trên sẽ dài dòng hơn cách giải như trong sgk.
Y/c Hs đọc tiếp chú ý 2 (sgk – 12). 
Nhấn mạnh: Trong quá trình giải phương trình có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 như ở VD5 + VD 6.
 - Trường hợp: Hệ số của ẩn bằng 0, vế phải khác 0 (VD5) thì phương trình vô nghiệm.
 - Trường hợp: Hệ số của ẩn bằng 0, vế phải bằng 0 (VD6) thì phương trình nghiệm đúng với mọi x (vô số nghiệm).
Phương trình ở VD 5, VD 6 có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không ? Vì sao ?
Không vì hệ số của ẩn bằng 0.
2. Áp dụng: (17') s
* Ví dụ 3: Giải phương trình:
 Giải:
 Vậy phương trình có tập nghiệm là 
?2 (sgk – 12)
 Giải:
 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 
* Chú ý: (sgk – 12)
 + Chú ý 1: (sgk – 12)
* Ví dụ 4: (sgk – 12)
+ Chú ý 2: (sgk – 12)
* Ví dụ 5: (sgk – 12)
* Ví dụ 6: (sgk – 12)
* Trường hợp 1: 0x = a (a 0)
 Phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình S = .
* Trường hợp 2: 0x = 0
 Phương trình có vô số nghiệm. Tập nghiệm của phương trình S = R.
	c. Củng cố, luyện tập: (6')
Treo bảng phụ ghi nội dung bài 10.
Y/c Hs nghiên cứu bài 10. Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện câu a, b.
Lưu ý học sinh khi giải phương trình cần lưu ý không mắc phải sai lầm như trên nữa.
Bài số 10 (sgk – 12)
 Giải:
a) Sai ở bước chuyển vế các hạng tử mà không đổi dấu.
Sửa lại là: 3x – 6 + x = 9 – x
 3x + x + x = 9 + 6
 5x = 15
 x = 3
b) Sai ở bước chuyển vế – 3 sang vế phải không đổi dấu.
Sửa lại: 2t – 3 + 5t = 4t + 12
 2t + 5t – 4t = 12 + 3
 3t = 15
 t = 5
	d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm chắc cách giải một phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
- BTVN: 11, 12, 13, 14 (sgk – 13).
- Tiết sau luyện tập.